高壓輸電線路工頻電磁場(chǎng)計(jì)算軟件開(kāi)發(fā)與應(yīng)用

楊勇

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

1 前言

高壓輸電線路工頻電磁場(chǎng)是高壓輸電線路設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的一個(gè)主要因素。其計(jì)算工作量大，計(jì)算復(fù)雜，要求占有一定的計(jì)算資料。這些都給基層電力部門進(jìn)行該項(xiàng)計(jì)算帶來(lái)了困難。該計(jì)算軟件正是在這方面進(jìn)行了工作，使基層設(shè)計(jì)人員只要簡(jiǎn)單的選擇電壓等級(jí)，選擇高壓線路的導(dǎo)線類型，輸入相電流、架空線路及計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)位置，就可以計(jì)算各種典型輸電線路附近的工頻電場(chǎng)和工頻磁場(chǎng)的大小。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 工頻電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算模型

根據(jù)“國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議第36.01工作組”推薦的方法，利用等效電荷法計(jì)算架空線下工頻電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)麥克斯韋電位系數(shù)法可得下列矩陣方程:

式中:U1，U2…Un為各相導(dǎo)線的對(duì)地電壓;Q1，Q2…Qn為導(dǎo)線和屏蔽線的等效電荷;λ為電位系數(shù)。

由高斯定理和疊加原理可推導(dǎo)出空間任意點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度:

式中:xi，yi為導(dǎo)線和屏蔽線的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo);x，y為測(cè)量點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo);Epx，Epy為各相導(dǎo)線在測(cè)量點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的水平和豎直分量之和;Ep為各相導(dǎo)線在測(cè)量點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的合成量。

2.2 工頻磁場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算模型

輸電線路工頻交變電場(chǎng)是一種準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)，工頻磁場(chǎng)僅由電流產(chǎn)生，既可以認(rèn)為工頻電場(chǎng)和磁場(chǎng)是分開(kāi)的，由于工頻情況下電磁性能具有準(zhǔn)靜態(tài)特性，線路的磁場(chǎng)僅由電流產(chǎn)生。應(yīng)用安培定律，將計(jì)算結(jié)果按矢量疊加，可得出導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)強(qiáng)度。和電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算不同的是關(guān)于鏡像導(dǎo)線的考慮，與導(dǎo)線所處高度相比這些鏡像導(dǎo)線位于地下很深的距離d。

式中，ρ為大地電阻率;f為頻率。

磁場(chǎng)的精確計(jì)算需要用卡爾遜公式來(lái)估算大地的不良導(dǎo)電效應(yīng)。但在一般情況下，只考慮處于空間的導(dǎo)線，而不考慮其鏡像已足夠精確。導(dǎo)線沒(méi)有考慮鏡像時(shí)，電流為I的單根輸電線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度及其水平和垂直分量為:

式中:x1和y1為導(dǎo)線的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo);x和y為待求場(chǎng)強(qiáng)空間P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo);r為待求場(chǎng)強(qiáng)空間P點(diǎn)對(duì)導(dǎo)線的距離;μ為空氣磁導(dǎo)率。

由疊加原理得，三相對(duì)稱電流為IA、IB、IC的三相導(dǎo)線在空間P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量和垂直分量為:

則計(jì)算點(diǎn)P點(diǎn)的合成磁場(chǎng)強(qiáng)度為:

式中:x1、y1、x2、y2、x3和y3、為導(dǎo)線的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo);x和y為待求場(chǎng)強(qiáng)空間P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo);r為待求場(chǎng)強(qiáng)空間P點(diǎn)對(duì)導(dǎo)線的距離;μ為空氣磁導(dǎo)率。

3 軟件介紹

高壓輸電線路工頻電磁場(chǎng)計(jì)算軟件是在Visual Basic 6.0軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)上開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)采用Access。主界面設(shè)計(jì)如圖1所示。本軟件主要有單回路電場(chǎng)、磁場(chǎng)和雙回路電場(chǎng)、磁場(chǎng)四大計(jì)算模塊，通過(guò)本軟件可以計(jì)算各種典型輸電線路附近的工頻電場(chǎng)和工頻磁場(chǎng)的大小，對(duì)輸電線路進(jìn)行環(huán)保優(yōu)化設(shè)計(jì)和改善線路周圍的電磁環(huán)境起到一定的輔助作用。

(1)單回路和雙回路電場(chǎng)計(jì)算模塊:通過(guò)選擇電壓等級(jí)，選擇高壓線路的導(dǎo)線類型，輸入架空線路及計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)位置，能計(jì)算出各種典型排列的輸電線路的電場(chǎng)強(qiáng)度值。

