基于單位四元數(shù)的手術(shù)導(dǎo)航注冊(cè)方法*

陶玲 王躍 錢志余

(南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京210016)

手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度是腦立體定向?qū)Ш绞中g(shù)中的關(guān)鍵問(wèn)題，決定著手術(shù)治療和預(yù)后效果［1］.系統(tǒng)定位精度一般受醫(yī)學(xué)影像質(zhì)量、定位儀系統(tǒng)誤差、注冊(cè)誤差和術(shù)中腦組織移位產(chǎn)生的誤差等因素的影響.目前，醫(yī)學(xué)影像誤差通常不超過(guò)1 mm，定位儀系統(tǒng)誤差在0.5 mm左右，注冊(cè)誤差一般為2～3mm，而腦組織移位產(chǎn)生的誤差對(duì)整個(gè)系統(tǒng)精度的影響最大，一般為前三者的2～3倍.顯然，注冊(cè)誤差和腦組織移位產(chǎn)生的誤差是影響系統(tǒng)導(dǎo)航精確度的主要因素［2］.針對(duì)腦組織移位引起的誤差問(wèn)題，文獻(xiàn)［3］中提出了基于近紅外光譜(NIRS)的神經(jīng)導(dǎo)航穿刺路徑糾錯(cuò)方法，并開發(fā)了一套基于NIRS的腦立體定向手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)軟件平臺(tái)，能實(shí)現(xiàn)病灶靶點(diǎn)識(shí)別、實(shí)時(shí)導(dǎo)航與糾錯(cuò)，這里主要討論如何提高注冊(cè)精度的問(wèn)題，以期解決目前手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)中注冊(cè)誤差較大的缺點(diǎn).文中通過(guò)將單位四元數(shù)中的剛體姿態(tài)變換理論應(yīng)用于手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)的電磁定位導(dǎo)航技術(shù)中求解最優(yōu)變換矩陣，來(lái)達(dá)到明顯降低注冊(cè)誤差的目的.

1 電磁定位技術(shù)

手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)采用的是基于電磁定位的導(dǎo)航技術(shù).電磁定位子系統(tǒng)在系統(tǒng)中主要起兩方面的作用［4］:首先，手術(shù)注冊(cè)時(shí)獲取手術(shù)標(biāo)記點(diǎn)在實(shí)時(shí)手術(shù)空間中的位置信息，與三維模型相結(jié)合，獲得從實(shí)時(shí)手術(shù)空間到計(jì)算機(jī)空間的空間變換關(guān)系;然后，根據(jù)電磁定位跟蹤子系統(tǒng)實(shí)時(shí)獲得手術(shù)器械空間方位信息，引導(dǎo)醫(yī)生完成手術(shù)導(dǎo)航治療.

電磁定位系統(tǒng)主要由磁場(chǎng)發(fā)生器、接收傳感器以及信號(hào)處理器3個(gè)主要部分構(gòu)成.磁場(chǎng)發(fā)生器主要由平行的3個(gè)線圈組成，系統(tǒng)向3個(gè)線圈依次通電，但任意時(shí)刻只有一個(gè)線圈工作，這樣會(huì)在空間形成一個(gè)交變的電磁場(chǎng)B，并可知此電磁場(chǎng)的強(qiáng)度和分布.傳感器一般安放在跟蹤目標(biāo)上，當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，傳感器接收線圈內(nèi)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，信號(hào)處理器通過(guò)檢測(cè)接收到的感應(yīng)電流的大小，采用簡(jiǎn)化的磁偶極子模型來(lái)獲得跟蹤目標(biāo)相對(duì)于磁場(chǎng)發(fā)生器的空間方位信息［5］.根據(jù)磁偶極子的理論，其共軸耦合系數(shù)是共面耦合系數(shù)的兩倍，而且若共軸耦合系數(shù)大于零，則兩個(gè)線圈同時(shí)旋轉(zhuǎn)180°后的共面耦合系數(shù)小于零，用一個(gè)對(duì)角陣可表示為D=diag(2，-1，-1).

