高速轉(zhuǎn)向架非線性穩(wěn)定性及安全裕度對策

樸明偉，梁樹林，孔維剛，兆文忠

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，大連 116028;2.長春軌道客車股份有限公司，長春 130062)

高速轉(zhuǎn)向架非線性穩(wěn)定性是新一代高速動(dòng)車組研制的首要問題，同時(shí)也是一個(gè)非常典型的非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性研究課題。因?yàn)楦咚佥嗆壗佑|與轉(zhuǎn)向架本身都存在復(fù)雜的非線性影響，因此高速轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定性分析應(yīng)當(dāng)以線性分析作為理論指導(dǎo)，以轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向加速度等不穩(wěn)定安全極限指標(biāo)作為綜合驗(yàn)證，進(jìn)而根據(jù)車輪踏面選用及其磨耗規(guī)律制定相應(yīng)的安全穩(wěn)定性裕度對策。

通常，運(yùn)行穩(wěn)定性分析是指包括臨界速度和動(dòng)態(tài)行為在內(nèi)的綜合評價(jià)。Polach教授指出［1］，輪軌匹配的非線性特征決定了輪對極限環(huán)的穩(wěn)定形態(tài):亞臨界分叉(Subcritical Bifurcation)或超臨界分叉(Supercritical Bifurcation)，并認(rèn)為超臨界分叉下小幅輪對蛇行將不可能引起安全指標(biāo)的超限。同時(shí)，由于輪軌接觸等效線性模型是基于輪對蛇行幅值3 mm所對應(yīng)的等效錐度建立的，并未包含輪軌非線性接觸的所有信息，因而直線臨界速度的線性與非線性分析結(jié)果通常存在差異［2，3］。對于大(半徑)曲線運(yùn)行，最高通過速度則應(yīng)當(dāng)取決于最大欠超高限定值［4］，因?yàn)榕c曲線臨界速度相比，車軸橫向力與橫向蠕滑力的平衡狀態(tài)已經(jīng)成為一個(gè)更為重要的制約因素［5］。因?yàn)楦咚俎D(zhuǎn)向架可能存在諸多的非線性影響(如牽引電機(jī)彈性架懸、抗蛇行減振器和抗側(cè)滾扭桿裝置等)，將使輪對蛇行表現(xiàn)出多樣化的穩(wěn)態(tài)振蕩形式，同時(shí)，拖車轉(zhuǎn)向架蛇行振蕩頻率增大及抗蛇行減振器卸荷，也將“打破”超臨界分叉的動(dòng)態(tài)行為安全規(guī)律，因而極限環(huán)(龐卡萊)穩(wěn)定理論的適用性值得商榷［6］。車速越高，轉(zhuǎn)向架蛇行振蕩能量越強(qiáng)，因此構(gòu)架橫向加速度應(yīng)當(dāng)依照有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范進(jìn)行監(jiān)測或限制［4，8－9］。為了保障高速轉(zhuǎn)向架的安全穩(wěn)定性裕度，文獻(xiàn)［10］提出了寬吸能頻帶抗蛇行減振器假設(shè)模型，其動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果得到了京津高鐵測試數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，其曲線踏面磨耗分析結(jié)論也與京津高鐵應(yīng)用情況相吻合。綜上所述，高速轉(zhuǎn)向架的穩(wěn)定性評價(jià)是以輪軌低動(dòng)力作用作為首要原則［10］的綜合評價(jià)體系，而安全穩(wěn)定性裕度是一項(xiàng)確保高鐵安全運(yùn)營的重要技術(shù)指標(biāo)。

為此，本文以某高速動(dòng)車組作為研究對象，首先簡要討論新一代高速轉(zhuǎn)向架研制所面臨的3大課題;然后，從臨界速度和動(dòng)態(tài)行為綜合評價(jià)角度，闡述安全穩(wěn)定性裕度內(nèi)涵;最后，根據(jù)寬吸能頻帶抗蛇行減振器假設(shè)模型，提出新一代高速轉(zhuǎn)向架的安全穩(wěn)定性裕度技術(shù)對策。

1 新一代高速轉(zhuǎn)向架3大課題

對于新一代高速轉(zhuǎn)向架研制來講，有如下3大動(dòng)力學(xué)研究課題:非線性穩(wěn)定性、拖車構(gòu)架垂向結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)水平控制和大曲線通過最大欠超高限定值。

