紙漿濃度混合控制算法研究

李 琳，周國雄

（中南林業(yè)科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，長沙 410004）

0 引言

在制漿生產(chǎn)過程中，紙漿濃度的精確控制可以穩(wěn)定打漿效果，對(duì)于抄紙過程，則可以穩(wěn)定上網(wǎng)紙漿濃度、減少紙張定量波動(dòng)、增加抄紙生產(chǎn)穩(wěn)定性、提高紙張質(zhì)量。因而，實(shí)時(shí)、精確地控制紙漿的濃度對(duì)于制漿和抄紙工序都有十分重要的意義[1]。在造紙過程的紙漿濃度控制過程中，其工藝參數(shù)往往發(fā)生較大的變化，難以建立系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，采用傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)的控制器往往難以滿足實(shí)際生產(chǎn)的要求，一般的控制器不能始終保持最優(yōu)運(yùn)行，甚至?xí)霈F(xiàn)穩(wěn)定性問題。文獻(xiàn)[2～4]采用模糊控制方法在一定的程度上的實(shí)現(xiàn)了紙漿濃度的控制問題，由于本系統(tǒng)所涉及的紙漿濃度控制中工藝流程中不可預(yù)知因素的擾動(dòng)及純滯后特點(diǎn)，采用這些方法并不能得到較理想的控制效果?；谏鲜鑫墨I(xiàn)，針對(duì)紙漿濃度調(diào)節(jié)的復(fù)雜特性，作者提出一種適合該造紙系統(tǒng)的紙漿濃度混合控制算法。

1 紙漿濃度工藝描述及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

紙漿濃度是指單位質(zhì)量紙漿里所含纖維的多少，通常是用百分比的形式來表示。在碎漿、制漿過程中，紙漿濃度是衡量漿得率的一個(gè)重要指標(biāo)；在上漿、流送過程中，紙漿濃度是決定紙漿質(zhì)量的一個(gè)重要因素。在造紙工業(yè)中，紙張的絕干漿量（單位面積上紙的克重）是考察紙張質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，紙張絕干漿量一般可以認(rèn)為是上網(wǎng)濃度和流量的乘積：

式中：G表示紙漿絕干漿量；F表示紙漿上網(wǎng)流量；C表示紙漿上網(wǎng)濃度。其中，紙漿上網(wǎng)流量通常是由定量閥來控制，而上網(wǎng)濃度因?yàn)橐艿剿闈{、制漿等工藝的影響，控制難度較大。所以從一定程度上來看，紙漿上網(wǎng)濃度對(duì)紙漿的絕干漿量起著決定性的作用。除此之外，紙漿濃度還對(duì)造紙過程中的其它過程有著一定的影響，例如廢紙制漿中的碎漿過程，其中的纖維分離器就對(duì)進(jìn)漿濃度有一定的范圍要求，還有打漿過程的叩解度，在其軟測量算術(shù)表達(dá)式中，濃度也占據(jù)著重要作用。當(dāng)前造紙領(lǐng)域的集散控制系統(tǒng)一直把紙漿濃度調(diào)節(jié)作為一個(gè)重點(diǎn)，而濃度控制回路控制精度也是衡量整個(gè)集散控制系統(tǒng)控制精度的一個(gè)重要參照。

濃度控制回路工藝如圖1所示，濃度控制由調(diào)節(jié)稀釋水量大小實(shí)現(xiàn)，流量大小由手動(dòng)閥門粗調(diào)。紙漿濃度測量采用刀式傳感器，流量測量采用電磁流量計(jì)，濃度控制執(zhí)行器采用電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，濃度現(xiàn)場控制器是以單片機(jī)為核心、配以E-PROM及實(shí)時(shí)時(shí)鐘等的微控制器。對(duì)于間斷制漿過程，當(dāng)設(shè)置一次紙漿絕干量后，制漿單元自動(dòng)啟動(dòng)抽漿泵工作，從漿池中抽取混合料，同時(shí)開啟稀釋水閥門，從而調(diào)節(jié)紙漿濃度，由于從漿池中抽取混合料的速度基本穩(wěn)定，因而稀釋水流量直接決定了最終的紙漿濃度，混合料與稀釋水混合后混合累計(jì)以紙漿絕干量，當(dāng)累計(jì)紙漿絕干量與設(shè)置的一次紙漿總量相等時(shí)，自動(dòng)停止抽漿泵工作。