電磁定位系統(tǒng)與跟蹤目標(biāo)的相對(duì)空間位置關(guān)系如圖1所示.定義磁場(chǎng)發(fā)生器的3個(gè)軸為參考坐標(biāo)系，跟蹤目標(biāo)相對(duì)磁場(chǎng)發(fā)生器的空間位置信息可由二者相對(duì)距離r、方位角α以及仰角β描述，跟蹤目標(biāo)相對(duì)磁場(chǎng)發(fā)生器的空間姿態(tài)信息可用滾動(dòng)角φ、偏航角φ以及俯仰角θ描述，由以上3個(gè)空間位置參數(shù)和3個(gè)空間姿態(tài)參數(shù)就可以實(shí)時(shí)表示跟蹤目標(biāo)的空間位置信息，這6個(gè)參數(shù)也被稱為跟蹤目標(biāo)的6 個(gè)自由度［6］.

圖1 電磁定位系統(tǒng)與跟蹤目標(biāo)的相對(duì)空間位置關(guān)系Fig.1 Space relation between electromagnetic localization system and tracking target

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得近距離電磁跟蹤系統(tǒng)的模型［7］:

式中:Y為接收矩陣，U為天線輸出電壓矩陣，M為位置轉(zhuǎn)換矩陣，S為姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，且Y、U、S、M均為3階方陣;G為電磁定位系統(tǒng)參數(shù).

剛體的姿態(tài)是剛體相對(duì)觀察者的幾何角度關(guān)系的簡(jiǎn)稱.最一般的姿態(tài)描述方法是矩陣法，但矩陣法有6個(gè)約束方程、9個(gè)變量，計(jì)算復(fù)雜，不利于工程運(yùn)用.歐拉角法也是一種常用的剛體姿態(tài)表示法，但在解算參數(shù)時(shí)會(huì)遇到奇異點(diǎn)，導(dǎo)致解算錯(cuò)誤.用單位四元數(shù)法描述剛體姿態(tài)可以克服以上缺點(diǎn)，并且計(jì)算方便，不存在奇異點(diǎn)，速度快且穩(wěn)定性好［8］.

2 基于單位四元數(shù)的姿態(tài)描述方法

四元數(shù)是一種用于研究物體空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)工具.四元數(shù)通過(guò)4個(gè)參數(shù)來(lái)描述剛體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其表達(dá)式為Q=q0+q1i+q2j+q3k，其共軛復(fù)數(shù)為Q*=q0-q1i-q2j-q3k，由復(fù)數(shù)知識(shí)可知QQ*=，若 Q*Q=QQ*=1，則 Q 為單位四元數(shù)［9］.

將式(1)的系統(tǒng)參數(shù)忽略后，有N=YU-1=SM，N 為正交矩陣，則 NTN=3X+I，其中，X=MTSTSM，I為3階單位矩陣，又由ST=S-1，有

式中，E為 3階基本矩陣，利用四元數(shù)法改寫式(2)，有:

設(shè)p'=pλ為假設(shè)的四元數(shù)初始值，λ=λ0+λ1i+λ2j+λ3k 為誤差四元數(shù).其中，λ0、λ1、λ2和λ3為常數(shù).令，則，當(dāng)逐漸逼近于0時(shí)，λ0相應(yīng)地逼近于1，則p'越逼近真實(shí)值p.

用p'代替p并對(duì)式(3)進(jìn)行變換得

式中右側(cè)最后一項(xiàng)很小，可忽略.根據(jù)誤差四元數(shù)的性質(zhì)有λ1=0，則等式右邊只有兩個(gè)未知數(shù)λ2和λ3，而等式左邊是和X有關(guān)的已知量，這樣由式(4)可以解得λ2、λ3，又由誤差四元數(shù)定義以及λ1、λ2和λ3可求出λ0，最后便可解得誤差四元數(shù)λ.由誤差四元數(shù)λ可以求出新的跟蹤四元數(shù)p的初始值p'，依次迭代，當(dāng)λ滿足設(shè)定的精度條件時(shí)，得到的四元數(shù)p就是目標(biāo)的位置參數(shù).