(2)單回路和雙回路磁場(chǎng)計(jì)算模塊:通過(guò)輸入相電流，選擇高壓線路的導(dǎo)線類型，輸入架空線路及計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)位置，能計(jì)算出各種典型排列的輸電線路的磁場(chǎng)強(qiáng)度值。

圖1 軟件主界面

4 軟件的可行性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證高壓輸電線路工頻電磁場(chǎng)計(jì)算軟件的正確性和適用性，以廣西區(qū)某一500kV輸電線路作為模擬實(shí)驗(yàn)和研究分析對(duì)象，線路的參數(shù)為:輸送功率為1000Mw，輸電電流有效值1154A，導(dǎo)線為單回路正三角排列其型號(hào)為4*LGJ－400/35，相間距為8m，上相距兩下相的垂直高度差為4m，A和C相導(dǎo)線的垂直高度為13m，B相導(dǎo)線的垂直高度為17m。

4.1 測(cè)量?jī)x器

(1)電磁場(chǎng)測(cè)量采用意大利PMM公司的8053B型電磁場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)，標(biāo)準(zhǔn)探頭選用EHP－50工頻測(cè)量探頭，各向同性。電場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量范圍為0.01V/m～100kV/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1nT～10mT，內(nèi)部自校準(zhǔn)，頻率范圍為5Hz～100kHz。

(2)距離測(cè)量采用BUSHNELL ELITE 1500型激光測(cè)距儀，測(cè)距范圍為5～1500碼(約5～1370m)，測(cè)距精度±1碼(0.914m)。

4.2 軟件計(jì)算值驗(yàn)證

以中間導(dǎo)線為布點(diǎn)中心，沿垂直于線路方向進(jìn)行布點(diǎn)，間距為2m，順序布到中心20m為止，布點(diǎn)的高度為1.5m。表1為實(shí)際測(cè)量值和軟件計(jì)算值對(duì)比。由于實(shí)際中的輸電線路電氣參數(shù)受很多因素的影響，有些因素不能或難以量化到具體的理論計(jì)算公式中，從表1可以看到，軟件計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的分布特征和衰減趨勢(shì)基本一致。電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算值要比實(shí)測(cè)測(cè)量值小;磁感應(yīng)強(qiáng)度峰值實(shí)際測(cè)量值要比計(jì)算值要大，到邊導(dǎo)線外一定距離計(jì)算值小于實(shí)測(cè)值。

造成計(jì)算值和實(shí)測(cè)值差異的原因主要是，理論計(jì)算有一些理想的假設(shè)和簡(jiǎn)化，而實(shí)際情況要復(fù)雜的多，因此限制了理論計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度。從分布特征和衰減趨勢(shì)看，實(shí)測(cè)值總體上符合電磁場(chǎng)分布理論規(guī)律;軟件計(jì)算雖然不可能做到和實(shí)際情況完全一致，但能基本反映電磁場(chǎng)的大小范圍和分布的趨勢(shì)，量值范圍與趨勢(shì)是吻合的。因此該軟件對(duì)高壓輸電線路電磁環(huán)境影響的預(yù)測(cè)有重要的作用。

表1 實(shí)際測(cè)量值和軟件計(jì)算值對(duì)比

5 結(jié)論

本軟件區(qū)別于其他仿真軟件的特點(diǎn)在于它專門用于計(jì)算高壓輸電線路電磁場(chǎng)強(qiáng)度，所以其通用性比較強(qiáng)，可以計(jì)算各種典型輸電線路附近的工頻電場(chǎng)和工頻磁場(chǎng)的大小。對(duì)實(shí)際中常用的導(dǎo)線建立了可以獨(dú)立操作的數(shù)據(jù)庫(kù)，用于存貯導(dǎo)線型號(hào)、導(dǎo)線半徑和次導(dǎo)線半徑等相關(guān)信息。通過(guò)選取典型的輸電線路，將軟件計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了軟件仿真計(jì)算的有效性。

［1］國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議第36.01工作組.輸電線路產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)［G］.

［2］劉炳文.Visual Basic程序設(shè)計(jì)教程［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2001

［3］［美］Stere Brown.Visual Basic 6.0輕松進(jìn)階［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1999.

［4］張啟春，阮江軍，喻建輝，等.高壓架空線下空間場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)學(xué)模型［J］.高電壓技術(shù)，2000，26(1):19 －21.