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    基于二維主分量分析的人耳身份識(shí)別研究

    2011-07-25 10:38:10唐邦杰
    關(guān)鍵詞:訓(xùn)練樣本維數(shù)識(shí)別率

    唐邦杰, 封 筠

    (石家莊鐵道大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,河北石家莊050043)

    0 引言

    作為一種被逐漸關(guān)注的生物識(shí)別特征體,人耳具有穩(wěn)定性,獨(dú)特性和較高的用戶可接受性等優(yōu)點(diǎn)。人耳識(shí)別技術(shù)的研究與探索,將對(duì)生物特征識(shí)別技術(shù)的發(fā)展起到推動(dòng)和促進(jìn)作用,具有很高的理論研究與應(yīng)用價(jià)值。在人耳特征提取的研究中,Victor等將在人臉識(shí)別中較流行的標(biāo)準(zhǔn)主分量分析(Principal Component Analysis,PCA)方法應(yīng)用于人耳識(shí)別,得到特征耳,并將人耳識(shí)別性能與人臉識(shí)別性能進(jìn)行對(duì)比[1];Burge和Burger提出了使用Voronoi圖表的鄰接圖匹配方法[2];Hurley等模仿自然界的電磁力場(chǎng)過(guò)程,提出了一種基于力場(chǎng)轉(zhuǎn)換理論方法的人耳識(shí)別[3];Michal提出了一種幾何學(xué)的提取人耳輪廓質(zhì)心特征點(diǎn)的人耳識(shí)別方法[4];穆志純等提出了基于長(zhǎng)軸的形狀特征提取方法[5];封筠等提出了一種基于局部二值模式與核Fisher判別分析的人耳識(shí)別方案[6];梁曉霞等提出了一種基于Gabor變換和灰度梯度共生矩陣的人耳身份識(shí)別方法[7];Hui Chen等使用距離傳感器直接獲取人耳3D圖像數(shù)據(jù),提出基于3D人耳檢測(cè)識(shí)別方法[8]。

    Kirby M等人早在1990年就將主分量分析應(yīng)用于人臉識(shí)別[9],Turk M和Pentland A在Kirby的基礎(chǔ)上將主分量分析發(fā)展成特征臉(Eigenface)算法用于人臉識(shí)別[10]。傳統(tǒng)的PCA方法雖然能夠?qū)?shù)據(jù)特征降維,但是需要將每個(gè)圖像樣本按像素轉(zhuǎn)化為一維向量。對(duì)尺寸為的圖像,其協(xié)方差矩陣的維數(shù)為,隨著圖像尺寸的增大,所需要的計(jì)算量飛速增加。如果訓(xùn)練樣本數(shù)目很少,導(dǎo)致計(jì)算所得的特征向量不夠準(zhǔn)確和穩(wěn)定。因此,為了更穩(wěn)定地提取特征并減少運(yùn)算量,Yang J,Zhang D等人對(duì)傳統(tǒng)PCA方法進(jìn)行推廣,提出了2-D主分量分析(2D principal component analysis,2D-PCA)[11]的方法。本文將基于二維圖像矩陣的2D-PCA方法應(yīng)用于人耳識(shí)別,直接對(duì)2D圖像矩陣進(jìn)行特征提取,避免了龐大的計(jì)算量。

    1 一維主分量分析

    主分量分析(又稱K-L變換),是一種基于目標(biāo)二階統(tǒng)計(jì)特征的最佳正交變換,因?yàn)榻?jīng)過(guò)變換后產(chǎn)生的新的分量相互正交且不相關(guān),且用部分新的分量對(duì)原樣本重構(gòu)以后與原樣本的均方誤差最小。這些都決定了它在特征提取和數(shù)據(jù)壓縮方面的重要地位??梢宰C明,在數(shù)學(xué)上,PCA可以通過(guò)求解特征值問(wèn)題來(lái)求得用于樣本的投影向量。

    設(shè)x是一個(gè)n維隨機(jī)向量,對(duì)一組數(shù)據(jù){xi|i=1,2,…,N},將其表達(dá)為矩陣形式X=[x1,…,xn]對(duì)X的所有列取平均得到

