硫化礦石自燃傾向性綜合判定的物元模型及其應(yīng)用

陽富強 ，吳超 ，李孜軍

(1. 中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙，410083；2. 中南大學(xué) 國家金屬礦安全科學(xué)技術(shù)研究中心，湖南 長沙，410083)

硫化礦石自燃是金屬礦山生產(chǎn)中所面臨的重大災(zāi)害之一[1-2]。礦山一旦發(fā)生自燃火災(zāi)，將引發(fā)一系列的安全與環(huán)境問題[3]：迫使礦山短期甚至長期停產(chǎn)；燒毀大量礦產(chǎn)資源，使許多已建工程報廢；產(chǎn)生大量有毒有害氣體，腐蝕井下設(shè)備及污染地表空氣；引發(fā)炸藥自爆，造成重大人員傷亡。隨著礦產(chǎn)資源的逐漸貧乏，礦山向深部開發(fā)是大勢所趨，深部開采的高溫問題又將加劇高硫礦石自燃事故的高發(fā)。因此，進行硫化礦石自燃傾向性的合理判定對指導(dǎo)高硫礦山防滅火工作、保障礦井安全生產(chǎn)、減少國家資源損失等具有重要意義。目前，國內(nèi)外判定硫化礦石自燃傾向性的方法主要有單一指標法及多指標法[4]，如以吸氧速度常數(shù)、電化學(xué)性能指標、差熱分析所反映的熱譜、有無膠狀黃鐵礦、礦石的氧化速率、升溫率、礦石中水溶性鐵離子含量等指標中的一個或多個作為判定依據(jù)；而后中南大學(xué)提出過類比綜合指標判定法[5]，但該方法涉及到的測定指標較多，評價過程較為煩瑣。在此，依據(jù)硫化礦石的自燃特性，選取決定其自燃傾向性大小的主要影響因子，嘗試運用一種新的綜合判定方法(物元分析法)對硫化礦石的自燃傾向性大小進行判定。該方法是將評價的對象、各特征和對象關(guān)于特征的量值組成一個整體(物元)來研究，用可拓集合的關(guān)聯(lián)函數(shù)值大小描述各個特征參數(shù)與所研究對象的從屬關(guān)系，從而把屬于或不屬于的定性描述擴展為定量描述[6]。物元可拓分析法已在環(huán)境質(zhì)量評價、質(zhì)量分級，以及危險性評價等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[7-14]，并取到了較好的效果。

1 硫化礦石自燃傾向性綜合判定物元模型的建立

1.1 確定經(jīng)典域物元和節(jié)域物元

將所研究的事物記作N，N的特征記作C，N關(guān)于C的量值記作V，則稱有序三元組R=(N,C,V)為物元[15]；若事物N有多個特征，需要用各個特征c1，c2，c3，…，cn和相應(yīng)的量值v1，v2，…，vn來描述。將事物的特征及其標準量值范圍組成的物元矩陣稱為經(jīng)典域[16]，記作R0j。

式中：N0j為硫化礦石自燃傾向性判定的第j(j=1,2,…,m)個等級；ci(i=1,2,…,n)為硫化礦石自燃傾向性等級N0j的第i個判定因子；v0ji為N0j關(guān)于ci所規(guī)定的量值范圍，即硫化礦石自燃傾向性判定等級關(guān)于對應(yīng)的判定因子所取的數(shù)據(jù)范圍；a0ji和b0ji為v0ji的上限和下限。

將經(jīng)典物元加上可以轉(zhuǎn)化為經(jīng)典物元的事物及其特征和此特征拓廣了的量值范圍組成的物元矩陣稱為節(jié)域[17]，記為Rp。

式中：P表示硫化礦石自燃傾向性判定等級的全體；vpi為P關(guān)于ci所取的量值范圍；api和bpi為vpi的上限和下限。

1.2 待判物元

對于待判硫化礦石礦樣，用物元R表示，即

式中：vi為待判礦樣關(guān)于各判定因子ci所測得的具體數(shù)據(jù)。

1.3 單指標關(guān)聯(lián)函數(shù)