1.1 某動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架構(gòu)造特征

從表1所給出的典型動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架主要參數(shù)對比可見，某動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架具有如下主要特征:① 踏面選用S1002CN，名義等效錐度趨高，同時(shí)每架4個(gè)抗蛇行減振器;② 輪對定位屬于迫導(dǎo)向類型，縱向定位剛度高達(dá)120 MN/m;③ 電機(jī)彈性架懸，不僅在構(gòu)架簧上質(zhì)量上存在差異(約2 T)，而動(dòng)車轉(zhuǎn)向架蛇行模態(tài)的穩(wěn)定性態(tài)也將發(fā)生變化(詳見第3.2節(jié));④橫向懸掛具有低阻抗小遲滯的懸掛特性，且橫檔間隙減小了一半;⑤抗側(cè)滾扭桿簡支于搖枕之上，其可調(diào)連桿與構(gòu)架為彈性橡膠節(jié)聯(lián)接。

表1 典型動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架主要參數(shù)對比Tab.1 The main bogie parameter contrast of typical trainsets

由此可見，某動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架是在新的高速輪軌關(guān)系規(guī)律基礎(chǔ)上努力尋求提高安全穩(wěn)定性裕度的技術(shù)對策，即輪軌接觸錐度趨高與抗蛇行減振器冗余設(shè)計(jì)之間的權(quán)衡。

1.2 非線性穩(wěn)定性

對于高速轉(zhuǎn)向架來講，非線性穩(wěn)定性是確定最高商業(yè)運(yùn)營速度的主要依據(jù)之一，目前有如下5種臨界速度或動(dòng)態(tài)行為評價(jià)方式:① 在所有的應(yīng)用車速－輪軌接觸空間內(nèi)，以最小模態(tài)阻尼5%所對應(yīng)的線性臨界速度作為最高車速的保守預(yù)期［7］;② 以新的輪軌關(guān)系確定其非線性臨界速度，并以(10～20)%作為最高車速的安全余量，這是軌道車輛橫向穩(wěn)定性仿真分析的通常做法;③ 在(0.4～20)Hz頻帶濾波后，以車軸橫向力采樣均方差小于其限定值的50%來確保安全穩(wěn)定性行為［4］;④ 在(0.5 ～10)Hz頻帶濾波后，構(gòu)架橫向加速度采樣均方差RMS在2s峰值周期內(nèi)不得大于0.4 g［8］;⑤ 以轉(zhuǎn)向架蛇行振蕩頻率(亦稱為不穩(wěn)定頻率，instability frequency)f0±2 Hz頻帶濾波后，在100 m(±10%)運(yùn)行距離內(nèi)，增量為10 m(±10%)，構(gòu)架橫向加速度采樣均方差不得大于6－Ms/10，Ms為包括輪對的轉(zhuǎn)向架質(zhì)量(T)［9］。

Polach教授［1］在軌道車輛非線性穩(wěn)定性分析研究中發(fā)現(xiàn):輪軌匹配的非線性特征(如等效錐度在輪對蛇行幅值3 mm處的正/負(fù)斜率變化)將決定輪對蛇行極限環(huán)的穩(wěn)定性態(tài):亞臨界分叉和超臨界分叉。亞臨界分叉可以使轉(zhuǎn)向架的動(dòng)態(tài)行為達(dá)到安全極限(如構(gòu)架橫向加速度達(dá)到限定值);在超臨界分叉下，輪對蛇行形成一系列穩(wěn)定極限環(huán)，其幅值隨車速不斷增大。并認(rèn)為在超臨界分叉下輪對小幅值蛇行振蕩不足以使轉(zhuǎn)向架的動(dòng)態(tài)安全行為超限。在Polach教授的研究工作中，我們認(rèn)為，轉(zhuǎn)向架本身的非線性，特別是抗蛇行減振器高頻卸荷機(jī)制可能被“低估”了(詳見第3.2節(jié))。

1.3 拖車構(gòu)架垂向結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)水平控制

由于牽引電機(jī)采用了彈性架懸方式，從表2和表3的動(dòng)車和拖車整車模態(tài)分析可以看到:拖車構(gòu)架的沉浮與點(diǎn)頭模態(tài)振動(dòng)將被“湮滅”。