    式中,N表示樣本的總個(gè)數(shù);μ是所有樣本的均值。

    令ˉX=[μ,μ,…,μ]。數(shù)據(jù)X對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣

    設(shè)St的秩為m,而λ1,λ2,…,λm是矩陣St的特征值,特征值按從大到小排序:λ1>λ2>…>λm。ωi,i=1,2,…,m是對(duì)應(yīng)特征向量。則λi與ωi滿足

    令λi代表第i個(gè)特征值,則第i個(gè)主元素的貢獻(xiàn)率為

    前r個(gè)主分量的累計(jì)貢獻(xiàn)率為

    貢獻(xiàn)率表示所定義的主分量在整個(gè)數(shù)據(jù)分析中所占比重,取前r個(gè)主分量來(lái)代替全部變量,累計(jì)貢獻(xiàn)率的大小反映了其可靠性。令W=[ω1,ω2,…,ωr],在主分量分析中,ωi為這組數(shù)據(jù)的主分量,W為這組數(shù)據(jù)的主分量矩陣。

    2 二維主分量分析

    二維主分量分析(Two Dimensional Principal Component Analysis,2D-PCA)方法利用2D圖像矩陣直接構(gòu)造協(xié)方差矩陣,進(jìn)而求出協(xié)方差矩陣的主分量特征向量,然后將測(cè)試2D圖像直接向最優(yōu)投影方向上投影以獲得圖像的特征表示。2D-PCA不同于PCA,可以直接在2-D圖像矩陣上進(jìn)行處理,而不需要先將圖像矩陣轉(zhuǎn)化為一維向量,避免了龐大的求取特征值的計(jì)算。

    設(shè)x表示n維列向量,圖像A看作m×n的矩陣,通過(guò)如下線性變換

    將圖像A投影到向量x上,得到一個(gè)m維的列向量y,成為圖像A的投影特征向量。向量x稱為投影向量。

    使用投影后訓(xùn)練樣本總體散度作為準(zhǔn)則函數(shù)J(x)來(lái)衡量投影向量x的優(yōu)劣。

    式中,Sx表示投影特征向量的協(xié)方差矩陣,tr Sx表示Sx的跡。

    定義圖像散度矩陣

    易知Gt是一個(gè)n×n的非負(fù)定矩陣,可以用訓(xùn)練樣本圖像直接估計(jì)。設(shè)總共K幅訓(xùn)練樣本圖像,第i幅圖像用m×n的矩陣Ai(i=1,2,…,K)來(lái)表示,訓(xùn)練樣本均值圖像為

    估計(jì)圖像協(xié)方差矩陣

    通過(guò)最大化準(zhǔn)則函數(shù)J(x)來(lái)尋找一個(gè)最優(yōu)的投影方向x,使得所有訓(xùn)練樣本投影后,達(dá)到總體散度最大化的效果。選擇相互正交且極大化準(zhǔn)則函數(shù)的一組投影向量

    這里投影向量x1,x2,…,xL就是圖像協(xié)方差矩陣的前L個(gè)最大特征值λ1,λ2,…,λL所對(duì)應(yīng)的特征向量(λ1≥λ2≥…≥λL>0)。

    3 人耳身份識(shí)別

    3.1 USTB人耳圖像庫(kù)

    實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自北京科技大學(xué)USTB人耳圖像庫(kù)1、庫(kù)2和庫(kù)3[12]。

    庫(kù)1中包括59人,每人3幅右耳圖像,分別是正面一幅、輕微變化角度一幅、光照變化一幅,連續(xù)3幅為同一人的人耳圖像,依次排列。

    庫(kù)2中包括77人,每人4幅右耳圖像,分別是正面1張、角度變化2張、光照變化1張,第一幅圖像與第四幅圖像均為人耳的正面圖像,但光照條件變化較大,第二幅圖像和第三幅圖像與第一幅圖像光照條件相同,但分別相對(duì)于第一幅圖像旋轉(zhuǎn)+30°和-30°,連續(xù)4幅為同一人的人耳圖像,依次排列。

