基于分塊不變矩特征的瓷磚分類識別的研究*

卞玉麗,鄭力新,晏來成,徐園園

(華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門361021)

我國是瓷磚生產(chǎn)大國，生產(chǎn)企業(yè)眾多。在一些中小企業(yè)中,由于生產(chǎn)條件、成本等因素的制約，往往多種花紋的瓷磚共用一條生產(chǎn)線，主要靠大人工將不同類別的瓷磚分開，勞動強(qiáng)度大，效率低下且出錯率高。國內(nèi)已展開與瓷磚相關(guān)的研究，如瓷磚的顏色分類、表面檢測等,當(dāng)前大部分的研究內(nèi)容，不管是分類還是缺陷識別，都涉及當(dāng)前瓷磚與模板庫中的瓷磚進(jìn)行比對匹配。參考文獻(xiàn)[1]檢測缺陷前根據(jù)瓷磚的邊緣進(jìn)行配準(zhǔn)，然后再匹配，配準(zhǔn)前利用Hough變換檢測瓷磚的4個邊緣，計算量大，且檢測結(jié)果易受到噪聲干擾。參考文獻(xiàn)[2]在分類前假定生產(chǎn)線上瓷磚的擺放方式是固定的，這樣固然可以省去配準(zhǔn)的步驟，但是也會使實(shí)用性大打折扣，因為生產(chǎn)線瓷磚的擺放方式不可能是固定的。參考文獻(xiàn)[3]利用遺傳算法進(jìn)行配準(zhǔn)，配準(zhǔn)后再用模板匹配識別，由于配準(zhǔn)和匹配都比較耗時，因此實(shí)時性較差，很難應(yīng)用于生產(chǎn)現(xiàn)場。在這種背景下，找到一種快速、與擺放位置無關(guān)或者關(guān)系較小的特征對于瓷磚的分類識別具有重要意義。本文首先通過形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子檢測瓷磚的花紋，然后將瓷磚分成4×4的子塊，計算每個子塊的Hu不變矩，選取其中第1個和第4個最穩(wěn)定的兩個矩作為本子塊的特征，16個子塊的特征全部被提取后，輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Network)進(jìn)行分類識別。

1 特征提取

1.1 邊緣檢測

對于分類識別問題，特征的選取具有極其重要的作用。對于瓷磚這樣表面具有明顯花紋的對象，選擇花紋作為分類依據(jù)是非常自然的選擇，且已有一些論文采用紋理特征，具體來說是采用灰度共生矩陣作為分類的依據(jù)。

圖1中的瓷磚圖片里充滿著肉眼很難發(fā)現(xiàn)的細(xì)小的紋理，但是之所以稱其為一類，不是由這些極小的細(xì)節(jié)決定的，而是由其宏觀的由若干個方格組成的圖案決定的。如果采用灰度共生矩陣，那些過小的細(xì)節(jié)被不太必要地考慮進(jìn)去，這樣不僅使得程序運(yùn)行速度較慢，而且過多的冗余信息可能會影響分類的正確率。

明顯的花紋形狀和走向是分類的主要依據(jù)，基于這一事實(shí),本文首先通過邊緣檢測將花紋提取出來。圖2是對圖1 Canny邊緣檢測的結(jié)果。Canny等常見邊緣檢測算子歸根結(jié)底是對圖像進(jìn)行求導(dǎo)得到的，而瓷磚的表面其實(shí)有些許細(xì)小的、無規(guī)律的紋理，這些肉眼都無法看清楚的紋理對分成不同類別的瓷磚沒有太多價值（當(dāng)然，如果待分類的瓷磚只有極小的紋理不同時則令當(dāng)別論），且若處理不當(dāng)還會產(chǎn)生負(fù)面影響。

