測(cè)量不確定度評(píng)價(jià)方法在大型工件現(xiàn)場(chǎng)加工中的應(yīng)用

趙幸福，田一明，楊 恢，李 偉，梁 爽，李 明

(1.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院CIMS＆機(jī)器人中心，上海 200072;2.歌美颯風(fēng)電(天津)有限公司，天津 300384)

0 引言

隨著工業(yè)技術(shù)的迅速發(fā)展，特別是在極端制造方面，對(duì)大型工件的加工精度和測(cè)量精度要求也越來越高。對(duì)于體積龐大、結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的物體，傳統(tǒng)方法已很難滿足現(xiàn)代的測(cè)量要，這就需要數(shù)字化測(cè)量技術(shù)。在數(shù)字測(cè)量過程中，對(duì)于大型工件，一次測(cè)量很難獲取全部信息，這就需要轉(zhuǎn)站測(cè)量技術(shù)［1］。在測(cè)量過程中，由于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量環(huán)境、轉(zhuǎn)站精度和基準(zhǔn)點(diǎn)的設(shè)置等諸多因素都會(huì)直接影響最終的測(cè)量結(jié)果，因此評(píng)定大型工件現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的不確定度是一個(gè)急需解決的問題。

1 測(cè)量對(duì)象分析

1.1 被測(cè)工件狀況

被測(cè)工件是某海上遠(yuǎn)洋鉆井船的船首動(dòng)力系統(tǒng)，該船排水量為六萬(wàn)噸級(jí)。遠(yuǎn)洋鉆井船相當(dāng)于一個(gè)海上移動(dòng)式的石油鉆井平臺(tái)，在其鉆井作業(yè)過程中，通過動(dòng)力系統(tǒng)控制其在海中的位置和方位。為了實(shí)現(xiàn)這種要求，鉆井船除了具備普通船舶的動(dòng)力設(shè)備外，還在船首設(shè)計(jì)了三套動(dòng)力系統(tǒng)。船首動(dòng)力系統(tǒng)由發(fā)動(dòng)機(jī)與動(dòng)力艙兩部分組成。發(fā)動(dòng)機(jī)如圖1所示，動(dòng)力艙由圖2所示。發(fā)動(dòng)機(jī)可以在動(dòng)力艙內(nèi)上下移動(dòng):發(fā)動(dòng)機(jī)移動(dòng)到動(dòng)力艙的上部，以便船舶在淺海航行;發(fā)動(dòng)機(jī)移動(dòng)到動(dòng)力艙的下部，用以實(shí)現(xiàn)船舶在海上的定位。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)有兩個(gè)工作位置，這就需要在動(dòng)力艙上下兩部分分別安裝發(fā)動(dòng)機(jī)定位用的鎖眼孔和控制發(fā)動(dòng)機(jī)移動(dòng)的導(dǎo)軌。在現(xiàn)場(chǎng)加工過程中，動(dòng)力艙筒壁需要三等分，每個(gè)分度方向上都在上下兩部分分別安裝鎖眼板和導(dǎo)軌，每塊鎖眼板上加工出兩個(gè)鎖眼孔。由于動(dòng)力艙筒的直徑6m，高度15m。上下鎖眼孔的位置度誤差不超過0.1mm，顯然十二組孔的相互位置關(guān)系單靠安裝調(diào)整，難以達(dá)到要求的精度，只能采用安裝好鎖眼板后，再對(duì)鎖眼進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)加工以保證筒中十二個(gè)鎖眼孔的位置精度。

1.2 測(cè)量?jī)x器

傳統(tǒng)的測(cè)量手段很難滿足這種大型工件的測(cè)量要求，這就需要數(shù)字化測(cè)量。激光跟蹤儀具有測(cè)量精度高、測(cè)量距離大、便于攜帶等優(yōu)點(diǎn)，在大型工件現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量中得到了廣泛的應(yīng)用。激光跟蹤儀具有測(cè)量目標(biāo)點(diǎn)距離及水平和垂直方向偏轉(zhuǎn)角的功能。距離分量由激光干涉儀測(cè)量，角度分量由高精度角度編碼器測(cè)量。通過每秒幾千點(diǎn)的采點(diǎn)速率，跟蹤儀通過跟蹤內(nèi)部安裝有棱鏡反射鏡的跟蹤球來實(shí)現(xiàn)跟蹤測(cè)量。跟蹤球移動(dòng)時(shí)，跟蹤儀會(huì)自動(dòng)跟蹤反射鏡的球心位置。激光跟蹤儀通過測(cè)量出水平角、垂直角和斜距，然后按球坐標(biāo)原理得到空間目標(biāo)點(diǎn)的三維坐標(biāo) X，Y，Z［2］。Leica 公司的 LTD840 激光跟蹤儀的主要技術(shù)參數(shù)為:最大測(cè)量距離40m，水平跟蹤角度360°，垂直跟蹤角度 ±45°，最大采樣頻率3000 Point/S，最大跟蹤速度6m/S，測(cè)距分辨率1μ，測(cè)距重復(fù)精度 ±12μ，全量程采樣精度25μ，角度分辯率0.14″，全量程角度重復(fù)精度 ±7.5μ +3μ/m(2.5*5*10m空間內(nèi))，跟蹤測(cè)量精度(2.5*5*10m空間內(nèi))±10μ+5μ/m，全量程測(cè)量精度 ±15μ +6μ/m。根據(jù)設(shè)計(jì)，激光跟蹤儀滿足測(cè)量所需的精度要求。