由于變電車(拖車TC02/07)的車載設(shè)備重量比較大，其抗側(cè)滾扭桿剛度增大約38.6%。因?yàn)樵谥本€運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)向架對車體側(cè)滾剛度的貢獻(xiàn)主要取決于一系鋼簧和可調(diào)連接桿與構(gòu)架的橡膠節(jié)點(diǎn)，抗側(cè)滾扭桿剛度的增大對車體/構(gòu)架側(cè)滾模態(tài)頻率的影響很小。

表2 時(shí)速330km/h動(dòng)車MC01/08整車模態(tài)Tab.2 The full veh.modal analysis of motor veh.MC01/08 at 330km/h

表3 時(shí)速330km/h拖車TC02/07整車模態(tài)Tab.3 The full veh.modal analysis of trailer veh.TC02/07 at 330km/h

非常值得注意的是動(dòng)車與拖車構(gòu)架沉浮和點(diǎn)頭模態(tài)頻率與阻尼的差異。在抗側(cè)滾扭桿剛度為正常值時(shí)，動(dòng)車與拖車構(gòu)架垂向與橫向加速度頻響特征對比見圖1和2。由此可見，拖車構(gòu)架垂向加速度形成(10～30)Hz寬帶頻響特征，但并未對橫向造成明顯的影響。

拖車構(gòu)架垂向加速度的上述頻響特征將有可能帶來以下有害影響:① 容易誘發(fā)構(gòu)架側(cè)滾模態(tài)振動(dòng)(詳見2.2節(jié));② 激發(fā)構(gòu)架及其附件(如掛梁等)的共振，進(jìn)而導(dǎo)致疲勞安全問題;③ 根據(jù)空簧動(dòng)態(tài)剛度隨激擾頻率而增大的規(guī)律，構(gòu)架垂向高頻振動(dòng)有進(jìn)一步誘發(fā)車底設(shè)備艙結(jié)構(gòu)高頻振動(dòng)的可能性。

1.4 大曲線通過最大欠超高限定值

大曲線通過可以看做線性穩(wěn)態(tài)曲線通過問題［12］。根據(jù)左右車輪接觸角差εe和輪對側(cè)滾角Φe，也能夠建立準(zhǔn)靜態(tài)的等效線性輪軌接觸模型，進(jìn)而確定所謂的曲線臨界速度［11］。

從車軸橫向力與橫向蠕滑力穩(wěn)定平衡角度，UIC518提出了最大允許欠超高限制［4］。同時(shí)，隨著橫向橡膠止擋接觸，輪對產(chǎn)生非對稱的蛇行振蕩變化，車體也出現(xiàn)比較明顯的側(cè)滾振動(dòng)。我國高鐵建設(shè)采用無砟軌道系統(tǒng)，其博格板是由鋼筋混凝土制成的承軌臺(tái)，具有高平順等優(yōu)點(diǎn)，但抗剪強(qiáng)度比較低。如果不以最大欠超高形式來控制車軸橫向力，博格板的裂紋產(chǎn)生或損壞是不可避免的。因此，對于最高曲線通過速度來講，最大允許欠超高已經(jīng)成為更為重要的制約因素。

最大允許欠超高的確定具有非常現(xiàn)實(shí)的工程意義。從適度輪軌磨耗角度講，在大曲線通過時(shí)，外軌側(cè)的輪軌接觸角增大，因而磨耗指數(shù)也應(yīng)當(dāng)控制在合適的水平之內(nèi)，以達(dá)到高速輪對的使用壽命要求。圖3(a)所示的京津高鐵應(yīng)用輪緣磨耗特征是與文獻(xiàn)［10］的曲線踏面磨耗分析結(jié)論相吻合的。但是在武廣高鐵應(yīng)用中過早地出現(xiàn)了踏面磨耗特征，見圖3(b)，其中變電車(TC02/07)的踏面磨耗最為嚴(yán)重(達(dá)到了相鄰車的2倍)。