形態(tài)學(xué)梯度的定義為：

形態(tài)學(xué)梯度是通過膨脹后的圖像減去腐蝕后的圖像得到的。膨脹和腐蝕都可以指定結(jié)構(gòu)元素的形狀和尺寸，較大尺寸的結(jié)構(gòu)元素能夠檢測明顯花紋，較小尺寸的結(jié)構(gòu)元素則檢測細(xì)小的花紋。本文采用圓形結(jié)構(gòu)元素，尺寸為9×9。按照以下次序進(jìn)行處理即可：RGB圖像→灰度圖像→圖像中值濾波去除噪聲→形態(tài)學(xué)邊緣檢測→二值化→腐蝕運(yùn)算消除小的干擾點(diǎn)。圖3是形態(tài)學(xué)方法檢測的邊緣圖像，較好地反映了原圖的花紋走向，可以作為分類的依據(jù)。

1.2 矩特征[4]

不變矩是圖形的一種統(tǒng)計特征，它利用圖像的灰度分布的各階矩來描述圖像灰度的分布特征，在模式識別、目標(biāo)分類中得到了廣泛的應(yīng)用。

1.2.1 原點(diǎn)矩

二維原點(diǎn)矩的定義為：

對于離散圖像,通常近似為：

其中,ΔA表示像素的大小。

1.2.2 中心矩

然而，更多需求的是基本不變量，即希望得到的特征量與物體的位置、大小(即旋轉(zhuǎn))無關(guān)。中心矩具有位置無關(guān)性，其定義為：

1.2.3 不變矩

中心矩具有平移不變性，即其僅對位置變換保持不變，而對旋轉(zhuǎn)則不具有不變性。為了得到旋轉(zhuǎn)和尺度不變性，需正規(guī)化中心矩，于是定義：

在此基礎(chǔ)上可以計算出7個不變矩：

1.3 分塊的矩特征提取

1.3.1 分塊特征選擇

表1 3種類別12種瓷磚的7個不變矩數(shù)據(jù)

表1是3種類別12種瓷磚的7個不變矩數(shù)據(jù)?？梢钥闯觯活悇e的瓷磚的不變矩中有多個表現(xiàn)較為不穩(wěn)定，第5、6、7個，即便是同一塊瓷磚拍攝的多張照片之間也會有較大出入；但有些矩，比如第1、2、4個，則表現(xiàn)相對較為穩(wěn)定。如果僅僅采用穩(wěn)定的兩個或者3個矩特征作為分類的依據(jù)，數(shù)量太少，勢必會使分類精度下降，尤其當(dāng)瓷磚之間的花紋差別不大時更為明顯。同時，不變矩描述的是圖像的整體特征，對局部信息的刻畫較差，即便不存在部分不變矩不穩(wěn)定的情況也是如此。在這種背景下，本文首先將瓷磚分成4×4個小塊，然后計算每個小塊的不變矩，從中選取兩個較為穩(wěn)定的，即整體共32個特征作為一個瓷磚的特征向量。這樣既去掉了不穩(wěn)定的高階矩，同時，采取分塊的思想后，瓷磚的每個子部分都有相對應(yīng)的矩，雖然對于子部分而言矩仍是全局特征，但對于整體來說，矩則變成了局部特征，描述刻畫對象的能力就更強(qiáng)了。

通過分析表1可以發(fā)現(xiàn)，前4個不變矩比較穩(wěn)定，尤其是第1個、第2個及第4個距的數(shù)據(jù)在同類瓷磚之間比較接近，適合作為識別特征。本文選擇第1個與第4個不變矩（為了敘述方便,文中將7個不變矩分別簡稱一階矩、二階矩等）作為每個子塊的特征。

1.3.2 特征不變處理

不變矩本身與瓷磚的大小、擺放位置無關(guān)，具有較好的魯棒性，但是由于進(jìn)行了分塊，這樣矩就與位置相關(guān)了。瓷磚在生產(chǎn)線上的擺放應(yīng)該是隨機(jī)的，為了更具有一般性,本文假定瓷磚為關(guān)于圓心不對稱的圖形。

