重力壩廊道周邊應(yīng)力有限元分析

孫建生，侯愛(ài)民

（太原理工大學(xué)，山西 太原 030024）

重力壩是水利蓄水樞紐工程中廣泛采用的壩型。為了滿足灌漿、排水、觀測(cè)、檢查和交通等需求，壩體中設(shè)計(jì)了各種用途的廊道。由于廊道孔洞的影響，壩體應(yīng)力分布發(fā)生改變，在廊道周邊產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。廊道周邊的應(yīng)力分布規(guī)律及應(yīng)力集中程度是工程設(shè)計(jì)必須關(guān)注的問(wèn)題[1]。特別是對(duì)于廊道距離上游壩面、壩基面較近或兩廊道間距較小時(shí)應(yīng)力分布受邊界和地基變形影響大，一旦出現(xiàn)裂縫，將危及大壩安全[2-3]。本文結(jié)合清峪水庫(kù)工程設(shè)計(jì)廊道配筋研究課題，利用ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行重力壩廊道周邊應(yīng)力集中計(jì)算分析，以期得到廊道周邊應(yīng)力的分布規(guī)律，并把有限元計(jì)算成果與標(biāo)準(zhǔn)廊道應(yīng)力計(jì)算成果進(jìn)行比較，為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 工程概況

清峪水庫(kù)為山西省新水源工程項(xiàng)目，工程位于臨汾市鄉(xiāng)寧縣城西13 km處鄂河干流清川河口處，是一座以城鎮(zhèn)生活及工業(yè)供水為主，兼農(nóng)業(yè)灌溉的小型水庫(kù)。樞紐工程由混凝土溢流壩、左右岸非溢流壩及泄洪底孔壩段組成。設(shè)計(jì)最大壩高42．58 m，設(shè)計(jì)洪水位855．18 m。右岸非溢流重力壩段樁號(hào)0+60剖面布置有2．5 m×3 m壩基灌漿廊道和839 m高程 1．5 m×2．2 m 的壩體排水廊道。

2 有限元分析模型

2.1 模型

根據(jù)壩體結(jié)構(gòu)受力特性，有限元計(jì)算模型壩體選用平面應(yīng)力單元，地基巖體采用平面應(yīng)變單元?；鶐r計(jì)算范圍上下游及深度按1．5倍壩高選取，基巖側(cè)邊及底邊施加法線方向位移約束，壩體及基巖有限元分析模型、設(shè)計(jì)洪水加載情況見(jiàn)圖1（A1～A6表示材料分區(qū)）。有限元計(jì)算采用平面四節(jié)點(diǎn)Plane42單元[4]，廊道周邊及壩踵壩趾剖分單元最大控制尺寸為0.2 m，壩基面0.3 m，壩體0.4 m，地基巖體0.5 m。剖分單元總計(jì)45 375個(gè)。

圖1 有限元模型及設(shè)計(jì)洪水位加載

2.2 計(jì)算荷載及計(jì)算參數(shù)

計(jì)算考慮4種荷載組合情況，即施工完建、正常蓄水位、設(shè)計(jì)洪水位和校核洪水位情況。蓄水情況荷載包括壩體自重、上下游水壓力、泥沙壓力、浪壓力和上下游庫(kù)底壓力。壩體自重根據(jù)容重按單元體積力施加；水壓力和泥沙壓力，采用沿高度線性變化的壓力函數(shù)，垂直施加于壩面邊界線上；浪壓力按集中力施加于水面高程處。

根據(jù)工程地質(zhì)報(bào)告[5]和壩體材料物理力學(xué)指標(biāo)，有限元計(jì)算選取的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 力學(xué)參數(shù)

3 有限元計(jì)算成果及分析

3.1 主拉應(yīng)力變化規(guī)律

施工完建及設(shè)計(jì)洪水位情況的ANSYS有限元計(jì)算成果見(jiàn)圖2、3（圖中拉應(yīng)力為正值，MX表示為最大主拉應(yīng)力點(diǎn)位置）。

