模糊—重復(fù)學(xué)習(xí)復(fù)合控制策略在并聯(lián)型有源濾波器中的應(yīng)用

王 盼 劉 飛

（1.武漢電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430072）

1 引言

近年來，由于電力電子裝置的廣泛應(yīng)用，使得電網(wǎng)中電壓和電流波形嚴重畸變，諧波所造成的危害也日趨嚴重。有源電力濾波器（APF）作為一種治理電網(wǎng)諧波、改善電能質(zhì)量的有效設(shè)備，目前已成為研究熱點。

由于APF的補償電流主要是由各種基波倍頻次諧波組成，故要實現(xiàn)無靜差的快速跟蹤，高性能的電流控制策略便成了決定 APF補償性能的關(guān)鍵技術(shù)之一?？紤]到有源電力濾波器的參考信號是多個頻率疊加在一起的周期性信號，傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器帶寬有限，并不能完全無靜差地跟蹤快速變化的誤差電流[10-13]。近年來，又提出了許多新的脈沖寬度調(diào)制（PWM）技術(shù)，如單周控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、重復(fù)學(xué)習(xí)控制以及模糊控制等。其中，單周控制的控制電路簡單，不需要參考信號，但容易受外界條件的影響[12]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制則受制于它的實現(xiàn)技術(shù)，目前仍主要依賴串行處理器模擬實現(xiàn)[10]。重復(fù)學(xué)習(xí)控制是一種智能控制，它對于周期性信號和干擾具有很好的跟蹤效果和抑制作用[13]。故對應(yīng)于 APF的周期性特性，它能夠消除所有包含在穩(wěn)定閉環(huán)內(nèi)的周期性誤差，但也僅適用于穩(wěn)定周期重復(fù)狀態(tài)，倘若系統(tǒng)處于自身調(diào)整階段，勢必影響重復(fù)學(xué)習(xí)控制效果，情況惡劣時更會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。實際運行中，系統(tǒng)模型往往不能精確獲得，當(dāng)外部系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，如何選取控制參數(shù)以保證系統(tǒng)穩(wěn)定？模糊控制的最大優(yōu)點即不依賴被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，能夠克服非線性因素的影響，對調(diào)節(jié)對象的參數(shù)變化具有較強的魯棒性，可以很好地抑制超調(diào)，比較適合強非線性、強不穩(wěn)定性的系統(tǒng)[9]。故利用模糊控制對重復(fù)學(xué)習(xí)控制器的參數(shù)進行調(diào)節(jié)具有重要意義。

本文基于LCL濾波器的有源電力濾波器，通過理論分析詳細建立了重復(fù)學(xué)習(xí)控制參數(shù)的模糊控制規(guī)則，并對模糊—重復(fù)復(fù)合控制策略下的APF穩(wěn)定性及補償性能進行了仿真驗證。仿真結(jié)果證明了本文所述復(fù)合控制策略的正確性和有效性。

2 APF原理分析

并聯(lián)型有源濾波器主電路由電壓型三相橋式逆變器和輸出濾波器組成，控制系統(tǒng)由諧波檢測環(huán)節(jié)、電流跟蹤控制器組成，將檢測到的系統(tǒng)諧波電流ish，形成PWM逆變器所需的參考電壓分量，逆變器輸出經(jīng)濾波器并入電網(wǎng)，實現(xiàn)諧波補償目的[1]。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 基于LCL濾波器的APF系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of APF based on LCL filer configuration system

通常，采用LCL濾波器時，需要加入阻尼電阻，以避免發(fā)生電流諧振，一般取值為諧振點電容阻抗的三分之一。但是，此時的阻尼系數(shù)比較低,，難以抑制低次諧波的振蕩。倘若增大電阻值，雖可以提高系統(tǒng)阻尼, 但同時亦增加了損耗。故本文采用引入電容電流反饋的控制策略,代替阻尼電阻的作用。其顯著特點是：不需要改變系統(tǒng)諧振頻率, 同時增強了阻尼作用，有效地抑制了低次諧波的振蕩[2]。圖2為引入電容電流反饋環(huán)節(jié)的LCL濾波器結(jié)構(gòu)圖及原理圖。可得其傳遞函數(shù)為

式中，KC為電容電流反饋系數(shù)；ui為逆變器側(cè)電壓，us為系統(tǒng)側(cè)電壓；i2為APF向系統(tǒng)補償?shù)碾娏鳌?/p>

文獻[2]從系統(tǒng)的控制性能方面分析了，引入電容電流反饋可加快控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖2 引入電容電流反饋環(huán)節(jié)的LCL濾波器Fig.2 LCL filter introduced capacitance current feedback

3 復(fù)合控制策略設(shè)計

3.1 重復(fù)學(xué)習(xí)控制

重復(fù)學(xué)習(xí)控制是一種基于內(nèi)模原理的控制方法，其核心是對傳統(tǒng)重復(fù)控制的改進。圖3為采用前饋—反饋混合型重復(fù)學(xué)習(xí)控制原理圖，虛線框內(nèi)為重復(fù)環(huán)。

