密封環(huán)擾動狀態(tài)下穩(wěn)定性分析及動態(tài)響應(yīng)

宮 燃，葛如海，謝明祥

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013;2.浙江大學(xué) 機械工程學(xué)系，杭州 310027)

漲圈型密封環(huán)是屬于流體動密封的一類部件。在工程應(yīng)用類重載車輛中，傳動裝置中濕式離合器使用漲圈型密封環(huán)作為流體密封裝置來實現(xiàn)其結(jié)合油壓的建立。密封性能影響到傳動裝置的動力性和穩(wěn)定性，是評價總體傳動性能的一個重要指標(biāo)。

隨著使用條件的提高，特別是要滿足車輛大功率的傳動需求，密封環(huán)需要在高速、高壓、高溫工況下運行。在實際使用中，密封環(huán)卻出現(xiàn)了提早失效的現(xiàn)象，直接影響到整個傳動裝置的使用性能，其失效形式是密封環(huán)的密封面磨損，引起密封實際接觸面積減小，泄漏量增多等失效現(xiàn)象，影響傳動系統(tǒng)的正常運行。引起密封環(huán)磨損的原因有很多，而非正常磨損是導(dǎo)致密封性能惡劣以及加速失效的顯著因素［1，2］，其中最不應(yīng)忽視的就是密封環(huán)在軸向或角向擾動下的偏擺而導(dǎo)致局部碰摩產(chǎn)生磨損問題。

在實際工況中，受車輛工況波動、沖擊和傳動系統(tǒng)零部件加工精度的影響，密封環(huán)工作狀態(tài)下受到隨機擾動而產(chǎn)生偏擺，這將改變密封端面間的油膜厚度，并導(dǎo)致承載力、泄漏量和摩擦扭矩等密封特性參數(shù)的變化［3，4］，引起密封面產(chǎn)生局部不均勻磨損?，F(xiàn)有關(guān)于密封環(huán)的研究成果多基于過程穩(wěn)態(tài)的假設(shè)［5，6］，無法真實考察密封環(huán)在擾動下的狀態(tài)響應(yīng)。因此在密封環(huán)的設(shè)計和試驗階段，掌握非穩(wěn)定因素對密封面磨損的影響，研究在擾動狀態(tài)下密封環(huán)的穩(wěn)定性及其動態(tài)響應(yīng)情況，以期為設(shè)計和開發(fā)適用于高功率密度傳動的旋轉(zhuǎn)密封件提供科學(xué)依據(jù)。本文重點討論在擾動狀態(tài)下密封環(huán)的穩(wěn)定性，以及動態(tài)響應(yīng)導(dǎo)致磨損的情況。

1 擾動模型

漲圈型密封環(huán)通常在一定的介質(zhì)溫度、介質(zhì)壓力和旋轉(zhuǎn)速度下穩(wěn)定運轉(zhuǎn)，是密封環(huán)正常工作的前提［7］。在這樣的負荷下，密封環(huán)與旋轉(zhuǎn)軸凹槽側(cè)面組成一對摩擦副，正常工作時相互貼合且相對轉(zhuǎn)動并實現(xiàn)密封，圖1表示密封環(huán)縱向截面結(jié)構(gòu)和密封原理。

圖1 密封環(huán)結(jié)構(gòu)和原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of rotary seal

分析擾動狀態(tài)下動態(tài)響應(yīng)及其對密封面磨損的影響，需要得到密封環(huán)的運動方程和擾動作用下密封環(huán)的潤滑方程，在此基礎(chǔ)上分析穩(wěn)定性，從而指定各個因素對密封環(huán)穩(wěn)定性及其磨損的影響規(guī)律。

圖2 擾動分析模型及坐標(biāo)系Fig.2 Seal ring under perturbation and coordinate system

密封環(huán)擾動分析模型及坐標(biāo)系如圖2所示。坐標(biāo)原點建立在旋轉(zhuǎn)軸橫截面的圓心位置上，密封環(huán)既可軸向移動又可角向擺動，OA表示密封環(huán)空間偏移的圓心位置與坐標(biāo)原點的連線。密封環(huán)的擾動有三個自由度，即沿Z軸的軸向移動z、繞X軸的角向擺動α和繞Y軸的角向擺動β，相應(yīng)的擾動位移和擾動速度分別用z，α，β和來表示。

按照圖2的模型，得到密封環(huán)在微擾下的運動方程，表示為:

式中:m為密封環(huán)質(zhì)量，kg;Fz、Mx、My分別為密封環(huán)的軸向作用力，N，及 X 向、Y 向動態(tài)力矩，N/m2;Ix，Iy為分別為密封環(huán)繞X和Y軸的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2。由于密封環(huán)的軸對稱性，有Ix=Iy=I。