從圖2可以看出，在施工完建情況下，灌漿及排水廊道的底板和頂拱均有主拉應(yīng)力，分布區(qū)域類似蝶形。排水廊道的主拉應(yīng)力分布區(qū)域基本對(duì)稱于豎直軸，頂拱最大值為166.1 kPa，底板最大值為241.5 kPa。而灌漿廊道主拉應(yīng)力分布區(qū)域?qū)ΨQ性較差，頂拱最大拉應(yīng)力點(diǎn)向下游偏移而底板向上游偏移，最大值分別為577.2、722.3 kPa。

由圖3可知，在設(shè)計(jì)洪水位情況下，灌漿及排水廊道的頂拱均無(wú)主拉應(yīng)力分布區(qū)域，底板存在較小范圍的主拉應(yīng)力區(qū)域，其最大值分別為107.4、55.0 kPa。而且底板兩邊角點(diǎn)處主拉應(yīng)力是由于角點(diǎn)單元應(yīng)力集中剪應(yīng)力作用引起的鉛直應(yīng)力。

圖2 施工完建廊道周邊主拉應(yīng)力等值云圖 （單位：kPa）

圖3 設(shè)計(jì)洪水位廊道周邊主拉應(yīng)力等值云圖 （單位：kPa）

3.2 切向應(yīng)力分布

根據(jù)沿廊道周邊路徑有限元計(jì)算成果繪制的切向應(yīng)力分布見(jiàn)圖4（施工完建及設(shè)計(jì)洪水位情況）。

由圖4可知：①灌漿廊道在施工完建情況時(shí)頂拱及底板均出現(xiàn)較大切向拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力點(diǎn)位于拱頂下游18°、底板上游側(cè)0.38 m，分別為577、722 kPa；最大切向壓應(yīng)力點(diǎn)位于拱頂上游72°及下游側(cè)墻底部，分別為-2 396、-3 054 kPa。灌漿廊道在設(shè)計(jì)洪水位工況無(wú)切向拉應(yīng)力，并且切向壓應(yīng)力數(shù)值也小于施工完建工況。兩工況的切向應(yīng)力分布存在明顯差異。②排水廊道在施工完建情況下，頂拱和底板最大切向拉應(yīng)力分別為166、241 kPa；設(shè)計(jì)洪水位情況下，底板跨中仍有切向拉應(yīng)力，但小于25 kPa。排水廊道在兩工況下的切向應(yīng)力分布基本對(duì)稱且差異較小。

圖4 施工完建及設(shè)計(jì)洪水位灌漿、排水廊道周邊切向應(yīng)力分布

3.3 有限元與無(wú)限域中標(biāo)準(zhǔn)廊道的計(jì)算結(jié)果對(duì)比

廊道周邊應(yīng)力，ANSYS有限元與無(wú)限平面域中標(biāo)準(zhǔn)廊道[1]計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2、3。

從表2、3可以看出：①廊道頂拱切向拉應(yīng)力，有限元計(jì)算成果比標(biāo)準(zhǔn)廊道結(jié)果小40%；壩基灌漿廊道底板切向拉應(yīng)力的最大值，有限元計(jì)算結(jié)果比標(biāo)準(zhǔn)廊道結(jié)果大16.9%，而壩體排水廊道小11.6%。壓應(yīng)力成果偏差范圍較大，相對(duì)誤差-64.6%～571.7%。②兩種方法計(jì)算成果應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，但數(shù)值相差較大，說(shuō)明廊道邊界距離、地基變形及壩體材料分區(qū)對(duì)廊道周邊應(yīng)力影響顯著。

3.4 基巖彈性模量對(duì)壩基灌漿廊道拉應(yīng)力的影響

基巖彈性模量變化對(duì)壩基灌漿廊道底板和頂拱最大拉應(yīng)力的影響見(jiàn)表4。由表4可知，壩基灌漿廊道底板最大拉應(yīng)力隨基巖彈性模量的增大而減?。豁敼白畲罄瓚?yīng)力當(dāng)基巖彈性模量小于2倍壩體彈性模量時(shí)隨基巖彈模的增大而減小，2倍壩體彈性模量以上反而略有增大。通過(guò)計(jì)算知，壩體排水廊道受基巖彈性模量影響較小 （變化不超過(guò)3%）。