圖1 紙漿濃度控制回路工藝圖

通過分析紙漿濃度調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)過程可知，其濃度回路具有純滯后、突發(fā)干擾以及較強(qiáng)的非線性特性，傳統(tǒng)單一的控制方法難以滿足工藝要求，基于紙漿濃度控制回路的復(fù)雜特性，本文提出一種紙漿濃度的混合控制控制算法，其控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 紙漿濃度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在該濃度控制系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)，其中外環(huán)為濃度控制環(huán)，內(nèi)環(huán)為流量控制環(huán)。在該濃度控制回路中干擾主要有兩項(xiàng)，即一次干擾（漿池內(nèi)紙漿濃度變化引起的，經(jīng)過分析和實(shí)際測量得到其規(guī)律近似分段確定性干擾）和二次干擾（由于紙漿的團(tuán)聚特性和濃度傳感器的結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定的，在系統(tǒng)有意義的頻率范圍內(nèi)認(rèn)為是一白噪聲）。其工作原理為：首先將濃度偏差（混合料濃度設(shè)定值—混合料濃度檢測值）作為外環(huán)的輸入，為了保證外環(huán)中濃度的精準(zhǔn)控制，此處選用了兩個(gè)控制器（改進(jìn)的PID控制器[5]和變論域模糊控制器[6]），為了協(xié)調(diào)控制器的輸出，采取模糊軟切換方式切換控制器的輸出。而內(nèi)環(huán)的控制精度要求一般不高，此處選擇常規(guī)的P控制器就能實(shí)現(xiàn)對(duì)稀釋水濃度進(jìn)行調(diào)節(jié)，保證混合漿料濃度最終穩(wěn)定在工藝范圍內(nèi)。

2 控制器的設(shè)計(jì)

在紙漿濃度控制系統(tǒng)，由于受到添加原料造成漿池內(nèi)紙漿濃度的變化以及紙漿的團(tuán)聚特性等因素的干擾，采用單一的控制方法往往很難同時(shí)兼顧穩(wěn)定控制、精度較高以及超調(diào)量小的要求。因此在對(duì)紙漿濃度控制時(shí)，本文選擇了具有自適應(yīng)識(shí)別控制的變論域模糊控制與基于粒子群優(yōu)化（簡稱PSO）的PID控制算法的混合，而對(duì)于兩種自適應(yīng)控制器的輸出則采用模糊軟切換策略，從而得到最優(yōu)的稀釋水流量作為內(nèi)環(huán)控制的輸入。

2.1 模糊軟切換策略

在外環(huán)控制器中，基于PSO的PID控制算法具有較高的控制精度，但不能同時(shí)保證響應(yīng)的快速性和穩(wěn)定性。變論域模糊控制算法具有較好的快速性，且能根據(jù)外界環(huán)節(jié)的變化而進(jìn)行自適應(yīng)跟蹤，但難以識(shí)別小誤差，難以保證控制精度。為了較好的保證外環(huán)的濃度控制精度，此處將兩種控制器結(jié)合使用，采用基于模糊軟切換方式，從而獲得兩種控制器輸出的強(qiáng)度。其中濃度偏差和偏差變化率作為模糊推理的輸入，模糊軟切換的規(guī)則表示如下：

