多幀相參積累檢測(cè)前跟蹤方法?

樊玲

（1.樂山師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，四川樂山614004；2.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，成都611731）

多幀相參積累檢測(cè)前跟蹤方法?

樊玲1，2

（1.樂山師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，四川樂山614004；2.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，成都611731）

為了提高雷達(dá)對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)能力，提出了一種多幀相參積累的檢測(cè)前跟蹤（TBD）方法。通過對(duì)多幀時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波的分析，建立了相參積累的回波信號(hào)模型，其中目標(biāo)回波出現(xiàn)距離單元走動(dòng)和多普勒單元走動(dòng)。利用目標(biāo)回波的空-時(shí)相關(guān)性，采用速度匹配法和離散Chirp-Fourier變換（DCFT）聯(lián)合估計(jì)目標(biāo)徑向速度、多普勒頻率和調(diào)頻斜率，補(bǔ)償距離單元走動(dòng)和多普勒單元走動(dòng)，實(shí)現(xiàn)多幀時(shí)間內(nèi)目標(biāo)能量的相參積累。最后，采用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了信號(hào)模型的正確性和算法的有效性。

相參雷達(dá)；檢測(cè)前跟蹤；相參積累；速度匹配；離散Chirp-Fourier變換

1 引言

在低信噪比環(huán)境下檢測(cè)和跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)一直以來(lái)都是一個(gè)非常具有挑戰(zhàn)性的研究課題。為了提高雷達(dá)對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤性能，通過聯(lián)合處理多幀原始數(shù)據(jù)，利用目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性，沿目標(biāo)軌跡進(jìn)行能量積累，以實(shí)現(xiàn)同時(shí)檢測(cè)和跟蹤的檢測(cè)前跟蹤（TBD）方法受到了很大的關(guān)注。常用的TBD方法有基于Hough變換的方法［1］、動(dòng)態(tài)規(guī)劃TBD方法［2-4］和粒子濾波TBD方法［5-7］。這些方法對(duì)單幀回波數(shù)據(jù)進(jìn)行相參處理，形成方位-距離-多普勒平面的幅度或功率輸出，再在多幀的方位-距離-多普勒平面上采用TBD算法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)能量的積累。也就是說(shuō)，現(xiàn)有的TBD方法在多幀能量積累的過程中，只利用了幅度信息，而丟棄了相位信息，因此它們?cè)诙鄮g實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)能量的非相參積累。很明顯，只利用幅度信息的非相參積累的效率低于同時(shí)利用幅度信息和相位信息的相參積累［8］。

基于上述分析，針對(duì)相參雷達(dá)系統(tǒng)，本文提出了一種在多幀時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)相參積累的TBD方法。首先分析了多幀時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波，建立了多幀相參積累的信號(hào)模型。由于在多幀時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波出現(xiàn)距離單元走動(dòng)和多普勒單元走動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)相參積累必須進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償意味著要求已知運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的參數(shù)，而對(duì)于非合作目標(biāo)，其參數(shù)是未知的，必須采用有效的算法對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)建立的相參積累回波信號(hào)模型，提出了聯(lián)合采用速度匹配法和離散Chirp-Fourier變換（DCFT）的方法估計(jì)目標(biāo)參數(shù)（徑向速度、多普勒頻率和調(diào)頻斜率），補(bǔ)償距離單元走動(dòng)和多普勒單元走動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)多幀時(shí)間內(nèi)目標(biāo)能量的相參積累。最后，采用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文信號(hào)模型的正確性和所提算法的有效性。

2 回波模型

考慮一個(gè)電子掃描天線的相參雷達(dá)系統(tǒng)，該系統(tǒng)在連續(xù)的K幀時(shí)間內(nèi)發(fā)射相參脈沖。由于天線的掃描，系統(tǒng)在每個(gè)方位單元發(fā)射M個(gè)脈沖，整個(gè)監(jiān)視區(qū)域被分為Na個(gè)方位單元，系統(tǒng)對(duì)監(jiān)視區(qū)域完成一次掃描的時(shí)間為TR，脈沖重復(fù)頻率為Tp。因此，在K幀時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)連續(xù)發(fā)射的相參脈沖數(shù)為N=K×Na×M。接收機(jī)序貫地接收回波，經(jīng)去載頻、濾波和采樣后按圖1所示的結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)回波，回波在慢時(shí)間維上形成了一個(gè)連續(xù)的時(shí)間序列。

圖1 K幀數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)格式Fig.1 Storage form of the data during K scans