采用迭代算法進(jìn)行運(yùn)算，即將前一次獲得的跟蹤目標(biāo)的空間位置數(shù)據(jù)迭代入當(dāng)前的運(yùn)算中，可獲得表示此時(shí)跟蹤目標(biāo)的空間位置參數(shù)的四元數(shù)值.四元數(shù)與跟蹤目標(biāo)空間姿態(tài)參數(shù)有如下的數(shù)學(xué)關(guān)系［9］:

利用式(5)求解得到的滾動(dòng)角φ、偏航角φ及俯仰角θ值，便可以推出當(dāng)前跟蹤目標(biāo)的空間姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣S.求解時(shí)，通常迭代運(yùn)算6次后就可達(dá)到符合系統(tǒng)正常工作時(shí)的精度要求，運(yùn)算便捷且便于計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn).

3 手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)注冊(cè)內(nèi)容

腦立體定向手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)的患者注冊(cè)過(guò)程實(shí)際上就是實(shí)際物理空間(H)、計(jì)算機(jī)空間(I)和實(shí)時(shí)手術(shù)空間(P)的空間映射過(guò)程.

3.1 從物理空間到計(jì)算機(jī)空間的轉(zhuǎn)換

注冊(cè)前需在病人腦部標(biāo)記至少4個(gè)不能共面且分布均勻的醫(yī)學(xué)定位標(biāo)記點(diǎn)［10］，將4個(gè)標(biāo)記點(diǎn)記為F0、F1、F2和 F3，建立物理空間 H，定義 4 個(gè)定位標(biāo)記點(diǎn)在 H 中的坐標(biāo)分別為:F0(0，0，0)、F1(1，0，0)、F2(0，1，0)和 F3(0，0，1)，記為 FH.

對(duì)患者的頭部進(jìn)行CT或MRI掃描，將掃描結(jié)果三維可視化，從三維模型中提取出4個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，建立對(duì)應(yīng)物理空間H的計(jì)算機(jī)空間I.根據(jù)這4個(gè)標(biāo)記點(diǎn)在三維模型中的位置信息，可得到其在計(jì)算機(jī)空間 I中的坐標(biāo)為:F'0(x0，y0，z0)、F'1(x1，y1，z1)、F'2(x2，y2，z2)以及 F'3(x3，y3，z3)，記為 FI.

依據(jù)醫(yī)學(xué)斷層序列影像數(shù)據(jù)的三維可視化理論，顯然從物理空間H到計(jì)算機(jī)空間I的空間變換是剛性的［11］，因此可以用如下的齊次轉(zhuǎn)換矩陣T來(lái)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)空間的轉(zhuǎn)換:

3.2 從物理空間到實(shí)時(shí)手術(shù)空間的轉(zhuǎn)換

以電磁定位儀中心為原點(diǎn)，建立實(shí)時(shí)手術(shù)空間，顯然從物理空間到實(shí)時(shí)手術(shù)空間的變換為剛體變換.設(shè)齊次轉(zhuǎn)換矩陣RPH為從物理空間H到實(shí)時(shí)手術(shù)空間P的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，RPT為物理空間H在實(shí)時(shí)手術(shù)空間P下的平移變換矩陣，

為定位標(biāo)記點(diǎn)在實(shí)時(shí)手術(shù)空間P下的位置坐標(biāo)，

為定位標(biāo)記點(diǎn)在物理空間H下的坐標(biāo)，則從物理空間到實(shí)時(shí)手術(shù)空間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