1.3 觀察指標(biāo)對(duì)比兩組患者干預(yù)前后效果的肝功能指標(biāo),ALT(丙氨酸轉(zhuǎn)移酶)、AST(天門冬氨酸基轉(zhuǎn)移酶)、TBIL(總膽紅素);對(duì)比兩組患者干預(yù)后的治療效果;對(duì)比兩組患者干預(yù)后的SAS(焦慮自評(píng)表)SDS(抑郁自評(píng)表)。SDS、SAS表總分<50為正常,表示患者無抑郁或焦慮,50<總分> <60為輕度抑郁或輕度焦慮,61 <總分> <70為中度抑郁或中度焦慮,總分>70分以上為重度抑郁。分?jǐn)?shù)越高說明患者癥狀越嚴(yán)重[6]?？偡挚偡?/p>

采用加權(quán)平均法計(jì)算兩個(gè)控制器的混合輸出，即

圖3 隸屬度函數(shù)

可知當(dāng)系統(tǒng)處于暫態(tài)響應(yīng)時(shí)，由于偏差和偏差變化率較大，變論域模糊控制器起著主要作用；當(dāng)系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)時(shí)，偏差和偏差變化率減小，則基于PSO的PID控制器起著主要作用。

2.2 變論域模糊控制器

在濃度的模糊邏輯控制中，雙輸入單輸出是最常見的情形．雙輸入分別是濃度偏差和濃度偏差變化率，單輸出是稀釋水流量的增量。在濃度跟蹤的控制過程中，受不同時(shí)刻的工藝影響，常規(guī)的固定論域以及與之對(duì)應(yīng)的固定模糊判決規(guī)則的模糊控制已經(jīng)不能達(dá)到要求，而變論域模糊控制方法則能夠根據(jù)工藝的變化準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)濃度的輸出控制量。

設(shè)濃度偏差e的論域?yàn)閇-E，＋E]，通過“伸縮”因子 (e)變換為[- (e) E， (e) E]，其中 (e)為偏差變量e的連續(xù)函數(shù)，：[-E，E]→[0，1]，e|→ (e)。e的模糊子集分為7個(gè)，即E＝{NB(負(fù)大 )，NM(負(fù)中 )，NS(負(fù)小 )，ZO(零 )，PS(正小 )，PM(正中)，PB(正大)}。設(shè)精確變量e的論域?qū)?個(gè)模糊狀態(tài)的隸屬度采用三角形。任給e的一個(gè)增量Δe，相應(yīng)地 有一個(gè)增量Δα，Δα與Δe成正比，對(duì)于同樣大的增量Δe，若e大，Δα也應(yīng)越大；此外，α不超過1，故α越接近1，Δα也應(yīng)越小，可以得到增量關(guān)系式為

式中k為比例常數(shù)，把Δe移至左邊并令Δe→0，可得

采用分離變量法求解上述方程，則有

式中c為積分常數(shù)，根據(jù)條件α(0)＝0，可以得到

此處變論域模糊控制器能夠使得濃度處于暫態(tài)時(shí)快速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，并能根據(jù)工藝的變化實(shí)時(shí)跟蹤控制，保證了控制的快速性。

2.3 基于PSO的PID控制器

為了保證制漿濃度精度較高，當(dāng)響應(yīng)接近穩(wěn)態(tài)時(shí)，偏差和偏差變化率減小，則基于PSO的PID控制器起著主要作用。

PID控制是工業(yè)應(yīng)用中較為廣泛的一種控制規(guī)律。但是PID參數(shù)的整定過程繁瑣，而且難以實(shí)現(xiàn)參數(shù)的最優(yōu)整定。PSO可以有效求解大量非線性、不可微和多峰值的復(fù)雜問題，算法簡潔，調(diào)整參數(shù)少，因而發(fā)展很快，已應(yīng)用于很多工程技術(shù)領(lǐng)域。

在標(biāo)準(zhǔn)PSO算法中，粒子的更新通過跟蹤兩個(gè)極值，具有結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)行速度快的優(yōu)點(diǎn)。但是，標(biāo)準(zhǔn)PSO在搜索解空間時(shí)，調(diào)整學(xué)習(xí)因子和慣性因子也無法完全避免粒子在最優(yōu)解附近振蕩的現(xiàn)象，而且這個(gè)最優(yōu)解可能就是局部最優(yōu)。

