基于模糊PID的鋼簾線過捻恒扭轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

陳曉軍 嚴(yán)志國

(南通市廣播電視大學(xué) 機(jī)械工程系，南通 226006)

0 引言

鋼簾線是子午線輪胎的重要組成部分，其質(zhì)量優(yōu)劣直接影響著輪胎的強(qiáng)度和彈性性能。雙捻機(jī)是鋼簾線捻制成股的主要設(shè)備，由主捻、過捻、收排線等部分組成，按照一定的捻向及轉(zhuǎn)速將鋼絲捻成不同工藝要求的品種［1］。過捻是由過捻電機(jī)帶動(dòng)過捻器將主捻后的簾線股進(jìn)行先加捻后解捻或先解捻后加捻，在此過程中去除殘余應(yīng)力。過捻電機(jī)的起停運(yùn)行必須與主機(jī)保持同步，過捻速度由簾線的飽和扭轉(zhuǎn)和實(shí)際扭轉(zhuǎn)來控制，過捻轉(zhuǎn)速過快或過慢對(duì)簾線的扭轉(zhuǎn)影響較大，扭轉(zhuǎn)偏大或偏小會(huì)嚴(yán)重影響后道工序的產(chǎn)品質(zhì)量。若過快則過捻后的鋼簾線股的殘余應(yīng)力過大，影響產(chǎn)品的使用壽命，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生斷裂;若過低則過捻后的鋼簾線股達(dá)不到捻合工藝要求。所以鋼簾線股的扭轉(zhuǎn)合格取決于過捻電機(jī)的轉(zhuǎn)速，即過捻控制是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心［2］。

1 過捻控制原理

1.1 過捻控制方案

圖1 過捻控制原理圖

雙捻機(jī)的基本原理即機(jī)身旋轉(zhuǎn)一周，捻出兩個(gè)捻距的股或繩的鋼絲繩捻制設(shè)備。在過捻控制中，將理論飽和過捻轉(zhuǎn)速作為目標(biāo)預(yù)置值，通過檢測裝置檢測鋼簾線股的殘余扭轉(zhuǎn)力進(jìn)行測量形成反饋，對(duì)過捻電機(jī)的轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，如圖1所示。

1.2 控制原理分析

根據(jù)控制要求，過捻電機(jī)與主電機(jī)按照設(shè)定的同步比保持同步，有

式(1)中

n過捻—過捻電機(jī)的轉(zhuǎn)速(rad/min);

n主機(jī)—主電機(jī)轉(zhuǎn)速(rad/min)，由編碼器測得輸入PLC的I0.0端口;

t%—同步比;

i2—過捻電機(jī)與過捻器之間的傳動(dòng)比，i2=2;

f2—捻電機(jī)頻率(Hz)。

通過式(1)可計(jì)算出過捻電機(jī)的給定頻率f2，通過捻變頻控制過捻電機(jī)達(dá)到給定轉(zhuǎn)速n過捻。由于生產(chǎn)過程中，校直器上的軸承磨損導(dǎo)致壓應(yīng)力發(fā)生變化，從而影響簾線的扭轉(zhuǎn)，使得簾線的殘余扭轉(zhuǎn)力發(fā)生變化，通過扭轉(zhuǎn)檢測并反饋給PLC，由控制器計(jì)算出其速度的變化量。即

式(2)中

n過捻—過捻電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速(rad/min);

Δn—調(diào)整量(rad/min)，由控制器計(jì)算。

1.3 控制器選擇

在工業(yè)過程控制中，PID控制方式得到了廣泛的應(yīng)用。PID是比例、積分、微分的縮寫，將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，用這一控制量對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，這樣的控制器稱PID控制器。傳統(tǒng)的PID控制存在許多不足，最突出的一點(diǎn)就是有關(guān)PID參數(shù)的問題，傳統(tǒng)PID無自適應(yīng)能力，魯棒性較弱，對(duì)非線性、大時(shí)滯、時(shí)變參數(shù)等系統(tǒng)難以獲得滿意的控制效果［3］。

本系統(tǒng)所研究的過捻扭轉(zhuǎn)控制的要求是鋼簾線股經(jīng)過兩次捻合之后，由校直器校直去除應(yīng)力之后的殘余扭轉(zhuǎn)應(yīng)力為指定目標(biāo)值。若扭轉(zhuǎn)過大，會(huì)增加疲勞強(qiáng)度，縮短壽命，若扭轉(zhuǎn)過小，各絲之間捻合度不夠，降低產(chǎn)品的抗拉強(qiáng)度。由于產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的環(huán)節(jié)較多，干擾復(fù)雜，難以建立精確的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，通過前面對(duì)各種PID算法的特性分析，本系統(tǒng)選用了模糊PID控制算法進(jìn)行PLC程序設(shè)計(jì)。

