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    基于粒子群算法的UWB脈沖優(yōu)化設(shè)計(jì)

    2011-06-07 05:53:14陳小雷向正義
    電視技術(shù) 2011年15期
    關(guān)鍵詞:超寬帶高斯頻譜

    陳小雷,向正義,薛 明

    (空軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈學(xué)院,陜西 三原 713800)

    0 引言

    超寬帶(UWB)通信是新一代的高速數(shù)據(jù)無線通信技術(shù),使用納秒至亞納秒量級脈沖承載信息,利用所占頻譜范圍極寬的信號來傳輸數(shù)據(jù)。由香農(nóng)定理可知,超寬帶系統(tǒng)具有極高的數(shù)據(jù)吞吐量,與傳統(tǒng)窄帶通信系統(tǒng)相比,還具有高數(shù)據(jù)率、低截獲性、低成本、低功耗、低復(fù)雜度、抗多徑干擾能力強(qiáng)、能提供數(shù)厘米的定位精度等優(yōu)點(diǎn),適合于密集多徑場所的高速無線接入,可以實(shí)現(xiàn)室內(nèi)的局域多媒體視頻級互聯(lián)[1-4]。

    然而超寬帶與窄帶通信系統(tǒng)共享頻譜資源,必須對其輻射功率加以限制,以保證兩者共存而不相互干擾[5]。脈沖波形設(shè)計(jì)是目前解決UWB與傳統(tǒng)窄帶系統(tǒng)兼容與共存性問題最為實(shí)際和有效的手段[6]。本文以FCC對UWB系統(tǒng)的室內(nèi)輻射掩蔽標(biāo)準(zhǔn)為例,分析高斯系列脈沖的性能參數(shù)對其頻譜的影響,且利用粒子群算法來優(yōu)化高斯導(dǎo)函數(shù)線性組合的權(quán)向量,以使組合脈沖的功率譜在0~10.6 GHz范圍最大限度地逼近FCC的輻射極限,提高傳輸距離或速率。

    1 脈沖基函數(shù)選擇

    UWB脈沖應(yīng)不具有直流分量以保證能量的有效輻射和多址通信性能,高斯導(dǎo)函數(shù)系列脈沖均滿足這一條件,并且可以有很多電路精確產(chǎn)生,因此常采用高斯函數(shù)的各階微分作為超寬帶脈沖。1~9階高斯導(dǎo)函數(shù)的歸一化波形見圖1,高斯脈沖的時(shí)域表達(dá)式為

    式中:α2=4πσ2是脈沖形成因子,σ2是方差,A為幅度。通過數(shù)學(xué)歸納可得,k階高斯脈沖的微分為

    1.1 脈沖形成因子

    高斯脈沖寬度取決于脈沖形成因子α,減小α的值將會使脈沖寬度壓縮,從而擴(kuò)展信號的帶寬。以高斯二階導(dǎo)函數(shù)(高斯偶極子)為例,如圖2所示,對應(yīng)α變化范圍為0.4~1.2 ns,變化步長為0.1 ns。

    1.2 脈沖微分

    對高斯脈沖微分會影響其能量譜密度,對式(3)求導(dǎo),令

    可得,峰值頻率fpeak、導(dǎo)函數(shù)的階數(shù)k和脈沖的形成因子α三者之間有如下關(guān)系

    式(5)表明,隨著高斯函數(shù)階數(shù)的增高,其峰值頻率也相應(yīng)提高,脈沖能量逐漸向高頻方向移動,見圖3。

    可見通過對脈沖成形因子α和微分階數(shù)k的控制,可以設(shè)計(jì)出具有不同頻譜特性的高斯系列脈沖,對這些基函數(shù)的優(yōu)化組合可以找到理論上的最優(yōu)波形。

    2 基于PSO算法的UWB脈沖設(shè)計(jì)

    粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法是由J.Kennedy和R.C.Eberhart于1995年開發(fā)的一種基于群體智能理論的全局優(yōu)化方法,源于對鳥群捕食的行為研究。粒子群優(yōu)化算法的基本思想是通過群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解,PSO算法中粒子搜索目標(biāo)流程見圖4。