圖3 高速車輪磨耗特征對比Fig.3 The worn tread characteristics of high-speed wheels

由于抗蛇行吸能頻帶的拓寬或上移［10］，轉(zhuǎn)向架蛇行振蕩能量得到控制，造成踏面接觸點(diǎn)分布范圍縮小，并形成了上述的踏面磨耗特征。但這種踏面磨耗將帶來一個(gè)比較棘手的密貼接觸問題，見圖4。

圖4 接觸曲率與接觸點(diǎn)“跳動(dòng)”Fig.4 Contact curatures vs.contact point‘jump’

在輪軌接觸點(diǎn)附近，接觸曲率形成了兩個(gè)典型情況:圓錐接觸(圖4a)或密貼接觸［圖4(b)］。在相同的輪對橫移或滾動(dòng)圓半徑變化下，兩者接觸點(diǎn)移動(dòng)情況迥然不同，即當(dāng)接觸曲率趨于密貼接觸時(shí)將出現(xiàn)接觸點(diǎn)“跳動(dòng)”。這就是在超臨界分叉下小幅輪對蛇行的接觸點(diǎn)“跳動(dòng)”特征。

由于拖車轉(zhuǎn)向架蛇行振蕩頻率的加快(詳見第3.2節(jié))，因而接觸點(diǎn)的快速“跳動(dòng)”激擾將使抗蛇行減振器進(jìn)入卸荷(詳見第2.2節(jié))，這就“打破”了Polach教授所談到的超臨界分叉下動(dòng)態(tài)行為安全規(guī)律。

通過最大允許欠超高來控制適度的曲線踏面磨耗，將給車輪磨耗帶來非常有利的影響。上述武廣高鐵應(yīng)用的踏面磨耗特征表明:踏面接觸點(diǎn)遠(yuǎn)離輪緣或輪緣跟部。因此，在保證安全運(yùn)行的條件下，合理確定最大允許欠超高，使磨耗指數(shù)適度提高到(80～120)N·m/m，這將有利于防止踏面磨耗的過早出現(xiàn)，進(jìn)而提高高鐵運(yùn)營的安全性與經(jīng)濟(jì)性。

綜上所述，對于新一代高速轉(zhuǎn)向架研制來講，非線性穩(wěn)定性是一個(gè)確保高鐵安全運(yùn)營的首要問題，同時(shí)，也是開展其它課題研究的重要前提條件。

2 安全穩(wěn)定性裕度內(nèi)涵

安全穩(wěn)定性裕度是指軌道車輛穩(wěn)定運(yùn)營所具有的安全余量。通過下面的臨界速度和構(gòu)架橫向加速度對比，討論高速轉(zhuǎn)向架安全穩(wěn)定性裕度內(nèi)涵。

為了模擬輪軌接觸的極端情況，圖5給出了兩種輪軌接觸極端情況的等效錐度曲線。

圖5 兩種極端的輪軌接觸情況Fig.5 The two extreme situations of W/R contacts

在車輪踏面磨合、穩(wěn)定磨耗以及鏇修之前，有可能存在許多不確定因素，這里不必追究具體的輪軌接觸非線性影響方式。首先，排除因滾動(dòng)接觸疲勞(RCF)而形成的最為不利的下凹型磨耗踏面。其次，利用縮小軌距的方式將名義等效錐度提高至λeN=0.43，以模擬鏇修之前可能出現(xiàn)的輪軌高錐度接觸情況。這樣就構(gòu)成了所謂的新輪軌與磨耗輪軌兩種接觸狀態(tài)。

2.1 線性與非線性臨界速度對比

表4給出了動(dòng)車與拖車的臨界速度對比。線性臨界速度是按照λeN=0.15/0.40建立單一曲率的等效線性輪軌接觸模型，進(jìn)行一系列的整車模態(tài)分析，并利用根軌跡方法確定以最小模態(tài)阻尼為5%所對應(yīng)的線性臨界速度。非線性臨界速度是按照如圖5所示的輪軌接觸狀態(tài)建立非線性輪軌接觸模型，并以動(dòng)態(tài)仿真形式得到的非線性臨界速度。

表4 臨界速度對比Tab.4 Critical velocity contrast

由于兩種輪軌接觸所形成的非線性影響性質(zhì)不同，新輪軌接觸時(shí)，非線性臨界速度小于線性臨界速度，而磨耗輪軌接觸的情況剛好相反，其主要原因在于輪軌接觸的高錐度是利用軌距縮小所形成的，而且有助于輪軌對中能力的提高。

