輕軌線路平面最小曲線半徑探討

王亞紅 張學(xué)軍 邱麗麗

(1.北京交通大學(xué) 北京 100044;2.北京城建設(shè)計(jì)研究總院有限責(zé)任公司 北京 100037)

輕軌作為一種中運(yùn)量的城市軌道交通系統(tǒng)，主要為地面線或高架線，在城市中心區(qū)也可進(jìn)入地下，具專有路權(quán)。該系統(tǒng)具有綜合造價(jià)低、線路適應(yīng)性強(qiáng)、系統(tǒng)配置靈活、噪聲低、污染小、建設(shè)周期較短、乘坐方便等特點(diǎn)，在我國(guó)特大城市主城區(qū)的輔助線路、衛(wèi)星城的內(nèi)部軌道交通線路、大中型城市的骨干線路以及一些旅游觀光區(qū)具有廣闊的應(yīng)用空間。

輕軌線路平面曲線半徑的取值應(yīng)根據(jù)行車速度、地形等因素綜合考慮，由大到小因地制宜進(jìn)行選擇。最小曲線半徑是輕軌交通線路設(shè)計(jì)的主要技術(shù)參數(shù)之一，它對(duì)線路的適用性、工程造價(jià)、乘坐舒適性、養(yǎng)護(hù)維修等有很大影響。曲線半徑過(guò)小會(huì)影響乘客乘坐的舒適性，并增加養(yǎng)護(hù)維修的工作量;曲線半徑過(guò)大，則會(huì)降低線路的適用性，增大拆遷量和建設(shè)投資。

由于目前我國(guó)尚無(wú)正式頒布的與輕軌線路相應(yīng)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或設(shè)計(jì)規(guī)范，國(guó)內(nèi)已建成或在建的輕軌線路，大都參照GB 50157—2003《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行設(shè)計(jì)和建設(shè)，不能充分發(fā)揮輕軌線路的優(yōu)勢(shì)。筆者結(jié)合輕軌線路的特點(diǎn)，通過(guò)分析影響線路平面曲線半徑大小的主要因素，對(duì)輕軌線路合理的平面最小曲線半徑進(jìn)行探討，為今后我國(guó)輕軌線路的設(shè)計(jì)和建設(shè)提供參考。

1 確定線路平面最小曲線半徑的基本原理

圖1 超高與向心力關(guān)系

從理論上分析，輕軌車輛通過(guò)平面曲線時(shí)，由車體重力P產(chǎn)生的離心力 J=Pv2/gR，由于設(shè)置外軌超高使車體向曲線內(nèi)側(cè)傾斜產(chǎn)生的車體重力P和軌道對(duì)車輛反力Q的合力形成向心力Fn=Ph/s，如圖1所示。當(dāng)Fn=J時(shí)，可得

式中，h為超高值，mm;g為重力加速度，9.8 m/s2;v為列車通過(guò)速度，km/h;s為內(nèi)外軌頭中心距離，取1500 mm;R為曲線半徑，m。