    人生是一段不斷追求和完善的旅程,無(wú)數(shù)智者不停地付出,為的是擁有一個(gè)完美的人生,但完美難求。正是因?yàn)橥昝离y求,才有了拼搏與奮斗的心境,才能夠在永不懈怠的付出中,讓人生一步一步跨越障礙,走向迢遙,走向輝煌。

    庫(kù)3中包括79人,每人10幅正常人耳圖像,分別拍攝正側(cè)面,向右轉(zhuǎn)5°,10°,15°,20°共5種角度,每種角度2幅圖像。連續(xù)10幅為同一人的人耳圖像,依次排列。人耳庫(kù)部分圖像示例由圖1所示,每幅子圖取3人為例,每一行為同一人的不同變化時(shí)人耳圖像。

    3.2 識(shí)別流程

    人耳識(shí)別屬于典型的模式識(shí)別問(wèn)題,本識(shí)別方案主要由三部分構(gòu)成,即人耳圖像預(yù)處理,人耳圖像特征提取,最近鄰分類器(Nearest Neighbor Classifier,NNC)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    實(shí)驗(yàn)針對(duì)人耳圖像先使用維納濾波進(jìn)行去噪和修復(fù),然后通過(guò)直方圖均衡化方法進(jìn)行圖像對(duì)比度增強(qiáng),并減少不同圖像之間的光照差異,最后采用雙三次插值法將人耳圖像歸一化為62×40像素。

    實(shí)驗(yàn)分別針對(duì)USTB人耳圖像庫(kù)1、庫(kù)2和庫(kù)3采用PCA、2D-PCA方法提取圖像特征,在不同相似性測(cè)度下,研究了不同方法中特征維數(shù)或貢獻(xiàn)率變化時(shí),對(duì)識(shí)別性能的影響。實(shí)驗(yàn)采用最近鄰分類器對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類,其基本原則是取未知樣本x的最近鄰,其屬于哪一類就將x歸為哪一類。由于不同的相似性測(cè)度具有其各自的適用范圍及優(yōu)缺點(diǎn),實(shí)驗(yàn)中主要比較了如下三種相似性測(cè)度,以便找出更適用于人耳識(shí)別的測(cè)度。

    (1)歐氏距離

    (2)明氏距離

    (3)馬氏距離

    式中,S為樣本的協(xié)方差矩陣。

    4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    實(shí)驗(yàn)中首先分析了采用不同特征提取方法時(shí)識(shí)別性能與特征維數(shù)的關(guān)系,交叉驗(yàn)證的具體方案如下:

    圖1 USTB人耳庫(kù)部分圖像示例

    圖2 人耳識(shí)別系統(tǒng)流程

    (1)對(duì)庫(kù)1中人耳圖像采用3折交叉驗(yàn)證,即取每人2幅圖像作為訓(xùn)練樣本,其余1幅為測(cè)試樣本,求得3種不同組合的平均識(shí)別率。

    (2)對(duì)庫(kù)2中人耳圖像采用4折交叉驗(yàn)證,即取每人3幅圖像作為訓(xùn)練樣本,其余1幅為測(cè)試樣本,求得4種不同組合的平均識(shí)別率。

    (3)對(duì)庫(kù)3中人耳圖像采用10折交叉驗(yàn)證,即取每人9幅圖像作為訓(xùn)練樣本,其余1幅為測(cè)試樣本,求得10種不同組合的平均識(shí)別率。

    4.1 基于一維主分量分析的人耳識(shí)別實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    圖3顯示了在三種相似性測(cè)度下,不同人耳圖像庫(kù)中PCA方法的識(shí)別率隨貢獻(xiàn)率變化的關(guān)系曲線。在貢獻(xiàn)率取90%~100%時(shí)取得了最好的識(shí)別效果。

    4.2 基于二維主分量分析的人耳識(shí)別實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    圖3 采用PCA方法時(shí)識(shí)別率隨貢獻(xiàn)率變化的關(guān)系曲線

    圖4分別顯示了分別在歐氏距離與明氏距離測(cè)度下,不同人耳圖像庫(kù)中2D-PCA方法的識(shí)別率隨特征維數(shù)變化的關(guān)系曲線。在各個(gè)相似性測(cè)度下,識(shí)別率走向大體相同,且對(duì)不同的圖像庫(kù)在特征維數(shù)取4維或5維時(shí)取得了最好的識(shí)別性能。

