導(dǎo)航信號有害波形檢測技術(shù)研究

王 斌 龐 巖 劉會杰

(上海微小衛(wèi)星工程中心 上海 200050)

1 引言

完好性是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)重要的性能指標(biāo)之一，指系統(tǒng)出現(xiàn)故障時，在一定時限內(nèi)及時向用戶告警的能力，一般以告警門限值、告警時間和危險誤導(dǎo)信息(HMI)概率來表示[1]，可分為測量域完好性、定位求解域完好性兩類，其中前者與導(dǎo)航信號有害波形密切相關(guān)。

“有害波形(Evil WaveForms, EWFs)”指導(dǎo)航系統(tǒng)中衛(wèi)星(Space Vehicles, SV)的導(dǎo)航信號產(chǎn)生器異常而導(dǎo)致的信號波形異常，會使接收機(jī)跟蹤模塊的相關(guān)峰及跟蹤曲線的形狀發(fā)生畸變，從而影響導(dǎo)航系統(tǒng)的完好性。對于系統(tǒng)用戶而言，未被檢測的有害波形會帶來定位精度的下降。1993年，GPS系統(tǒng) SV19星的有害波形使得系統(tǒng)定位精度由正常時的50 cm下降到2-8 m[2], Leeds, Stanford等大學(xué)也針對 SV19星的異常情況進(jìn)行了相關(guān)研究?；谠撚泻Σㄐ斡绊懯录跋嚓P(guān)研究結(jié)果，國際民航組織(International Civil Aviation Organization, ICAO)采用了二階異常信號模型，并利用多相關(guān)器檢測方案作為局域/廣域增強(qiáng)系統(tǒng)(Local/Wide Area Augmentation System, LAAS/WAAS)中的檢測手段之一，以提高GPS系統(tǒng)的完好性，保證在民航等特殊領(lǐng)域中的正常應(yīng)用。

現(xiàn)代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，完好性的設(shè)計(jì)及相關(guān)技術(shù)研究至關(guān)重要。本文針對有害波形的影響，在第2節(jié)定義并重點(diǎn)分析了有害波形二階模型對 PN碼相關(guān)函數(shù)的影響；在第3節(jié)研究了基于多相關(guān)器檢測方法，第4節(jié)結(jié)合星上自主完好性檢測(Satellite Autonomous Integrity Monitoring, SAIM)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提出一種基于多相關(guān)器的有害波形自主檢測技術(shù)，仿真分析了其性能。

2 有害波形二階模型及其相關(guān)函數(shù)

在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，有害波形檢測技術(shù)的核心是檢測PN碼跟蹤環(huán)路中的相關(guān)峰值畸變量。文獻(xiàn)[3]介紹了幾種具有代表性的有害波形模型，并分析了其對GPSSV19星異常波形的擬合程度。ICAO采用的二階模型用3個參數(shù)來表征有害信號：?表示PN碼下降沿的延遲或提前量，單位為碼片寬度；fd表示PN碼在一個碼片時間內(nèi)的波動頻率，單位為MHz;σ為阻尼因子，表示波動的幅度衰減，如圖1所示[4]。

圖1(a)和圖1(b)虛線表示SV10衛(wèi)星正常的PN碼，實(shí)線表示有害波形。圖1(a)表示PN碼下降沿提前量?,?=0.3碼片。圖1(b)表示PN碼的波動頻率fd=3 MHz，幅度σ=2。ICAO 的二階模型分為3類，模型A(Treat Model A, TMA)僅包含數(shù)字器件(碼發(fā)生器)異常，即圖1(a)情形；模型B(Treat Model B, TMB)僅包含模擬器件(上變頻、射頻放大器等)異常，即圖1(b)情形，用公式描述為

模型C(Treat Model C, TMC)為TMA與TMB的混合。

圖1 有害波形示例

發(fā)射端產(chǎn)生的信號畸變將對接收機(jī)的捕獲與跟蹤產(chǎn)生影響，過大的畸變會直接影響到信號捕獲，導(dǎo)致無法接收。ICAO對模型的3個參數(shù)進(jìn)行了取值區(qū)間的限制[4]，使信號可以捕獲與跟蹤，但是跟蹤的精度受到影響。

通過matlab仿真，采用20倍PN碼片速率上采樣后進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，可以得到，TMA, TMB, TMC對應(yīng)的相關(guān)函數(shù)?) 如圖2(a)，圖2(b)，圖2(c)實(shí)線所示，虛線為正常波形Rnom(τ)的相關(guān)函數(shù)。通常，GPS用戶接收機(jī)采用相關(guān)間隔為1d(d為PN碼碼片寬度)的遲早門相關(guān)器進(jìn)行相關(guān)峰位置測算，用此方法對圖2進(jìn)行測算可以得到 3類誤差模型對普通 GPS用戶的影響。圖2(a)中，?=0.3時，相關(guān)峰出現(xiàn)平頂失真，偏移約0.3個碼片，相當(dāng)于90 m的距離誤差。圖2(b)取fd=3 MHz,σ=2時，波形的扭曲失真使相關(guān)峰偏移約0.1個碼片，造成30 m的距離誤差。而圖2(c)同時包含了這兩種失真，同樣會使得1個碼片相關(guān)間隔的遲早門鎖定于-0.2d處，誤差達(dá)到60 m，這將對測量域完好性產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