單指標關(guān)聯(lián)函數(shù)為某個判別因子與某標準的隸屬程度的函數(shù)，待判礦樣與硫化礦石自燃傾向性等級的關(guān)聯(lián)函數(shù)kj(vi)可由下式[18]計算：

其中：ρ(vi,v0ji)為實數(shù)軸上點vi與區(qū)間vij= (a0ji,b0ji)之間的距離；ρ(vi,vpi)為實數(shù)點vi與節(jié)域區(qū)間vpi=(api,bpi)之間的矩；計算公式如下：

1.4 綜合關(guān)聯(lián)度Kj(p)

綜合關(guān)聯(lián)度Kj(p)是各單指標關(guān)聯(lián)度與相應(yīng)權(quán)重系數(shù)的乘積，它表示待判礦樣p關(guān)于自燃傾向性等級j的關(guān)聯(lián)度[15-18]，即

式中：λi為各個判定因子i的權(quán)重系數(shù)，其確定方法一般包括主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，文中采用層次分析(AHP)方法獲得硫化礦石自燃傾向性判定因子的權(quán)重。

若

則認為待判礦樣p屬于等級j0。

2 實例分析

2.1 硫化礦石自燃傾向性的判定因子及等級確定

硫化礦石自燃是一個極其復(fù)雜的物理化學(xué)反應(yīng)過程，其自燃傾向性的判定因子應(yīng)該是與過程有關(guān)的量。基于現(xiàn)有關(guān)于硫化礦石自燃傾向性判定指標相關(guān)性的研究結(jié)論[19-20]，文中選取硫化礦石的低溫氧化質(zhì)量增加率(v1)、自熱點(v2)和著火點(v3) 3個指標作為其自燃傾向性綜合判定的基本因子。將硫化礦石的自燃傾向性等級劃分為A，B，C和D 4個級別，分別表示自燃危險性極大、自燃危險性大、自燃危險性一般和自燃危險性小，如表1所示。其中，低溫氧化質(zhì)量增加率是硫化礦石在低溫環(huán)境中氧化一段時間后的質(zhì)量增加率(文中取各個礦樣氧化 3月以后的值)，其表征礦樣的低溫氧化速率；自熱點表示礦樣發(fā)生自熱的難易程度，且硫化礦石只有在其溫度上升到著火點以后才能引發(fā)自燃。

表1 硫化礦石自燃傾向性綜合判定的指標分級Table 1 Indexes classification of spontaneous combustion tendency determination

2.2 物元的構(gòu)建

由表1得出硫化礦石自燃傾向性判定各級別的經(jīng)典物元分別為R01，R02，R03和R04：

硫化礦石自燃傾向性判定的節(jié)域物元RM，待評物元R(僅列出1號礦樣)分別為：

2.3 待判礦樣關(guān)聯(lián)函數(shù)值的計算

從國內(nèi)多家典型金屬礦山采集了9個具有代表性的硫化礦石礦樣，9個礦樣的主要化學(xué)成分及自燃傾向性判定因子的測試結(jié)果見表2[21-22]，其中2個典型礦樣的顯微鏡光片如圖1所示。用手工法將礦樣破碎成180～250 μm，在室內(nèi)分別確定各個礦樣的低溫氧化質(zhì)量增加率、自熱點，以及著火點。

將各個待判礦樣的測定值，依次代入式(4)～(6)可以計算出相應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)值。其中1號待判礦樣的關(guān)聯(lián)函數(shù)值分別為：K1(v1)=0.388 9，K2(v1)=-0.388 9，K3(v1)=-0.500 0，K4(v1)=-0.576 9，K1(v2)=0.333 3，K2(v2)=-0.666 7，K3(v2)=-0.875 0，K4(v2)=-0.923 1，K1(v3)=0.040 0，K2(v3)=-0.040 0，K3(v3)=-0.520 0，K4(v3)=-0.680 0。

