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    鋼筋粘結(jié)滑移對鋼筋混凝土墩柱抗震性能影響

    2011-07-25 10:37:56李建中
    關(guān)鍵詞:墩底墩柱延性

    羅 征, 李建中

    (同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海200092)

    通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土墩柱根部附近的縱筋滑移是墩柱總變形的重要組成部分。通過鋼筋混凝土柱的低周反復(fù)加載試驗(yàn)表明[1-4],基礎(chǔ)底部柱縱筋粘結(jié)滑移引起的附加變形可占總變形的30%以上,在文獻(xiàn)[2]中,作者研究了鋼筋混凝土節(jié)點(diǎn)考慮粘結(jié)退化的滯回曲線,發(fā)現(xiàn)粘結(jié)退化將使得滯回曲線發(fā)生捏攏效應(yīng),剛度退化。

    通過OpenSEES有限元軟件[5],對PEER的鋼筋混凝土柱抗震性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(PEER Column Performance Data Base)里面的Saatcioglu[6]試驗(yàn)構(gòu)件進(jìn)行數(shù)值模擬,建立了考慮墩底鋼筋粘結(jié)滑移的墩柱有限元模型,結(jié)果表明考慮粘結(jié)滑移因素后,數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果擬合較好,同時(shí)能較好的模擬出滯回曲線的“捏攏”現(xiàn)象以及剛度退化現(xiàn)象。

    1 考慮粘結(jié)滑移鋼筋混凝土墩的數(shù)值模型

    1.1 混凝土本構(gòu)及鋼筋材料模型

    根據(jù)PEER數(shù)據(jù)庫里面Saatcioglu and Ozcebe[6]試件在定軸力的低周反復(fù)加載試驗(yàn)進(jìn)行模擬分析和對比驗(yàn)證。試件材料混凝土強(qiáng)度37 MPa、軸力600 kN、縱筋屈服強(qiáng)度437 MPa,橫向鋼筋屈服強(qiáng)度425 MPa,箍筋間距65 mm。墩柱試件高度1 m,截面邊長350 mm、配箍率0.019 5%,配筋率0.032 1%、最終破壞形態(tài)為彎曲破壞。數(shù)值模擬采用混凝土模型為concrete 01 material,它是基于scott-kent-park[7]的單軸混凝土模型,見圖1。應(yīng)力-應(yīng)變的骨架曲線由兩部分組成,上升段采用拋物線,下降段采用直線,混凝土達(dá)到剩余強(qiáng)度后作為水平線處理,強(qiáng)度不再降低。加載和卸載采用Karsan-Jirsa[8]線性加卸準(zhǔn)則。鋼筋模型reinforce material,它是基于Chang-Mander[9]的鋼筋模型,見圖2。鋼筋本構(gòu)由四部分組成:一部分為線彈性段,二為屈服平臺段,三為應(yīng)變硬化段,四為應(yīng)變軟化段。Chang-Mander[9]鋼筋模型能夠描述鋼筋在塑性變形時(shí)的包辛格效應(yīng)、循環(huán)應(yīng)變強(qiáng)化、反向記憶特性、低周疲勞等力學(xué)性能,較好地模擬了鋼筋在反復(fù)應(yīng)變下的滯回曲線。模型由10條規(guī)則描述鋼筋在反復(fù)荷載下的應(yīng)力-應(yīng)變加卸載路徑,其中,規(guī)則1、規(guī)則2表示骨架曲線,其它為滯回規(guī)則。

    1.2 鋼筋粘結(jié)滑移單元

    圖1 Concrete01材料模型

    圖2 Reinforce材料模型

    在鋼筋混凝土纖維模型基礎(chǔ)上,通過在墩底附加一個(gè)零長度單元[4]來模擬墩柱底部的縱筋滑移,把彎曲變形和滑移變形分開考慮。即用一個(gè)桿件單元來模擬構(gòu)件長度內(nèi)彎曲效應(yīng)引起的變形,在桿件單元的端部再附加一個(gè)單獨(dú)考慮滑移變形的零截面長度單元。如圖3所示,這是根據(jù)零長度截面單元,定義單元長度為1并且只有一個(gè)積分點(diǎn),這樣,單元的變形就等于截面的變形,彎曲-曲率的關(guān)系等于彎矩-轉(zhuǎn)角的關(guān)系,由此得到的是滑移產(chǎn)生的截面曲率。即i節(jié)點(diǎn)截面的曲率為粘結(jié)滑移產(chǎn)生的截面曲率,而j節(jié)點(diǎn)截面的曲率為截面彎曲變形產(chǎn)生的曲率。