3 基于多相關(guān)器的有害波形檢測方法

Stanford大學(xué)提出的完好性監(jiān)測平臺(Integrity Monitor Testbed, IMT)中包含了信號質(zhì)量監(jiān)測模塊(Signal Quality Monitoring)，它的多相關(guān)器可用于完成對有害波形的檢測[5,6]。由第2節(jié)的分析可知，有害波形產(chǎn)生時，相關(guān)峰的幅度與位置均會有所偏差，當(dāng)偏差超過一定門限時，報告檢測到有害波形，而門限將由檢測系統(tǒng)本身的噪聲，報警時間與漏檢、虛檢概率決定。

圖2 有害波形二階模型相關(guān)函數(shù)的畸變

美國Stanford大學(xué)GPS實(shí)驗(yàn)室提出的SQM2b算法使用多相關(guān)器的方法，對信號相關(guān)峰進(jìn)行多點(diǎn)采樣，并經(jīng)分析處理，發(fā)現(xiàn)有害波形。

假設(shè)

τ(d)表示在d的相關(guān)間隔下遲早門相關(guān)器鎖定的相關(guān)峰位置，則

表示在無有害波形時，不同的兩個相關(guān)間隔得到的相關(guān)峰位置差，如圖3。類似地，表示存在有害波形時，兩個不同的相關(guān)間隔得到的相關(guān)峰位置差，則就對應(yīng)于有害波形所帶來的附加峰值位置畸變量。將該畸變量與檢測系統(tǒng)噪聲相比較，就可判斷是否存在有害波形。檢測系統(tǒng)噪聲即MDE[7,8]

圖3 相關(guān)峰采樣圖

則有害波形檢測公式為

其中C為相關(guān)檢測器個數(shù)。多對相關(guān)器在不同的相關(guān)間隔下，分別比較有害波形所帶來的附加相關(guān)峰位置畸變量與檢測器 MDE之間的大小，如果某一對相關(guān)器得到了大于 MDE的檢測結(jié)果，則判定出現(xiàn)了有害波形。在此，MDE決定了檢測靈敏度。

實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)不同的波形模型TMA、TMB以及 TMC，利用式(6)選取不同的檢測量代替公式中的，對TMA引起的相關(guān)峰平頂失真，可以采用幅度比率檢測(ratio test)；對 TMB引起的相關(guān)峰扭曲失真，可以采用差值檢測(Δtest)；TMC既包含平頂失真，相關(guān)峰也產(chǎn)生了扭曲，可同時采用幅度比率檢測與差值檢測[6]。

多相關(guān)器檢測方案可以對有害波形進(jìn)行有效的檢測，但是也有其局限性。由式(6),表示有害波形帶來的附加峰值位置畸變量。而按照GPS系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)L1頻段C/A碼到達(dá)地面的強(qiáng)度約為-150 dBw，若在星上進(jìn)行相關(guān)檢測，可以提升檢測信噪比，提高檢測精度[9]。另一方面，地基檢測需要建立完好性通道(Ground Integrity Channel, GIC)，并通過地面檢測站對衛(wèi)星的覆蓋弧段完成檢測。在極端情況下，MEO衛(wèi)星波形異常產(chǎn)生到地面檢測的告警時間達(dá)到數(shù)小時，嚴(yán)重影響到系統(tǒng)完好性。

4 基于SAIM的有害波形檢測方法

4.1 SAIM有害波形檢測技術(shù)分析

現(xiàn)代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可采取星上自主完好性監(jiān)測，在衛(wèi)星發(fā)射機(jī)天線附近安裝監(jiān)測接收機(jī)，檢測發(fā)射信號是否存在畸變，如圖4。

圖4 SAIM結(jié)構(gòu)示意圖

星上自主檢測接收機(jī)通過天線接收下行導(dǎo)航信號，信號質(zhì)量分析模塊判斷信號質(zhì)量，并將結(jié)果反饋至衛(wèi)星信號發(fā)生器。與地基檢測系統(tǒng)相比，星上接收信號無多徑效應(yīng)，大氣層、電離層衰減等，通過檢測系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置，一方面可提供優(yōu)良的檢測信噪比條件，如SNR提升20 dB；另一方面，可簡化檢測接收機(jī)設(shè)計(jì)，提高可靠性。在告警速度上，星上檢測可達(dá)到實(shí)時檢測，不受地面檢測站覆蓋面的限制，能有效保證完好性告警時限。