由于雷達(dá)掃描速度較快且目標(biāo)距離遠(yuǎn)，假設(shè)目標(biāo)在K幀時(shí)間內(nèi)未跨越方位單元，即在雷達(dá)連續(xù)掃描期間只在某個(gè)特定方位單元上有目標(biāo)回波。因此，將特定方位單元的回波取出，對(duì)其它方位單元的回波置零，形成一個(gè)新的數(shù)據(jù)矩陣，如圖2所示，其中對(duì)角線所示的陰影區(qū)域表示目標(biāo)所在的方位單元，空白區(qū)域表示置零的方位單元?？紤]到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，因此在多幀時(shí)間內(nèi)目標(biāo)位于不同的距離單元，如圖2中實(shí)心區(qū)域所示，該現(xiàn)象稱為距離單元走動(dòng)。

圖2 脈沖選取后的數(shù)據(jù)矩陣Fig.2 Datamatrix after the pulses singled out

令Ω≡{0，1，…，N-1}表示相參脈沖的集合，S≡{1，2，…，L}表示距離單元的集合，ΩT表示目標(biāo)所在方位單元的集合，ST表示目標(biāo)所在距離單元的集合，因此，二元檢測(cè)問題可以寫為

式中，S-ST表示集合S和ST的差，Ω-ΩT表示集合Ω和ΩT的差；α表示目標(biāo)回波幅度；R（n）表示第n個(gè)脈沖時(shí)刻目標(biāo)的距離；fc和c分別為載頻和光速；w（l，n）為獨(dú)立同分布的復(fù)高斯噪聲，均值為零，方差為σ2w，即w（l，n）～CN（0，σ2w）。公式（1）中，由于慢時(shí)間維的時(shí)間是連續(xù)的，因此利用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波空-時(shí)相關(guān)的特性，我們能保留目標(biāo)的相位信息。對(duì)距離R（n）在慢時(shí)間n=0處進(jìn)行二階Taylor展開得到：

式中，v為目標(biāo)徑向速度，a為徑向加速度，R0為n= 0時(shí)刻目標(biāo)的初始位置，O2nT()p為二階Taylor展開的殘差。由于O2nT()p很小，因此可以忽略該項(xiàng)對(duì)相位的影響，將式（2）代入式（1）的H1假設(shè)中，得到：

d率，即目標(biāo)回波為一線性調(diào)頻（LFM）信號(hào)，會(huì)出現(xiàn)多普勒單元走動(dòng)的現(xiàn)象。

上述回波模型有效地保留了目標(biāo)在多幀時(shí)間內(nèi)的相位信息，使得多幀相參積累成為可能。但是，由于目標(biāo)回波在多幀時(shí)間內(nèi)可能出現(xiàn)距離單元走動(dòng)和多普勒單元走動(dòng)，因此必須進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償才能實(shí)現(xiàn)相參積累。運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償意味著要求已知運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的參數(shù)，而對(duì)于非合作目標(biāo)，其參數(shù)是未知的，因此必須采用有效的算法對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。

3 相參TBD算法

3.1 距離走動(dòng)校正

雷達(dá)接收機(jī)對(duì)回波信號(hào)在快時(shí)間維采樣并按相應(yīng)的回波延時(shí)將其存放在數(shù)據(jù)矩陣對(duì)應(yīng)的距離單元中，因此n時(shí)刻目標(biāo)回波所在的距離單元為

式中，Δr=cτ／2為距離分辨率，τ為發(fā)射脈沖寬度，round（·）表示選擇最近的整數(shù)取整。當(dāng)積累時(shí)間長(zhǎng)或者目標(biāo)速度高使得vnTp＞Δr時(shí)，目標(biāo)回波將跨越距離單元出現(xiàn)距離單元走動(dòng)的現(xiàn)象，導(dǎo)致無(wú)法有效地積累能量，因此必須先進(jìn)行距離單元走動(dòng)的補(bǔ)償。根據(jù)公式（3），我們可以對(duì)回波進(jìn)行如下的補(bǔ)償：

實(shí)現(xiàn)上述補(bǔ)償?shù)那疤崾且阎繕?biāo)的徑向速度v，由于目標(biāo)的徑向速度是未知的，因此需要估計(jì)。本文采用速度匹配法來(lái)估計(jì)目標(biāo)徑向速度，實(shí)現(xiàn)距離單元走動(dòng)校正。在給定的速度范圍[Vmin，Vmax]內(nèi)設(shè)定I個(gè)速度Vi，i∈I≡{1，2，…，I}，I表示速度的集合。對(duì)速度Vi，i∈I≡{1，2，…，I}根據(jù)公式3）計(jì)算其對(duì)應(yīng)的距離單元走動(dòng)量Δlin：