微擾位移和微擾速度使油膜厚度變化，影響油膜壓力，進而影響油膜對密封環(huán)的作用力和力矩，即Fz、Mx、My也是微擾位移和微擾速度的函數(shù)［8］，則運用Taylor展開，保留到微擾為一次方的線性項，得到式(2)～式(4):

式中:Fz0、Mx0、My0為在平衡位置時油膜對密封環(huán)的力與力矩;Fz'、Mx'、My'為微擾產(chǎn)生的作用力與力矩的增量。

軸向微擾和角向微擾之間的交叉作用較微小故忽略不計［9］。這樣根據(jù)式(2)～式(4)，可以定義軸向、周向的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)，表示如下:

式(2)～式(4)中微擾產(chǎn)生的作用力Fz'及偏轉(zhuǎn)力矩Mx'，My'是由于油膜的微擾壓力 p'引起的，有下式成立:

式中:r1、r2為分別為密封環(huán)的內(nèi)徑和外徑，mm。

其中微擾壓力p'應(yīng)視作密封環(huán)的微擾位移和微擾速度的函數(shù)，利用Taylor展開，并只保留線性項，得到:

式中:p0為油膜的穩(wěn)態(tài)壓力，即平衡位置時油膜的壓力，MPa;p為油膜的瞬態(tài)壓力，MPa;pz、pα、pβ為分別對應(yīng)擾動位移和擾動速度的微擾壓力，MPa。

這樣根據(jù)式(5)的定義，把式(6)～式(9)代入其中，得到:

圖3表示密封環(huán)動態(tài)特性系數(shù)計算的分析模型與坐標(biāo)系，坐標(biāo)系X軸建立在密封環(huán)的動平衡位置上，efgh代表密封環(huán)的橫向截面，在擾動的影響下，密封面位于e'f'g'h'位置。密封環(huán)的獨立擾動有三個自由度，如圖3所示，β為密封環(huán)繞Y軸的偏擺角，α為密封環(huán)繞X軸的偏擺在YZ平面上的投影角，z表示密封環(huán)在Z軸方向的移動距離。

根據(jù)圖2和圖3，在擾動時油膜厚度會發(fā)生變化，表示為:

圖3 密封環(huán)動態(tài)參數(shù)計算模型Fig.3 Compution model of dynamic coefficients

式中:h0為油膜的穩(wěn)態(tài)厚度，mm。

其中θ為密封環(huán)圓周角，其起始線與Y軸重合。

2 潤滑方程

如果獲得密封環(huán)擾動下的規(guī)律，需要計算油膜對密封環(huán)的作用力Fz及偏轉(zhuǎn)力矩Mx、My。這樣需要建立和求解Reynolds方程，通過油膜壓力求得力和力矩值。在此需要考慮膜厚變化的影響，因為在擾動影響下密封環(huán)偏擺使油膜厚度不斷變化，引起油膜壓力產(chǎn)生變化，這樣寫出在密封環(huán)擾動時的Reynolds方程:

由于在Reynolds方程中考慮了油膜的變厚度，方程中的系數(shù)不是常數(shù)，故整個方程呈現(xiàn)出非線性特征。在本文中采用有限差分法來求解Reynolds方程，在求解域內(nèi)采用中間差分格式進行離散。單元的中間差分格式表示為［10］:

式中的φ代表文中所求的未知量，例如膜厚h，壓力p等，φt表示在t時刻的取值，i與j代表離散后的節(jié)點，Δt表示時間間隔。

將求解域離散劃分成多個單元后，離散方程應(yīng)用到求解域中每個待求節(jié)點上，最終可得到一非線性方程組。對方程采用無量綱形式，定義無量綱的剛度與阻尼系數(shù):

在某一油膜厚度下迭代求解各節(jié)點油膜壓力時，利用下式來判斷迭代計算是否達斂:

其中pi，j為求解域內(nèi)任意一節(jié)點油膜壓力;t表示時間量;［δ］為一給定收斂誤差，以此來控制油膜壓力的收斂精度，取0.001。如果計算所得油膜壓力不滿足式(13)，則需重新進行迭代計算。

