穿黃隧洞預應力雙層復合襯砌結構受力特性研究

謝小玲，蘇海東

(長江科學院 a.水利部水工程安全與病害防治工程技術研究中心;b.材料與結構研究所，武漢 430010)

1 概述

對于盾構隧洞雙層復合襯砌結構的受力特性，自上世紀90年代末以來國內諸多專家學者就開始對其進行研究［1-10］，如雙層襯砌的力學模型研究、物理模型試驗研究、數(shù)值分析方法研究(均值圓環(huán)法、彈性鉸接法、梁-彈簧模型法、彈性地基梁法)等等，這些研究從管片接頭、內外襯接觸傳力、地基與結構的相互作用關系等多方面對結構受力進行分析，取得了不少的成果，但都沒有經(jīng)過工程實踐的檢驗，尤其是內外襯之間的傳力機理以及對結構受力的影響還有不少爭議。

穿黃隧洞為大型水工隧洞，所處位置地質條件差，承受的荷載復雜，除需承受外部水、土壓力荷載及河床沖淤變化等附加荷載外，還需承受大于0.5 MPa的內水壓力荷載。因此，隧洞襯砌設計為雙層復合結構，其設計思想為拼裝式管片結構的外襯承擔外部水土壓力荷載，內水壓力荷載將全部或部分由預應力內襯承擔。為全面、系統(tǒng)地掌握這種新型復合襯砌結構的受力特性，落實結構細部構造與設計，完善施工措施和相關工藝，在國家“十一五”科技支撐項目的支持下，開展穿黃隧洞襯砌1∶1仿真試驗研究，同時進行三維有限元數(shù)值分析，為穿黃隧洞工程的安全順利實施提供依據(jù)。

本文主要通過數(shù)值分析方法對預應力雙層復合襯砌結構進行計算分析，對比仿真試驗測量數(shù)據(jù)，研究這種新型復合襯砌結構的受力特性。

2 仿真試驗介紹

1∶1仿真試驗較真實地模擬了隧洞內、外的水土環(huán)境和受力條件，其襯砌結構與穿黃工程隧洞結構完全一致，置于深挖約22.2 m的基坑中。試驗按照隧洞實際施工與運行條件分期連續(xù)進行:①在施工期1，外襯成型(管片通過螺栓連接)，尚未覆土;②在施工期2，外襯形成后，對基坑分期回填砂土至頂部覆土30 m，同時通過地下水位調節(jié)井充水，以模擬外圍土水壓力荷載環(huán)境;③在施工期3，澆筑內襯，待內襯成型并達到一定強度后進行預應力張拉;④在充水加壓期，施加內水壓力。試驗模型安裝有多種監(jiān)測儀器，監(jiān)測項目包括:洞內收斂變形;管片接縫開度;襯砌混凝土應變;滲透水壓力;滲漏水量;土壓力;預應力錨索錨固力等。

1∶1仿真試驗包括2個試驗段:其一，內、外襯之間敷設墊層，墊層厚10 mm，彈性模量 0.5 MPa，其設計思想為內、外襯各自獨立承載;其二，內、外襯之間無墊層，但布置有約500根?16的U型連接拉筋(簡稱插筋)，插筋位于外襯手孔處，按照縱向約12 排、環(huán)向1 根/12.8°布置(見圖1)。

圖1 襯砌結構示意圖Fig.1 Structure of the double lining

穿黃隧洞內徑7 m，外徑 8.7 m;外襯管片厚40 cm，為C50混凝土;內襯為C40預應力混凝土結構。一個標準襯砌段長9.6 m，外襯6環(huán)42塊管片按照7塊/環(huán)呈錯縫布置(見圖1)，管片之間(簡稱縱縫)以及環(huán)與環(huán)之間(簡稱環(huán)縫)均設有軟墊層，以滿足具有一定剛度的柔性結構的需要，軟墊層彈性模量20 MPa，厚度為 1.5 mm;管片之間、環(huán)與環(huán)之間通過?30螺栓連接，縱縫為4根/縫，環(huán)縫為28根/縫。內襯預應力錨索的預留槽分布于襯砌下半圓，以頂部0°為垂直軸，位于順時針96°(簡稱高位)、134°(簡稱低位)、226°和 264°位置，沿縱向按照錨束間距45 cm成錯位排列。

3 計算方法

3.1 接觸模擬

外襯管片縱縫多達42條，管片之間以及內外襯之間的縫面接觸狀態(tài)直接影響著結構的受力與變形，這種多重接觸的非線性計算與荷載路徑密切相關，因此，數(shù)值分析時按照管片拼裝(螺栓預緊)→分層填土(2～3 m/層)→內襯預應力張拉(225 t級)→內水壓力(水頭51 m)施加的仿真試驗過程模擬。

計算采用MARC軟件中的基于直接約束的接觸迭代算法［11］，接觸面可傳壓不傳拉，縫面抗拉強度通過分離應力來模擬。

3.2 外襯變形反分析

隧洞襯砌深埋于軟土層中，其受力、變形與外圍土體的力學特征值、本構關系以及荷載路徑密切相關，而土體的本構又因其自身的復雜性以及開挖、回填等外部環(huán)境變化的影響而無法確定［12］，為此，跟蹤分析仿真試驗監(jiān)測數(shù)據(jù)，對外襯變形進行反分析，以獲得數(shù)值分析需要的土體計算參數(shù)。