    OpenSEES里面Bond-slip[10]采用的鋼筋應(yīng)力-加載端滑移關(guān)系的骨架曲線如圖4所示,SOROUSHIAN[11]等所完成的拉拔試驗(yàn)表明,當(dāng)錨固長度較長時(shí),鋼筋應(yīng)力-加載端滑移量關(guān)系的骨架曲線表現(xiàn)為:在鋼筋屈服前的一個(gè)近似直線段和鋼筋屈服后的曲線段。

    直線段斜率采用K來表示,曲線段部分用下式

    圖3 鋼筋混凝土墩柱模型

    圖4 Bond_SP01的本構(gòu)模型

    圖5 Bond_SP01的滯回模型

    此模型主要有sy、su、α、R四個(gè)參數(shù),其中sy為具有足夠錨固長度(錨固長度大于鋼筋屈服時(shí)對應(yīng)的錨固長度)的鋼筋的拉拔試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合而得到

    式中,db為鋼筋直徑;α為描述局部粘結(jié)滑移的系數(shù),取0.4;R為描述“捏攏”效應(yīng)的因子,R取值范圍0~1。根據(jù)OpenSEES里面采用Bond_SP01,根據(jù)建議值[3],su=35sy,R=0.35。圖5可以看出Bond_SP01材料的滯回曲線R=0.35時(shí)出現(xiàn)了明顯的捏攏效應(yīng)。

    2 試驗(yàn)結(jié)果與是否考慮粘結(jié)滑移單元數(shù)值結(jié)果對比

    對Saatcioglu and Ozcebe[6]試件U6考慮與不考慮鋼筋粘結(jié)滑移效應(yīng)分別進(jìn)行建模并進(jìn)行滯回曲線的分析。如圖6(a)所示,WH代表考慮粘結(jié)滑移的數(shù)值模擬結(jié)果,WH/O代表不考慮粘結(jié)滑移的數(shù)值模擬結(jié)果。

    從圖6(a)三條滯回曲線顯示,考慮粘結(jié)滑移的曲線與實(shí)際模型的曲線更加的貼近吻合,試驗(yàn)結(jié)果與考慮粘結(jié)滑移的數(shù)值模型的滯回曲線有著明顯的捏攏效應(yīng),同時(shí)由圖看出不考慮粘結(jié)滑移效應(yīng)時(shí)會高估構(gòu)件的彈性剛度、屈服強(qiáng)度、以及卸載剛度。說明考慮粘結(jié)鋼筋粘結(jié)滑移時(shí)的數(shù)值模型能較為貼切的表達(dá)墩柱的滯回曲線,反映出墩柱的滯回耗能能力。圖6(b)、(c)顯示在構(gòu)件延性μ=1,μ=4,構(gòu)件的位移變形,考慮粘結(jié)滑移與不考慮粘結(jié)滑移構(gòu)件墩頂位移兩者相差較大,進(jìn)一步說明忽略考慮墩柱粘結(jié)滑移會低估墩柱的變形。

    圖6 U6試件試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果對比

    3 參數(shù)分析

    3.1 位移延性

    墩底截面的鋼筋屈服時(shí)的墩頂位移為屈服位移,延性為1,表1列出了墩頂位移延性與墩底曲率表,其中φsp為墩底粘結(jié)曲率,墩底粘結(jié)曲率隨著位移延性的增加而增加與粘結(jié)滑移產(chǎn)生的曲率占總曲率的比例較大,并且墩底粘結(jié)曲率占總墩底曲率的比例隨著墩頂位移延性的增加而減小。

    表1 墩頂延性與墩底曲率

    圖7為墩底粘結(jié)曲率-墩頂延性曲線。由圖7可以看出,鋼筋滑移產(chǎn)生的曲率隨著位移延性的增加而增加并且增加的趨勢是加大的,說明墩柱的延性的增加會加快墩柱粘結(jié)滑移變形的速度。

    3.2 鋼筋屈服強(qiáng)度

    減小鋼筋的屈服強(qiáng)度,鋼筋屈服強(qiáng)度的減小相當(dāng)于鋼筋粘結(jié)條件的退化,在相同位移延性時(shí)不同鋼筋屈服強(qiáng)度時(shí)的墩底曲率進(jìn)行對比。將鋼筋的屈服強(qiáng)度由原來的437 MPa變?yōu)?35 MPa,模型的其他條件不變,結(jié)果如圖8??v筋的屈服強(qiáng)度增加相當(dāng)于混凝土的混凝土粘結(jié)滑移條件得到改善,粘結(jié)滑移的曲率變小,說明增加縱筋的屈服強(qiáng)度能有效的減小墩底的粘結(jié)滑移產(chǎn)生的變形。