    PSO算法首先初始化一群隨機(jī)粒子,然后通過迭代找到最優(yōu)的粒子。在每一次的迭代中,粒子通過跟蹤全局最優(yōu)值G和個(gè)體最優(yōu)值P來更新自己。找到這兩個(gè)最優(yōu)值后,粒子通過下式更新信息

    式中:i=1,2,…,m;m為群體規(guī)模,即粒子數(shù)量;vi(k),vi+1(k)和xi(k),xi+1(k)為k,k+1時(shí)刻第i個(gè)粒子的速度和位置;Pi為第i個(gè)粒子找到的最優(yōu)位置;G為群體找到的最優(yōu)位置;β1,β2為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù);α1,α2是學(xué)習(xí)因子;α0(k)為時(shí)變慣性權(quán)重,可以調(diào)整全局和局部搜索能力以及平衡算法的收斂速度與收斂精度[7],這里采用的α0(k)形式如

    式中:α0max(k ),α0min(k)為權(quán)重因子變化的上界和下界;ITmax為最大迭代次數(shù);IT為當(dāng)前迭代次數(shù)。

    2.1 線性組合和粒子編碼

    構(gòu)成組合脈沖的基函數(shù)越多,理論上越能接近輻射掩蔽極限[8],為運(yùn)算簡單且又想得到較好結(jié)果,這里采用高斯脈沖1~9階導(dǎo)函數(shù)為基函數(shù)組,組合脈沖Φ(t)及其功率譜密度Pc(f)為

    式中:wk∈[-1,1];αk分別為k階導(dǎo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)和脈沖形成因子;p(k)為高斯脈沖的第k階微分。

    這里根據(jù)組合脈沖系數(shù)因子的分布形式,將粒子群中的粒子定義為9維粒子,定義每一組權(quán)值為一個(gè)粒子,粒子群的編碼生成矩陣如

    其中,xij,vij分別為粒子群中第i個(gè)粒子的第j維的位置和速度信息。

    2.2 確定適應(yīng)度函數(shù)

    優(yōu)化系數(shù)因子使組合脈沖波形能夠最大限度地逼近FCC關(guān)于超寬帶室內(nèi)輻射極限Pm(f),使其兩者之間的誤差值e2( )

    f最小,因此算法選定的適應(yīng)度函數(shù)為

    2.3 確定算法的終止準(zhǔn)則

    算法中常用方法是達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù),或者當(dāng)搜索過程中解的適應(yīng)度滿足要求時(shí),終止算法。這里設(shè)定,當(dāng)程序連續(xù)進(jìn)行10次迭代始終(λ(f)i-1-λ(f)i)λ(f)i-1<1%時(shí),或者當(dāng)?shù)螖?shù)ITmax達(dá)到200次時(shí),終止算法。

    2.4 算法參數(shù)設(shè)置及流程

    算法參數(shù)設(shè)置及流程如下:

    1)初始化粒子群參數(shù),粒子數(shù)量m取為30,學(xué)習(xí)因子α1,α2均取為 2.05,α0max(k ),α0min(k)分別取為0.9和0.4;在合理范圍內(nèi)用均勻分布的隨機(jī)位置和速度向量初始化粒子。

    2)根據(jù)這m組系數(shù)因子,計(jì)算線性組合脈沖的PSD,不滿足輻射掩蔽要求,則轉(zhuǎn)向1)。

    3)根據(jù)式(12)計(jì)算每組權(quán)值的適應(yīng)值,并計(jì)算PSD是否滿足輻射掩蔽要求,滿足則適應(yīng)度加上罰因子為0),不滿足則加上罰因子為很大的值,根據(jù)實(shí)驗(yàn)調(diào)整),以阻止粒子向這條路徑飛行。

