基于ETM＋遙感影像的數(shù)據(jù)融合試驗及分析評價

楊生吉

（福建省197地質(zhì)大隊地質(zhì)勘查院，泉州362011）

0 引言

隨著遙感技術(shù)和空間技術(shù)的不斷進步，由不同衛(wèi)星傳感器對地觀測獲取同一地區(qū)的多源遙感影像數(shù)據(jù)（多傳感器、多平臺、多空間分辨率、多光譜和多時相）急劇增加。如何充分提取這些海量遙感數(shù)據(jù)信息，以及克服遙感影像自動解譯中單一信息源不足等問題，已經(jīng)成為當(dāng)前亟待解決的難題。針對這一問題，20世紀(jì)70年代美國學(xué)者最早提出“數(shù)據(jù)融合”的概念，并于20世紀(jì)80年代開始建立發(fā)展。

多源遙感影像數(shù)據(jù)融合是一種將同一環(huán)境或同一對象的多源遙感影像數(shù)據(jù)進行綜合的方法，以獲得滿足某種應(yīng)用的高質(zhì)量信息，產(chǎn)生比單一信源更精確、更安全、更可靠的估計和判讀[1]。多源遙感影像數(shù)據(jù)融合從層次上可分為3級：像素級融合、特征級融合、決策級融合[2]。由于像素級融合是基于最原始的遙感影像數(shù)據(jù)，能更多地保留影像的原始信息，提供其他融合層次所不能提供的細微信息，因而應(yīng)用廣泛。本文主要論述基于像素級融合層次上的融合方法，并對各種算法進行分析和評價，歸納遙感影像融合效果評價的方法，并給出結(jié)論。

1 影像融合方法

基于像素級的融合方法有代數(shù)法、Brovey變換法、乘積變換法、主成分變換法、HIS變換法、最佳變量替換法、Kalman濾波法、小波變換法等，本文選取以下5種方法進行論述：HSV變換法、Brovey變換法、主成分變換法、Gram－Schmidt變換法、小波變換。

1.1 HSV變換法

HSV算法是一種顏色變換的融合方法，HSV顏色變換是把標(biāo)準(zhǔn)的RGB圖像變換為色度H（Hue）、飽和度S（Saturation）和亮度 V（Value）3幅圖像，然后用高分辨率的圖像代替顏色亮度值V圖像，自動用最近鄰、雙線性或三次卷積技術(shù)將色度（H）和飽和度（S）重采樣到高分辨率像元尺寸，然后再將H、S和V圖像實施HSV顏色變換的逆變換，變換回RGB色度空間得到融合影像。

經(jīng)過HSV變換融合后，影像的紋理信息顯著提高，同時在色彩上基本保持了多光譜的影像色調(diào)，保留了絕大部分的高空間分辨率影像的信息。但該融合方法光譜信息損失較大，一次只能選擇3個波段作為融合的數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)利用率低。

1.2 Brovey變換法

Brovey變換融合也稱為色彩標(biāo)準(zhǔn)化（Color Normalized）變化融合，其原理是通過變換將RGB空間中顯示的多光譜波段歸一化，然后與高分辨率影像乘積來增強影像的信息[3]。融合算法為：

式中：R、G、B——分別為多光譜數(shù)據(jù)的紅、綠、藍波段波長；

P——全色波段波長；

Rb、Gb、Bb—— 融合后的R、G、B 值。

該方法最大限度地保留了多光譜數(shù)據(jù)的信息，一定程度上既保持了多光譜數(shù)據(jù)的完整性又增強了圖像的細節(jié)。但融合過程中僅用到多光譜數(shù)據(jù)中的3個波段，對原始數(shù)據(jù)的利用率太低。同時，該變換法還存在著融合圖像受噪點影響大、高分辨率零星細節(jié)保留過多等缺點。

1.3 主成分變換法

主成分分析（PCA，Principle Component Analysis）是離散（Karhunen－Loeve）變換的簡稱，又稱K－L變換，是在統(tǒng)計特征基礎(chǔ)上的多維（多波段）正交線性變換[4]。該方法基于變量之間的相互關(guān)系，在盡量不丟失信息的前提下，利用線性變換的方法實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。