由式(1)可得R=11.8v2/h，因此平面最小曲線半徑為

式中，Rmin為平面最小曲線半徑，mm;hmax為最大超高值，mm;hqy為允許欠超高值，mm。

可見，平面最小曲線半徑主要取決于列車運(yùn)行速度、最大超高和允許欠超高的取值。

2 影響線路平面最小曲線半徑的主要因素

2.1 運(yùn)行速度

《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》第3.2.3條規(guī)定，地鐵列車的旅行速度一般不低于35 km/h。對(duì)于設(shè)計(jì)最高速度大于80 km/h的系統(tǒng)，列車旅行速度應(yīng)相應(yīng)提高。其條文說(shuō)明中指出:根據(jù)國(guó)內(nèi)幾個(gè)城市地鐵設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)的經(jīng)驗(yàn)，主要服務(wù)于城市區(qū)域的地鐵線路站間距均在1～1.2 km，市區(qū)以外還可能增加，最小曲線半徑一般大于或等于300 m，最大縱斷面坡度不大于30‰，地鐵列車的最高運(yùn)行速度為80 km/h。參考國(guó)外及國(guó)內(nèi)北京、上海、廣州地鐵的運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，考慮到地鐵運(yùn)營(yíng)管理系統(tǒng)和設(shè)備技術(shù)水平的不斷發(fā)展，確定地鐵的旅行速度不低于35 km/h。對(duì)于站間距大、列車運(yùn)行速度高于80 km/h的快速地鐵系統(tǒng)，列車的旅行速度應(yīng)該相應(yīng)提高。

從國(guó)外已投入運(yùn)營(yíng)的一些輕軌線路來(lái)看，其最高行車速度為60～80 km/h，旅行速度為18～38 km/h，如表1所示。

表1 國(guó)外部分城市輕軌線路運(yùn)行速度

市區(qū)內(nèi)，考慮輕軌線路可能出現(xiàn)混行路段和平交道口，輕軌線路的站間距一般為500～1000 m，站間距相對(duì)較小。輕軌線路多為地面線和高架線，通常平面曲線半徑較小，對(duì)振動(dòng)和噪聲的要求較高，同時(shí)考慮今后運(yùn)營(yíng)管理系統(tǒng)和設(shè)備技術(shù)水平的不斷發(fā)展等因素的影響，建議在一般情況下，輕軌的旅行速度一般不低于25 km/h，最高行車速度為70 km/h左右;在與地面交通混行的區(qū)段按照地面道路的限速規(guī)定運(yùn)行，在平面小曲線半徑路段應(yīng)采取限速措施。對(duì)于全封閉或封閉段所占比例較長(zhǎng)、站間距大、行車速度高于70 km/h的市域快線輕軌系統(tǒng)，旅行速度應(yīng)該相應(yīng)提高。

2.2 最大超高

《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.2.8條規(guī)定曲線最大超高宜為120 mm。其條文說(shuō)明中指出，曲線超高是根據(jù)列車通過(guò)曲線時(shí)的平衡離心力，并考慮兩股鋼軌垂直受力均勻等條件計(jì)算確定的，最大超高值是根據(jù)行車速度、車輛性能、軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和乘車舒適度確定的。經(jīng)過(guò)多年實(shí)踐，曲線最大超高為120 mm比較合理、舒適，故規(guī)定最大超高值仍為120 mm。

由式(1)可知，列車運(yùn)行速度越大，所需的超高值越大。通過(guò)分析可知，一般市區(qū)內(nèi)的輕軌線路的運(yùn)行速度小于地鐵，在小曲線半徑上過(guò)高的運(yùn)行速度和過(guò)大的超高會(huì)帶來(lái)一些安全問(wèn)題，還要考慮車輛可能在曲線段臨時(shí)停車時(shí)的傾斜狀態(tài)，即最大超高應(yīng)滿足列車在曲線段靜止?fàn)顟B(tài)下的橫向穩(wěn)定要求，以保障安全。同時(shí)，曲線超高過(guò)大會(huì)加大輪軌磨耗，需增長(zhǎng)緩和曲線長(zhǎng)度，對(duì)限界也會(huì)產(chǎn)生影響，因此輕軌線路設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)只為了減小平面曲線半徑而提高最大超高值，建議仍取經(jīng)過(guò)多年實(shí)踐比較合理的120 mm。

2.3 允許欠超高

2.3.1 理論分析

《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.2.8條規(guī)定，當(dāng)設(shè)置的超高值不足時(shí)，一般可允許有不大于61 mm的欠超高。第3.3.4條規(guī)定，列車在曲線上的運(yùn)行速度應(yīng)按曲線半徑大小進(jìn)行計(jì)算，其未被平衡的離心加速度不宜超過(guò)0.4 m/s2。