1.3 總體測(cè)量思路

大型工件現(xiàn)場(chǎng)加工的測(cè)量，工藝是關(guān)鍵。對(duì)于圓筒式工件，動(dòng)力艙又有分度要求，建立柱坐標(biāo)系比較方便。由于船的發(fā)動(dòng)機(jī)安裝在船首動(dòng)力艙，因此，動(dòng)力艙主軸的精度是影響整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)安裝精度的關(guān)鍵?？紤]到測(cè)量基準(zhǔn)和裝配基準(zhǔn)的重合，選取動(dòng)力艙主軸作為住坐標(biāo)系的Z軸。但是動(dòng)力艙是由相關(guān)部分焊接而成，所以選取整個(gè)動(dòng)力艙筒軸線為加工和裝配體系的基準(zhǔn)是不現(xiàn)實(shí)的，所以，選取動(dòng)力艙中有密封要求的上環(huán)部分和下環(huán)部分。以上環(huán)和下環(huán)擬合出的軸線為Z軸，船首方向?yàn)?度，建立圓柱坐標(biāo)系。

在實(shí)際測(cè)量中，如果每次都測(cè)量上環(huán)和下環(huán)建立坐標(biāo)系，由于被測(cè)件是筒壁，難以攀爬，這就增加了測(cè)量難度和測(cè)量周期。另一方面，對(duì)于大型工件，一次測(cè)量很難獲取全部信息，為了使測(cè)量簡(jiǎn)便易行和縮短輔助測(cè)量的時(shí)間，采用轉(zhuǎn)站測(cè)量的方法。轉(zhuǎn)站測(cè)量的原理是，激光跟蹤儀在不同的測(cè)站進(jìn)行測(cè)量，各測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)就在不同的坐標(biāo)系內(nèi)，如果在不同測(cè)站上測(cè)量一些公共點(diǎn)，就可以將這些點(diǎn)的坐標(biāo)歸算在一個(gè)坐標(biāo)系下。激光跟蹤儀利用這些公共的基準(zhǔn)點(diǎn)，把在不同測(cè)站的測(cè)量都?xì)w算在同一坐標(biāo)系下。在首次坐標(biāo)系建立以后，在下環(huán)附上基準(zhǔn)點(diǎn)，并測(cè)出基準(zhǔn)點(diǎn)在這個(gè)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。在以后的測(cè)量中，只需要測(cè)量這些基準(zhǔn)點(diǎn)，利用這些基準(zhǔn)點(diǎn)就可以建立測(cè)量坐標(biāo)系。測(cè)量思路如圖3所示。如果假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)是理想狀況，那么轉(zhuǎn)站后從不同位置測(cè)得的同一基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該完全相同，而實(shí)際上各次的測(cè)量結(jié)果并不相同。跟蹤儀用轉(zhuǎn)站原理在不同的測(cè)站對(duì)這些基準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)量，建立工件坐標(biāo)系，這種方法顯然會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)站誤差。

圖3 測(cè)量思路圖

2 測(cè)量工藝不確定度分析

大型工件現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，需要評(píng)定測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性以及判定測(cè)量工藝是否滿足測(cè)量要求。按照GB/T18779系列標(biāo)準(zhǔn)，用測(cè)量不確定度管理來保障測(cè)量精度和測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性;用測(cè)量不確定度評(píng)定規(guī)范來評(píng)定測(cè)量工藝是否滿足要求、檢驗(yàn)工件的合格或不合格。

