雙線鐵路單圓柱墩懸臂頂帽設計研究

王 勇

1 工程背景

北尖篆河特大橋為跨越篆河而設，為了滿足排洪及通航的需要，經(jīng)江蘇省交通廳通航部門論證，此橋主跨采用雙線(32+48+32)m預應力混凝土連續(xù)梁，兩個主墩采用圓墩，見圖1，圖2。

圖1 圓墩立面圖

圖2 圓墩墩頂平面圖

2 設計模型的假定及相應的計算方法

基本假定:

1)不考慮受壓區(qū)鋼筋的作用;2)懸臂梁的寬度按照端部的寬度計算。

2.1 普通梁理論

驗算懸臂梁根部截面，按照文獻［1］6.2.2，矩形截面受彎構件其正截面強度計算公式如下:

又由前述基本假定可知，式(1)可簡化為:

2.2 深梁理論

鋼筋混凝土深梁因其高度與計算跨徑接近，且在荷載作用下，梁的正截面上的應變分布不符合平截面假定，故鋼筋混凝土深梁的受力特征、破壞形態(tài)等與普通梁有較大差異。

根據(jù)文獻［2］，鋼筋混凝土深受彎構件的正截面受彎承載力可按下式計算:

當 l0＜h時，取內力臂 z=0.6l0。

2.3 牛腿法

由簡化的模型可以看出，圓墩頂帽部分也可以按牛腿來進行設計。文獻［2］給出了牛腿的計算方法，主要計算公式如下所述。

2.3.1 裂縫控制要求

其中，F(xiàn)vk，F(xiàn)hk分別為作用于牛腿頂部的豎向力、水平力;β為裂縫控制系數(shù);a，b分別為豎向力的作用點至下柱邊緣的水平距離、牛腿寬度。

2.3.2 縱向受拉鋼筋的要求

文獻［2］除了從上述兩個方面對結構進行要求外，同時還對結構的構造、局部承壓部位的強度、鋼筋的錨固、縱向配筋率、水平配箍率以及彎起鋼筋的設置等多方面進行了要求。

2.4 “撐桿—系桿”體系

圓墩墩身及頂帽可以看作倒置的墩身及承臺，相應的可以根據(jù)文獻［3］中承臺板的計算方法對結構進行設計計算?！皳螚U—系桿體系”的計算方法是美國公路橋梁設計規(guī)范《AASHTO-LFRD》中采用的方法，對于與承臺相似的牛腿和梁托，規(guī)定當懸臂長度大于梁托或牛腿高度時，按懸臂梁計算，反之，則按“撐桿—系桿體系”的計算方法。根據(jù)文獻［2］，撐桿抗壓承載力可按下式計算:

其中，Did為撐桿壓力設計值;t為撐桿高度計算值，t=bsinθi+hacosθi，ha=s+6d，b 為樁的支撐寬度;bs為撐桿計算寬度;Tid為與撐桿相應的系桿拉力設計值。

Did按照支座在各種荷載工況下的最大支反力取值;b按等效換算寬度取值，即將支撐墊石比擬成樁，并按支反力作用點及墊石平面面積不變的原則將其換算成方形截面的墊石，然后取其寬。

3 幾種計算方法的比較

已知圓墩頂帽懸臂段承受支座傳來的反力為15750 kN，并考慮頂帽懸臂段的混凝土自重，所用鋼筋類型為HRB335，直徑為32mm，利用上述四種方法對圓墩頂帽進行橫橋向主受力鋼筋的配筋設計，計算結果見表1。

表1 四種計算方法所得配筋結果的比較

4 有限元法

本文用有限元程序ANSYS對頂帽進行了實體分析，采用Solid45單元，不考慮鋼筋的作用，并且按完全彈性計算，材料各項參數(shù)按C40鋼筋混凝土考慮。

在順橋向中心處把圓墩頂帽沿橫向剖開，此剖面的第一及第三主應力云圖見圖3，圖4。

圖3 第一主應力云圖

由圖3可知，橫橋向兩支撐墊石之間、豎向自頂帽頂面向下約1.5 m的三角形區(qū)域，為主要受拉區(qū)，應力方向主要沿橫橋向，其值約為3.76 MPa，按C40混凝土考慮，其已被拉壞;同時也不難看出，自頂帽頂部墊石內緣起沿40°方向向外發(fā)散的區(qū)域，也出現(xiàn)了明顯的受拉跡象，其值自頂部沿斜向下逐漸減少，直至變?yōu)槭軌骸?/p>

圖4 第三主應力云圖

由圖4可知，自墊石底向下約1/2墊石橫橋長的范圍內，是壓應力集中區(qū)，且墊石邊緣對應的下部區(qū)域明顯大于墊石中心向下的區(qū)域;同時，頂帽與墩身交界處也是明顯的壓應力集中區(qū)，其最大值約為 10.7 MPa。

通過有限元實體分析，對圓墩頂帽部分的受力趨勢有了比較清楚的認識，分析結果可以指導設計人員進行配筋設計;同時，實體分析結果也表明，按牛腿法對該結構進行設計是可行的，其考慮因素比較全面，且方便設計人員使用。

5 結語

1)由表1可知，由普通梁理論、深梁理論及牛腿法得到的主受拉鋼筋的配筋結果是比較接近的，而按撐桿—系桿體系所得的結果最大。由于普通梁理論不適用于跨高比較小的構件，所以此方法所得結果可作為配筋參考;關于深梁的應用，文獻［2］［3］只是局限于簡支及連續(xù)梁，并沒有涉及懸臂梁，所以此方法所得結果亦應作為參考數(shù)據(jù)借鑒;牛腿法不只對主受拉鋼筋進行了配筋的計算，同時也對彎起筋、水平箍筋等進行了配筋量及構造方面的計算及說明;撐桿—系桿體系也可應用于該構件的計算，但是其不能考慮墊石頂部承受橫橋向水平力的工況。綜上所述，建議對類似的結構進行設計時，主受拉鋼筋的配筋量以牛腿法及撐桿—系桿體系所得結果為準，且取兩者之大值;結構尺寸、彎起筋及水平箍筋的設置以牛腿法為準。

2)頂帽受拉區(qū)最不利位置位于頂帽頂，按鋼筋混凝土構件設計時，勢必會產(chǎn)生開裂現(xiàn)象，且該工點地處東部沿海、結構暴露于大氣中，故該構件設計時施加了預應力。

［1］ TB 10002.3-2005，鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規(guī)范［S］.

［2］ GB 50010-2002，混凝土結構設計規(guī)范［S］.

［3］ JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范［S］.

［4］ 江見鯨，陸新征，葉列平.混凝土結構有限元分析［M］.北京:清華大學出版社，2005.

［5］ 婁宇欣.客運專線橋梁承臺板配筋設計探討［J］.鐵道標準設計，2010(3):56-59.