遙感圖像的不同波段之間存在著很高的相關(guān)性，通過PCA變換，可以把多光譜圖像中的有用信息集中到數(shù)量盡可能少的新的主成分圖像中，并使這些主成分圖像之間互不相關(guān)，從而大大減少總的數(shù)據(jù)量，并使圖像信息得到增強。但高分辨率影像在替代第一主分量時，由于只是簡單的代替，反主分量合成因子的總方向會與原始方向有一定偏移量，從而引起色調(diào)發(fā)生變化。

1.4 Gram－Schmidt變換法

Gram－Schmidt變換類似于PCA變換，它可以對矩陣或多維影像進行正交變換，消除多光譜波段之間的相關(guān)性[5]。

Gram－Schmidt變換與PC變換的區(qū)別是PCA變換后信息在主成分之間重新分布，第一主成分包含的信息量最多，而Gram－Schmidt變換后各分量只是正交，所包含的信息量相差不大，這樣可以改進PCA變換中信息過分集中的問題。同時Gram－Schmidt變換對融合波段的數(shù)量沒有限制，且能保持融合前后圖像波譜信息的一致性。

1.5 小波變換法

20世紀(jì)90年代，小波變換開始在遙感影像融合領(lǐng)域中應(yīng)用。作為一種新的數(shù)學(xué)工具，小波變換是介于函數(shù)的空間域和頻率域之間的一種表示方法。該方法采用非線性關(guān)系來融合不同類型的圖像數(shù)據(jù)，克服了其他基于線性關(guān)系融合方法的不足。

小波變換具有變焦性、信息保持性和小波基選擇靈活性等優(yōu)點。經(jīng)小波變換可將圖像分解為一些具有不同空間分辨率、頻率特性和方向特性的子信號（圖像）。該變換能夠?qū)⒁恍盘柗纸鉃榈皖l信息（圖像）和高頻細節(jié)／紋理信息（圖像），同時又不丟失原信號所包含的信息[6]。但經(jīng)過小波變換融合后的影像，顏色信息并未與空間特征自然的結(jié)合在一起，另外一些小目標(biāo)波譜信息會丟失。

2 融合算法評價指標(biāo)

圖像融合的目的就在于增加多光譜影像的空間分辨率，同時保持原有的光譜信息[7]。圖像融合的一個重要步驟就是對融合的效果進行評價。目前對融合效果的評價主要分為主觀定性評價和客觀定量評價。主觀定性評價是通過目視效果來分析，簡單直觀，但主觀性會導(dǎo)致圖像解譯質(zhì)量的下降。相比而言，客觀定量評價以統(tǒng)計學(xué)為基礎(chǔ)，不受人為因素的干擾，客觀地反映了不同融合方法的優(yōu)劣。常用的評價指標(biāo)有信息熵、標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度、偏差指數(shù)、相關(guān)系數(shù)等。

2.1 基于信息量的評價

（1）信息熵

熵是衡量信息豐富程度的一個重要指標(biāo)，一般選用計算融合前后圖像熵和聯(lián)合熵的方法，來計算信息量的大小。影像的熵值越大，圖像所含的信息越豐富，圖像融合效果越好。

根據(jù)仙農(nóng)（Shannon）信息論的原理，一副8bit表示的圖像x的熵為：

式中：x——輸入的圖像變量；

Pi——圖像像元灰度值為i的概率。

（2）標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差反映了圖像灰度相對于灰度平均值的離散情況。圖像的標(biāo)準(zhǔn)差定義為：

式中：m，n—— 像元的行列數(shù)；

xi，j—— 圖像灰度值；

u——圖像灰度值均值。

2.2 基于清晰度的評價

影像的清晰度可采用梯度和平均梯度來衡量。平均梯度反映了圖像對微小細節(jié)反差變化的速率，可用來評價圖像的清晰程度。一般來說，平均梯度越大，圖像越清晰。其表達式為：

式中：D（i，j）—— 遙感圖像的第i行、j列的灰度值；

M、N——分別為遙感圖像的總行、列數(shù)。

2.3 基于光譜保真能力的評價

（1）偏差指數(shù)

偏差指數(shù)是指融合影像與低分辨率影像差值的絕對值與低分辨率影像值之比。偏差指數(shù)反映了融合影像與原始圖像光譜信息熵的匹配程度。其數(shù)學(xué)表達式：

式中：xi，j和x′i，j—— 分別表示原始影像和融合影像的灰度值。

（2）相關(guān)系數(shù)