    圖7 墩底粘結(jié)曲率-墩頂延性

    圖8 不同鋼筋屈服強(qiáng)度墩底粘結(jié)曲率-延性

    3.3 混凝土約束

    減小混凝土的配箍率將減小混凝土的約束,這里通過增大橫向箍筋配箍率來改變混凝土的約束。將原有的橫向配箍率由1.95%增加到3.9%。不同混凝土約束墩底粘結(jié)曲率-延性曲線如圖9所示。增加混凝土的配箍率相當(dāng)于混凝土的混凝土粘結(jié)滑移條件得到改善,粘結(jié)滑移的曲率變小并且曲率變化的速率也相對低配箍率的小,說明增加混凝土的約束能有效的減小墩底的粘結(jié)滑移產(chǎn)生的變形。

    3.4 加載時(shí)程

    加載時(shí)程對墩柱滯回性能的影響較大,如大的位移反向滯回將會引起在隨后的滯回變形曲線剛度變小。為了研究加載時(shí)程對墩底粘結(jié)曲率的影響,這里采用兩種不同的加載時(shí)程如圖10,圖11,縱軸采用墩頂位移與墩頂屈服位移之比(無量綱)。墩頂位移與墩底剪力關(guān)系如圖12所示。不同加載時(shí)程墩底粘結(jié)曲率-延性曲線如圖13所示。可以看出加載路徑的不同對卸載剛度以及墩底粘結(jié)曲率影響較大。對于加載值從小值突然加載到大值的加載工況,由于墩底的鋼筋粘結(jié)條件沒有退化完全,墩底粘結(jié)曲率值會相比逐級加載的工況的粘結(jié)曲率值小。

    圖9 不同混凝土約束墩底粘結(jié)曲率-延性

    4 結(jié)論

    鋼筋的粘結(jié)滑移效應(yīng)對墩柱的滯回性能影響較大,從實(shí)際的試驗(yàn)結(jié)果與是否考慮墩底鋼筋的粘結(jié)滑移的滯回曲線可以看出,考慮鋼筋的粘結(jié)滑移效應(yīng)后與真實(shí)的結(jié)果較為接近,能模擬出墩柱的捏攏效應(yīng)以及滯回曲線的剛度退化,同時(shí)對墩柱的數(shù)值模型進(jìn)行參數(shù)分析得到以下結(jié)果:

    圖10 加載時(shí)程-工況1

    圖11 加載時(shí)程-工況2

    圖12 墩頂位移與墩底剪力

    圖13 不同加載時(shí)程墩底粘結(jié)曲率-延性

    (1)鋼筋滑移產(chǎn)生的曲率隨著位移延性的增加而增加并且增加的斜率(即增加的趨勢)是加大的,說明墩柱的延性的增加會加快粘結(jié)滑移變形的速度。

    (2)縱筋的屈服強(qiáng)度增加相當(dāng)于混凝土粘結(jié)滑移條件得到改善,粘結(jié)滑移的曲率變小,說明增加縱筋的屈服強(qiáng)度能有效的減小墩底的粘結(jié)滑移產(chǎn)生的變形。

    (3)增加混凝土的配箍率相當(dāng)于混凝土的混凝土粘結(jié)滑移條件得到改善,粘結(jié)滑移的曲率變小并且曲率變化的速率也相對低配箍率的小,說明增加混凝土的約束能有效減小墩底的粘結(jié)滑移產(chǎn)生的變形。

    (4)加載路徑不同對卸載剛度以及墩底粘結(jié)曲率影響較大。對于加載值從小值突然加載到大值的工況,由于墩底的鋼筋粘結(jié)條件沒有退化完全,墩底粘結(jié)曲率值會相比逐級加載的工況的粘結(jié)曲率值小。

    [1]Eligehausen,Popov P,Bertero.Local bond stress-slip relationships of deformed bars under generalized excitations[R].Berkeley:University of California,1983.

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    [3]朱雁茹,郭子雄.基于OpenSEES的SRC柱低周往復(fù)加載數(shù)值模擬[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào),2010,35(4),555-559.

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