    4.3 歐氏距離測(cè)度下的人耳識(shí)別性能對(duì)比

    通過(guò)上面實(shí)驗(yàn)可獲得針對(duì)不同方法達(dá)到最高識(shí)別率時(shí)的特征維數(shù)。下面重點(diǎn)選取歐氏距離測(cè)度,研究分析了PCA與2D-PCA兩種特征提取方法在不同折數(shù)的交叉驗(yàn)證中的性能比較。具體交叉驗(yàn)證方案如下:

    (1)對(duì)庫(kù)1中人耳圖像采用3折交叉驗(yàn)證(取每人2幅圖像作為訓(xùn)練樣本,其余1幅為測(cè)試樣本,求得3種不同組合的平均識(shí)別率)。

    (2)對(duì)庫(kù)2中人耳圖像分別采用4折交叉驗(yàn)證(取每人3幅圖像作為訓(xùn)練樣本,其余1幅為測(cè)試樣本,求得4種不同組合的平均識(shí)別率)和2折交叉驗(yàn)證(取每人2幅圖像作為訓(xùn)練樣本,其余2幅為測(cè)試樣本,求得6種不同組合的平均識(shí)別率)。

    (3)對(duì)庫(kù)3中人耳圖像分別采用2折交叉驗(yàn)證(取每人5幅圖像作為訓(xùn)練樣本,其余5幅為測(cè)試樣本,求得252種不同組合的平均識(shí)別率)、5折交叉驗(yàn)證(取每人8幅圖像作為訓(xùn)練樣本,其余2幅為測(cè)試樣本,求得45種不同組合的平均識(shí)別率)和10折交叉驗(yàn)證(取每人9幅圖像作為訓(xùn)練樣本,其余1幅為測(cè)試樣本,求得10種不同組合的平均識(shí)別率)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

    4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    (1)圖3與圖4結(jié)果比較分析。由圖3與圖4可知,兩種特征提取方法獲得最高識(shí)別率時(shí)的具體數(shù)據(jù)為:

    圖4 采用2D-PCA方法時(shí)識(shí)別率隨特征維數(shù)變化的關(guān)系曲線

    表1 歐氏距離測(cè)度下的人耳識(shí)別數(shù)據(jù)

    庫(kù)1中,PCA方法在明氏距離測(cè)度下,貢獻(xiàn)率取100%時(shí),識(shí)別率為94.92%;2D-PCA方法在歐氏距離測(cè)度下,特征維數(shù)取5維時(shí),識(shí)別率為94.92%。

    庫(kù)2中,PCA方法在明氏距離與馬氏距離測(cè)度下,貢獻(xiàn)率取95%時(shí),識(shí)別率為79.87%;2D-PCA方法在明氏距離測(cè)度下,特征維數(shù)取5維時(shí),識(shí)別率為83.44%。

    庫(kù)3中,PCA方法在馬氏距離測(cè)度下,貢獻(xiàn)率取90%時(shí),識(shí)別率為99.62%;2D-PCA方法在明氏距離測(cè)度下,特征維數(shù)取4維時(shí),識(shí)別率為99.62%。

    通過(guò)對(duì)比圖3與圖4可知,無(wú)論在何種相似性測(cè)度下,2D-PCA方法的識(shí)別率均不低于PCA方法的識(shí)別率。除此之外,在PCA方法的起始貢獻(xiàn)率為50%的情況下,三個(gè)庫(kù)中2D-PCA的最低識(shí)別率均高出PCA的最低識(shí)別率約9%~28%。