圖像的相關(guān)系數(shù)反映了原始圖像和融合圖像的相關(guān)程度，可用來表示多光譜信息的改變程度。如果相關(guān)系數(shù)接近1，則兩幅圖像的相關(guān)性非常強。其數(shù)學(xué)表達式：

式中：A、B——分別代表融合前后兩幅影像；

xi，j、x′i，j—— 分別為影像A和影像B的灰度值；

u （A）、u （B）—— 兩幅圖像的均值。

3 影像融合試驗與分析評價

本文采用泉州地區(qū)ETM＋影像（遙感影像來源于美國馬里蘭大學(xué)數(shù)據(jù)網(wǎng)站），全色影像分辨率15m，多光譜影像分辨率30m，ETM＋影像全色波段與多光譜波段來自同一傳感器系統(tǒng)，具有相同的太陽高度角和其他環(huán)境條件，影像獲取時間一致，因此這兩種波段數(shù)據(jù)融合效果好。

3.1 研究區(qū)概況

試驗區(qū)地處福建省泉州市北西方位315°，直距約126.8km處，地跨安溪、永春、德化三縣轄區(qū)。研究區(qū)屬于亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候，終年溫和，雨量充沛，四季常青。年均氣溫20.4℃，年平均降水量為1 685.9mm，年平均無霜期317d，7月—9月份為臺風(fēng)季節(jié)，易受臺風(fēng)或熱帶風(fēng)暴登陸影響，常出現(xiàn)暴雨和特大暴雨，影響頻率約1～3次／a。

3.2 融合試驗結(jié)果

借助于遙感處理軟件ENVI 4.7，根據(jù)波段優(yōu)化組合原則選取了多光譜波的最優(yōu)組合：ETM＋5、4、3波段組合，實現(xiàn)了 HSV、Brovey、PCA、Gram－Schmidt、Wavelet圖像融合，融合結(jié)果如下：

圖1 Band543

圖2 HSV融合

圖3 Brovey融合

圖4 PC融合

圖5 GS融合

圖6 Wavelet融合

3.3 融合效果分析評價

（1）目視效果分析

從目視效果上看，經(jīng)過以上幾種方法融合之后，圖像的空間分辨率都得到一定程度的增加，同時也提高了地物細節(jié)特征，更加易于提取和識別。

（2）定量分析及評價

在融合圖像的基礎(chǔ)上，分別計算各幅圖像的信息熵、標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度、偏差指數(shù)、相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1所示。從表1中可知，就融合圖像信息量的豐富程度而言，經(jīng)過HSV融合后的圖像，其信息熵和標(biāo)準(zhǔn)差是所有融合方法中最大的，說明經(jīng)過HSV變換融合后，圖像的空間信息量最為豐富；經(jīng)過Brovey融合后的圖像，其信息熵和標(biāo)準(zhǔn)差最小，說明其擁有的信息量最低。就融合圖像的光譜保真能力而言，經(jīng)過Wavelet融合后的圖像，其偏差指數(shù)和相關(guān)系數(shù)是所有融合方法中最優(yōu)的，所以最大程度的保留了原始圖像的光譜信息，而經(jīng)過Brovey融合后的圖像，其對應(yīng)的偏差指數(shù)和相關(guān)系數(shù)是最差的，說明經(jīng)過該融合方法融合后，圖像的光譜保真能力最差。本文的PC變換和GS變換無論在空間信息量的豐富程度還是對原始圖像的光譜保真能力上，都相差不大，融合效果非常接近。

表1 5種不同融合方法的定量分析和比較

4 結(jié)語

綜合主觀評價和客觀評價可以得出以下結(jié)論：

各種融合方法都在一定程度上增強了原始影像的分辨率，提高了地物細節(jié)特征，更加易于判讀。

針對該研究區(qū)域，HSV變換融合的影像其空間信息量最豐富，Wavelet變換融合后的影像最大程度地保留了原始影像的光譜信息，PC變換融合和GS變換融合無論在空間信息量的豐富程度還是對原始圖像的光譜保真能力上，都相差不大，融合效果非常接近，Brovey變換融合的效果較差。

目前，不同分辨率的多源遙感影像數(shù)據(jù)融合技術(shù)已成為遙感領(lǐng)域的熱點問題之一，但影像融合還存在很多問題有待解決。進行多源遙感數(shù)據(jù)融合應(yīng)針對不同的區(qū)域特征、圖像特點和應(yīng)用目的，選擇最佳的融合方法。

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