圖3 重復(fù)學(xué)習(xí)控制原理圖Fig.3 Block diagram of repetitive learning control strategy

圖3中，e-sT表示學(xué)習(xí)周期的延時算子，T為工頻周期。Kf為遺忘因子，前饋控制采用帶遺忘因子的P型學(xué)習(xí)率，定義為學(xué)習(xí)因子Ks，反饋控制采用最簡單的比例控制，定義為比例控制系數(shù)Kr。其傳遞函數(shù)表達式為

假設(shè)遺忘因子Kf=1時，重復(fù)環(huán)可視為以周期為步長的純積分環(huán)節(jié)。此時理論上雖可實現(xiàn)系統(tǒng)的無靜差，但卻使系統(tǒng)呈現(xiàn)臨界振蕩狀態(tài)，對穩(wěn)定性和魯棒性不利。因此目前實際系統(tǒng)通常取Kf為略小于1的常數(shù)以減弱積分效果。

3.2 模糊（Fuzzy）控制

模糊控制是一種語言控制，其原理是將來自于傳感器的實時信號模糊化后輸入到由操作人員或?qū)＜医?jīng)驗建立的模糊規(guī)則中，完成模糊推理，進而將輸出量加入到執(zhí)行器上[14]。圖4為模糊控制器的基本原理框圖，其組成一般有模糊化、模糊推理及反模糊化三部分。

圖4 模糊控制的基本框圖Fig.4 The basic block diagram of fuzzy control

考慮到經(jīng)典模糊控制直接面對控制對象，控制器本身消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的性能比較差，難以達到較高的控制精度，所以很難直接應(yīng)用于有源濾波器中。本文設(shè)計的復(fù)合控制器中，模糊控制策略用于對重復(fù)學(xué)習(xí)控制中的Kr、Ks參數(shù)進行調(diào)節(jié)，實際起主要控制作用的還是重復(fù)學(xué)習(xí)控制器。這樣就能在保證系統(tǒng)控制精度的同時，實現(xiàn)對其參數(shù)的實時調(diào)整。

3.3 模糊—重復(fù)學(xué)習(xí)復(fù)合控制

圖5為加入模糊控制的重復(fù)學(xué)習(xí)控制器結(jié)構(gòu)框圖，控制器的輸入為諧波指令偏差e以及偏差變化率de，輸出為控制量的調(diào)整值ΔKr及ΔKs。

圖5 控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Block diagram of control system

本文選定模糊控制的語言變量為5個詞匯，分別對應(yīng)負大、負中、零、正中和正大：{NB，NM，Z，PM，PB}。模糊論域采用；四級量化檔數(shù)，輸入量以及輸出量均采用上述5個狀態(tài)，則它們的模糊論域為：{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}。選取 e與 de的精確論域分別為（-50，50）與（-5000，5000），由此可得到模糊控制的量化因子K1=4/50，K2=4/5000。而輸出量ΔKr的變化范圍為（-2，2），因此 K3=2/4，ΔKs的變化范圍為（-1，1），因此K4=1/4。輸入變量e和de采用如圖6a所示的三角形和梯形隸屬度函數(shù)模糊化，輸出變量ΔKr和ΔKs采用如圖6b所示的三角形隸屬度函數(shù)模糊化。由于APF在控制中不可能完全做到無差控制，因此在一定的誤差范圍內(nèi)，應(yīng)保持控制器的輸出不變，在輸入量的模糊化時，將這一區(qū)域用梯形隸屬度函數(shù)模糊化。而反模糊化采用重心法（Centroid）以取得一個較為平滑的輸出曲線。

圖6 隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership Functions

在重復(fù)學(xué)習(xí)控制策略中，學(xué)習(xí)因子Ks，也可稱為可調(diào)增益，主要用于被控對象的幅值補償，以改善系統(tǒng)的補償效果以及保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。

在穩(wěn)定情況且輸入為周期信號時，重復(fù)環(huán)可對輸入的誤差信號逐周期累加，從而迅速實現(xiàn)下一周期的合理控制。但考慮到其控制量需延遲一周才能體現(xiàn)，故對于系統(tǒng)第一周期或發(fā)生突變等不穩(wěn)定狀態(tài)時，重復(fù)控制作用有限。此時反饋比例控制系數(shù)Kr就可以快速跟蹤非周期信號，以增強系統(tǒng)動態(tài)性能。

文獻[9]對參數(shù)Ks，Kr的穩(wěn)定范圍及性能影響做了詳細地分析。其變化規(guī)律如下：Kr越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高。但其過大易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kr取值過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢。因此，當(dāng)偏差e的絕對值較大時，為了使系統(tǒng)具有較好的動態(tài)響應(yīng)性能，Kr應(yīng)取較大的值；當(dāng)e的絕對值較小時，為了防止超調(diào)過大而產(chǎn)生振蕩，應(yīng)減小Kr。