根據(jù)Rmin=11.8v2/(hmax+hqy)可以看出，當(dāng)速度一定時(shí)，曲線半徑越小，要求設(shè)置的超高就越大。為保證行車安全，必須限制超高的最大值hmax，因此，當(dāng)曲線半徑要求的超高超過(guò)hmax時(shí)，即產(chǎn)生了欠超高h(yuǎn)q和未被平衡的離心力而影響乘客舒適度，因而對(duì)欠超高值也必須有所限制。允許欠超高值，有

式中，hqy為允許欠超高，mm;vy為曲線允許列車通過(guò)速度，km/h;ay為曲線允許離心加速度，m/s2;a未為未被平衡的離心加速度，m/s2。

可見，要確定允許欠超高值，即要確定合理的未被平衡的理性加速度a未，而a未的取值主要受乘客舒適度的影響。

2.3.2 乘客舒適度分析

未被平衡的離心加速度過(guò)大會(huì)使乘客感到不適，無(wú)論是干線鐵路還是輕軌線路，乘客對(duì)未被平衡的離心加速度的感受原理是相同的。

鐵道科學(xué)研究院根據(jù)對(duì)京廣線和濱洲線干線鐵路，欠超高與乘車舒適度的關(guān)系試驗(yàn)，將乘客舒適度指數(shù)劃分為4級(jí)，即:0級(jí)，乘客沒(méi)有感覺(jué)，舒適度良好;1級(jí)，乘客輕微感覺(jué)，舒適度一般;2級(jí)，乘客明顯感覺(jué)，舒適度可以接受;3級(jí)，乘客強(qiáng)烈感覺(jué)，舒適度不可接受。試驗(yàn)顯示平均舒適度指數(shù)與相應(yīng)的未被平衡離心加速度的關(guān)系如圖2所示。

圖2 國(guó)內(nèi)乘客舒適度試驗(yàn)結(jié)果

我國(guó)試驗(yàn)資料表明，當(dāng)欠超高為61～122 mm時(shí)(未平衡離心加速度為0.4～0.8 m/s2)，乘客無(wú)不良感覺(jué);德國(guó)試驗(yàn)表明，當(dāng)欠超高為99 mm時(shí)(未平衡離心加速度值為0.65 m/s2)，乘客無(wú)不良反應(yīng);日本試驗(yàn)表明，當(dāng)欠超高為105 mm時(shí)(未平衡離心加速度值為0.687 m/s2)，乘客能感受到未被平衡離心加速度的存在，但無(wú)不舒適感;法國(guó)和意大利試驗(yàn)表明，欠超高為130 mm時(shí)(未平衡離心加速度值為0.85 m/s2)，乘客沒(méi)有不適感覺(jué);英國(guó)試驗(yàn)表明，當(dāng)欠超高為168 mm時(shí)(未平衡離心加速度值為1.1m/s2)，乘客已有明顯感覺(jué)但沒(méi)有不適反應(yīng);美國(guó)試驗(yàn)表明，當(dāng)欠超高為176 mm時(shí)(未平衡離心加速度值為1.15 m/s2)，絕大多數(shù)乘客沒(méi)有不舒適的感覺(jué)。各國(guó)試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 國(guó)內(nèi)外乘客舒適度試驗(yàn)結(jié)果

我國(guó)TB 10082—2005《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》第3.0.5條文規(guī)定未平衡離心加速度不得超過(guò)0.4～0.5 m/s2，特殊情況不得超過(guò)0.6 m/s2，以保證乘客舒適度，即欠超高值為60～75 mm，困難情況可達(dá)90 mm。各國(guó)干線鐵路未被平衡離心加速度的標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3 國(guó)內(nèi)外干線鐵路未被平衡離心加速度標(biāo)準(zhǔn)值