在電磁定位系統(tǒng)中，由電磁定位儀跟蹤患者頭部的定位標(biāo)記點(diǎn)可獲得7個(gè)元素al(l=0，1，…，6)，al實(shí)時(shí)表示手術(shù)空間相對(duì)物理空間的剛體變換，其中，前4個(gè)元素表示單位四元數(shù)，后3個(gè)元素表示位移量，則平移變換矩陣為

根據(jù)電磁定位儀工作原理可知a=a0+a1i+a2j+a3k，則對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣為

將式(8)、(9)代入式(7)，得到從物理空間到手術(shù)空間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下:

3.3 手術(shù)器械在3個(gè)空間中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

手術(shù)開始前，通過(guò)定義手術(shù)器械中的電磁傳感器的位置信息，建立手術(shù)器械坐標(biāo)系FC.在實(shí)時(shí)手術(shù)空間坐標(biāo)系中，通過(guò)電磁定位測(cè)得手術(shù)器械的旋轉(zhuǎn)矩陣為RPH1、平移矩陣為RPT1，其中測(cè)得單位四元數(shù)中的7個(gè)元素為bl(l=0，1，…，6).設(shè)手術(shù)器械在實(shí)時(shí)手術(shù)空間下的坐標(biāo)為FP1，在物理空間下的坐標(biāo)為FH1，在計(jì)算機(jī)空間下的坐標(biāo)為FI1，令

由于 FP1=AFH1，F(xiàn)P1=BFC，則有 FH1=A-1BFC，將該關(guān)系式代入式(7)，可獲得手術(shù)器械在計(jì)算機(jī)空間的位置坐標(biāo)為FI1=TA-1BFC.

4 手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)注冊(cè)算法及其過(guò)程

令電磁定位儀采集到的標(biāo)記點(diǎn)在實(shí)時(shí)手術(shù)空間的坐標(biāo)為{Pn}，影像三維可視化后得到的標(biāo)記點(diǎn)在計(jì)算機(jī)空間的坐標(biāo)為{In}，n=1，2，…，N，N 為標(biāo)記點(diǎn)總個(gè)數(shù).設(shè)W為平移變換矩陣，V為旋轉(zhuǎn)變換矩陣，s為伸縮因子，則當(dāng){Pn}與{In}的變換矩陣S滿足條件時(shí)，當(dāng)前的變換矩陣SP-I就是{Pn}與{In}的最優(yōu)變換矩陣，采用單位四元數(shù)和齊次坐標(biāo)理論［12］可求出SP-I，具體算法過(guò)程如下.

(1)求出標(biāo)記點(diǎn)組在實(shí)時(shí)手術(shù)空間和計(jì)算機(jī)空間下的中心坐標(biāo)，其中Po為標(biāo)記點(diǎn)組在實(shí)時(shí)手術(shù)空間中的中心坐標(biāo)，Io為標(biāo)記點(diǎn)組在計(jì)算機(jī)空間下的中心坐標(biāo)，

(2)將標(biāo)記點(diǎn)組在兩個(gè)空間下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)于中心坐標(biāo)的相對(duì)坐標(biāo)值，其中P'n為第n個(gè)標(biāo)記點(diǎn)在實(shí)時(shí)手術(shù)空間中的相對(duì)坐標(biāo)值，I'n為第n個(gè)標(biāo)記點(diǎn)在計(jì)算機(jī)空間下的相對(duì)坐標(biāo)值，

(3)根據(jù)矩陣論和四元數(shù)理論，可用q(q0，q1，q2，q3)表示最優(yōu)旋轉(zhuǎn)變換矩陣 V［9］:

(5)求解最優(yōu)平移變換矩陣:

(6)由下式可解出最優(yōu)變換矩陣:

利用該最優(yōu)變換矩陣，可解出腦立體定向手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)中從實(shí)時(shí)手術(shù)空間到計(jì)算機(jī)空間的空間映射關(guān)系，完成手術(shù)過(guò)程中手術(shù)器械的注冊(cè)過(guò)程.

