基于Mip-map的紋理映射反走樣技術(shù)

趙 方，張軍和，彭亞雄

（貴州大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025）

0 引言

在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，最令人關(guān)注的就是圖像的真實(shí)感問(wèn)題。所謂圖像的真實(shí)感就是指在計(jì)算機(jī)中生成的圖形反映客觀世界的程度[1]。早期對(duì)于真實(shí)感問(wèn)題的研究大都集中在算法本身的研究上，但是要把復(fù)雜的客觀世界中各種細(xì)微結(jié)構(gòu)用幾何模型直接表示出來(lái)不僅難以滿足實(shí)時(shí)的需求，而且計(jì)算量龐大，所以紋理映射技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。紋理映射技術(shù)即通過(guò)光滑反光物體對(duì)周遭環(huán)境的反映，為其增加偽擬真實(shí)效果。但是紋理映射必須使用反走樣方法。Willimas發(fā)明的mip-map技術(shù)是專為紋理映射設(shè)計(jì)的最普通的反走樣方法。這種方法在濾波過(guò)程中的代價(jià)是非常大的[2]，不滿足實(shí)時(shí)的需求性。在此算法的基礎(chǔ)上，對(duì)映射區(qū)域的邊長(zhǎng)d采用另外一種求解方法，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，能得到很好的效果，有效解決走樣問(wèn)題。

1 紋理映射

1.1 紋理映射走樣

紋理映射是指將紋理空間中的紋理像素映射到屏幕空間中的過(guò)程，在紋理映射中經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生走樣。走樣是當(dāng)紋理周期接近一個(gè)像素大小時(shí)，在紋理貼圖中看到的某種圖像的假象。產(chǎn)生走樣是因?yàn)閷?duì)連續(xù)圖像進(jìn)行了采樣，并且沒(méi)有在足夠高的分辨率下采樣來(lái)捕捉高空間頻率或圖像細(xì)節(jié)[3]。在紋理映射中會(huì)把將紋理圖案的像素映射到不同景物表面上，當(dāng)屏幕空間中各像素的可見(jiàn)曲面區(qū)域與紋理圖案像素大小匹配時(shí)，它們之間就形成一種一對(duì)一直接的映射。如果景物表面在平面上的投影區(qū)域較小時(shí)，那么位于平面內(nèi)的曲面區(qū)域映射到紋理平面上后極有可能覆蓋多個(gè)紋理像素。所以必須取這一區(qū)域上紋理顏色的平均值作為當(dāng)前平面像素內(nèi)可見(jiàn)區(qū)域的平均紋理屬性。如果仍基于屏幕像素中心在紋理平面是那個(gè)的點(diǎn)做采樣，就會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重走樣現(xiàn)象[4]。這時(shí)就需要用紋理映射反走樣技術(shù)來(lái)解決此類問(wèn)題。

1.2 紋理映射反走樣

紋理映射反走樣(anti— aliasing)技術(shù)是用以減少或消除走樣的技術(shù)。紋理映射中的反走樣很困難，我們需要找到像素的前像并對(duì)落在前像范圍內(nèi)的 (,)Tuv的值進(jìn)行加權(quán)求和，從而得到像素的紋理強(qiáng)度。但是前像的形狀會(huì)隨著像素而變化，并且濾波的代價(jià)也因此而變得很高[5]。Willimas采用了逆向映射的方法來(lái)解決反走樣問(wèn)題。其流程圖如圖1所示。

圖1 逆向映射流程

這種方法是建立在預(yù)先計(jì)算，以及像素逆像接近正方形這個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)上。正是這種接近使反走樣或?yàn)V波操作能預(yù)先被處理[6]。Willimas沒(méi)有使用單幅圖像組成的紋理域，而是使用多幅圖像組成的紋理域來(lái)降低分辨率。這些圖像是由原始圖像平均化后得到的。這種方法在一定程度上有其相應(yīng)的局限性?，F(xiàn)將映射區(qū)域的邊長(zhǎng)d采用另外一種求解方法，可以避免上述方法所自有的局限性，能得到較好的紋理映射效果，使走樣問(wèn)題得到有效解決。Willimas提出的Mip-Map紋理映射反走樣技術(shù)方法，該算法的基本思想是用合適的正方形來(lái)近似表示每一像素在紋理平面上的映射區(qū)域，預(yù)先將紋理圖像表示成具有不同分辨率的紋理數(shù)組，作為紋理查找表，其中高一分辨率圖像取平均值作為低一分辨率的圖像值[7]。

Mip-Map方法是在確定了屏幕上每一個(gè)象素內(nèi)可見(jiàn)面的紋理顏色時(shí)，則需要計(jì)算幾個(gè)參數(shù)，包括屏幕象素內(nèi)可見(jiàn)表面區(qū)域在紋理平面上所映射區(qū)域的邊長(zhǎng)d和屏幕象素中心在紋理平面上映射點(diǎn)的坐標(biāo)(,)uv，其中d是屏幕象素內(nèi)可見(jiàn)表面在紋理平面上近似正方形映射區(qū)域的中心，可以通過(guò)取景變換逆變換和紋理映射變換來(lái)求得，d取為該近似正方形的邊長(zhǎng)。其正方形逼近像素圖如圖2所示。

圖2 正方形逼近像素

Willimas通過(guò)下式求d：

研究表明，基于這種d值的算法在實(shí)際渲染中會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，因此尋找到一個(gè)合適的d值的計(jì)算公式，使得渲染出來(lái)的圖像不會(huì)和實(shí)際產(chǎn)生較大的偏差，那么這將平衡在走樣和模糊之間的分界點(diǎn)，讓渲染出來(lái)的圖像能有較高的清晰度。下式是經(jīng)改進(jìn)之后的d值計(jì)算公式：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

有了d值的計(jì)算公式，我們?cè)赩C++環(huán)境下進(jìn)行編譯，得到了實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖，如圖3所示。

圖3 改進(jìn)前后紋理圖像的對(duì)比

圖3（a）是用Willimas發(fā)明的Mip-map技術(shù)得到的圖像結(jié)果，圖3（b）是經(jīng)過(guò)改進(jìn)之后得到的圖像結(jié)果?？梢钥吹?，2幅圖像在質(zhì)量上有明顯的改善。

3 結(jié)果分析

在原有實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，將從時(shí)間上和每幀平均取樣數(shù)上加以系統(tǒng)分析，以便能更清晰的看出2種方法所具有的特征。其對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 采用技術(shù)、時(shí)間及每幀取樣

4 結(jié)語(yǔ)

一直以來(lái)反走樣技術(shù)都是實(shí)時(shí)渲染中紋理映射最為核心的問(wèn)題，也是渲染出的圖像能否滿足實(shí)時(shí)性的關(guān)鍵所在，因此其算法的優(yōu)良尤為重要。本文基于原算法的基礎(chǔ)之上，在VC++環(huán)境下，利用OpenGL圖形庫(kù)，驗(yàn)證了改進(jìn)后的算法能使渲染處理的圖像清晰度大大提高，并且在實(shí)驗(yàn)中也得出了其性能對(duì)比圖，使其能較好的滿足實(shí)時(shí)性的需求。

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[2] 譚飛.帶通采樣在數(shù)字多通道中頻接收機(jī)中的應(yīng)用[J].通信技術(shù),2010,43(04):1-3.

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[5] 顧欽.基于紋理映射的快速渲染技術(shù)研究[D].天津:天津大學(xué),2004.

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