殼程多通道管殼式換熱器中并列分置管束長(zhǎng)寬比與深度換熱

蔣夫花，鄧先和

(華南理工大學(xué) 傳熱強(qiáng)化與過(guò)程節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州，510640)

近年來(lái)化工、冶金及能源工業(yè)系統(tǒng)中的管殼式換熱器向高參數(shù)和大型化發(fā)展，傳統(tǒng)技術(shù)方法已經(jīng)不能適應(yīng)這種發(fā)展趨勢(shì)[1-3]。換熱器的傳熱管長(zhǎng)(L)由工藝條件確定，殼體直徑(D)由生產(chǎn)規(guī)模確定。工藝不變時(shí)，單系列系統(tǒng)生產(chǎn)規(guī)模越大，換熱器長(zhǎng)徑比(L/D)就越小。隨換熱器長(zhǎng)徑比銳減，冷熱流體的深度換熱越來(lái)越難以實(shí)現(xiàn)。所謂深度換熱即冷熱流體經(jīng)換熱器換熱后，熱流體出口溫度低于冷流體出口溫度。工業(yè)中有一些經(jīng)常需要冷熱流體進(jìn)行深度換熱的場(chǎng)合，例如硫酸生產(chǎn)轉(zhuǎn)化系統(tǒng)中SO2/SO3氣體的換熱，石化乙烯或煉油系統(tǒng)裝置的冷熱油料換熱等。解決冷熱流體深度換熱隨換熱器長(zhǎng)徑比減小而受限的問(wèn)題，強(qiáng)化傳熱是有效途徑之一。強(qiáng)化傳熱的主要途徑有3種：一為擴(kuò)展傳熱面積，如應(yīng)用波紋板[4-6]、螺旋翅片管[7-8]、縮放管[9]等粗糙管；二為增加擾流因子，如旋流片[10]、折流板[11-13]等；三為兩者復(fù)合強(qiáng)化傳熱[14]。而換熱器大型化造成冷熱流體換熱深度受限的根本原因在于傳統(tǒng)的殼程結(jié)構(gòu)不合理，通過(guò)強(qiáng)化傳熱可一定程度上提高換熱深度，但根本解決辦法為改變殼程結(jié)構(gòu)。鄧先和等[15]提出了殼程多通道管殼式換熱器結(jié)構(gòu)，即通過(guò)加縱向分隔板將一個(gè)管子數(shù)目巨大的管束沿徑向作若干次縱向分割，并列分置為若干個(gè)管子數(shù)目較少的傳熱管束。這種并列分置管束可看作一個(gè)單元流路區(qū)域，每個(gè)單元流路可看作是一個(gè)并列分置管束管殼式換熱器。超大型管殼式換熱器的局部長(zhǎng)徑比即并列分置管束的長(zhǎng)寬比L/W可遠(yuǎn)大于超大型管殼式換熱器的L/D，可通過(guò)調(diào)整L/W來(lái)實(shí)現(xiàn)超大型換熱器深度換熱的目的。因此，有必要對(duì)L/W與深度換熱的關(guān)系進(jìn)行研究。殼程多通道管殼式換熱器已得到工業(yè)應(yīng)用并取得較好的效果，但其內(nèi)部速度分布并不清楚。本文作者將采用流道分區(qū)的方法將殼程多通道管殼式換熱器分為若干個(gè)并列分置管束單元流路區(qū)域，由于單元流路區(qū)域與殼程多通道管殼式換熱器殼程流路具有極高的相似性，因此，對(duì)并列分置管束單元流路區(qū)域進(jìn)行研究所得結(jié)果對(duì)了解殼程多通道管殼式換熱器內(nèi)部速度場(chǎng)有意義。本文作者對(duì)L/W范圍為1.85～9.23的5個(gè)并列分置管束進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得出了L/W與深度換熱的關(guān)系，給出了不同L/W的并列分置管束的殼程速度場(chǎng)分布及阻力信息，進(jìn)而反映出超大型管殼式換熱器中的殼程流路傳熱與流阻性能。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 幾何模型

