接地金屬化孔對交指帶通濾波器頻響的影響分析

張 娜，李 元

(中國電子科技集團公司第51研究所，上海 201802)

0 引言

交指耦合帶通濾波器因其結(jié)構(gòu)緊湊，多應用于窄帶和中等帶寬帶通濾波器的設計中，如圖1所示。在抽頭型交指帶通濾波器的近似綜合計算方法中[1，2]，默認的單指節(jié)接地端為直接接地方式，這種接地方式在腔體結(jié)構(gòu)的交指耦合中很常見。然而在微帶線結(jié)構(gòu)的帶通濾波器設計中，單指節(jié)的接地端往往用金屬化孔的方法接地。金屬化孔接地時，孔自身的等效電感效應將影響濾波器的頻率響應。

圖1 交指耦合帶通濾波器結(jié)構(gòu)示意圖

金屬化孔的等效電路模型及等效電感的計算結(jié)果將在第1節(jié)中介紹。第2節(jié)通過一個帶通濾波器設計實例，用理論公式綜合計算出濾波器初值，當選擇不同金屬化孔分布的接地結(jié)構(gòu)時，其仿真結(jié)果有明顯的差異。由比較結(jié)果可知，不同接地金屬化孔的分布將使帶通濾波器的中心頻率產(chǎn)生不同的偏移，偏移量的大小與接地金屬化孔的等效電感成正比。

1 接地金屬化孔等效模型及三維仿真計算結(jié)果

微帶線結(jié)構(gòu)中接地金屬化孔為微波信號提供射頻接地回路，理想的金屬化孔表現(xiàn)為理想的直接接地狀態(tài)。但實際上，接地金屬化孔在射頻電路中存在寄生電感、寄生電阻和寄生電容，其等效電路如圖2所示。圖2中寄生電阻和寄生電容都很小，而寄生電感是影響帶通濾波器中心頻率偏移的主要因素。寄生電感的近似計算公式由Marc E.Goldfard等人于1991 年發(fā)表[3]，為

式中，L是金屬化孔的寄生電感值;r是金屬化孔的半徑;h是介質(zhì)厚度;μ0是真空磁導率。

圖2 寄生電容、電感、電阻等效電路

式(1)只給出單個金屬化孔的近似寄生電感值，計算出的電感值往往偏大，而且忽略了寄生電感與頻率的關系。文獻[4]介紹了一種間接獲得金屬化孔寄生電感值的實驗方法，該方法提高了寄生電感值的精度，但是需要制作去嵌入結(jié)構(gòu)，增加了一倍的制造成本和測試步驟。實際上在交指帶通濾波器的設計過程中，一般并不關心寄生電感的具體電感量，而是希望知道如何能減小寄生電感對濾波器頻響的影響。

三維電磁場仿真軟件可以克服計算精度與制造成本之間的矛盾，如Ansoft、Sonnet等軟件，通過計算端口參數(shù)得到金屬化孔的寄生電感值。微帶線結(jié)構(gòu)單接地金屬化孔模型如圖3所示，圖中w是與金屬化孔連接的單指節(jié)微帶線線寬，d是孔心到微帶線端面的距離，微帶線接地金屬化孔的直徑一般選用制造工藝可實現(xiàn)的最小孔徑。用HFSS三維電磁場仿真軟件計算參考面處的寄生電感值如圖4所示，計算時介質(zhì)介電常數(shù)εr=2.2，介質(zhì)厚h=0.254 mm，圖中實線是金屬化孔半徑r=0.25 mm和d=0.5 mm時寄生電感與w的關系，虛線是金屬化孔半徑r=0.1 mm和d=0.2 mm時寄生電感與w的關系。一般當金屬化孔半徑越小，微帶線線寬w越大，金屬化孔離微帶線越近時，參考面處獲得的寄生電感越小?？赏ㄟ^增加金屬化孔數(shù)量的方法減小在參考面處的寄生電感[5]。但由于加工方法和加工工藝的限制，金屬化孔的半徑和孔間距往往不能做非常小，寄生電感效應一直存在，因此在設計微帶線結(jié)構(gòu)的交指帶通濾波器時，必須考慮接地金屬化孔對濾波器中心頻率偏移產(chǎn)生的影響。