3 結(jié)果分析

以外徑為125 mm的密封環(huán)作為研究對象，模型幾何參數(shù)為:內(nèi)徑119.2 mm，軸向厚度2.6 mm，密封介質(zhì)為15W－40CD柴油機油。建立密封環(huán)模型，對模型進行離散，得到密封環(huán)差分網(wǎng)格模型，模型共1580個單元。數(shù)值計算得到幾組反映參數(shù)對偏擺的影響規(guī)律曲線，如圖4所示。設(shè)定初始條件后，給密封環(huán)一個初始繞X軸偏轉(zhuǎn)的擾動，使它開始運動，求解方程，得到在壓力1.8 MPa，轉(zhuǎn)速3500 r/min的給定工況下密封環(huán)的受擾響應(yīng)，如圖4(a)，表示X向偏轉(zhuǎn)角度與偏轉(zhuǎn)力矩的關(guān)系曲線。隨著偏轉(zhuǎn)角度的增大，由此而引起的油膜對密封環(huán)的偏轉(zhuǎn)力矩也隨之增加，但偏轉(zhuǎn)到達一定程度時，偏轉(zhuǎn)力矩增長緩慢，最后保持平穩(wěn)。在偏轉(zhuǎn)力矩的作用下，密封環(huán)發(fā)生傾斜，導(dǎo)致密封面的局部磨損。引起密封環(huán)偏轉(zhuǎn)的因素主要有:端面壓力的不軸對稱分布、密封環(huán)外圓柱面的不均勻磨損，主軸的端面跳動及加工精度的影響等。引起油膜壓力分布不均的原因有密封環(huán)密封面本身的不平度，同時在磨損過程中端面的不均勻磨損等，都將引起端面壓力的不對稱，引起密封環(huán)偏轉(zhuǎn)或傾斜。如果密封環(huán)隨軸轉(zhuǎn)動，由于各部分磨損程度的不同，會在油壓作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)力矩。另外，主軸的端面跳動、進油襯套內(nèi)徑較大的橢圓度等這些裝配和加工質(zhì)量問題也在干擾密封環(huán)的平衡狀態(tài)，偏離平衡位置導(dǎo)致局部接觸產(chǎn)生磨損。

圖4 偏擺及動態(tài)特性的影響規(guī)律曲線Fig.4 Law curves of run-out and dynamic coefficients

從圖4(b)可知，在密封間隙不變的情況下，無量綱軸向剛度系數(shù)與周向剛度系數(shù)隨著油壓的增加而增大，軸向剛度系數(shù)的上升幅度更大一些，說明壓力越大，產(chǎn)生軸向作用的動態(tài)力更加明顯，磨損的機率也會更大。圖4(c)與圖4(d)是轉(zhuǎn)速與阻尼系數(shù)、剛度系數(shù)的關(guān)系曲線。由圖4(c)可知，無論是軸向阻尼系數(shù)還是周向阻尼系數(shù)基本不隨轉(zhuǎn)速變化，曲線基本呈現(xiàn)平行趨勢，只是在高轉(zhuǎn)速下，大于4500 r/min時曲線有輕微的上揚，以膜厚為8μm時的周向阻尼系數(shù)變化最為明顯，說明在高速大膜厚時可以減緩周向的偏擺，但影響有限。另一方面，密封端面間隙即油膜厚度的變化對阻尼系數(shù)有影響，間隙越大阻尼系數(shù)越大。油膜厚度增加一倍時，阻尼系數(shù)值也近50%的幅度增加，表明膜厚是衰減擾動的一個顯著因素。圖4(d)表示不同密封間隙下轉(zhuǎn)速與剛度系數(shù)關(guān)系。在轉(zhuǎn)速低于2500 r/min時，剛度系數(shù)基本為零，說明在較低轉(zhuǎn)速下，產(chǎn)生擾動的作用并不明顯。在轉(zhuǎn)速大于3500 r/min時剛度系數(shù)才逐漸增大，隨著速度的進一步增加，剛度系數(shù)的增長趨勢明顯，高轉(zhuǎn)速下的剛度大于低轉(zhuǎn)速下的剛度，表明轉(zhuǎn)速是影響剛度系數(shù)的重要因素，也是觸發(fā)擾動的條件之一。由圖進一步得出，密封間隙的影響也更加明顯，在密封間隙由4μm增大到8μm時，剛度系數(shù)顯著減小，說明在膜厚較大時，密封的不穩(wěn)定性增強，使密封工作在小間隙下，從而具有較高的剛度，更有利于密封環(huán)的穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文考察了重載車輛傳動裝置密封環(huán)在擾動狀態(tài)下油膜厚度的變化規(guī)律，建立擾動運動模型，聯(lián)立擾動狀態(tài)下的時變Reynolds方程，經(jīng)過數(shù)值計算得到偏擺對密封穩(wěn)定性和密封面磨損的影響規(guī)律和特征。

由分析結(jié)果可知，降低偏擺的影響需要提高密封環(huán)及其裝配件的加工精度，同時也要降低密封環(huán)的初始變形及累積的密封環(huán)局部磨損的影響，因為往往這樣的變形或磨損會引起壓力分布不均。經(jīng)過分析表明油膜厚度對擾動有較強的干預(yù)作用，恰當(dāng)?shù)目刂颇ず袷且慌e兩得的方法:不但可以減小端面磨損，還可以降低擾動的影響?；谶@點，對密封環(huán)的設(shè)計可以考慮采用密封環(huán)結(jié)構(gòu)型式優(yōu)化來達到這樣的效果。

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