2.2 構(gòu)架橫向加速度評價(jià)

對于各速度等級(jí)的直線運(yùn)行，表5給出了構(gòu)架橫向加速度的行為評價(jià)。在新輪軌接觸條件下，拖車構(gòu)架橫向加速度評價(jià)指標(biāo)相對較高。

表5 構(gòu)架橫向加速度采樣均方差Sy/(m·s－2)2Tab.5 Lateral accel.Sampling RMS Sy/(m·s－2)2

圖6進(jìn)一步給出了在新輪軌接觸狀態(tài)下變電車構(gòu)架橫向加速度的頻響特征對比:轉(zhuǎn)向架蛇行振蕩是構(gòu)架橫向加速度頻響的主要諧振。由上述頻響特征對比可見:① 當(dāng)車速小于400 km/h時(shí)，拖車構(gòu)架橫向加速度頻響是以轉(zhuǎn)向架蛇行振蕩為主要諧振，其諧振峰值隨著車速的提高逐步增強(qiáng);② 當(dāng)車速達(dá)到400 km/h時(shí)，構(gòu)架橫向加速度采樣均方差接近其限定值，加速度頻響出現(xiàn)3個(gè)明顯的諧振峰值，這充分表明隨著轉(zhuǎn)向架蛇行振蕩能量增強(qiáng)，抗側(cè)滾扭桿扭振和構(gòu)架側(cè)滾模態(tài)振動(dòng)也被激發(fā)出來;③ 可以想象，在磨耗輪軌接觸狀態(tài)下拖車構(gòu)架橫向加速度頻響特征(文中未示)將會(huì)很不樂觀。

圖6 拖車構(gòu)架橫向加速度頻響特征對比Fig.6 Lateral accel.freq.response contrast of trailer frame

對于變電車轉(zhuǎn)向架來講，抗側(cè)滾扭桿諧振將使其輪軌垂向力產(chǎn)生附加的交變載荷，進(jìn)而導(dǎo)致車輪滾動(dòng)接觸疲勞問題(RCF)，這就是變電車車輪踏面磨耗嚴(yán)重的主要原因(見圖3)。

振動(dòng)報(bào)警路段的鋼軌材質(zhì)差異將使輪軌密貼接觸更加明顯，這樣，在超臨界分叉下接觸點(diǎn)“跳動(dòng)”所引起的激擾作用增快。根據(jù)彈簧－阻尼串聯(lián)的頻響特性(見圖13)，變電車轉(zhuǎn)向架的抗蛇行減振器將引入卸荷狀態(tài)，見圖7。

圖7 動(dòng)車/拖車構(gòu)架橫向加速度測試對比Fig.7 The tested lateral accel.contrast of motor/trailer frame

多種工況動(dòng)態(tài)仿真也表明:一旦“卸荷”發(fā)生，拖車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架將出現(xiàn)橫向“顫振”現(xiàn)象。這與上述武廣高鐵線路測試結(jié)果基本吻合。由此可見，2010年春運(yùn)期間轉(zhuǎn)向架構(gòu)架振動(dòng)報(bào)警的偶然性在于其鋼軌材質(zhì)的差異;而必然性則在于盡管在超臨界分叉下小幅輪對值蛇行，但是由于抗蛇行減振器具有高頻卸荷機(jī)制，拖車轉(zhuǎn)向架動(dòng)態(tài)行為也有可能達(dá)到或超過安全限制。

概括地講，高速轉(zhuǎn)向架的安全穩(wěn)定性裕度內(nèi)涵應(yīng)當(dāng)包括如下3個(gè)方面:① 穩(wěn)定性分析是一項(xiàng)包括臨界速度和動(dòng)態(tài)行為的綜合性評價(jià)體系;② 在這一綜合評價(jià)過程中，必須將高速轉(zhuǎn)向架的具體構(gòu)造特征納入其中(如輪對定位方式、抗蛇行減振器和抗側(cè)滾扭桿等);③ 針對車輪踏面選用及其磨耗規(guī)律，非線性動(dòng)態(tài)行為(如構(gòu)架橫向加速度、車軸橫向力等)的安全性評價(jià)應(yīng)當(dāng)滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范要求。