受計(jì)算機(jī)硬件等條件的制約，很難對(duì)一臺(tái)完整的換熱器進(jìn)行計(jì)算，需對(duì)幾何模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。模型簡(jiǎn)化的主要思想是幾何相似原理和主要矛盾分析法。從殼程平行多通道換熱器(Multi parallel channel,簡(jiǎn)稱(chēng)MPC)[15]中抽取圖1所示部分即換熱器中具有代表性的單元流路區(qū)域建立并列分置管束模型，并列分置管束模型即是殼程多通道管殼式換器中的一個(gè)子管殼式換熱器。本文對(duì)長(zhǎng)寬比范圍在1.85～9.23、傳熱管數(shù)目為10，20，30，40和50的5個(gè)并列分置管束管殼式換熱器模型(簡(jiǎn)稱(chēng)并列分置管束模型)的深度換熱及殼程阻力分別進(jìn)行研究。

圖1 殼程多通道管式換熱器的殼程流體流動(dòng)示意圖及模擬區(qū)域Fig.1 Schematic of shell-side fluid flow distribution in STHX with MPC and simulation district

圖2所示為管子數(shù)為10的并列分置管束模型示意圖。其余模型與10根管模型結(jié)構(gòu)相同。圖2中：L為模型高，W為模型寬，H為殼程進(jìn)出口高度。

10～50根管并列分置管束模型的結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表1。

圖2 10根管并列分置管束模型示意圖Fig.2 Schematic of simulation model of tube bundles with 10 tubes

表1 10～50根管并列分置管束單元流路模型的幾何尺寸Table 1 Geometric parameters of tube bundles with 10-50 tubes

1.2 計(jì)算方法和邊界條件

(1) 計(jì)算方法：流體流動(dòng)為不可壓縮穩(wěn)態(tài)流，采用商業(yè)軟件Fluent進(jìn)行模擬，湍流模型采用RNGk-ε模型，近壁處采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，算法采用SIMPLE算法，采用一階迎風(fēng)格式對(duì)對(duì)流項(xiàng)進(jìn)行離散，能量的殘差在10-6以下，其余方程的殘差在10-5以下。

(2) 入口邊界條件：冷熱流體進(jìn)口為速度入口，工質(zhì)為空氣。冷空氣走殼程，熱空氣走管程。冷空氣的入口溫度為 303 K，在殼程的軸向平均流速為 10 m/s，熱空氣的入口溫度為473 K，在管程的平均流速為10 m/s?？諝鉁囟茸兓秶鸀?03～473 K，密度變化較大，故密度采用解釋型自定義函數(shù)并通過(guò)編譯，其余采用定性溫度下的空氣性質(zhì)。

(3) 出口邊界條件：出口為壓力出口。

(4) 壁面條件：壁面為無(wú)滑移邊界條件。非換熱面為絕熱條件，換熱面采用耦合傳熱coupled[16]。

1.3 網(wǎng)格的劃分及數(shù)值模擬驗(yàn)證

計(jì)算時(shí)采用Fluent前處理軟件Gambit劃分網(wǎng)格，由于殼程結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則，較復(fù)雜，故采用 Tgrid法畫(huà)四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

(1) 網(wǎng)格獨(dú)立性檢查

為了確保模型數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，對(duì)10～50根管換熱器模型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性的檢查，并根據(jù)網(wǎng)格獨(dú)立性檢查結(jié)果對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整。研究結(jié)果表明：10根管模型努賽爾數(shù)Nu和摩擦因數(shù)f在網(wǎng)格數(shù)加密到500 000以上時(shí)，變化幅度就很小了，Nu和f的變化分別在2%和 1%左右?？紤]到計(jì)算機(jī)能力有限，模擬采用網(wǎng)格數(shù)為515 983。同樣方法確定20，30，40和50根管換熱器網(wǎng)格數(shù)分別為：1 029 862，1 475 661，1 936 078和2 451 194。

(2) 可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，將Nu與f的模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由于10～50根管換熱器網(wǎng)格劃分方法完全一樣，故只需驗(yàn)證10根管并列分置管束模型。Nu采用Dittus-Boelter公式計(jì)算[17]：

Dittus-Boelter公式：

流體被加熱時(shí)，n=0.4；流體被冷卻時(shí)，n=0.3。

摩擦因數(shù)f經(jīng)驗(yàn)值采用顧毓珍等公式[17]計(jì)算：Nu模擬值采用下式計(jì)算：

其中：h為管程或殼程的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2K)；d為管程或殼程當(dāng)量直徑，m；λ為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mK)。