圖4(a)是訓(xùn)練樣本庫中已知類別的某種瓷磚圖片，而圖4(b)是生產(chǎn)線上同類別的一個瓷磚圖片?？梢钥闯?要想正確判斷出瓷磚的類別,必須將其旋轉(zhuǎn)成圖4(a)中的位置。但在分類之前根本無法判斷它是屬于哪種類別，更別說將其旋轉(zhuǎn)成所謂的正確位置了。本文的思路是，對于某一待識別的瓷磚，首先找出其最小外接矩形，由于瓷磚基本都是方形的，因此，最小外接矩形4個邊就是其4條邊線。分別計算最小外接矩形的4條邊與水平 線的 夾角,分 別為 θ1、θ2，找 出 它 們 中 較 小 的 那 個(如θ1)，然后根據(jù)較小的角出現(xiàn)的位置,對應(yīng)地將瓷磚順時針或者逆時針旋轉(zhuǎn) θ1角度，圖4(b)旋轉(zhuǎn)之后變成了圖4(c)。可以看出此時與圖4(a)還是不同，但將圖4(a)逆時針旋轉(zhuǎn) 270°后即為圖 4(f)，就與圖 4(c)一樣了。圖 4(d)、圖 4(e)、圖 4(f)分 別 是 將 圖 4(a)逆 時 針 旋 轉(zhuǎn) 90°、180°、270°后形成的3張圖片。那么同類別待識別的瓷磚，在將其按較小角θ1旋轉(zhuǎn)至水平位置后，總是可以與圖4(a)、圖 4(d)、圖 4(e)和圖 4(f)這4幅圖片中的一個相同。

綜上所述，解決分塊后位置相關(guān)性問題可以總結(jié)為：訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時，首先將每個樣本旋轉(zhuǎn)至水平位置，提取其16個子塊的不變距作為特征值 （共32個），再將32個特征值作為一個特征向量。分別將樣本圖片逆時針旋轉(zhuǎn) 90°、180°、270°后再分塊提取特征， 這樣一個訓(xùn)練瓷磚圖片對應(yīng)4個特征向量。分類識別時，將待識別的瓷磚沿與水平線最小夾角旋轉(zhuǎn)后，提取16個子塊的不變矩特征值構(gòu)成特征向量，然后將特征向量作為識別網(wǎng)絡(luò)的輸入。這樣不管待識別的瓷磚位置如何，都能被正確地分類識別。

2 分類

2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[6-7]

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最多的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它把網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程分為正向傳播和反向傳播兩種交替過程，輸入的信號經(jīng)輸入層、隱含層的神經(jīng)元最終向前傳播到輸出層給出結(jié)果。如果在輸出層得不到期望的結(jié)果，則轉(zhuǎn)入逆向傳播過程，期望值與實(shí)際值之間的誤差反向傳播回去。通過修改各層神經(jīng)元權(quán)值使得誤差減小，然后再轉(zhuǎn)入正向過程，如此反復(fù)，直至誤差滿足要求為止。本文采用的BP網(wǎng)絡(luò)具有三層，輸入層有32個點(diǎn)，輸出4個神經(jīng)元。某個神經(jīng)元輸出為1代表結(jié)果為本類瓷磚，如0010代表結(jié)果為第2類瓷。由于S函數(shù)的特點(diǎn)，輸出實(shí)際上很難是絕對的1或0，在本文中，輸出0.9代表1,0.1代表0。隱層神經(jīng)元的個數(shù)具有一定的隨意性，可以根據(jù)實(shí)際情況作相應(yīng)的調(diào)整，本文選8個隱層神經(jīng)元。整體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

2.2 避免局部極小值[6]

BP算法在解空間中尋找能夠?qū)⒄`差最小化的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，由于S函數(shù)為非線性函數(shù)，誤差曲面可能包含多個局部極小值，在搜索時有可能陷入到局部極小值中去，這是要盡量避免的。前文所述將初始值隨機(jī)取值也是避免局部極小值的一種手段，除此之外，本文還采用以下措施。