以灌漿廊道為例，以基巖彈性模量與壩體彈性模量的比 （簡(jiǎn)稱基巖壩體彈模比）為橫坐標(biāo)，壩基灌漿廊道有限元計(jì)算最大切向拉應(yīng)力與標(biāo)準(zhǔn)廊道最大切向拉應(yīng)力的比 （簡(jiǎn)稱最大切向拉應(yīng)力比）為縱坐標(biāo)，繪制關(guān)系曲線見(jiàn)圖5；以有限元最大拉應(yīng)力點(diǎn)的截面上大于100 kPa拉應(yīng)力的合力與標(biāo)準(zhǔn)廊道拉應(yīng)力的合力比 （簡(jiǎn)稱最大切向拉應(yīng)力合力比）為縱坐標(biāo)，繪制與基巖壩體彈模比的關(guān)系曲線見(jiàn)圖6。

表2 灌漿廊道周邊應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表3 排水廊道周邊應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表4 基巖彈性模量變化對(duì)壩基灌漿廊道底板和頂拱最大拉應(yīng)力的影響

圖5 基巖壩體彈模比與最大切向拉應(yīng)力比的關(guān)系

圖6 基巖壩體彈模比與最大切向拉應(yīng)力合力比的關(guān)系

由圖5可知，壩基灌漿廊道當(dāng)基巖壩體彈模比小于1時(shí)，底板最大切向拉應(yīng)力，有限元計(jì)算成果大于標(biāo)準(zhǔn)廊道成果；當(dāng)基巖壩體彈模比大于1時(shí)，底板最大切向拉應(yīng)力，有限元計(jì)算成果小于標(biāo)準(zhǔn)廊道成果；頂拱最大切向拉應(yīng)力，有限元計(jì)算成果始終小于標(biāo)準(zhǔn)廊道計(jì)算成果。

由圖6可知，當(dāng)基巖壩體彈模比小于0.2時(shí)，頂拱和底板最大切向拉應(yīng)力合力比 （只考慮大于100 kPa拉應(yīng)力合力）大于1.0，即有限元計(jì)算成果大于標(biāo)準(zhǔn)廊道的計(jì)算成果，而基巖壩體彈模比大于0.2時(shí)，最大切向拉應(yīng)力合力比小于1.0。

正常蓄水位及校核洪水位的廊道應(yīng)力分布與設(shè)計(jì)洪水位相似，數(shù)值略有變化，本文不再細(xì)述。

4 結(jié)論

（1）有限元分析成果考慮了地基變形、廊道距上游壩面邊界較近及壩體材料分區(qū)等因素的影響，計(jì)算成果貼近實(shí)際。分析成果可為工程廊道配筋設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

（2）壩基灌漿廊道和壩體排水廊道的最大切向拉應(yīng)力控制荷載工況是施工完建情況。蓄水期上游水壓力作用有利于減小灌漿廊道的拉應(yīng)力。

（3）壩基灌漿廊道在施工完建與設(shè)計(jì)洪水位情況下，周邊切向應(yīng)力分布規(guī)律差異較大，而壩體排水廊道在兩情況下基本相似。

（4）基巖彈性模量對(duì)壩基灌漿廊道拉應(yīng)力影響顯著。當(dāng)基巖壩體彈模比小于1時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)廊道底板最大切向拉應(yīng)力計(jì)算成果偏小，應(yīng)采用有限元分析成果。當(dāng)基巖壩體彈模比小于0.2時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)廊道最大切向拉應(yīng)力合力的計(jì)算成果偏小。

（5）排水廊道受地基變形影響小，其頂拱及底板結(jié)構(gòu)配筋采用標(biāo)準(zhǔn)廊道計(jì)算成果是偏于安全的。

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