摩擦因數(shù)f模擬值采用范寧公式計(jì)算：

其中：Δp為管程或殼程軸流段的壓力降，Pa；ρ為空氣密度，kg/m3；u為管程或殼程的平均流速，m/s；d為管程或殼程的當(dāng)量直徑，m；l為換熱管長(zhǎng)度，m。

圖3所示為管程N(yùn)u，f經(jīng)驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比。Nu經(jīng)驗(yàn)值與模擬值兩者平均誤差是 4.92%(最小誤差3.66%，最大誤差9.43%)，f經(jīng)驗(yàn)值與模擬值兩者平均誤差是 0.438%(最小誤差 0.25%，最大誤差 1.28%)。圖4所示為殼程N(yùn)u和f經(jīng)驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比。Nu經(jīng)驗(yàn)值與模擬值兩者平均誤差是 4.42%(最小誤差0.944%，最大誤差10.87%)，f經(jīng)驗(yàn)值與模擬值兩者平均誤差是5.49%(最小誤差4.22%，最大誤差7.47%)。本文模擬的管程Re為3 921.397，Nu經(jīng)驗(yàn)值與模擬值誤差 6.22%，f經(jīng)驗(yàn)值與模擬值誤差1.22%；殼程Re為5 336.41，Nu經(jīng)驗(yàn)值與模擬值誤差為5.26%，f經(jīng)驗(yàn)值與模擬值誤差為4.88%，均在可接受范圍內(nèi)，因此，數(shù)值模擬是可靠的。

圖3 管程N(yùn)u和f隨Re的變化Fig.3 Nu and f vs. Re in tube side

圖4 殼程N(yùn)u和f隨Re的變化Fig.4 Nu and f vs. Re in shell side

2 結(jié)果與討論

2.1 冷熱流體出口溫度

表2給出了不同長(zhǎng)寬比的5個(gè)并列分置管束模型在給定工況下的數(shù)值模擬結(jié)果。

由表2可以看出：

(1) 10根管并列分置管束模型管長(zhǎng)L為1 200 mm，寬W為130 mm，長(zhǎng)寬比L/W=1 200/130=9.23。同樣算法20根管并列分置模型長(zhǎng)寬比為4.62，而到了50根管并列分置管束模型，長(zhǎng)寬比為1.85，可看出隨管子數(shù)增多，并列分置管束模型長(zhǎng)寬比銳減。

表2 數(shù)值模擬結(jié)果Table 2 Simulation results

(2) 隨管子數(shù)增多、長(zhǎng)寬比銳減，冷氣體出口溫度越來(lái)越低，即冷氣體溫升越來(lái)越小，熱氣體出口溫度越來(lái)越高，熱氣體溫降也越來(lái)越小。由此可見(jiàn)隨長(zhǎng)寬比銳減，換熱器的換熱效率下降。

(3) 長(zhǎng)寬比為9.23的10根管并列分置管束模型和長(zhǎng)寬比為4.62的20根管并列分置管束模型冷氣體出口溫度均高于熱氣體出口溫度，即在給定工況下，長(zhǎng)寬比為9.23和4.62的并列分置管束模型中冷熱流體能夠?qū)崿F(xiàn)深度換熱。而自長(zhǎng)寬比為3.08的30根管并列分置管束模型開(kāi)始，冷氣體出口溫度低于熱氣體出口溫度，即在給定工況下，在長(zhǎng)寬比為3.08的并列分置管束模型中冷熱流體不再能實(shí)現(xiàn)深度換熱。因此，可以得出結(jié)論，給定工況下，在長(zhǎng)寬比≥4.62的并列分置管束模型中冷熱流體可以進(jìn)行深度換熱，而在長(zhǎng)寬比≤3.08的并列分置管束模型中冷熱流體不能進(jìn)行深度換熱。長(zhǎng)寬比在 3.08～4.62之間的并列分置管束模型中，冷氣體出口溫度等于熱氣體出口溫度。