3 安全穩(wěn)定性裕度技術(shù)對策

為了保證新一代高速轉(zhuǎn)向架的安全穩(wěn)定性裕度，通過本節(jié)的改進(jìn)方案對比，提出抗蛇行軟約束技術(shù)方案及相應(yīng)的技術(shù)實(shí)施步驟。

3.1 端節(jié)點(diǎn)徑向剛度改進(jìn)方案

某高速動(dòng)車組采用ZF Sachs AG制造的抗蛇行減振器，其工作原理與同步油缸類同。雙作用活塞桿和節(jié)流/溢流閥的獨(dú)特設(shè)計(jì)使抗蛇行減振器的阻尼特性和系統(tǒng)剛度呈現(xiàn)對稱變化形式。

考慮到抗蛇行減振器液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)剛度，將其端節(jié)點(diǎn)徑向剛度假設(shè)為如圖8所示的非線性曲線。由于高速客運(yùn)專線的小位移不平順激擾作用，在±1 mm范圍內(nèi)認(rèn)為液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)剛度是接近線性的。

圖8 端節(jié)點(diǎn)徑向剛度假設(shè)曲線Fig.8 Hyperthetical curve of the end joins’radial stiffness

為了保障新一代高速轉(zhuǎn)向架的安全穩(wěn)定性裕度，首先，將這一端節(jié)點(diǎn)徑向剛度進(jìn)行改進(jìn)，即提高線性段剛度至16 MN/m;然后，經(jīng)過綜合評價(jià)后提出抗蛇行減振器軟約束技術(shù)對策及相應(yīng)的技術(shù)實(shí)施步驟。

3.2 改進(jìn)方案的綜合評價(jià)

(1)臨界速度

根據(jù)改進(jìn)方案，新輪軌接觸與磨耗輪軌接觸的臨界速度對比見表6。動(dòng)車在磨耗輪軌接觸時(shí)的線性臨界速度為468 km/h;而拖車在新輪軌接觸時(shí)的非線性臨界速度為690 km/h。在磨耗輪軌接觸時(shí)，造成動(dòng)車線性與非線性臨界速度產(chǎn)生很大差異的主要原因是電機(jī)吊架的非線性邊界條件(如電機(jī)吊架對角減振器和橫向橡膠止擋)，其對電機(jī)吊架橫移模態(tài)的穩(wěn)定性起到了有益的非線性作用。

表6 基于改進(jìn)方案的臨界速度對比Tab.6 Critical velocity contrast based on improved scheme

由圖9和圖10的根軌跡圖可見:①在新輪軌接觸條件下，動(dòng)車與拖車都存在“二次蛇行”的可能性，因而高速動(dòng)車組應(yīng)盡可能避免在(90～230)km/h速度段過長停留;②但是，隨著輪軌接觸錐度的增大，動(dòng)車轉(zhuǎn)向架的穩(wěn)定形態(tài)將有所轉(zhuǎn)變，即電機(jī)吊架橫移模態(tài)失穩(wěn)，而轉(zhuǎn)向架蛇行模態(tài)則趨于“自穩(wěn)定”;③與動(dòng)車轉(zhuǎn)向架不同，拖車轉(zhuǎn)向架的穩(wěn)定形態(tài)始終不變，即轉(zhuǎn)向架蛇行模態(tài)失穩(wěn)，而且轉(zhuǎn)向架蛇行振蕩頻率的變化范圍將隨著輪軌接觸錐度的提高而有所增大(文中未示)。

由于抗蛇行減振器的非線性，臨界狀態(tài)下輪對將出現(xiàn)多樣化的穩(wěn)態(tài)蛇行振蕩形式(如輪對蛇行的拍振現(xiàn)象或其蛇行幅值逐步增大至輪緣到輪緣)，見圖11。按照龐卡萊的極限環(huán)穩(wěn)定定義，這些輪對蛇行極限環(huán)是否穩(wěn)定呢?如果不屬于穩(wěn)定極限環(huán)范疇，則亞臨界分叉所得到的非線性臨界速度就存在很大的誤差。由此可見，考慮到上述超臨界分叉的動(dòng)態(tài)行為安全規(guī)律問題，極限環(huán)(龐卡萊)穩(wěn)定性理論在高速輪對蛇行穩(wěn)定性分析上的適用性是非常值得商榷的。