表3中所列的未被平衡離心加速度標(biāo)準(zhǔn)值為各國(guó)干線鐵路的標(biāo)準(zhǔn)，乘客在長(zhǎng)途旅行中，乘坐時(shí)間較長(zhǎng)，多次感受到未被平衡離心加速度的影響，列車運(yùn)行速度快、振動(dòng)和噪聲大，以及飲食和睡眠情況不好等，會(huì)明顯加大疲勞感，舒適度降低。而在城市軌道交通中，由于乘車時(shí)間短，半徑小而長(zhǎng)的曲線也不多，乘客的疲勞感和舒適度遠(yuǎn)好于干線鐵路，因此未被平衡離心加速度的標(biāo)準(zhǔn)可適當(dāng)放寬。

2.3.3 允許欠超高建議取值

在國(guó)內(nèi)外長(zhǎng)大干線鐵路中，未被平衡的離心加速度取值的最高標(biāo)準(zhǔn)是0.4m/s2，在城市軌道交通中可適當(dāng)降低標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，輕軌線路大都為高架線和地面線，車輛噪聲較低，車廂內(nèi)采光通風(fēng)、視覺(jué)環(huán)境、眺望條件等均較地鐵有很大改善，列車性能好、軸重輕、運(yùn)行速度不高。國(guó)內(nèi)外相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)也顯示，適當(dāng)提高未被平衡的離心加速度，不會(huì)影響乘客乘坐的舒適度。

若輕軌線路的設(shè)計(jì)按地鐵規(guī)范規(guī)定的未被平衡離心加速度值設(shè)為0.4 m/s2，則標(biāo)準(zhǔn)偏高，需設(shè)置較大的曲線半徑才能滿足該要求，給設(shè)計(jì)施工帶來(lái)諸多不便，既體現(xiàn)不了輕軌小半徑的優(yōu)勢(shì)又會(huì)提高造價(jià)，對(duì)乘客舒適度也沒(méi)有明顯改善。同時(shí)，實(shí)測(cè)鋼軌磨耗的資料分析表明，小于平衡超高的超高，鋼軌側(cè)磨耗量最小。北京鐵路局及昆明鐵路局的試驗(yàn)研究表明，降低超高，即采用欠超高，可以減小曲線鋼軌的側(cè)磨;廣州地鐵1號(hào)線工務(wù)部門也發(fā)現(xiàn)，曲線超高采用欠超高時(shí)，鋼軌磨耗減小。

通過(guò)上述分析，筆者建議輕軌規(guī)范中未被平衡的離心加速度值可取0.6 m/s2，相對(duì)應(yīng)的允許欠超高取值為92 mm。

2.4 其他因素

2.4.1 車輛

確定線路平面最小曲線半徑時(shí)要考慮輕軌車輛的性能參數(shù)，車輛的尺寸、軸距、轉(zhuǎn)向架形式等都會(huì)影響線路平面曲線半徑的取值。目前，多模塊鉸接的100%低地板輕軌車是輕軌車輛的主要發(fā)展方向，這種低地板輕軌車采用獨(dú)立輪轉(zhuǎn)向架，可通過(guò)半徑較小的平面曲線?？紤]車輛對(duì)平面曲線半徑的影響，平面最小曲線半徑的取值應(yīng)滿足正線Rmin≥50 m，車場(chǎng)線和輔助線Rmin≥25 m。

2.4.2 鋼軌磨耗

確定線路平面最小曲線半徑時(shí)還要考慮對(duì)鋼軌的磨耗，曲線段容易產(chǎn)生鋼軌側(cè)磨、剝離以及波磨，一般情況下曲線半徑越小對(duì)鋼軌的磨耗越大。對(duì)獨(dú)立輪輪對(duì)的相關(guān)研究表明，獨(dú)立輪轉(zhuǎn)向架磨耗與傳統(tǒng)輪對(duì)相比磨耗水平較低，當(dāng)平面最小曲線Rmin＜25m以后，隨著曲線半徑的減小，輪軌之間的摩擦功率和輪軌橫向力增加速度明顯加快;當(dāng)平面最小曲線Rmin＞25m后，輪軌之間的摩擦功率和輪軌橫向力會(huì)相應(yīng)下降。綜合考慮不同的Rmin下獨(dú)立車輪的摩擦功率和輪軌橫向力，輕軌線路Rmin一般不宜低于25 m，困難地段也不應(yīng)低于20 m。同時(shí)，曲線段的列車通過(guò)速度對(duì)輪軌磨耗也有重要影響，應(yīng)針對(duì)不同的Rmin確定不同的限速。