(4) 在長(zhǎng)寬比為多少的并列分置管束模型中，冷熱流體達(dá)到深度換熱臨界點(diǎn)，即并列分置的管子數(shù)為多少，冷熱流體出口溫度相等，這需要進(jìn)一步研究。在換熱器設(shè)計(jì)中，為利于深度換熱又節(jié)省縱向分隔板材料，維持較高的換熱性能，應(yīng)保證并列分置管束模型的長(zhǎng)寬比在合理范圍，盡量避免并列分置管束模型長(zhǎng)寬比過(guò)大或過(guò)小。

2.2 殼程阻力分析

由于管程壓降基本不變，而殼程壓降變化較大，因此著重研究殼程壓降。壓力損失是阻力損失的直觀(guān)表現(xiàn)。圖5所示為不同管子數(shù)(即不同長(zhǎng)寬比)、相同Re下并列分置管束模型殼程阻力系數(shù)。阻力系數(shù)計(jì)算公式為：

其中：ξ為阻力系數(shù)；ΔPs為殼程靜壓降，Pa。

由圖5可以看出：隨著管子數(shù)增多、長(zhǎng)寬比銳減，殼程阻力系數(shù)逐漸增大。若將換熱器的殼程流路劃分成若干條平行的流路，按并聯(lián)流路壓降相同的原則，殼程每一條流路的流體壓降相同。由于換熱器的殼程通道包括了進(jìn)出口部分的橫向通道與中間部分的軸向流道，而每一條流路都包含了流體橫向掠過(guò)管束與軸向沖刷管束的部分，而流體流經(jīng)管束橫向流道的阻力系數(shù)是軸向流道的阻力系數(shù)的10倍以上，而隨著并列分置管束模型中的管子數(shù)目增多，長(zhǎng)寬比銳減，流體流經(jīng)管束橫向流道的范圍越來(lái)越大，因此，導(dǎo)致并列分置管束模型的壓降越來(lái)越大，阻力系數(shù)越來(lái)越大。因此，在換熱器設(shè)計(jì)過(guò)程中，不能因生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大而簡(jiǎn)單的增加管子數(shù)目，要控制并列分置的管子數(shù)目在合理的范圍，從而控制壓降在合理的范圍，避免輸送功過(guò)大或浪費(fèi)。

圖5 不同管子數(shù)并列分置管束模型的殼程阻力系數(shù)Fig.5 Resistance coefficients of shell side of tube bundles with different tube numbers

2.3 換熱性能

圖6所示為不同管子數(shù)(即不同長(zhǎng)寬比)并列分置管束模型的總傳熱系數(shù)。隨著管子數(shù)的增多，長(zhǎng)寬比銳減，總傳熱系數(shù)K也銳減，這證實(shí)了換熱性能的下降。而隨著管子數(shù)增多、長(zhǎng)寬比銳減，單根管熱氣體出口溫度(取單根管出口的平均溫度)沿X方向順序逐漸增高，熱氣體出口平均溫度(各單根管出口溫度取平均)越來(lái)越高。10～50根管并列分置管束模型單根管熱氣體出口溫度隨X方向順序變化參見(jiàn)圖7。

圖7所示為不同長(zhǎng)寬比并列分置管束模型逐根管熱氣體出口溫度。橫坐標(biāo)為熱氣體出口沿X方向的管子排序，縱坐標(biāo)為傳熱管熱氣體出口溫度。由圖7可以看出：隨著管子數(shù)增多、長(zhǎng)寬比銳減，各傳熱管熱氣體出口溫度分布越來(lái)越不均勻，并且越遠(yuǎn)離冷氣體進(jìn)口熱氣體出口溫度越升高。這是由于隨管子數(shù)增多、長(zhǎng)寬比銳減，殼程氣體橫向沖刷管束部分(即殼程氣體和管程氣體呈錯(cuò)流換熱)比例越大，換熱過(guò)程偏離純逆流換熱越遠(yuǎn)，越是遠(yuǎn)離殼程進(jìn)出口的管內(nèi)熱氣體越是不能得到有效的冷卻。這也反映出隨長(zhǎng)寬比銳減，并列分置管束模型殼程速度分布越來(lái)越不均勻。

圖6 不同管子數(shù)并列分置管束模型的傳熱系數(shù)Fig.6 Heat transfer coefficients of tube bundles with different tube numbers

圖7 不同管子數(shù)并列分置管束模型逐根管熱氣體出口溫度Fig.7 Hot air outlet temperature of every tube in different tube bundles