將其代入公式（4）中進(jìn)行距離單元走動(dòng)補(bǔ)償：

得到I個(gè)根據(jù)速度Vi進(jìn)行距離單元走動(dòng)補(bǔ)償后的距離-慢時(shí)間數(shù)據(jù)矩陣。如果已知目標(biāo)多普勒頻率，可直接對(duì)I個(gè)補(bǔ)償后的距離-慢時(shí)間數(shù)據(jù)矩陣沿其慢時(shí)間維進(jìn)行相位補(bǔ)償，得到I個(gè)L列相參積累的功率輸出或幅度輸出。假設(shè)目標(biāo)徑向速度v= V∈Vi，i∈{}

I，并且n=0時(shí)刻目標(biāo)所在距離單元為l0，那么相參積累的功率輸出或幅度輸出將在V和l0處取得極大值。由于目標(biāo)的多普勒頻率未知，需要估計(jì)，并且目標(biāo)回波為L(zhǎng)FM信號(hào)，存在多普勒單元走動(dòng)的情況，需要估計(jì)其調(diào)頻斜率。下面介紹如何利用DCFT估計(jì)多普勒頻率和調(diào)頻斜率，實(shí)現(xiàn)相位補(bǔ)償?shù)姆椒ā?/p>

3.2 相位補(bǔ)償

根據(jù)回波模型得到回波信號(hào)為L(zhǎng)FM信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行相位補(bǔ)償需要估計(jì)其多普勒頻率和調(diào)頻斜率。DCFT是離散Fourier變換（DFT）的一種推廣，它可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)多普勒頻率的估計(jì)和調(diào)頻斜率的估計(jì)［9］。對(duì)于長(zhǎng)度為N的序列，其N點(diǎn)DCFT的定義如下：

根據(jù)DCFT的定義，將I個(gè)根據(jù)速度Vi進(jìn)行距離單元走動(dòng)校正后的距離-慢時(shí)間數(shù)據(jù)矩陣xi( l，n)代入公式（7）中，做N點(diǎn)DCFT：

式中，k、κ分別為調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻斜率與多普勒頻率。因此，zc（i，l，κ，k ）或zc（i，l，κ，k）2在目標(biāo)參數(shù)(V，l0，fd，γ)處有極大值。通過對(duì)極大值的提取，可以得到目標(biāo)相參積累的能量和相應(yīng)的估計(jì)參數(shù)。

3.3 算法流程

綜上，給出算法流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程Fig.3 Flowchart of the proposed algorithm

最后通過將得到的極大值與由虛警概率確定的門限進(jìn)行比較，得到對(duì)目標(biāo)有無(wú)的判斷。通過上述流程圖可看出，本算法可以對(duì)多個(gè)速度進(jìn)行并行化處理，大大減小了速度估計(jì)所需的時(shí)間。下面我們將采用仿真的方法驗(yàn)證相參回波信號(hào)模型的正確性和所提算法參數(shù)估計(jì)的有效性。

4 仿真實(shí)例

設(shè)n=0時(shí)刻目標(biāo)位于R0=300 km處，以2 Mach的速度向雷達(dá)靠近，其速度與雷達(dá)視線方向的夾角為β=60°，如圖4所示。雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)為：雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為單頻相參信號(hào)，載頻fc為10 GHz，脈沖重復(fù)頻率（PRF）為820 Hz，脈寬τ為0.5μs，雷達(dá)監(jiān)視區(qū)域被劃分為Na=102個(gè)方位單元，雷達(dá)在每個(gè)方位單元上發(fā)射M=16個(gè)脈沖，完成一次掃描的時(shí)間為TR=1.99 s。

圖4 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.4 Trajectory of an approaching target

信噪比定義為SNR=α2σ／2w。圖5給出了K =3幀的回波數(shù)據(jù)，其中目標(biāo)回波發(fā)生距離走動(dòng)，回波分別位于95、86和77距離單元處，信噪比為20 dB。圖6給出了僅對(duì)每幀目標(biāo)所在方位向的脈沖做相參積累的結(jié)果，可以看出目標(biāo)回波的多普勒走動(dòng)非常嚴(yán)重。

圖5 脈沖選取后的數(shù)據(jù)矩陣，目標(biāo)回波出現(xiàn)距離單元走動(dòng)Fig.5 Echoesmigrate across range cell

