SPWM逆變器死區(qū)問題研究

王明渝，王 磊，安樹懷，俞 鵬

（重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

三相橋式逆變電路中，通常采用雙極性SPWM調(diào)制技術(shù)。任何固態(tài)的功率開關(guān)管都存在著一定的導(dǎo)通和關(guān)斷時(shí)間,為確保同一橋臂上下開關(guān)管不致發(fā)生直通故障，通常采用將理想的SPWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)上升沿(或下降沿)延遲一段時(shí)間Td(稱為死區(qū)時(shí)間)[1]。死區(qū)是為保證開關(guān)器件安全、可靠運(yùn)行而采取的措施。

針對(duì)死區(qū)帶來的死區(qū)效應(yīng)，很多學(xué)者進(jìn)行了大量研究[1-5]。參考文獻(xiàn)[1]通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量計(jì)算，對(duì)死區(qū)引起的輸出電壓基波，低次諧波的變化規(guī)律進(jìn)行了分析。較低的總諧波畸變率(THD)與較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)是逆變電路所期望達(dá)到的指標(biāo)，因此對(duì)死區(qū)帶來的諧波影響應(yīng)該引起更高的關(guān)注。參考文獻(xiàn)[6]在建立 SPWM學(xué)模型的基礎(chǔ)上，分析了不同模式下SPWM電壓源型逆變器的諧波和載波比以及與調(diào)制深度的關(guān)系。參考文獻(xiàn)[2]通過數(shù)學(xué)模型和仿真分析了死區(qū)對(duì)逆變器輸出電壓和產(chǎn)生附加諧波的影響，進(jìn)而對(duì)電動(dòng)機(jī)負(fù)載中磁鏈?zhǔn)噶科坪透郊訐p耗方面進(jìn)行了討論，其重點(diǎn)在附加損耗方面。上述雖然都針對(duì)死區(qū)對(duì)輸出電壓的影響進(jìn)行了分析，但系統(tǒng)性不夠完善。

理論上SPWM逆變器輸出電壓中的諧波分量應(yīng)該聚集在以開關(guān)頻率及其倍頻數(shù)為中心的一定范圍，當(dāng)此諧波被LC濾波器濾除后,輸出電壓失真度應(yīng)相當(dāng)小,且嚴(yán)格正比于調(diào)制比的正弦波形。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于死區(qū)時(shí)間的設(shè)置和開關(guān)器件固有特性(通態(tài)電壓降和開關(guān)時(shí)間)的影響，帶來的低次諧波給輸出電壓造成了嚴(yán)重的波形畸變和基波電壓損失,從而使系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能下降，增加了低次諧波抑制的難度，降低了高速開關(guān)器件的實(shí)際應(yīng)用效果。

本文通過仿真分析了死區(qū)時(shí)間對(duì)逆變器產(chǎn)生的諧波影響，提出了通過死區(qū)補(bǔ)償改善波形質(zhì)量的必要性及有益于逆變器設(shè)計(jì)的結(jié)論。

1 死區(qū)效應(yīng)分析

本文采用三相全橋SPWM逆變電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。調(diào)制方式采用雙極性調(diào)制,逆變器采用對(duì)稱方式注入死區(qū)時(shí)間。

設(shè)由逆變器流向負(fù)載的方向?yàn)檩敵鲭娏鱥a的正方向。在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，同一橋臂的兩個(gè)開關(guān)管均處于關(guān)斷狀態(tài)，輸出電流只能通過二極管續(xù)流，橋臂的輸出電壓與輸出電流的極性有關(guān)，而與驅(qū)動(dòng)信號(hào)的控制邏輯無關(guān)。以橋臂A為例進(jìn)行分析,在死區(qū)時(shí)間Td內(nèi)，當(dāng)電流流出橋臂(ia＞0)時(shí)，由二極管 D4續(xù)流，將輸出電壓 VAN鉗位在負(fù)母線電壓-E/2；反之，當(dāng)電流流入橋臂(ia＜0)時(shí)，由二極管D1續(xù)流，將輸出電壓VAN鉗位在正母線電壓E/2。如圖2所示，實(shí)際輸出電壓與理想輸出電壓相比較出現(xiàn)了一個(gè)誤差電壓Ve。由圖2(d)可以看出誤差電壓Ve具有的特征：(1)在每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)均存在一個(gè)誤差電壓脈沖；(2)每個(gè)脈沖的幅值均為E；(3)每個(gè)脈沖的寬度均為Td；(4)每個(gè)脈沖的極性與輸出電流ia的極性相反。