(1)增加動量因子。帶有附加動量因子的權(quán)值調(diào)整公式為：

其中，?為動量因子，一般取0.01~0.95。

增加動量因子后，在修正權(quán)值時,不僅要考慮誤差在梯度上的作用，而且還要考慮在誤差曲面上變化趨勢的影響。

(2)改變學(xué)習(xí)速率。較大的學(xué)習(xí)速率能夠在訓(xùn)練初期加快收斂過程，然而當(dāng)誤差較小時，過大的學(xué)習(xí)速率可能會越過誤差最小值點(diǎn)，這樣反而不利于最優(yōu)值的求取。本文是在訓(xùn)練過程中逐漸減小學(xué)習(xí)速率。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別

對每個子塊,本文首先嘗試選取三種特征類型：單個一階不變矩，一階、二階兩個不變矩以及一階、四階兩個不變矩。有4種類別的訓(xùn)練樣本，如圖6所示，每種類別20個。測試圖片每種類別10個，以兩種不同擺放方式，共獲取20張圖片。程序基于VC++2008實(shí)現(xiàn)，主要分為訓(xùn)練與識別兩部分[5]。訓(xùn)練誤差曲線如圖7~圖9所示。

三種特征類型期望的最后誤差都是0.001?？梢钥闯?，單獨(dú)采用一階矩作為特征在8001代時誤差仍為0.001 344；采用一、二階矩表現(xiàn)稍微好些，8001代時誤差是0.001 167；而采用一、四階矩時誤差明顯減小，在5 023代時，誤差已經(jīng)在0.001之下了。與訓(xùn)練相一致，測試時，4種瓷磚共80張測試樣本，采用一階不變矩特征出現(xiàn)兩張誤判，一、二階不變矩組合兩張誤判，而一、四階不變矩組合0張誤判。由此可見，利用一、四階距組合識別準(zhǔn)確率很高。另外，每個瓷磚從特征提取到給出正確結(jié)果的時間為1 s，具有一定的實(shí)時性，能滿足生產(chǎn)線上的需求。

本文系統(tǒng)地介紹了基于分塊不變距特征的瓷磚分類識別的方法。利用形態(tài)學(xué)邊緣檢測提取瓷磚的花紋；再利用Hu不變矩針對部分不變矩不穩(wěn)定的問題提出分塊思想，分塊后提取每個子塊最穩(wěn)定的不變矩作為本子塊的特征，從而解決了分塊后帶來的位置相關(guān)性問題；最后用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練來分類識別。實(shí)驗結(jié)果，表明此方法效果較好、速度快、準(zhǔn)確率高，且對瓷磚的擺放位置不作要求，可以實(shí)現(xiàn)瓷磚在線生產(chǎn)上的分類識別的實(shí)時性的需求。該方法具有一定的通用性，對以矩作為特征的分類識別問題具有一定的參考意義。

[1]劉笛.墻地磚顏色的自動分類研究[D].廣州:華南理工大學(xué)，2004.

[2]蘇彩虹.墻地磚質(zhì)量自動檢測技術(shù)的研究[D].廣州:華南理工大學(xué)，2004.

[3]鄭力新,姚強(qiáng)，周凱汀.利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)模板匹配的瓷磚分選[J].華僑大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）,2010,31(6):632-635.

[4]李國祥,張顯全，秦芳遠(yuǎn).基于不變矩和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剪紙紋樣識別[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用,2010,46(29):158-60.

[5]張錚,王艷平，薛桂香.數(shù)字圖像處理與機(jī)器視覺—Visual C++與 Matlab實(shí)現(xiàn)[M].北京:人民郵電出版社，2010.

[6]蔣憲剛.數(shù)字圖像模式識別工程軟件設(shè)計[M].北京:水利水電出版社，2008.

[7]韓力群.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、設(shè)計及應(yīng)用[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2007.