圖11 輪對蛇行的穩(wěn)態(tài)振蕩形式Fig.11 The oscillation steady states of wheelset hunting

(2)動(dòng)態(tài)行為

從表7所示的構(gòu)架橫向加速度采樣均方差對比可見，新一代高速轉(zhuǎn)向架完全可以滿足車速(380～400)km/h的安全穩(wěn)定性裕度要求。

表7 基于改進(jìn)方案的構(gòu)架橫向加速度采樣均方差Sy/(m·s－2)2Tab.7 Lateral accel.Sampling RMS based on improved scheme Sy/(m·s－2)2

圖12 改進(jìn)后拖車構(gòu)架橫向加速度頻響特征對比Fig.12 Lateral accel.freq.response contrast of trailer frame after improving

如圖12所示，在磨耗輪軌接觸狀態(tài)下拖車構(gòu)架橫向加速度頻響特征對比表明，① 當(dāng)車速小于400 km/h時(shí)，頻響特征屬于正常:以轉(zhuǎn)向架蛇行振蕩作為主要諧振;② 但是車速接近或超過400 km/h，構(gòu)架橫向振動(dòng)則有可能表現(xiàn)為橫向減振器諧振，并開始進(jìn)入其卸荷狀態(tài)，這將對橫向減振器造成損害。這一點(diǎn)與原始方案的情況是不同的(見圖6)。

4 抗蛇行減振器軟約束技術(shù)對策

通過如下彈簧－阻尼串聯(lián)單元頻響特性對比來討論抗蛇行減振器的串聯(lián)剛度問題?？股咝袦p振器系統(tǒng)具有比較復(fù)雜的流變特性，這里根據(jù)高速客運(yùn)專線的小位移攝動(dòng)的具體情況，將其簡化為一線性彈簧－阻尼串聯(lián)單元。

以不同的串聯(lián)剛度，可以得到如圖13所示的頻響特征對比。這一頻響對比說明了:① 隨著串聯(lián)剛度的增強(qiáng)，串聯(lián)單元對高頻擾動(dòng)“抑制”能力越高，即這一串聯(lián)單元在高頻激擾作用下動(dòng)態(tài)剛度越來越強(qiáng);② 隨著激擾頻率的增加，其對應(yīng)的相位響應(yīng)也趨于零，即串聯(lián)單元正在逐步喪失其應(yīng)有的“吸能”作用，或稱其為高頻卸荷機(jī)制;③ 在低頻段相位響應(yīng)接近－90°，隨著激擾頻率的提高，其增益呈現(xiàn)線性遞減趨勢，這說明這一串聯(lián)單元對于低速激擾呈現(xiàn)“大阻尼系統(tǒng)”特征，即無振蕩過渡，滯后響應(yīng);④ 從這一串聯(lián)單元“吸能”功能角度來看，對應(yīng)于相位變化斜率最大的頻段為吸能頻帶;⑤ 對于轉(zhuǎn)向架蛇行振蕩的變化頻帶來講，應(yīng)當(dāng)存在一個(gè)最佳的串聯(lián)剛度，以使其吸能頻帶與之對應(yīng)。

圖13 彈簧－阻尼串聯(lián)單元頻響特性對比Fig.13 Freq.feature contrast of spring-damping in-series uint

針對抗蛇行減振器，ZF Sachs AG推薦兩種端節(jié)點(diǎn)徑向剛度(17 MN/m或70 MN/m)以供選用。從形式來看，這就形成了抗蛇行減振器的硬/軟約束。對于高鐵車輛來講，為了保證對小位移攝動(dòng)的穩(wěn)定性，抗蛇行減振器希望采用軟約束，而不是硬約束，因?yàn)槠鋵?shí)際的等效串聯(lián)剛度是比較低的。

為此，本文提出抗蛇行減振器軟約束技術(shù)對策，其具有如下3個(gè)技術(shù)實(shí)施步驟:

① 通過動(dòng)態(tài)仿真分析與線路測試對比，確認(rèn)對應(yīng)于車輪踏面選用的磨耗規(guī)律及轉(zhuǎn)向架蛇行振蕩頻率變化范圍;