2.1 測(cè)量不確定度來源［3］

在轉(zhuǎn)站測(cè)量中，影響測(cè)量不確定度的因素有很多。ISO/TS 14253(GB/T18779系列標(biāo)準(zhǔn))中描述了數(shù)字計(jì)量與測(cè)量系統(tǒng)中影響被測(cè)特性測(cè)量不確定度的十大因素，其具體內(nèi)容如圖4所示。這些因素中，測(cè)量設(shè)備的參考標(biāo)準(zhǔn)器、測(cè)量設(shè)備、測(cè)量設(shè)備性能與參數(shù)設(shè)置都可以按照相應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢定與修正，并在跟蹤儀出廠時(shí)給出，一般生產(chǎn)廠商會(huì)提供相應(yīng)的補(bǔ)償方法。能影響測(cè)量結(jié)果的環(huán)境因素有很多，但是激光跟蹤儀測(cè)量系統(tǒng)的供應(yīng)商會(huì)根據(jù)具體情況，對(duì)環(huán)境條件提出相應(yīng)的要求，只要能滿足這些要求，這些因素就可以被有效地被固定下來，并得到相應(yīng)的補(bǔ)償。物理常數(shù)和轉(zhuǎn)換因子:激光跟蹤儀配有被測(cè)工件溫度補(bǔ)償功能。測(cè)量評(píng)定軟件和計(jì)算方法:在數(shù)字測(cè)量中，空間點(diǎn)位信息是通過擬合、計(jì)算和評(píng)定過程完成的，這其中涉及到大量的計(jì)算方法與參數(shù)設(shè)置問題;算法和參數(shù)均由供應(yīng)商提供，都是成熟產(chǎn)品，而且定期校核。被測(cè)量的定義:不完整的或含糊的定義與測(cè)量方法，例如不完整的基準(zhǔn)定義，過約束的幾何要素等，都會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的不確定度;但是轉(zhuǎn)站測(cè)量過程中很少存在不完整的或含糊的定義的情況，測(cè)量人員一般也經(jīng)過嚴(yán)格的培訓(xùn)。所以以上測(cè)量不確定因素本文都不予考慮。由于在測(cè)量工藝中引入轉(zhuǎn)站測(cè)量，而實(shí)際的測(cè)量中轉(zhuǎn)站測(cè)量又對(duì)測(cè)量的結(jié)果影響比較大，本文主要考慮由于測(cè)量工藝引起的測(cè)量不確定度。

圖4 測(cè)量不確定度的十大影響因素

2.2 測(cè)量不確定度評(píng)定流程

在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的情況下，測(cè)量任務(wù)一般是給定的。在測(cè)量工藝確定的情況下，測(cè)量方法、測(cè)量程序和測(cè)量條件都已經(jīng)是確定的。在給定測(cè)量任務(wù)的情況下，按照GB/T 18779.2-2004產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范(GPS)工件與測(cè)量設(shè)備的測(cè)量檢驗(yàn)的規(guī)定，采用簡(jiǎn)化的逼近法，通過過量估計(jì)有影響的不確定度分量，可以得到近似不確定度。給定測(cè)量過程的測(cè)量不確定度評(píng)定流程如圖5。給定測(cè)量過程的不確定度評(píng)定最好采用不確定度黑箱模型進(jìn)行初次評(píng)估，建立初步的不確定度概算，目的是找到占優(yōu)勢(shì)的不確定度貢獻(xiàn)因素，使其更接近于不確定度分量的實(shí)際情況，從而避免過于高估這些不確定度分量。在進(jìn)行新的評(píng)估之前，對(duì)全部不確定度貢獻(xiàn)因素的相對(duì)大小進(jìn)行分析，改變假設(shè)或者改進(jìn)有關(guān)不確定度分量的知識(shí)，以得到最大的不確定度分量的更準(zhǔn)確的不確定度上界估計(jì)值。作第二次逼近評(píng)估的不確定概算，再次得到更小和更準(zhǔn)確的測(cè)量不確定度上界估計(jì)值。

圖5 測(cè)量不確定度評(píng)定流程

采用簡(jiǎn)化的逼近法，通過過量估計(jì)有影響的不確定度分量，為每一個(gè)已知的或能預(yù)期的不確定度分量提供了在最壞情況下可能出現(xiàn)的上界，從而確保了評(píng)估結(jié)果的安全可靠，即沒有低估的測(cè)量不確定度。每一個(gè)貢獻(xiàn)因素對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定度的影響，均以標(biāo)準(zhǔn)不確定度uxx給出，稱為不確定度分量。不確定度貢獻(xiàn)因素影響的總和稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.3 測(cè)量工藝引起的不確定度評(píng)定方法