3 平面最小曲線半徑取值建議

根據(jù)Rmin=11.8v2/(hmax+hqy)，取不同的未被平衡離心加速度值，最小曲線半徑計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 曲線半徑計(jì)算表

可見，適當(dāng)增大未被平衡離心加速度的取值，可減小線路平面最小曲線半徑的取值，這對(duì)城市中心區(qū)修建高架輕軌線路時(shí)減少拆遷、降低投資，以及增強(qiáng)地面輕軌線在平交路口轉(zhuǎn)彎的道路適用性具有重要意義。實(shí)際上，國(guó)外很多國(guó)家并無(wú)統(tǒng)一的城市軌道交通平面最小曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)。日本東京、大阪等城市的地鐵線路最小曲線半徑大部分不足200 m，紐約地鐵的最小曲線半徑為107 m，芝加哥和波士頓地鐵為100 m，巴黎地鐵的最小曲線半徑僅為75 m。采取較為靈活的運(yùn)營(yíng)措施，在位于區(qū)間中部的曲線處實(shí)行列車限速(位于車站兩端的曲線處列車實(shí)際的運(yùn)行速度本來(lái)就不超過(guò)限速值)，而不影響線路的正常運(yùn)營(yíng)。因此，在進(jìn)行輕軌線路設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)不同的地形、線路條件、設(shè)計(jì)速度等，靈活選用不同的平面最小曲線半徑。一般情況下，建議當(dāng)50 km/h＜V≤70 km/h時(shí)，輕軌線路平面最小曲線半徑取270 m;V≤50 km/h時(shí)，取150 m。具體建議值如表5所示。

在征地拆遷費(fèi)用高的城市中心區(qū)或地面線等，對(duì)平面曲線半徑和行車速度有限制的地區(qū)，根據(jù)實(shí)際情況，通過(guò)限速等措施適當(dāng)降低平面曲線半徑的取值。

表5 輕軌線路平面曲線半徑建議值

4 結(jié)語(yǔ)

隨著我國(guó)城市軌道交通的快速發(fā)展，急需盡快頒布相關(guān)的輕軌技術(shù)規(guī)范。本文僅就輕軌線路平面最小曲線半徑的取值及主要影響因素進(jìn)行了探討，在規(guī)范研究制定時(shí)可提出確定平面曲線最小半徑的原則，增加平面最小曲線半徑的可選范圍，以便設(shè)計(jì)者因地制宜地進(jìn)行比選，確定最佳方案。

［1］GB 50157—2003地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2003.

［2］TB 10082—2005鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2005.

［3］于春華，楊其振.城軌交通曲線未被平衡離心加速度容許值的探討［J］.鐵路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2007(8):20-23.

［4］金壽延.輕軌交通線路平面設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的探討［J］.上海鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，1997，18(3):24-31.

［5］顧保南，姜曉明，程曜彥，等.論城市軌道交通最小曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)的選擇［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007(4):428-431.

［6］歐陽(yáng)全裕.地鐵線路平面曲線設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)的確定［J］.鐵路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2003(7):5-6.

［7］楊其振.城市軌道交通曲線軌道超高有關(guān)問(wèn)題探討［J］.鐵道勘察，2005，31(2):7-9.

［8］鄭其昌，朱文升，馬煒.高速行車條件下緩和曲線設(shè)計(jì)——線型選擇和合理長(zhǎng)度的確定［J］.上海鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，1980，1(1):159-180.

［9］任尊松，孫守光，繆龍秀.減輕獨(dú)立輪輪對(duì)系統(tǒng)輪軌磨耗方法的探討［J］.北京交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2003(2):16-20.