圖1 三相逆變器電路

圖2 死區(qū)對(duì)逆變器輸出電壓的影響

2 死區(qū)對(duì)基波的影響

[1]推導(dǎo)出死區(qū)對(duì)基波的影響：通過對(duì)不含死區(qū)時(shí)間的理想波與加入死區(qū)時(shí)間的實(shí)際波之間的對(duì)比，得到輸出基波幅值隨調(diào)制深度M的減小而減小；當(dāng)開關(guān)頻率f增加時(shí)，基波電壓下降的速度增大；功率因數(shù)角φ越小，基波電壓下降越多；基波電壓隨死區(qū)時(shí)間Td的增加直線下降。

圖3 輸出相電壓對(duì)比

3 死區(qū)引起的附加諧波

死區(qū)還會(huì)對(duì)輸出電壓的諧波產(chǎn)生影響。由于諧波的存在，不僅造成功率因數(shù)降低，影響效率，而且還可能引起逆變器自身以及其他設(shè)備的共振，同時(shí)造成電機(jī)低速轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。通?？捎肔C濾波器消除諧波，但因?yàn)長(zhǎng)C濾波器是按照濾除開關(guān)頻率諧波而設(shè)計(jì)的，隨著開關(guān)頻率不斷提高，頻率調(diào)制比也隨之不斷提高，使得由死區(qū)引入的3、5、7等低次諧波無法得到有效衰減，從而給輸出電壓造成了嚴(yán)重的波形畸變。

本文利用總諧波畸變率 (THD)研究死區(qū)帶來的諧波影響。首先對(duì)SPWM輸出電壓進(jìn)行諧波分析，對(duì)SPWM逆變電源作以下假設(shè)：(1)直流電壓E是最理想的電壓源，可不考慮其紋波對(duì)逆變器輸出的影響；(2)開關(guān)器件為理想器件，具有理想的開關(guān)特性；(3)逆變器采用雙極性SPWM調(diào)制，三角波頻率fc與逆變器輸出電壓頻率f之比N>1，正弦調(diào)制波的幅值與載波幅值之比M≤1。

SPWM輸出相電壓傅里葉分解得：

由式(1)的第二項(xiàng)得出逆變電源輸出電壓一部分諧波分量的頻率為載波頻率的奇數(shù)倍。由式(1)的第三項(xiàng)得出逆變電源輸出電壓的另一部分諧波分量對(duì)稱分布在整數(shù)倍的載波頻率周圍，其頻率可表示為mω+nω，m是相對(duì)于載波的諧波次數(shù)，n是相對(duì)于調(diào)制波的諧波次數(shù)。

理想情況下，輸出電壓諧波中應(yīng)不含低次諧波。但實(shí)際電路中的諧波含量比理想情況下的含量要多，同時(shí)也會(huì)出現(xiàn)少量的低次諧波。

圖3(a)、(b)分別為 M=0.5，N=41，φ=45°時(shí)，Td=0 μs、Td=8 μs情況下的輸出相電壓的波形。進(jìn)行fourier分析，可以得到其THD分別為26.67%、44.38%。對(duì)其第一邊帶的低次諧波進(jìn)行fourier分析,可得其THD分別為2.41%和 20.04%，如圖4所示。 對(duì)比圖4(a)、圖4(b)的fourier分析可以看到死區(qū)時(shí)間的加入帶來了3、5、7…低次諧波。

下面對(duì)死區(qū)帶來的諧波影響進(jìn)行分析：

參考文獻(xiàn)[2]在一個(gè)基波周期內(nèi)把N個(gè)由Td引起的正負(fù)脈沖等效成一定高度的矩形波Ve，則其傅里葉展開式為：

若忽略PWM調(diào)制波固有的諧波含量，而只考慮死區(qū)時(shí)間對(duì)基波電壓的影響，則可得:

從而基波幅值為：

諧波幅值為:

式中,ΔTHD為忽略 PWM調(diào)制波固有的諧波含量，而只考慮死區(qū)時(shí)間對(duì)基波電壓的總諧波畸變率。由式(7)可以看出,死區(qū)對(duì)輸出電壓帶來的諧波總畸變率ΔTHD與調(diào)制深度M、開關(guān)頻率 f、功率因數(shù)角 φ及死區(qū)時(shí)間Td之間的關(guān)系。進(jìn)行仿真可得到其變化規(guī)律曲線如圖5所示 (仿真中只針對(duì)第一邊帶內(nèi)的低次諧波進(jìn)行ΔTHD測(cè)量)。對(duì)圖5 ΔTHD變化規(guī)律分析如下：