圖6 目標(biāo)所在方位向脈沖相參積累結(jié)果Fig.6 Coherent integration of the pulses at targets′azimuth cell

采用本文算法對(duì)K=3幀數(shù)據(jù)進(jìn)行相參積累，速度范圍設(shè)為Vmin，V[]max=200，[]1000 m／s，以1 m／s為速度間隔，得到I=801個(gè)速度。圖7給出了信噪比為-6 dB時(shí)最大積累幅度值所在的距離-多普勒平面，該最大積累值即為目標(biāo)回波積累值，該值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于噪聲基底，表明了本文算法對(duì)目標(biāo)能量積累的有效性。

圖7 3幀回波數(shù)據(jù)積累效果圖Fig.7 Coherent integration amplitude output using the data of3 scans

圖8 給出了采用200次Monte Carlo仿真得到的本文算法的檢測(cè)性能，其中門限通過Monte Carlo方法求取，虛警概率Pfa=10-6，同樣只對(duì)K=3幀數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合處理。從圖8中可以看出，本文算法采用3幀積累對(duì)SNR為-4 dB的目標(biāo)檢測(cè)概率能達(dá)到80%，而現(xiàn)有的TBD方法均采用6幀及6幀以上數(shù)據(jù)進(jìn)行積累以實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)及跟蹤［3-7］。由于本文算法實(shí)現(xiàn)了多幀數(shù)據(jù)間的相參積累，充分利用了目標(biāo)的幅度信息和相位信息，因此，本文算法的能量積累效率高于現(xiàn)有的TBD方法，采用較少的幀數(shù)就能實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)。

圖8 本文算法的檢測(cè)性能Fig.8 Detection performance of the proposed algorithm

5 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有TBD方法在幀與幀之間只利用回波幅度信息而丟棄相位信息實(shí)現(xiàn)非相參能量積累導(dǎo)致積累效率低的特點(diǎn)，本文研究了在多幀時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)相參積累的TBD方法。利用目標(biāo)回波的空-時(shí)相關(guān)性，建立了相參積累的回波模型，針對(duì)該模型呈現(xiàn)的特點(diǎn)，提出了一種實(shí)現(xiàn)相參積累的TBD算法。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了回波模型的正確性和所提算法的有效性。相比于現(xiàn)有TBD方法采用6幀數(shù)據(jù)積累能量實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)和跟蹤，本文算法只采用3幀數(shù)據(jù)就能有效積累能量，實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)和跟蹤。下一步工作將采用電磁仿真的方法模擬回波數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證本文算法的有效性。

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Track-before-detect M ethod Based on Coherent Integration during M ulti-scan

FAN Ling1，2
（1.School of Physics and Electronic Engineering，Leshan Normal University，Leshan 614004，China；2.School of Electronic Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

A coherent integration track-before-detect（TBD）method is proposed to enhance the ability of detecting low signal-to-noise ratio（SNR）targets.Based on the analysis of themoving targets′echoes during several successive scans，the signalmodel for the coherent TBD is established，in which the targets echoes exhibit range cellmigration and Doppler cell shift.By exploiting the space-time correlation of the

echoes，a lowcomplexity power-efficientalgorithm is proposed.By using velocitymatchingmethod and discrete Chirp-Fourier transform（DCFT），the targets parameters such as target radial velocity，Doppler frequency and chirp rate are jointly estimated to compensate range cellmigration and Doppler cell shift and realize coherent integration.Finally，simulation results show the validity of the signalmodel and the efficiency of the proposed algorithm.

coherent radar；track-before-detect（TBD）；coherent integration；velocitymatching；DCFT

Project Supported by Educational Commission of Sichuan Province of China（07ZB140）；Foundation of Leshan Normal University（Z0820）

TN957.51

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.07.011

樊玲（1977—），女，四川眉山人，2003年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為講師、博士研究生，主要從事雷達(dá)信號(hào)獲取與探測(cè)的研究。

1001-893X（2011）07-0050-05

2011-04-07；

2011-06-03

四川省教育廳資助科研項(xiàng)目（07ZB140）；樂山師范學(xué)院科研項(xiàng)目（Z0820）

FAN Ling was born in Meishan，Sichuan Province，in 1977. She received the M.S.degree in 2003.She is now a lecturer and currently working toward the Ph.D.degree.Her research concerns detection of radar signal and tracking of radar targets.

Emial：fanling16＠tom.com，lingf＠uestc.edu.cn