一種船用雷達(dá)的海雜波抑制算法

姚云萍 段 昶 方 慶

(電子科技大學(xué) 成都 611731)

1 引言

船用雷達(dá)是船舶不可缺少的導(dǎo)航設(shè)備之一，但是船用雷達(dá)的探測和跟蹤性能常常會受海浪表面散射電磁波(即海雜波)的影響，尤其是在探測掠海低空飛行的小目標(biāo)時，海雜波問題更為嚴(yán)重。眾所周知，雜波會增加虛警概率或相應(yīng)地降低虛警率恒定時的檢測概率。而對于海雜波來說這種情況可能更加嚴(yán)重，因?yàn)榕c地雜波相比，海雜波是運(yùn)動和起伏的，因而很難消除?，F(xiàn)有的船用雷達(dá)大都沒有處理雷達(dá)附近海雜波，導(dǎo)致中心會有所謂“大餅”現(xiàn)象?，F(xiàn)有的海雜波抑制方法中，一般是根據(jù)固定模板進(jìn)行海雜波抑制，會對近處目標(biāo)信號幅度造成很大衰減，甚至導(dǎo)致漏檢的發(fā)生。

目前，海雜波抑制技術(shù)，包括海雜波建模和強(qiáng)海雜波背景的海面目標(biāo)檢測技術(shù)，是當(dāng)前海面目標(biāo)檢測領(lǐng)域研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、雷達(dá)信號處理和海面目標(biāo)檢測都有重要的現(xiàn)實(shí)意義［1］。海雜波的特性極為復(fù)雜，它同雷達(dá)的工作方式、工作頻率、天線視角及風(fēng)向、風(fēng)速等多種因素有關(guān)，很難用單一的模型描述［2］。現(xiàn)有的船用雷達(dá)海雜波抑制方法中，在進(jìn)行雷達(dá)附近海雜波抑制的同時，可能會對近處目標(biāo)信號幅度造成很大衰減的問題，針對上述問題，本文從圖像處理角度，通過分析海雜波的幅度統(tǒng)計(jì)特性［3］，結(jié)合圖像分割和形態(tài)學(xué)濾波原理，提出了一種海雜波抑制方法，用實(shí)測雷達(dá)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。

2 雷達(dá)回波信號的分析

雷達(dá)回波信號由三部分構(gòu)成:目標(biāo)回波信號、雜波信號和噪聲信號［4］，可理想化地描述:

式中，s(t)表示目標(biāo)回波信號;c(t)表示雜波，這里主要指海雜波;n(t)表示噪聲信號。由于雷達(dá)的目標(biāo)信號與噪聲重疊在一起，而且噪聲是隨機(jī)信號。相干平均(Coherent Average)主要應(yīng)用于多次重復(fù)出現(xiàn)的信號的提取，它通過多次疊加回波信號提高信噪比，從而有利于有用信號的提取。具體原理:

其中yi(t)=s(t)+ni(t)為含有噪聲的待檢測信號;s(t)為重復(fù)出現(xiàn)的有用信號;ni(t)為隨機(jī)噪聲。經(jīng)N次疊加后求平均。若信號s(t)的功率為P，噪聲ni(t)的方差為δ2，那么對每一個yi(t)，其信噪比為P/δ2。經(jīng)N次平均后，噪聲的方差變?yōu)棣?/N，所以平均后信號的信噪比為N·P/δ2，提高了N倍。

3 海雜波建模

雷達(dá)的海面后向散射特性與雷達(dá)系統(tǒng)和環(huán)境因素有關(guān)，它是雷達(dá)的距離分辨率和極化方式、海情、擦地角和風(fēng)向等因素的函數(shù)。用來描述海雜波幅度分布模型有很多種，典型的雜波模型有瑞利分布(Rayleigh)、對數(shù)正態(tài)分布(LogNormal)、韋布爾分布(Weibull)和K分布等?，F(xiàn)對四種分布的分析如下:

這里 Z={zi，i=1，…n}，其中 n 為數(shù)據(jù)點(diǎn)的個數(shù)，zi代表回波的包絡(luò)振幅。

a.瑞利分布

瑞利分布是一種經(jīng)典的描述海雜波幅度分布的函數(shù)，當(dāng)在一個海雜波單元內(nèi)含有大量的、相互獨(dú)立的散射源，其中沒有貢獻(xiàn)明顯的個體時，雷達(dá)海雜波的包絡(luò)振幅服從瑞利分布［5］。瑞利分布概率密度函數(shù)如下:

其中，σ2為平均功率，它的估計(jì)為:

b．對數(shù)正態(tài)分布

對數(shù)正態(tài)分布被首先提出來描述此類雜波，它適用于一些平坦區(qū)高分辨力的海雜波數(shù)據(jù)［5］。對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù):

其中，σ為形狀參數(shù)，是對數(shù)正態(tài)分布lnzi的標(biāo)準(zhǔn)差，隨著σ的增大，其概率密度分布的拖尾變長;μ為尺度參數(shù)，是對數(shù)正態(tài)分布lnzi的均值。根據(jù)海情的不同，取0.5至1.2之間，參數(shù)σ和μ的估計(jì):

c.韋布爾分布

瑞利模型一般傾向于低估實(shí)際海雜波的動態(tài)范圍，而對數(shù)一正態(tài)模型傾向于高估實(shí)際海雜波的動態(tài)范圍［5］。通常，Weibull分布函數(shù)的不對稱性小于Lognormal分布函數(shù)的不對稱性，所以對海雜波幅度起伏較為均勻、高分辨率雷達(dá)和低入射角的情況下，一般海情的海浪雜波能夠用韋布爾分布精確地描述。韋布爾分布概率密度函數(shù):

其中，q為尺度參數(shù);p為形狀參數(shù)，取值范圍為0＜p≤2，值得指出的是，當(dāng)形狀參數(shù)p=1時，韋布爾分布退化為指數(shù)分布;當(dāng)形狀參數(shù)p=2時，韋布爾分布退化為瑞利分布。隨著形狀參數(shù)p減小。參數(shù)(p，q)的估計(jì):其中〈．〉表示矩估計(jì)。

d.K分布

K分布適用于描述高分辨力雷達(dá)情況下的非均勻雜波。K分布是一種復(fù)合分布模型，它可由一個均值是面變化的瑞利分布來表示，其概率密度函數(shù)為:

其中，Kv(．)為第二類修正貝塞爾函數(shù);c為尺度參數(shù)，c越小表明雜波強(qiáng)度越小;v是形狀參數(shù)，決定雜波的尖銳程度，v越小雜波概率密度函數(shù)越尖銳，v一般在0.1到10之間變化，當(dāng)v=∞為瑞利分布［6］。另外，K分布與韋布爾分布之間的差異很小，但其計(jì)算要比韋布爾分布復(fù)雜得多。K分布的參數(shù)采用矩估計(jì)的方法，對于已知樣本，v，c的二階 /四階矩估計(jì)的經(jīng)驗(yàn)估算式:

圖1 不同的σ值下的Rayleigh分布

瑞利分布適用于描述低分辨率雷達(dá)(天線波束寬度大于2°，脈沖寬度大于1μs)的海雜波。對數(shù)正態(tài)分布適用于高分辨率水平極化雷達(dá)，被用來描述一些平坦區(qū)高分辨力的海雜波數(shù)據(jù)［5］。Weibull模型分布函數(shù)的不對稱性小于Lognormal分布函數(shù)的不對稱性，所以對海雜波幅度起伏較為均勻、高分辨率雷達(dá)和低入射角的情況下，一般海情的海浪雜波能夠用韋布爾分布精確地描述，同時近距離即嚴(yán)重的雜波情況下，采用韋布爾分布最為合適［7］。大多數(shù)情況下，K分布能較好擬合海雜波數(shù)據(jù)的幅度起伏特性，適用于描述高分辨力雷達(dá)情況下的非均勻雜波。四種分布的波形分布分別如圖1、圖2、圖3和圖4所示。雜波幅度分布統(tǒng)計(jì)就是把雜波回報脈沖按幅度大小分類，進(jìn)而畫出幅度的直方圖，接著用已有的經(jīng)驗(yàn)分布模型(如上面四種)對直方圖進(jìn)行擬合，調(diào)整各種分布模型的參數(shù)，找出擬合效果最好的模型及參數(shù)，使得估計(jì)的效果最佳。

4 海雜波抑制算法分析

海雜波特性包括兩個方面:一是確定海雜波的幅度分布和功率譜類型;二是根據(jù)具體的雷達(dá)體制與雷達(dá)工作環(huán)境，確定幅度分布和功率譜模型的參數(shù)。海雜波幅度分布函數(shù)對于設(shè)計(jì)目標(biāo)檢測、估計(jì)、跟蹤與識別等信號與信息處理算法至關(guān)重要。具體的實(shí)施流程圖如圖5所示。主要包括如下幾個步驟:初始化參數(shù)和數(shù)據(jù)、參數(shù)估計(jì)、海雜波的抑制和估計(jì)樣本更新，具體實(shí)施步驟如下:

S1.初始化，完成參數(shù)的初始化設(shè)置和數(shù)據(jù)的初始化，包括如下分步驟:

S11.根據(jù)實(shí)際海情和雷達(dá)的性能，選擇海雜波的分布;

S12.抑制方法參數(shù)的設(shè)置，N:樣本更新周期中處理的掃描線個數(shù)，M:樣本估計(jì)所需的掃描線個數(shù)，α:重新估計(jì)的閾值，β:二值化閾值;

S13.讀取M條掃描線數(shù)據(jù)，記為{Ti(k)，i=1，2…M，k=1，…，Num}，由式子計(jì)算一條掃描線上海雜波的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，其中n是一條掃描線上海雜波的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，D為雷達(dá)附近的海雜波距離雷達(dá)的最遠(yuǎn)距離，一般為3海里。Range為雷達(dá)的探測距離，Num為一條掃描線上數(shù)據(jù)點(diǎn)的個數(shù)，得到M條掃描線的前n個掃描線數(shù)據(jù)點(diǎn){Ti(k)，i=1，2…M，k=1，…，n}，取其平均值，記為，保存為樣本數(shù)據(jù);

S2.參數(shù)估計(jì)和數(shù)據(jù)映射

由樣本數(shù)據(jù)C(k)和步驟S11選擇海雜波的分布，估計(jì)分布的參數(shù)，得到海雜波數(shù)據(jù){B(k)，k=1，…，n}，利用式(11)進(jìn)行數(shù)據(jù)映射，得到映射后的海雜波數(shù)據(jù)D(k);

S3.海雜波的抑制處理，讀取N條掃描線數(shù)據(jù)并進(jìn)行海雜波抑制處理，即將N條掃描線數(shù)據(jù)Ti(k)與步驟 S2估計(jì)的海雜波數(shù)據(jù) D(k)進(jìn)行減運(yùn)算:

虛警概率是衡量探測系統(tǒng)性能的主要指標(biāo)之一［8］，因此，本文采用恒虛警概率來確定門限 α，虛警概率數(shù)學(xué)表達(dá)式:

S4.判斷雷達(dá)探測距離有沒有改變，如果改變了，執(zhí)行步驟S13，否則執(zhí)行步驟S5;

5 仿真結(jié)果

通常，Weibull模型的分布函數(shù)的不對稱性小于Lognormal分布函數(shù)的不對稱性，所以對海雜波幅度起伏較為均勻、高分辨率雷達(dá)和低入射角的情況下，一般海情的海浪雜波能夠用韋布爾分布精確地描述，同時近距離即嚴(yán)重的雜波情況下，采用韋布爾分布最為合適。根據(jù)上述韋布爾分布的特性，結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，這里采用韋布爾分布擬合海雜波分布。算法實(shí)現(xiàn)基于VC++6.0開發(fā)平臺，實(shí)現(xiàn)了海雜波的預(yù)測和對消，取得了較好的雜波抑制效果，其中圖6是在一條掃描線上用韋布爾分布去擬合海雜波數(shù)據(jù)的分布，從圖中信號幅度可以看出通過海波抑制，使得凸顯了被海雜波淹沒的目標(biāo)。一幀雷達(dá)的掃描數(shù)據(jù)如圖7所示，海雜波抑制結(jié)果如圖8所示，可以看出雷達(dá)附近的海雜波得到了有效抑制，從而方便了后續(xù)目標(biāo)的檢測和跟蹤。

圖8 海雜波抑制結(jié)果

6 結(jié)論

本文提出的海雜波抑制方法，通過實(shí)際海情選擇不同海雜波分布模式進(jìn)行海雜波估計(jì)，并根據(jù)抑制效果來判斷樣本數(shù)據(jù)是否需要更新進(jìn)行重新估計(jì)，在盡可能大的抑制海雜波的同時，把對目標(biāo)的影響降至最小，克服了對近處目標(biāo)信號幅度造成很大衰減的問題。通過實(shí)測雷達(dá)數(shù)據(jù)的處理，實(shí)現(xiàn)了海雜波的有效抑制，仿真結(jié)果表明此方法的可行性。

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