接收機(jī)本地PN碼可采用發(fā)射機(jī)PN碼，具體可采用如下兩種方法：

(1)直接采用發(fā)射機(jī)PN碼，可以快速、高精度同步，但無法檢測碼發(fā)生器異常；

(2)采用不同的碼發(fā)生器，但與發(fā)射機(jī)共用時鐘。這樣，跟蹤精度會有所下降，但可以檢測發(fā)射機(jī)碼發(fā)生器的異常。

上述兩種方案都無法檢測系統(tǒng)時鐘異常，這是星上完好性檢測系統(tǒng)的缺陷，需要通過地面檢測系統(tǒng)來彌補(bǔ)。

式(7)中τpre為預(yù)先標(biāo)定，精度要高于式(6)的隨機(jī)檢測量。根據(jù)τpre采用較小的相關(guān)間隔，可以以更小的MDE來提高檢測靈敏度[6]。相比于式(6)，式(7)碼環(huán)的跟蹤鎖定次數(shù)由2C次下降到了C次，而且無須快速捕獲的過程，報警時間顯著下降。

由星上的工作條件所限，檢測器個數(shù)C會受到限制，星上檢測系統(tǒng)需要在τpre距離下選擇合適的相關(guān)間隔以減小漏檢概率的惡化程度。

4.2 仿真分析

本文采用matlab m源文件對式(6)，式(7)的檢測方案進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，有害波形采用1.023 MHz C/A碼的TMC模型，?=0.1碼片，fd=3 MHz,σ= 0.8。假設(shè)信號通過高斯白噪聲信道，地基檢測站收到信號經(jīng)過放大后SNR=-20 dB, SAIM信號經(jīng)過衰減后SNR=10 dB。本文采用文獻(xiàn)[10]中介紹的遲早門跟蹤框架，仿真了在經(jīng)過100組高斯白噪聲信道后，有害波形在星上與地基的不同 SNR條件下，各相關(guān)間隔得到的相關(guān)峰位置畸變量，取其平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，如表1所示。

表1中，SAIM檢測得到的有害波形相關(guān)峰畸變量均值為 0.2.d～0.15.d，由于星上信噪比條件較好，檢測標(biāo)準(zhǔn)差為 0。而地基檢測時，信噪比損失造成相關(guān)峰畸變量在真實(shí)值之間上下浮動，圖 5(a)兩條點(diǎn)劃線之間的范圍即地基檢測得到的相關(guān)峰畸變量的取值區(qū)間。與實(shí)線所表示的星上檢測結(jié)果相比較，式(6)根據(jù)信道的不同，會得到偏大或偏小的檢測量。偏大的檢測量會帶來過高的虛警概率，偏小的檢測量則會造成漏檢概率的升高，它們都會影響到系統(tǒng)的完好性。

圖5(b)仿真了地基檢測時，不同相關(guān)間隔的遲早門相關(guān)器所得到的相關(guān)峰偏移標(biāo)準(zhǔn)差與 SNR之間的關(guān)系，可見SNR從-3 dB到-30 dB，不同相關(guān)間隔下相關(guān)峰畸變標(biāo)準(zhǔn)差放大了3-30倍，直至1個碼片，測距模糊度從10 m上升到300 m，跟蹤效果大幅下降。這說明良好的信噪比條件對檢測能力的提升有較大幫助，星上檢測在低信噪比損失的情況下，能發(fā)揮更好的檢測性能。

表1 地基與SAIM檢測方案比較

圖5 地基與SAIM檢測相關(guān)峰畸變量比較

通過上述仿真可以說明，采用星上自主檢測有害波形具有檢測精度高，檢測速度快等優(yōu)點(diǎn)，并且不需要對完好性接收機(jī)結(jié)構(gòu)做大的修改，在新一代導(dǎo)航完好性系統(tǒng)中是值得考慮的。

5 結(jié)束語

本文首先闡述了導(dǎo)航系統(tǒng)完好性監(jiān)測的目標(biāo)和意義，分析了其中有害波形的檢測問題，根據(jù)模型仿真了其對相關(guān)函數(shù)的影響。從多相關(guān)器檢測方法的定義出發(fā)，本文提出了其在星上自主完好性檢測中的應(yīng)用方案，分析了其性能的優(yōu)劣，為進(jìn)一步深入研究指明了方向。

如第3節(jié)所述，實(shí)際檢測中由于無法得到標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)函數(shù)，需要選用合適的檢測量來代替式(6)中的，如差值檢測與幅度比率檢測。星上自主檢測方案也會受到同樣的影響，進(jìn)一步的工作可以從差值與幅度比率檢測量上進(jìn)行深入研究，以得到式(7)的實(shí)際可操作檢測方案。

另一方面，由于星上負(fù)載限制，所能提供的相關(guān)器數(shù)量無法與地基相比擬，進(jìn)一步的研究還需分析各種相關(guān)間隔對3類有害波形的檢測能力，以有限的負(fù)載達(dá)到理想的完好性要求。

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