在模糊PID恒扭轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)中，根據(jù)HMI上設(shè)定的扭轉(zhuǎn)目標(biāo)值，經(jīng)過計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)控制量，作為模糊控制器的給定目標(biāo)值r(t)，扭轉(zhuǎn)檢測裝置檢測到過捻扭轉(zhuǎn)作為反饋輸入，計(jì)算出扭轉(zhuǎn)偏差值e和偏差變化率ec，作為模糊PID的輸入量。為便于PLC中PID指令編程，選用PID指令的三個(gè)輸入?yún)?shù)Kp、TI、TD作為模糊控制PID的輸出量，控制過捻變頻的電壓U，以控制過捻電機(jī)的按要求的轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)［4］。扭轉(zhuǎn)模糊PID控制圖如圖2所示。

2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)所選擇的是兩輸入、三輸出的模糊控制器。模糊控制器的輸入和輸出都是非模糊量，而在其內(nèi)部卻是建立在語言型的模糊控制律上，由條件的滿足程度推出模糊輸出，這就是模糊控制算法。整個(gè)模糊控制可分為三個(gè)步驟:模糊化、知識(shí)庫的建立及模糊推理和去模糊化。

圖2 扭轉(zhuǎn)模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1 模糊化

根據(jù)輸入量偏差e、偏差變化率ec的實(shí)際變化范圍［-6，6］，模糊集均取為{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大}，即{NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB}，為簡化設(shè)計(jì)，使比例因子為 1，均取其論域?yàn)閧-6，-4，-2，0，2，4，6}。

根據(jù)輸出量 Kp、TI、TD的實(shí)際變化范圍［0，6］，模糊集均取為{零、正小、正中、正大}，即{ZE、PS、PM、PB}，為簡化設(shè)計(jì)，使比例因子為 1，均取其論為{0，2，4，6}。

模糊語言值實(shí)際上是對(duì)應(yīng)上是對(duì)應(yīng)的Fuzzy子集，而語言值最終是通過隸屬函數(shù)來描述的。在工程上常用便于計(jì)算、占用內(nèi)存空間小、計(jì)算結(jié)果差別小的三角形隸屬函數(shù)。

2.2 知識(shí)庫的建立及模糊推理

模糊控制設(shè)計(jì)的核心是總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)，建立恰當(dāng)?shù)哪：刂埔?guī)則表(知識(shí)庫)。對(duì)于二維模糊控制器，其推理規(guī)則一般是“若X1是A，且X2是B，則Y是C”。由于E和EC分別定義為7個(gè)模糊子集，因此共有7×7=49條控制規(guī)則?？刂埔?guī)則在設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮其完備性、交叉性和一致性。

控制規(guī)則的選取原則是:當(dāng)扭轉(zhuǎn)誤差大或較大時(shí)，選擇控制量以盡快消除誤差為主;當(dāng)誤差較小時(shí)，選擇控制量要防止超調(diào)，以系統(tǒng)的穩(wěn)定為主;當(dāng)誤差為負(fù)大且誤差變化為正大或正中時(shí)，控制量不宜增加，應(yīng)取控制量的變化為0，以防止超調(diào)。

根據(jù)工程技術(shù)人員對(duì)過捻扭轉(zhuǎn)控制的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，遵循以上原則，制定出扭轉(zhuǎn)控制規(guī)則，形成知識(shí)庫，如表1至表3所示。

表1 Kp模糊控制規(guī)則

表2 TI模糊控制規(guī)則

表3 TD模糊控制規(guī)則

在MATLAB中通過如圖3所示的窗口輸入控制規(guī)則，形成控制規(guī)則矩陣R。根據(jù)式(3)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行模糊推理，可得出各輸出量的模糊量。

式(3)中

X1—e的模糊量值;

X2—ec的模糊量值;

Y—輸出模糊量值;

R—模糊矩陣。

運(yùn)算“and”采用的是求交(取小)方法，合成運(yùn)算采用的是最大—最小方法，蘊(yùn)含算法采用的是Mamdani方法。即在FIS Editor中，求交(And method)設(shè)為 min，求并(Or method)設(shè)為 max，推理(Implication)的方法設(shè)為 min，合成(Aggregation)的方法設(shè)為max。

2.3 去模糊化

通過以上模糊推理得到的結(jié)果是一個(gè)模糊集合，在實(shí)際應(yīng)用中，必須要用一個(gè)確定的值才能去控制被控對(duì)象。在推理得到的模糊集合中，取一個(gè)最能代表這個(gè)模糊集合的值的過程稱為去模糊化，將模糊量換成清晰量。去模糊化的方法很多，本系統(tǒng)選用的是重心法，即在FIS Editor中，求去模糊化(Defuzzification)設(shè)為 centroid，來進(jìn)行 Kp、TI、TD清晰量的計(jì)算，并將 FIS Editor中的模糊規(guī)則導(dǎo)出到WorkSpace命名為“myPID”。