基本模擬退火機(jī)制可以跳出極值點(diǎn)區(qū)域的優(yōu)點(diǎn)，本文在PSO中引入模擬退火算法。其基本思想為：按照ΔE＜e的準(zhǔn)則，其中e為允許目標(biāo)函數(shù)變壞范圍，ΔE表示根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)PSO中速度更新式子和位置更新式子計(jì)算新的位置和速度后所引起的適應(yīng)值的變化量，允許目標(biāo)函數(shù)在有限范圍內(nèi)變壞。

為了實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的優(yōu)化整定，改進(jìn)的PSO算法需要確定一個(gè)特定目標(biāo)函數(shù)，本文采用包含最大動(dòng)態(tài)偏差、調(diào)節(jié)時(shí)間和殘余誤差指標(biāo)項(xiàng)的性能函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)：

式中，y1為最大動(dòng)態(tài)偏差；ts為調(diào)節(jié)時(shí)間，為殘余偏差為系統(tǒng)被調(diào)量新的穩(wěn)態(tài)值，yr為設(shè)定值，wi, (i＝1, 2, 3)是加權(quán)系數(shù)，其值對(duì)優(yōu)化后的PID控制器的性能有很大影響。wi的取值一般應(yīng)使性能函數(shù)中各指標(biāo)項(xiàng)的大小具有相同的量級(jí)。在此基礎(chǔ)上，可以根據(jù)系統(tǒng)對(duì)快速性和穩(wěn)定性的具體要求，對(duì)wi的值進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

此處基于PSO的PID控制器能較好的保證濃度在接近穩(wěn)態(tài)時(shí)精確的穩(wěn)定在工藝允許范圍內(nèi)。

3 仿真

以湖南某紙機(jī)生產(chǎn)80g/m2書寫紙時(shí)為例建立模型，其濃度控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可簡化為：

根據(jù)該模型，對(duì)其采用PID控制方法和本文所采用的方法進(jìn)行控制見圖4所示。其中曲線1表示采用PID控制后的單位階躍響應(yīng)曲線，曲線2表示采用本方法后的單位階躍響應(yīng)曲線。根據(jù)仿真圖像可以看出，本文所提出的控制方法由于結(jié)合了變論域模糊控制方法和基于PSO的PID控制方法的優(yōu)點(diǎn)，其比單一的PID控制系統(tǒng)具有更強(qiáng)的自適應(yīng)能力，調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量明顯減小，較好的抑制了干擾對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響，有很強(qiáng)的魯棒性和抗干擾性。

圖4 單位階躍響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

圖5 采用本方法控制后的紙漿濃度控制系統(tǒng)運(yùn)行曲線

將本文所采用的方法應(yīng)用于湖南某造紙廠，其運(yùn)行效果如圖5所示。在該控制系統(tǒng)中濃度的設(shè)定值是3.25%，通過比較分析，該廠原有控制算法的偏差方差超過0.3%，采用本文所提出的方法后，其偏差方差小于0.12%，控制系統(tǒng)快速性以及魯棒性有了較大的提高，克服了突發(fā)干擾的影響，較好的保證了紙張的質(zhì)量，對(duì)穩(wěn)定紙漿大獎(jiǎng)度、為穩(wěn)定紙張定量及水分起到了非常重要的作用。

本文針對(duì)紙漿濃度控制系統(tǒng)具有大滯后，模型不確定的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)紙漿濃度混合控制系統(tǒng)。該設(shè)計(jì)方法利用變論域模糊控制方法和基于PSO的PID控制方法各自的優(yōu)點(diǎn)，采用模糊軟切換方法實(shí)現(xiàn)了兩種控制器的選擇，較好的保證了紙漿濃度的精確控制。

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