首先，采用鄧肯-張 E-ν，E-b模型進行試算，土體參數(shù)采用穿黃工程地基土試驗數(shù)據(jù)［13］(壓縮模量在20MPa以下)，結果顯示襯砌變形遠大于試驗數(shù)據(jù)。調整參數(shù)反復試算的結果顯示，土體彈性模量至少調到40 MPa，變形量才與試驗相當。

仿真試驗監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示:回填沙土引起的外襯豎向相對變形在40～50 mm之間，相對埋深20 m的回填沙土沉降而言很小，表明回填沙土的變形在線彈性范圍之內。有資料顯示，密沙的變形模量至少在40 MPa［14］以上。綜合上述考慮，土體計算調整為線彈性模型，變形模量取40 MPa。

3.3 內外襯之間的抗拉強度敏感性分析

對于無墊層模型，考慮內、外襯縫隙完全粘接或僅存有限抗拉強度(0.4 MPa，0.8 MPa等)的敏感性分析顯示:有限抗拉強度的縫隙一旦拉開，縫隙尖端的劈裂效應終將縫隙全部拉開，其襯砌應力與有墊層模型試驗的數(shù)據(jù)很接近，而與無墊層試驗不符。模擬內外襯插筋(按試驗實際模擬)后，計算的縫隙開度、襯砌應力均與無墊層試驗吻合較好。

4 計算模型

襯砌結構網(wǎng)格以及填土分層見圖2。計算模型單元總數(shù)207 856個，其中內襯、外襯分別為40 064，64 064個;跨縫螺栓以及內外襯之間的連接插筋均采用桿單元模擬。

圖2 計算模型Fig.2 Computational model

坐標軸:y軸垂直向上;x，y軸坐標原點定在襯砌中心;z軸為襯砌縱向，坐標原點位于襯砌端部。基礎模擬范圍:隧洞中心向下43 m，向上25.1 m(高程181 m)，左右模擬范圍分別為56，63.5 m?；A底部全約束，四周法向約束。

5 計算分析

有限元分析與仿真試驗的對比參照試驗測點布置位置取值，如圖3所示，近20個測點位于橫剖面1#，2#(距預留槽邊壁6.5 cm)，3#的管頂、管腰以及上、下45°角位，距襯砌內表面約5 cm處，相應無墊層模型的橫剖面為 4#，5#，6#。

圖3 仿真試驗測點布置示意圖Fig.3 Layout of measurement points for the simulation test

試驗監(jiān)測到的混凝土應變均換算成應力與數(shù)值分析結果對比。

5.1 填土對外襯變形及管片縫的影響

(1)外襯變形:外襯在其自重及填土荷載作用下，結構整體下沉。填土完成后的外襯變形見表1，可見，計算值與試驗值符合較好。填土至管頂后，襯砌變形隨填土的增加而快速上升(見圖4)，這與現(xiàn)場觀測規(guī)律是一致的。

表1 填土完成后外襯相對變形Table 1 Distortion of the outer lining after earth filling mm

圖4 外襯在填土過程中的變形歷程曲線Fig.4 Duration curve of distortion of the outer lining during earth filling

(2)管片縫開度:回填土至襯砌埋深20 m時，42條管片縫中開度較大的數(shù)值位于管頂縫的內側和管腰縫的外側。圖5為頂部12.5°位置某條管片縫的開度分布，可見管片縫受錯縫布置的兩端管片約束，縫的開度從中部向兩端逐漸減小。試驗測得的管頂縫(12.5°位置)開度為 0.16 mm(剖面1#)，0.26 mm(剖面3#)，0.16 mm(剖面4#)，計算模型在試驗測點區(qū)域的開度在0.27 mm以下，與試驗較吻合。

圖5 填土至埋深20 m，頂部12.5°處管片縫開度Fig.5 Distribution of gap opening degree at 12.5°top joint at embedment 20m

(3)土體壓力:土體在管頂?shù)呢Q向壓力計算值在0.30～0.33 MPa之間，與現(xiàn)場監(jiān)測的管頂土壓力0.29 ～0.33 MPa是吻合的。

5.2 內外襯之間縫隙狀態(tài)及開度

(1)無墊層模型:張拉后，內、外襯之間完全脫開，縫隙開度最大值約0.4mm(管頂);充水后，襯砌下半圓閉合，頂部開度減小為0.1 mm。

表2顯示:計算與試驗的縫隙開合變化規(guī)律是一致的，尤其是張拉后的上半圓縫隙，計算值與試驗值吻合較好;充水階段的縫隙閉合趨勢，試驗較計算明顯偏小，結合現(xiàn)場情況分析認為可能是內外襯之間的滲漏水壓所致。

表2 無墊層模型內外襯之間縫隙開度Table 2 Opening degree of the gap between the inner and outer linings of the model without cushions mm