2.4 待判礦樣的自燃傾向性等級

為了權(quán)衡低溫氧化質(zhì)量增加率、自熱點以及著火點3個指標對硫化礦石自燃傾向性的影響程度，參考文獻[23]，采用AHP法得到該3個判定因子的權(quán)重系數(shù)分別為0.506 9，0.253 9和0.239 2。依據(jù)所確定的各個待判礦樣的關(guān)聯(lián)函數(shù)值及各判定因子所對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，由式(7)計算出各個待判礦樣對每個自燃傾向性等級的綜合關(guān)聯(lián)度，并獲得相應(yīng)的歸屬等級。

表2 待判礦樣的主要化學(xué)成分(質(zhì)量分數(shù))及判定因子測試值Table 2 Chemical compositions and values of spontaneous combustion tendency determination for different samples

圖1 2種礦樣的光片F(xiàn)ig.1 Typical photomicrograph of two samples

由表3可以看出：1號、3號和9號礦樣的自燃傾向性級別為A級(危險性極大)，所以，在礦山開采中應(yīng)引起足夠重視，并采取相應(yīng)的防滅火技術(shù)與措施；8號礦樣的自燃傾向性等級為B級，即危險性大，同樣需要做好自燃防治工作；2號、4號和7號礦樣的自燃傾向性級別為C級(危險性一般)，由于采場中硫化礦石爆堆的自燃與采場環(huán)境、采礦方法，以及管理水平有關(guān)，所以，在生產(chǎn)中仍不能麻痹大意；而5號和6號礦樣的自燃傾向性等級為D級(危險性小)，故在礦山開采中不需加大自燃火災(zāi)防治的投入。

將物元可拓法與多因素綜合比較法所得的判定結(jié)果[21-22]進行比較，可以看出多因素綜合判定法將礦樣的自燃傾向性等級壓縮為3級，即Ⅰ(易自燃)、Ⅱ(易自熱)以及Ⅲ(不易自燃)；對1號、3號和9號礦樣，用物元可拓法得出的判定結(jié)果為A級(危險性極大)，與多因素綜合法的判定結(jié)果Ⅰ級(易自燃)相對應(yīng)；2號、4號和7號礦樣的C級(危險性一般)與Ⅱ級(易自熱)相對應(yīng)；6號礦樣為D級(危險性小)，與Ⅲ級(不易自燃)相對應(yīng)。5號礦樣由于在低溫氧化中反應(yīng)速率很小，加上自熱點較高，所以，將其自燃傾向性的級別劃為D級(危險性小)是合理的；而按照多因素綜合法將其歸類為Ⅱ級(易自熱)，則未考慮其低溫氧化特性。8號礦樣所在礦體存在自燃現(xiàn)象，依據(jù)物元可拓法將其歸為B級(危險性大)與實際相符合，而多因素綜合比較法僅判定為Ⅱ級(易自熱性)，有失準確性。因此，用物元可拓法進行硫化礦石自燃傾向性的綜合判定更有利于指導(dǎo)礦山的安全生產(chǎn)。

表3 各個礦樣的綜合關(guān)聯(lián)度Kj(P)及判定等級Table 3 Evaluation rank of integrated relating degree for each sample

3 結(jié)論

(1) 基于物元分析和可拓集合的關(guān)聯(lián)函數(shù)，建立了硫化礦石自燃傾向性綜合判定的物元評價模型。選取了硫化礦石的低溫氧化質(zhì)量增加率、自熱點、著火點3項指標作為其自燃傾向性綜合判定的基本判別因子，使得整個評價指標體系全面、簡潔。

(2) 用該方法對采自國內(nèi)多家典型金屬礦山的 9個代表性礦樣的自燃傾向性進行了綜合判定，所得判定結(jié)果與多因素綜合比較法給出的評價結(jié)果較為一致，或者更為準確，表明了該綜合判定模型的可靠性。

(3) 該方法評價原理簡單，應(yīng)用方便，為硫化礦石自燃傾向性的綜合判定提供了一條新途徑；依據(jù)所得的判定結(jié)果，可以有效指導(dǎo)礦山采取相應(yīng)的防滅火技術(shù)與措施，進而實現(xiàn)礦山安全、高效開采。

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