    4)根據(jù)各組新的適應(yīng)度,確定個(gè)體最優(yōu)位置Pi和全局最優(yōu)位置G,按式(6),(7)更新粒子信息,返回3)。

    5)迭代終止,輸出結(jié)果。算法的具體流程如圖5所示。

    3 實(shí)驗(yàn)仿真與性能分析

    3.1 PSO優(yōu)化波形仿真

    針對FCC室內(nèi)輻射極限特點(diǎn)(在0~0.96 GHz頻段,F(xiàn)CC輻射值較大而頻段較窄,選取相對較大的α值,而在其他頻段則取較小的值),隨機(jī)選取的脈沖形成因子矢量為[1.875×10-9,0.225×10-9,0.225×10-9,0.225×10-9,0.225×10-9,0.225×10-9,0.225×10-9,0.225×10-9,0.225×10-9],此時(shí)優(yōu)化所得系數(shù)因子矢量為[-0.283 3,0.236 6,-0.545 1,0.163 9,0.752 3,-0.718 9,-0.772 5,0.721 4,0.850 7]。優(yōu)化得到的組合脈沖的時(shí)域波形見圖6a,頻域波形見圖6b,可見PSO算法組合的脈沖波形在0~10.6 GHz全頻段都具有更高的頻譜利用率。

    3.2 鏈路性能仿真

    在2PPM-TH-UWB系統(tǒng)中,以基于PSO算法組合脈沖和隨機(jī)組合脈沖為發(fā)射信號,在加性高斯白噪聲(AW?GN)信道下,采用最佳接收機(jī),比較鏈路性能。仿真參數(shù)設(shè)置:接收天線溫度290 K,發(fā)射機(jī)天線增益Gt=1,接收機(jī)天線增益Gr=1,鏈路裕量5 dB,噪聲指數(shù)7 dB,比特誤碼率Prb=10-3。數(shù)據(jù)速率與最大傳輸距離的關(guān)系見圖7??梢娀赑SO算法優(yōu)化組合脈沖比隨機(jī)迭代法組合的脈沖在滿足FCC輻射掩蔽標(biāo)準(zhǔn)的情況下具有更大的能量、更高的發(fā)射功率,在同等數(shù)據(jù)速率條件下可以傳輸?shù)木嚯x明顯更遠(yuǎn)。

    4 小結(jié)

    隨著國家“863”計(jì)劃進(jìn)展以及UWB頻率規(guī)劃發(fā)布,UWB技術(shù)作為新一代寬帶通信,將會有廣泛的應(yīng)用。本文利用高斯系列脈沖信號容易產(chǎn)生和控制的良好頻譜特性,以及PSO算法快速的全局尋優(yōu)和適合于優(yōu)化多變量非線性約束規(guī)劃問題的特點(diǎn),提出了一種基于PSO算法的高斯導(dǎo)函數(shù)組合脈沖優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法,并把所得到組合波形的頻譜和FCC所規(guī)定的輻射掩蔽進(jìn)行仿真比較。仿真結(jié)果表明,該方法產(chǎn)生的脈沖波形能很好逼近輻射極限,同時(shí)增大了通信距離,改善了UWB通信系統(tǒng)的性能,對于UWB脈沖設(shè)計(jì)有一定意義。

    [1]BENEDETTO M G D,GIANCOLA G.超寬帶無線電基礎(chǔ)[M].葛利嘉,朱林,袁曉芳,等譯.北京:電子工業(yè)出版社,2005.

    [2]游路路,鄒傳云,耿鵬.基于Hermite多項(xiàng)式的超寬帶沒沖波形研究[J].電視技術(shù),2006,30(7):58-60.

    [3]余炳輝.粒子群優(yōu)化算法實(shí)驗(yàn)研究及擴(kuò)展[D].武漢:華中科技大學(xué),2007.

    [4]曾凱,章堅(jiān),扈羅全.UWB無線通信中的關(guān)鍵技術(shù)[J].電視技術(shù),2004,28(9):20-23.

    [5]高遠(yuǎn).超寬帶系統(tǒng)與其他通信系統(tǒng)頻譜共存性的研究[D].南京:河海大學(xué),2005.

    [6]莊陵.超寬帶無線通信信號PSD研究及脈沖波形設(shè)計(jì)[D].重慶:重慶大學(xué),2009:75-77.

    [7]楊鳳芹.基于粒子群的優(yōu)化方法研究[D].長春:吉林大學(xué),2009.

    [8]姜弢,胡佳偉,侯艷麗.一種超寬帶脈沖的設(shè)計(jì)新方法[J].應(yīng)用科技,2008(12):11-14.

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