重復(fù)控制系數(shù) Ks的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ks越大，系統(tǒng)靜態(tài)誤差消除越快，但Ks過大，在響應(yīng)過程初期由于重復(fù)控制的響應(yīng)滯后性易使系統(tǒng)不穩(wěn)定，甚至引起振蕩；但是Ks過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度。在常規(guī)控制中，常將積分環(huán)節(jié)分離出來，當(dāng)誤差減小至一定范圍時，才加入積分環(huán)節(jié)。因此，當(dāng)誤差的絕對值較大時，為避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大超調(diào)，應(yīng)限制重復(fù)控制的作用，將其從控制器中分離，取Ks為零；隨著誤差的絕對值較的減小，增大Ks以消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。

設(shè)參數(shù) Kr、Ks計算式為式（3），則ΔKr和ΔKs的控制規(guī)則表見表1和表2所示。

表1 ΔKr的模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rule table of ΔKr

表2 ΔKs的模糊規(guī)則表Tab.2 Fuzzy rule table of ΔKs

圖7所示為本文所設(shè)計的模糊控制器在Matlab中的圖形表示。

4 仿真試驗

圖7 ΔKr和ΔKs在 Matlab 中表示Fig.7 The graphical representation of fuzzy rules ΔKs and ΔKr in Matlab

為表明本文所提出的復(fù)合控制策略的可行性，本文對三相并聯(lián)型有源電力濾波器進行了仿真試驗，主要研究該控制策略應(yīng)用于APF的補償效果和動態(tài)性能。仿真系統(tǒng)中負載為帶阻感的三相橋式不控整流器，控制策略為模糊—重復(fù)學(xué)習(xí)復(fù)合控制結(jié)構(gòu)。圖8a所示為模糊控制器，圖8b所示為重復(fù)學(xué)習(xí)控制部分。其中，Ih為諧波誤差，K1和K2為輸入誤差e及誤差變化率de的量化因子，K3和K4為輸出比例因子。ΔKr和ΔKs為模糊控制器的輸出，將其與 Kr和 Ks的初始值相加，即得重復(fù)學(xué)習(xí)控制的真正參數(shù)。

圖8 控制框圖Fig.8 Conerol diagram

圖9為補償前負載電流波形及FFT分析圖。圖中電流單位均為安培，與圖10所示類似。由圖可知此時負載電流基波為 466.2A，諧波總畸變率 THD為 23.33%。投入采用復(fù)合控制的 APF補償后，系統(tǒng)電流波形如圖10所示，電流波形已明顯改善，諧波總畸變率也大大降低，僅為3.74%。

圖9 補償前負載電流及其FFT分析Fig.9 FFT analysis and the load current before compensation

圖10 補償后系統(tǒng)電流及其FFT分析Fig.10 FFT analysis and the system current after compensation

為了更加清楚地觀察加入模糊控制對補償效果的改進，本文分別對負載發(fā)生突變時采用復(fù)合控制策略及傳統(tǒng)重復(fù)學(xué)習(xí)控制策略兩種 APF系統(tǒng)做仿真對比。圖11a所示為負載在t=0.2s時發(fā)生突變的電流波形。從0.2s開始計算負載電流的諧波總畸變率，如圖11b所示，為22.22%。

采用復(fù)合控制策略的APF補償后，系統(tǒng)電流波形及THD變化如圖12所示，在負載電流突變后，THD的峰值為7.5%，且在t=0.25s時，系統(tǒng)電流的THD降為 3.5%，之后重復(fù)控制量逐漸增大來消除穩(wěn)態(tài)誤差。

圖11 負載突變后的電流及其諧波Fig.11 Load current and its harmonics after load sudden change

圖13a所示為傳統(tǒng)的重復(fù)學(xué)習(xí)控制APF補償后的系統(tǒng)電流波形。在圖13b所示中，負載電流突變后，系統(tǒng)電流 THD的峰值為 7.8%，且在t=0.25s時，系統(tǒng)電流的THD為4.5%，相對于采用復(fù)合控制的 APF，顯然其跟蹤速度較慢，動態(tài)響應(yīng)性能較差。

圖12 復(fù)合控制系統(tǒng)電流及其THDFig.12 System current and its THD under the composite control

圖13 傳統(tǒng)重復(fù)學(xué)習(xí)控制下的系統(tǒng)電流及其FFTFig.13 System current and its FFT analysis under the traditional repetitive learning control

5 結(jié)論

本文針對并聯(lián)型有源電力濾波器提出了一種模糊—重復(fù)學(xué)習(xí)復(fù)合控制策略。該方式在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，綜合提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度及穩(wěn)態(tài)誤差精度，有效地改善了有源電力濾波器的諧波補償效果。仿真結(jié)果也表明了這種控制策略的有效性和優(yōu)越性。

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