為了驗(yàn)證模糊規(guī)則及推理結(jié)構(gòu)的可行性和合理性，在MATIAB中的Simulink環(huán)境中進(jìn)行控制系統(tǒng)仿真。根據(jù)本扭轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，選取傳遞函數(shù)建立系統(tǒng)的仿真模型，如圖4所示。在模糊PID仿真模型中，雙擊模糊邏輯控制器(Fuzzy Logic Controller)，在FIS文件名中輸入剛在WorkSpace中建立的模糊控制器相同的文件名“myPID”。通過仿真曲線，不斷優(yōu)化模糊規(guī)則，使仿真曲線達(dá)到理想，使得模糊控制規(guī)則得到完善、優(yōu)化，導(dǎo)出3個(gè)輸出參數(shù)Kp、TI、TD的矩陣查詢表。

圖3 模糊PID仿真模型

3 過捻恒扭轉(zhuǎn)PLC程序設(shè)計(jì)

過捻恒扭轉(zhuǎn)模糊PID控制的PLC程序設(shè)計(jì)主要分輸入量的模糊量化、模糊控制表查詢和輸出量去模糊化、PID控制三個(gè)部分。

3.1 輸入量模糊量化

在本控制系統(tǒng)中，扭轉(zhuǎn)力的檢測是由EM231將電壓模擬量轉(zhuǎn)換成(0～32000)字間的數(shù)字量，因?yàn)榕まD(zhuǎn)的實(shí)際偏轉(zhuǎn)角度范圍為-20°～+20°，A/D轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)扭轉(zhuǎn)位置0～1000，取居中位置值500，對(duì)應(yīng)角度為0°。則 e的取值(-500，500)，ec的取值(-12，12)，則各自的量化因子為:

用上述量化因子，將e和ec的精確數(shù)字量離散化為各自論域內(nèi)的值，形成模糊量化值表，如表4。

表4 e和ec模糊量化值

3.2 模糊表查詢和輸出量去模糊化

將由模糊控制器所形成的三個(gè)參數(shù)Kp、TI、TD矩陣查詢表數(shù)據(jù)分別按照先行后列，自左向右的訪問順序存儲(chǔ)在VB440～VB488，VB489～VB537，VB538～VB586，以便于在 STEP7中的指針查表法的使用［5］。

輸出量的去模糊化是將由模糊矩陣查出的輸出控制量的模糊論域中的值乘以相應(yīng)的量化因子，去?；蟮玫较鄳?yīng)的精確值，作為PID指令的輸入?yún)?shù)，進(jìn)行PID控制。本系統(tǒng)中輸出量的量化因子分別取為:Kkp=0.5，KTI=20，KTD=4。

3.3 模糊PID控制程序設(shè)計(jì)

西門子公司的S7-200PLC提供了專門的PID控制指令，用戶只要進(jìn)行有關(guān)的PID參數(shù)的設(shè)定進(jìn)行使用。PID指令選擇的回路號(hào)為1，回路表的起始地址為VB400，程序略［6］。

4 結(jié)束語

系統(tǒng)程序在編制完成并仿真調(diào)試通過后，為驗(yàn)證其正確性與可靠性，還需進(jìn)行系統(tǒng)現(xiàn)場聯(lián)機(jī)調(diào)試，通過實(shí)際的生產(chǎn)運(yùn)行驗(yàn)證。通過實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行的監(jiān)測數(shù)據(jù)分析，設(shè)備性能穩(wěn)定，捻制的鋼簾線殘余扭轉(zhuǎn)應(yīng)力小，張力符合標(biāo)準(zhǔn)，給企業(yè)帶來了較高的經(jīng)濟(jì)效益。

［1］顧洪仁，胡曉春，徐洪.SGW195新型雙捻機(jī)［J］.2002，28(6):46-50.

［2］韓鐵繼.對(duì)雙捻機(jī)捻制過程的分析［J］.金屬制品，1996，22(130):34-39.

［3］諸靜，等.模糊控制原理與應(yīng)用［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005:303-304.

［4］董金善，袁士豪.基于S7-200的超臨界萃取參數(shù)的模糊PID控制［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2007，7(25):32-33.

［5］王童謠，胡建易.模糊PID自整定算法在PLC中的實(shí)現(xiàn)［J］.遼寧科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，2(33):35-36.

［6］陳曉軍.鋼簾線雙捻機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［D］:［碩士學(xué)位論文］.江蘇:江南大學(xué)，2011.