5 注冊(cè)結(jié)果分析

5.1 注冊(cè)點(diǎn)數(shù)量對(duì)手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)精度的影響

取一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒子，將其6個(gè)面均以坐標(biāo)紙封上，坐標(biāo)紙的最小單位為2 mm，以此紙盒作為該實(shí)驗(yàn)中腦部的模型，其示意圖如圖2所示，圖中每一方格表示最小單位為2 mm.相對(duì)于實(shí)物模型，方形紙盒模型操作簡(jiǎn)便，更利于實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的采集，減小實(shí)驗(yàn)中的誤差.

圖2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭DFig.2 Sketch of experiment model

選取模型某一個(gè)表面，在該面內(nèi)選定邊長(zhǎng)為80mm的正方形.注冊(cè)時(shí)，注冊(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于醫(yī)學(xué)標(biāo)記點(diǎn)，為便于分析注冊(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)變化所帶來(lái)的影響，實(shí)驗(yàn)中將取點(diǎn)范圍限制在一個(gè)表面的正方形中.當(dāng)注冊(cè)點(diǎn)為4個(gè)時(shí)，可以分別取某一個(gè)面上的4個(gè)頂點(diǎn)，得到軟件平臺(tái)上4個(gè)點(diǎn)在計(jì)算機(jī)空間的坐標(biāo)值;當(dāng)注冊(cè)點(diǎn)為5個(gè)時(shí)，在4個(gè)注冊(cè)點(diǎn)包圍的面上再任取一點(diǎn)，獲取計(jì)算機(jī)空間坐標(biāo);當(dāng)注冊(cè)點(diǎn)為6個(gè)時(shí)，在同樣的面上再增加一點(diǎn)，依此類推，直至取到15個(gè)點(diǎn).利用文中提出的注冊(cè)算法對(duì)注冊(cè)點(diǎn)進(jìn)行注冊(cè)，記錄實(shí)驗(yàn)中注冊(cè)點(diǎn)數(shù)量改變時(shí)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)定位誤差.每個(gè)注冊(cè)點(diǎn)誤差值的定義就是計(jì)算機(jī)空間的坐標(biāo)值和實(shí)際手術(shù)空間的坐標(biāo)值的差值的絕對(duì)值，注冊(cè)點(diǎn)在實(shí)際手術(shù)空間的坐標(biāo)就是實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕献?cè)點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)值，所開發(fā)的導(dǎo)航軟件平臺(tái)上則會(huì)給出相應(yīng)注冊(cè)點(diǎn)在計(jì)算機(jī)空間的坐標(biāo)值，導(dǎo)航軟件在Windows XP操作系統(tǒng)下使用Visual C++6.0開發(fā).結(jié)果如表1所示.

表1 注冊(cè)點(diǎn)數(shù)量與定位誤差Table 1 Numbers of registration points and lo calization error

從表1可以看出，系統(tǒng)的注冊(cè)誤差均在2mm以下，顯然本研究所提方法的注冊(cè)誤差有了明顯的下降，注冊(cè)精度得到了提高;同時(shí)可以看出，當(dāng)注冊(cè)點(diǎn)數(shù)量越多時(shí)，系統(tǒng)的注冊(cè)誤差會(huì)逐漸變小.當(dāng)注冊(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)多于7時(shí)，系統(tǒng)注冊(cè)誤差減小幅度較大.但實(shí)際進(jìn)行手術(shù)時(shí)，注冊(cè)點(diǎn)越多，醫(yī)生進(jìn)行手術(shù)注冊(cè)的工作量越大，并且發(fā)生錯(cuò)誤注冊(cè)的概率也會(huì)增大，因此注冊(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)也不應(yīng)太多.結(jié)合臨床應(yīng)用，通常進(jìn)行手術(shù)導(dǎo)航時(shí)選取7～12個(gè)點(diǎn)為最佳.