2 交指帶通濾波器及不同接地金屬化孔分布對其頻響的影響

本節(jié)通過一個濾波器設計實例比較不同接地金屬化孔分布對帶通濾波器頻響的影響。由文獻[1]的5.2.4抽頭型交指帶通濾波器綜合公式計算一個七節(jié)帶通濾波器，濾波器起止頻率F1=5.5 GHz和F2=6.5 GHz，微帶線結(jié)構(gòu) εr=2.55，h=0.254 mm。微帶線結(jié)構(gòu)濾波器的設計初值是wn=0.66 mm(n=1，2，…，7)，s1，2=s6，7=0.2 mm，s2，3=s5，6=0.3 mm，s3，4=s4，5=0.34 mm。由綜合公式得到的是假設耦合線接地端為直接接地方式的帶通濾波器，可以用Ansoft公司的二維電磁場仿真軟件Designer計算該結(jié)構(gòu)的濾波器。利用Designer中的Cavity特性將濾波器“密封”在一個理想接地盒體中，這時耦合微帶線的接地端為直接接地方式，計算結(jié)果如圖5所示。實線曲線，仿真結(jié)果和理論值基本吻合。但實際在工程應用中微帶線結(jié)構(gòu)濾波器很難采用直接接地方式，一般用金屬化孔的方式接地。金屬化孔接地時必然引入寄生電感，寄生電感值的計算在第2節(jié)中已經(jīng)討論過，該寄生電感的存在將使帶通濾波器的中心頻率產(chǎn)生偏移。

圖5 計算結(jié)果

金屬化孔接地的帶通濾波器的建模和仿真必須在三維電磁場仿真軟件中進行，濾波器的設計參數(shù)保持不變，若在每根耦合微帶線的接地端用單金屬化孔接地，金屬化孔半徑r=0.5 mm，孔心到微帶線端面的距離d=0.5 mm，在 Ansoft公司的 HFSS中建立三維模型，仿真結(jié)果如圖5中點劃線曲線。比較圖5的曲線，可以看出若不進行修正，用單金屬化孔接地的濾波器中心頻率在5.6 GHz左右，頻率偏移量為通帶帶寬的40%，這在工程應用中是無法接受的。減小金屬化孔引入的寄生電感值可減小中心頻率的偏移量，若耦合微帶線接地端用兩個半徑r=0.1 mm，孔心到微帶線端面的距離d=0.3 mm，孔心間距0.4 mm的金屬化孔接地時，仿真結(jié)果如圖5中虛線曲線，中心頻率在5.8 GHz左右，中心頻率的偏移量明顯減小?？梢娫谥圃旃に囋试S的條件下，金屬化孔的數(shù)量越多、排列得越緊密、離微帶線的距離越近，則金屬化孔引入的寄生電感越小，獲得的交指帶通濾波器的頻響越接近于理論計算值。

在低成本的厚膜制造工藝中，金屬化孔的半徑和間距都很難做得很小，有時甚至不能保證每條耦合微帶線都有一個接地金屬化孔，可能要兩條鄰近的耦合微帶線共用一個金屬化孔，若在初始值計算時不對中心頻率加以修正，這樣得到的濾波器的中心頻率偏移量可能達到通帶帶寬的100%。低溫共燒陶瓷技術可進一步縮小金屬化孔直徑和間距[6]，但制造成本明顯增加。

3 結(jié)語

本文利用三維電磁場仿真軟件計算不同的金屬化孔接地結(jié)構(gòu)的寄生電感，然后通過一個交指帶通濾波器的設計實例，比較不同接地金屬化孔排列對濾波器中心頻率的影響?？芍拥亟饘倩椎募纳姼行菇恢笌V波器的中心頻率偏移，且中心頻率的偏移量隨著寄生電感量的增加而增大。因此設計帶有接地金屬化孔結(jié)構(gòu)的交指耦合帶通濾波器前必須先確定所用的制作工藝及該工藝所能做到的最小孔徑和最小孔間距，并確定一種金屬化孔的排列方式，使其寄生電感量達到最小，才能使帶通濾波器中心頻率偏移最小，并利用三維電磁場仿真軟件修正中心頻率的偏移。

[1]JIA-SHENG HONG，LANCASTER M J.Microstrip Filers For RF/Microwave Applications[M].New York:John Wiley，2001.

[2]DANIEL G，SWANSON Jr.Narrow-Band Microwave Filter Design[J].IEEE Microwave Magazine，2007，8(5):105-114.

[3]MARC E GOLDFARD，ROBERT A PUCEL.Modeling Via Hole Grounds in Microstrip[J].IEEE Microwave and Guided Wave Letters，1991，1(6):135-137.

[4]胡志富，王生國.微波單片電路中通孔的建模[J].半導體技術，2008，33(3):272-274.

[5]DANIEL G，SWANSON Jr.Grounding Microstrip Lines with Via Holes[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，1992，40(8):1719-1721.

[6]陳鵬，周邦華，李中云.一種小型多層LTCC折疊交指帶通濾波器設計[C]//中國電子學會微波分會.2009年全國微波毫米波會議論文集(上冊)，北京，2009:331-334.