    綜合三個(gè)人耳圖像庫(kù)的識(shí)別率曲線走向,PCA方法中,識(shí)別率隨著貢獻(xiàn)率的增加呈現(xiàn)升高的趨勢(shì)。但隨著貢獻(xiàn)率的變化,識(shí)別率波動(dòng)較明顯,最低識(shí)別率與最高識(shí)別率之間的差異較大。所有相似性測(cè)度下,在貢獻(xiàn)率取90%~100%時(shí)取得了最好的識(shí)別效果。2D-PCA方法中,庫(kù)1和庫(kù)2的所有相似性測(cè)度下以及庫(kù)3的明氏距離測(cè)度下,識(shí)別率在特征維數(shù)選取4維或5維時(shí),取得了最好的識(shí)別效果。隨著特征維數(shù)的繼續(xù)增加,識(shí)別率逐漸降低。庫(kù)3在歐氏距離測(cè)度下,特征維數(shù)取15維時(shí),識(shí)別率最高。2D-PCA方法在所有特征維數(shù)下識(shí)別率始終保持在較高水平上,且波動(dòng)相對(duì)較小。由此可見(jiàn),基于2D圖像的方法相較于一維圖像的方法更具有穩(wěn)定性和魯棒性。

    (2)表1數(shù)據(jù)結(jié)果分析。由表1不難發(fā)現(xiàn),隨著交叉驗(yàn)證折數(shù)的增大,每個(gè)圖像庫(kù)的整體識(shí)別率都有增加的趨勢(shì)。同時(shí),庫(kù)3的識(shí)別效果顯著高于庫(kù)1和庫(kù)2,庫(kù)2的識(shí)別效果相對(duì)較差。庫(kù)1中,兩種方法最低識(shí)別率為92.66%,最高為94.92%;庫(kù)2中,兩種方法最低識(shí)別率為68.61%,最高為82.79%;庫(kù)3中,兩種方法的識(shí)別率介于97.88%到99.62%之間。在每個(gè)庫(kù)的不同交叉驗(yàn)證中,2D-PCA的平均識(shí)別率均不低于PCA,在庫(kù)1和庫(kù)2上識(shí)別率差異體現(xiàn)較明顯,在庫(kù)3的五折和十折交叉驗(yàn)證中,2D-PCA和PCA的識(shí)別率均達(dá)到了99.48%以上。這驗(yàn)證了這兩種特征提取方法在人耳識(shí)別研究中的有效性。

    訓(xùn)練時(shí)間上,由于2D-PCA克服了將二維圖像矩陣轉(zhuǎn)換成一維圖像向量后造成高維運(yùn)算的缺點(diǎn),所以單張圖片PCA的訓(xùn)練時(shí)間約是2D-PCA的1.55到2.34倍。

    (3)綜合圖3、圖4和表1中的數(shù)據(jù),2D-PCA方法的訓(xùn)練時(shí)間更低,識(shí)別率更高,且在特征維數(shù)較少時(shí),2D-PCA方法仍然能夠獲得較好識(shí)別效果,總體波動(dòng)相對(duì)較小。因此,無(wú)論從時(shí)間復(fù)雜度,還是從識(shí)別效果上看,都可以得出基于圖像矩陣的2D-PCA方法優(yōu)于基于一維圖像向量的PCA方法的結(jié)論。

    5 結(jié)論

    將基于二維圖像的2D-PCA方法用于人耳識(shí)別,與傳統(tǒng)的一維線性子空間PCA方法在不同相似性測(cè)度、不同特征維數(shù)下進(jìn)行對(duì)比仿真交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),采用最近鄰分類器對(duì)特征進(jìn)行分類。綜合時(shí)間復(fù)雜度和識(shí)別效果來(lái)看,針對(duì)三個(gè)不同人耳圖像庫(kù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基于圖像矩陣的2D-PCA方法優(yōu)于基于一維圖像向量的PCA方法,是一種執(zhí)行效率更高,魯棒性更強(qiáng)的有效人耳識(shí)別方法。本文工作進(jìn)一步表明2D-PCA方法不僅可成功應(yīng)用于人臉識(shí)別等領(lǐng)域,而且在人耳圖像特征提取中同樣具有深入的研究?jī)r(jià)值。

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    [12]穆志純.北京科技大學(xué)人耳識(shí)別實(shí)驗(yàn)室——開(kāi)放式人耳圖像庫(kù)[EB/OL].(2009-01-18)[2011-11-1].http://www.ustb.edu.cn/resb/subject/subject.htm.

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