根據(jù)坐標(biāo)測(cè)量原理，對(duì)測(cè)量工藝引起的測(cè)量不確定度按照單點(diǎn)測(cè)量不確定來評(píng)定。這一方面是因?yàn)樵诮y(cè)量不確定概算過程中，使用與實(shí)際零件尺寸相似的已校準(zhǔn)工件替代未知的被測(cè)工件的評(píng)定方法顯然是不合實(shí)際的［4］;另一方面，轉(zhuǎn)站測(cè)量設(shè)置了公共的基準(zhǔn)點(diǎn)。這種評(píng)定方法綜合考慮了測(cè)量對(duì)象和測(cè)量方法與過程規(guī)范中的測(cè)量不確定度。根據(jù)不確定度的性質(zhì)，評(píng)估現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量單點(diǎn)不確定度的方法是對(duì)單點(diǎn)進(jìn)行多次獨(dú)立的重復(fù)測(cè)量，并采用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行計(jì)算。在相同環(huán)境下單獨(dú)采點(diǎn)，跟蹤儀給出的測(cè)量值圍繞一個(gè)穩(wěn)定值上下波動(dòng)，波動(dòng)控制在一定范圍內(nèi)［5］。測(cè)量工藝引起的測(cè)量不確定度評(píng)定流程如圖6所示。

圖6 測(cè)量工藝引起的測(cè)量不確定度評(píng)定流程

按兩種方案進(jìn)行單點(diǎn)測(cè)量，主要考察各種環(huán)境因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響程度。單點(diǎn)測(cè)量不確定度應(yīng)該按照標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定進(jìn)行評(píng)定。對(duì)被測(cè)量X，在重復(fù)性條件下進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)，觀測(cè)值為xi(i=1，2，…，n)，算術(shù)平均值ˉx為:

s(xi)為單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，由貝塞爾公式計(jì)算得到:

通常以樣本的算術(shù)平均值作為被測(cè)量值的估計(jì)(即測(cè)量結(jié)果)，以平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(ˉx)作為測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度:

觀測(cè)次數(shù)n充分多，才能使A類不確定度的評(píng)定可靠。在處理數(shù)據(jù)的時(shí)候，需要按照萊特準(zhǔn)則或格拉布斯準(zhǔn)則檢查和剔除粗大誤差;若有粗大誤差，應(yīng)逐一剔除后，重新計(jì)算和s(xi)，再判別直到無粗大誤差。萊特準(zhǔn)則:若|vi|=3s(xi)，則該誤差為粗大誤差，所對(duì)應(yīng)的測(cè)量值xi為異常數(shù)據(jù)。使用時(shí)要求測(cè)量次數(shù)充分大。格拉布斯準(zhǔn)則:最大殘差，若|vmax|=G·s(xi)，則判斷對(duì)應(yīng)測(cè)量值為粗大誤差，其中，G值按重復(fù)測(cè)量次數(shù)n及置信概率pc確定(一般pc=95% 和pc=99%)。判斷有無粗大誤差后，還需判斷有無系統(tǒng)誤差。如有系統(tǒng)誤差，應(yīng)查明原因，修正或消除系統(tǒng)誤差后重新測(cè)量。

3 結(jié)束語(yǔ)

由于靶球一次擺放更符合現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際測(cè)量情況，所以對(duì)同一基準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定過程中，測(cè)量數(shù)據(jù)都由靶球一次擺放獲得。對(duì)同一基準(zhǔn)點(diǎn)按照不同的測(cè)程，分別進(jìn)行多次測(cè)量后，用統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算不確定度。表1為轉(zhuǎn)站后公共基準(zhǔn)點(diǎn)在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。為了保證評(píng)定的準(zhǔn)確性，取n=8。

表1 轉(zhuǎn)站后公共基準(zhǔn)點(diǎn)在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值

如果假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)是理想狀況，那么轉(zhuǎn)站后從不同位置測(cè)得的同一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該完全相同，從表中可以看出，各次的測(cè)量結(jié)果并不相同。基準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)量不確定度計(jì)算如表2。

表2 基準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)量不確定度計(jì)算

由以上數(shù)據(jù)可以看出，公共基準(zhǔn)點(diǎn)引起的測(cè)量不確定度為0.0806mm。在本次的測(cè)量規(guī)劃中，引入了轉(zhuǎn)站測(cè)量的方法，這使得跟蹤儀的測(cè)量精度損失很大。但是在大型工件現(xiàn)場(chǎng)加工中，一次測(cè)量難以獲取全部的被測(cè)信息，而且為了縮短輔助測(cè)量時(shí)間，轉(zhuǎn)站測(cè)量是必要的。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，本次測(cè)量的公差要求都是毫米級(jí)，0.08mm左右的轉(zhuǎn)站測(cè)量不確定度，顯然滿足測(cè)量的精度要求，本次測(cè)量采用的測(cè)量工藝也是合理的。

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