圖5(a)曲線 1、2、3 分別為 ΔTHD 在 M=0.5，N=120，T=0.02 s，φ=30°、45°、60°時(shí)隨死區(qū)時(shí)間 Td的變化規(guī)律?？傊C波畸變率ΔTHD隨死區(qū)時(shí)間的增大而成直線上升，死區(qū)時(shí)間越大，畸變率越高。同時(shí)由曲線1、2、3的對(duì)比可以看到功率因數(shù)越低(即功率因數(shù)角越大)，畸變率越大。圖中虛線4為由式(7)計(jì)算所得的理論值（下同）。

圖5(b) 曲線 1、2、3分別為 ΔTHD 在 M=0.7、0.5、0.3,φ=45°，Td=4 μs時(shí)隨頻率調(diào)制比 N 的變化規(guī)律，當(dāng)輸出頻率不變，開關(guān)頻率增加時(shí)，ΔTHD增加。圖中虛線4為M=0.5時(shí)的理論計(jì)算曲線。

圖5(c)曲線 1、2、3 分別為 ΔTHD 在 N=120，T=0.02s，Td=4 μs，φ=60°、45°、30°時(shí)隨調(diào)制深度 M 的變化規(guī) 律。由曲線圖可得在相同的功率因數(shù)下,ΔTHD隨M的增大而減小，即調(diào)制比越大，畸變率越小。圖中虛線4為φ=45°的理論計(jì)算曲線。

由圖5(a)、(c)可看出ΔTHD與功率因數(shù)之間的關(guān)系，功率因數(shù)越大(功率因數(shù)角越小)，畸變率ΔTHD的值越小。圖5(d)曲線 1、2、3分別是 ΔTHD 在 M=0.7、0.5、0.3,Td=4 μs，N=120，T=0.02 s 時(shí)隨功率因數(shù)的變化規(guī)律。由此可以看到，隨功率因數(shù)角的增大(即功率因數(shù)的減小)，ΔTHD的值也增大，圖中虛線4為 M=0.5時(shí)的理論計(jì)算曲線。

圖5 ΔTHD變化規(guī)律曲線

在研究中均保持其他條件相同情況下，諧波總含量ΔTHD：(1)與 Td成正比，即死區(qū)越大，低次諧波含量越大，反之亦然；(2)與N值成反比，即N越大，諧波含量越小，反之亦然；(3)與M成反比，即調(diào)制比越大，諧波含量越小，反之亦然；(4)與φ成正比，即功率因數(shù)角越大，諧波含量越大，反之亦然。由圖中可以看到,仿真曲線與理論曲線的變化趨勢(shì)是一致的，在一定的誤差范圍內(nèi)，理論計(jì)算值與仿真值存在少許差別是正常的。

由上述分析可知，死區(qū)效應(yīng)對(duì)逆變器性能產(chǎn)生了許多有害的影響，且死區(qū)時(shí)間、逆變器的開關(guān)頻率、調(diào)制比以及負(fù)載的功率因數(shù)等都會(huì)對(duì)其產(chǎn)生不同的影響。

(1)死區(qū)效應(yīng)影響逆變器的輸出基波電壓。輸出基波電壓隨死區(qū)時(shí)間的增加而線性減小；功率因數(shù)越大，基波幅值越??；開關(guān)頻率越高，基波幅值下降越快。

(2)死區(qū)效應(yīng)使逆變器輸出電壓波形增加附加諧波(主要是帶來低次諧波),使輸出電壓產(chǎn)生較大的畸變。ΔTHD隨死區(qū)時(shí)間的增大線性增大；功率因數(shù)越大，畸變率越小；開關(guān)頻率越高，畸變率越大；調(diào)制比越小，畸變率越大。

因此在逆變器的設(shè)計(jì)上要綜合考慮各方面的影響。另外，死區(qū)效應(yīng)帶來的主要是低次諧波，而低次諧波的抑制也較為困難，若采用濾波器會(huì)帶來體積大、造價(jià)高及內(nèi)部電壓降等一系列不良后果。因此，對(duì)死區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償是十分必要的。

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