5.2 注冊(cè)點(diǎn)分布范圍對(duì)手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)精度的影響

依然利用圖2的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，制作邊長(zhǎng)分別為8、20、40、60、80、100 和 120 mm 的 7 個(gè)正立方體，正立方體共有8個(gè)頂點(diǎn)，在每個(gè)實(shí)驗(yàn)中，將正立方體的1個(gè)頂點(diǎn)定義為坐標(biāo)系原點(diǎn)，其余7個(gè)頂點(diǎn)為一組，作為手術(shù)注冊(cè)的點(diǎn)集，此時(shí)該正立方體范圍就是注冊(cè)點(diǎn)所包圍的范圍.每進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，則增加正立方體的邊長(zhǎng)并依次取7組點(diǎn)集進(jìn)行手術(shù)注冊(cè).8、20、40、60、80、100 和120mm 對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航定位誤差分別為0.47、1.04、1.27、1.40、1.59、1.71 和 1.89mm.顯然，系統(tǒng)的注冊(cè)誤差同樣均在2 mm以下，并且隨模型正立方體邊長(zhǎng)的增加系統(tǒng)注冊(cè)誤差也增大，即在注冊(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)相同的情況下，注冊(cè)點(diǎn)所包圍的范圍邊長(zhǎng)越長(zhǎng)，系統(tǒng)注冊(cè)誤差也越大.因此注冊(cè)點(diǎn)的選取是越緊密圍繞病灶區(qū)域越好.

綜合多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn):保證手術(shù)器械尖端一直都在注冊(cè)點(diǎn)有效作用范圍內(nèi)是提高手術(shù)導(dǎo)航的注冊(cè)精度的必要條件，通常需要用7～12個(gè)注冊(cè)點(diǎn)圍繞病人頭部病灶部位，注冊(cè)點(diǎn)需排放對(duì)稱、密度均勻，同時(shí)包裹范圍適中.如果將注冊(cè)點(diǎn)包裹患者整個(gè)頭部，則會(huì)造成導(dǎo)航精度誤差較大，目標(biāo)偏移嚴(yán)重，影響手術(shù)效果;如果注冊(cè)點(diǎn)包裹范圍較小，未完全包裹病灶，則手術(shù)時(shí)手術(shù)器械尖端可能超出注冊(cè)點(diǎn)包裹的范圍，也會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)航精度誤差較大.應(yīng)用文中的注冊(cè)算法做了大量的模型試驗(yàn)，注冊(cè)誤差均在2mm以下，注冊(cè)速度均可達(dá)到實(shí)時(shí)，并且穩(wěn)定性和重復(fù)性好.

6 結(jié)語(yǔ)

手術(shù)注冊(cè)過(guò)程是腦神經(jīng)外科手術(shù)的重要環(huán)節(jié)，注冊(cè)精度是導(dǎo)航手術(shù)治療效果的關(guān)鍵.文中重點(diǎn)分析了基于電磁定位的腦立體定向手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)中的實(shí)際物理空間、實(shí)時(shí)手術(shù)空間、計(jì)算機(jī)空間的建立以及三者之間的映射變換;在此基礎(chǔ)上，提出了根據(jù)單位四元數(shù)和矩陣輪理論求解從實(shí)時(shí)手術(shù)空間到計(jì)算機(jī)空間的最優(yōu)轉(zhuǎn)換矩陣新算法，減少了注冊(cè)誤差，加快了迭代速度，提高了系統(tǒng)的準(zhǔn)確性、實(shí)時(shí)性和穩(wěn)定性;最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證了所提算法可以有效地提高手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度，為臨床應(yīng)用提供幫助.目前系統(tǒng)平臺(tái)和注冊(cè)算法還需要在大量動(dòng)物和臨床實(shí)驗(yàn)中不斷修正和完善，整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和軟件平臺(tái)的操作方便性還需進(jìn)一步提高.

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