2.4 速度分布對(duì)換熱性能的影響

圖8所示為10～50根管并列分置管束模型在不同y值橫截面上的速度分布。截取具有代表性的橫截面，并列分置管束模型總長(zhǎng)1.2 m，y=0.1 m截面代表入口段，y=0.6 m截面為模型中部，代表軸流段，y=1.1 m截面代表出口段。為方便觀(guān)看，將30，40和50根管分兩段進(jìn)行展示，如圖8(c)中y=0.1 m，x=0～0.195 m表示30根管并列分置管束模型進(jìn)口段前15根管內(nèi)外

的流速分布，y=0.1 m，x=0.195～0.39 m表示進(jìn)口段后15根管內(nèi)外的流速分布。

圖8 10～50根管并列分置管束y=0.1，0.6，1.1 m等值面的速度分布Fig.8 Velocity distributions at y=0.1,0.6 and 1.1 m iso-surface in tube bundles with 10-50 tubes

(1) 由圖8可以看出：不管是管程還是殼程，進(jìn)口段(y=0.1 m)與出口段(y=1.1 m)速度變化較大，而軸流段(y=0.6 m)速度分布相對(duì)均勻。

(2) 隨并列分置管束模型管子數(shù)增多，不管是進(jìn)口段、出口段還是軸流段都變得越來(lái)越不均勻。越是遠(yuǎn)離進(jìn)出口，即x越大，速度越小。10根管并列分置管束模型進(jìn)口段第 10根管殼程氣體速度為 7.239 59 m/s，而當(dāng)管子數(shù)增加到50，則第50根管殼程氣體速度為2.559 81 m/s，可見(jiàn)管子數(shù)增多，流體阻力增大，導(dǎo)致速度分布越來(lái)越不均勻。速度分布的不均勻?qū)е聯(lián)Q熱不均勻，遠(yuǎn)離進(jìn)出口端的熱氣體得不到有效冷卻，換熱面積得不到有效利用，從而整體換熱效率低下。

(3) 5個(gè)并列分置管束模型均可分為2個(gè)區(qū)：進(jìn)口段、出口段為錯(cuò)流換熱區(qū)；軸流段為逆流換熱區(qū)。隨管子數(shù)增多、長(zhǎng)寬比銳減，錯(cuò)流區(qū)所占比例越來(lái)越大，而軸流段的逆流換熱區(qū)所占比例越來(lái)越小，這導(dǎo)致?lián)Q熱過(guò)程越來(lái)越偏離逆流換熱而趨向于錯(cuò)流換熱，這是隨長(zhǎng)寬比銳減換熱性能下降的原因之一。

3 結(jié)論

(1) 隨著并列分置管束模型中傳熱管數(shù)目的增多、長(zhǎng)寬比銳減，換熱器的殼程阻力增大且換熱性能下降。給定工況下在長(zhǎng)寬比大于4.62的并列分置管束模型可以實(shí)現(xiàn)深度換熱，小于3.08的并列分置管束模型中不能實(shí)現(xiàn)深度換熱。

(2) 長(zhǎng)寬比銳減導(dǎo)致?lián)Q熱性能下降主要是因?yàn)楫?dāng)長(zhǎng)寬比銳減的時(shí)候，換熱器中的流動(dòng)越來(lái)越是由2個(gè)錯(cuò)流組成，傳熱過(guò)程嚴(yán)重偏離純逆流換熱。隨著長(zhǎng)寬比的銳減，并列分置管束模型中的殼程流速分布越來(lái)越不均勻，這也是導(dǎo)致?lián)Q熱器傳熱性能降低的原因之一。

(3) 給出了不同長(zhǎng)寬比的并列分置管束模型內(nèi)的速度場(chǎng)分布。由于在流道分區(qū)過(guò)程中，單元流路區(qū)域與殼程多通道管殼式換熱器的殼程流路具有極高的相似性，因此模擬結(jié)果對(duì)了解超大型管殼式換熱器的殼程的速度場(chǎng)分布有意義。

(4) 本研究結(jié)果提供了并列分置管束模型長(zhǎng)寬比變化對(duì)冷熱流體深度換熱與殼程阻力影響程度的信息，這對(duì)殼程多通道管殼式換熱器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)有參考價(jià)值。

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