(2)有墊層模型:張拉后，上半圓脫開，管頂縫隙開度最大值約2.2 mm;充水后，下半圓接觸面積增加，頂部開度減小為1.2 mm。

5.3 內外襯之間插筋應力

插筋沒有試驗監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)值分析顯示(見圖6):插筋在內襯預應力張拉后受拉，充水后受拉的插筋拉應力數(shù)值減小，這與內外襯之間的縫隙開度變化規(guī)律是一致的。張拉后，上半圓插筋拉應力數(shù)值基本上在200 MPa以上，最大值約250 MPa，下半圓插筋的拉應力數(shù)值基本上在150～190 MPa之間(預留槽局部區(qū)域除外)，且隨高程逐步減小。內水壓力作用后，上半圓大部分插筋的拉應力數(shù)值減小到50 MPa及以下，下半圓插筋的拉應力數(shù)值更小。

5.4 內襯環(huán)向應力

圖7為無墊層模型內襯預留槽中心剖面(z=3.9 m)各典型斷面(0°，45°，90°，135°，225°，270°，315°)在預應力張拉后的環(huán)向應力增量，由圖可見，環(huán)向壓應力沿徑向的分布上半圓較均勻。無墊層模型上半圓壓應力數(shù)值基本在4.5～5.5 MPa之間，有墊層模型為6～7 MPa;下半圓受預留槽及與外襯接觸的影響，壓應力沿徑向變化較大，如無墊層模型內壁最大10 MPa，外壁最小約3 MPa。

圖7 張拉后內襯典型斷面環(huán)向應力沿徑向分布(無墊層模型)Fig.7 Hoop stress distribution along the radial direction of typical section of the inner lining after prestressing(model without cushion)

預應力張拉使內襯產生環(huán)向預壓應力，充水使襯砌外張而受拉。表3列出圖7中每個典型斷面應力增量的平均值，顯然，無論是張拉還是充水，無墊層模型的內襯應力增量均小于有墊層模型，假設有墊層模型荷載均由內襯承擔，則無墊層模型傳到外襯的預應力和水壓力荷載分別約為25%，22%(表3中斷面平均數(shù)估算)。

表3 內襯典型斷面環(huán)向應力增量Table 3 Hoop stress increment of typical section of the inner lining MPa

計算與試驗比較，無論是逐點比較(見圖8)還是所有測點［15］(近20個)應力平均后比較(見表4)，計算與試驗均吻合較好，說明數(shù)值分析中在模型的概化、計算參數(shù)的選取以及縱環(huán)縫等諸多邊界的模擬與試驗是相符的，計算分析的結果能夠較好地反映試驗模型的結構受力狀態(tài)。

圖8 無墊層模型張拉引起的內襯環(huán)向應力增量Fig.8 Hoop stress increment of the model without cushions induced by prestressing

表4 內襯18個測點應力的增量平均值Table 4 Average stress increment of the 18 measurement points on the inner lining MPa

計算與試驗均顯示:無論是無墊層模型還是有墊層模型，內水壓力作用后的內襯大部分區(qū)域仍保留壓應力2～4 MPa，達到設計預期，表明2種結構形式對于內襯受力均是可行的。

5.5 外襯環(huán)向應力

外襯在張拉、充水后各典型斷面的應力增量計算結果如表5所示:張拉后為0(表中平均值)，充水后為 0.2 MPa;無墊層模型張拉后約為1.7 MPa(壓)，充水后約1.0 MPa(拉)，亦反映了有墊層模型的獨立承載特性以及無墊層模型的聯(lián)合承載特性。

表5 外襯典型斷面環(huán)向應力增量Table 5 Hoop stress increment of typical section of the outer lining MPa

試驗測得無墊層模型張拉引起的外襯環(huán)向應力增量:6#剖面拱頂 335°斷面測點為2.5 MPa(壓)，拱肩64°斷面測點為1.2 MPa(壓)，亦顯示了確有張拉荷載傳遞到外襯。

6 認識與結論

(1)無論是無墊層模型還是有墊層模型，內襯在內水壓力作用后大部分區(qū)域仍保留壓應力2～4 MPa，達到設計預期，滿足工程要求。

(2)無墊層模型在預應力張拉后的內外襯縫隙開度、插筋應力以及內外襯砌的應力增量均顯示，預應力荷載可以通過插筋傳遞到外襯，表明插筋是實現(xiàn)內外襯砌聯(lián)合受力的重要結構措施。

(3)有墊層模型的外襯由張拉、充水引起的應力增量很小，驗證了內、外襯獨立承載的結構受力特性。

(4)計算與試驗的對比顯示:無論是結構變形、縫隙開度還是結構應力，計算與試驗規(guī)律一致，數(shù)值接近，說明數(shù)值分析中在模型的概化、計算參數(shù)的選取以及縱環(huán)縫等諸多邊界的模擬與試驗是相符的，計算分析的結果較好地反映了仿真試驗模型的結構受力狀態(tài)，得到了仿真模型試驗驗證，也更貼近復雜的實際工程，其研究成果可供類似工程參考應用。

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