② 以抗蛇行減振器臺(tái)架試驗(yàn)方式獲得其頻響特性，并根據(jù)松弛系數(shù)τ=K/C來識(shí)別抗蛇行減振器系統(tǒng)的液壓剛度［10］;

③ 以端節(jié)點(diǎn)徑向剛度形式增大其串聯(lián)剛度(約8 MN/m)，使頻響特性的相位變化斜率最大段與轉(zhuǎn)向架蛇行振蕩頻段相互對應(yīng)，見圖13(c)。

5 結(jié)論

(1)非線性穩(wěn)定性是新一代高速轉(zhuǎn)向架研制所面臨的首要問題。在京津高鐵測試對比以及武廣高鐵構(gòu)架振動(dòng)報(bào)警原因分析基礎(chǔ)上，根據(jù)寬吸能頻帶抗蛇行減振器假設(shè)模型，本文提出了保障新一代高速轉(zhuǎn)向架安全穩(wěn)定性裕度的技術(shù)對策。

(2)高速轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定性分析是指包括臨界速度和動(dòng)態(tài)行為在內(nèi)的綜合性評價(jià)。高速輪軌接觸與轉(zhuǎn)向架都存在復(fù)雜的非線性影響，因而動(dòng)態(tài)行為的安全穩(wěn)定性評價(jià)應(yīng)滿足有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范要求。

(3)隨著車速的提高，構(gòu)架橫向振動(dòng)行為逐漸形成以轉(zhuǎn)向架蛇行振蕩諧振為主要成份的頻響特性。針對電機(jī)彈性架懸的具體構(gòu)造特征，本文提出了抗蛇行減振器軟約束技術(shù)對策及相應(yīng)的技術(shù)實(shí)施步驟。動(dòng)態(tài)仿真表明:該技術(shù)對策可以滿足新一代(380～400)km/h高速轉(zhuǎn)向架性能要求。

［1］Polach O.Application of nonlinear stability analysis in railway vehicle industry［C］//Proc.of the Euromech 500 Colloquium:Non-smooth Problems in Vehicle Systems Dynamics，2008，Part 1，15 － 27，Springer-Verlag(ISBN 978－3－642－01355－3)，2010.

［2］梁樹林，樸明偉，張祥杰，等.高速車輛橫向穩(wěn)定性的非線性影響因素研究［J］，鐵道學(xué)報(bào)，2009，31(5):23－30.

［3］樸明偉，樊令舉，梁樹林，等.基于輪軌匹配的車輛橫向穩(wěn)定性分析［J］，機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008，44(3):22 －28.

［4］UIC Code 518 OR，Testing and approval of railway vehicles from the point of view of their dynamic behaviour-safety-track fatigue-ride quality，2nd edition［S］.International Union of Railways，Paris，2003.

［5］Messouci M. Steady state motion of rail vehicle with controlled creep forces on curved track［J］，ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences，2009，4(2):10－18.

［6］曾 京，鄔平波.減振器橡膠節(jié)點(diǎn)剛度對鐵道客車系統(tǒng)臨界速度的影響［J］.中國鐵道科學(xué)，2008，29(2):94－98.

［7］Polach O.Comparability of the non-linear and linearized stability assessmentduring railway vehicle design［J］.Journal of Vehicle System Dynamics，2006，44(S1):129 －138.

［8］49CFR238，F(xiàn)RA Regulations，Title 49.Transportation，part 238-passenger equipment safety standards［S］.Revised October 1，2003.Federal Railroad Administration，2003，Website of CFR(Code of Federal Regulations)，available from http://www.gpoaccess.gov/cfr.

［9］UIC CODE 515－1 OR，Passenger rolling stack-trailer bogierolling gear-general prosions applicable to the components of trailer bogie［S］，2nd Edition，International Union of Railways，Paris，2003.

［10］梁樹林，樸明偉，郝劍華，等.基于3種典型踏面的高速轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定性研究［J］.中國鐵道科學(xué)，2010，31(3):57－63.

［11］翟婉明.車輛 －軌道耦合動(dòng)力學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，第2 版，2007.

［12］陳澤深，王成國.鐵道車輛動(dòng)力學(xué)與控制［M］.北京:中國鐵道出版社，2004.