浮力羽流原理分析與研究進(jìn)展★

王怡 張璽 王繼宏

熱浮力作用產(chǎn)生的羽流流動(dòng)在工程和環(huán)境問題中普遍存在，比如火災(zāi)或者焊接和冶金過程中煙氣的產(chǎn)生，建筑室內(nèi)通風(fēng)，空氣中污染物的擴(kuò)散，汽車排放的尾氣，城市熱島效應(yīng)，云的產(chǎn)生等，這些現(xiàn)象的共同特點(diǎn)是:流體局部受熱導(dǎo)致密度差，在浮力的作用下產(chǎn)生相對(duì)流動(dòng)，即熱和流場(chǎng)相互耦合作用的結(jié)果［1］。

工業(yè)生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的高溫?zé)煔鈱?duì)人體的危害較為嚴(yán)重，相關(guān)數(shù)據(jù)顯示:中國(guó)有毒有害企業(yè)超過1 600萬家，受到職業(yè)病危害的人數(shù)超過2億人。由此可見，需要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)羽流流動(dòng)，以便能對(duì)工業(yè)通風(fēng)進(jìn)行指導(dǎo)，更好地保護(hù)工人身體健康、提高生產(chǎn)效率、改善工人勞動(dòng)條件和附近區(qū)域的環(huán)境衛(wèi)生、防止大氣污染。

1 原理與意義

羽流是由于流體受熱產(chǎn)生密度差而形成的一種流動(dòng)狀態(tài)，其產(chǎn)生主要有以下兩個(gè)因素:一個(gè)是熱源的對(duì)流放熱;另一個(gè)是密度差引起的空氣對(duì)流，其原動(dòng)力是浮力。

謝比列夫［2］指出，真實(shí)熱源羽流與動(dòng)量射流類似，大致可分為兩個(gè)階段:起始段和主體段。起始段羽流斷面逐漸收縮，軸心流速遞增;主體段斷面逐漸增大，軸心流速遞減。在起始段內(nèi)主要是熱源對(duì)流換熱過程;主體段內(nèi)羽流一般滿足自相似，其速度和溫度斷面均表現(xiàn)為高斯正態(tài)分布［3］，如圖1所示。

羽流按形態(tài)分類，可分為片狀、蘑菇狀、螺旋狀等。羽流按熱源分類，可分為:1)點(diǎn)源羽流。2)線源羽流，如二維線性浮力羽流，其主要流動(dòng)方向?yàn)樨Q直方向，在此方向上的湍流摻混相對(duì)于橫向可以忽略，同時(shí)橫向的壓力變化也可以不予考慮［4］。3)面源羽流，如圓形，矩形等。4)三維羽流流動(dòng)，可分為塊狀羽流和圓柱狀羽流。

軸對(duì)稱羽流是最基本的羽流形態(tài)，它是指在無風(fēng)、非受限空間熱源上方的氣體流動(dòng)，形態(tài)近似于一倒置圓錐體。

在實(shí)際中，靠墻豎直放置的板式散熱器上的羽流就屬于線源羽流，室內(nèi)浴槽上方的羽流則屬于面源羽流，工程應(yīng)用中的體熱源上的浮力羽流大多是三維羽流。

2 國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展

2.1 解析分析

自20世紀(jì)以來，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者針對(duì)不同形態(tài)的羽流提出了上百種理論和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并給出了羽流速度、溫度以及質(zhì)量流率等參數(shù)的大量數(shù)學(xué)表達(dá)式。

謝比列夫分別對(duì)各種熱源上的羽流流動(dòng)進(jìn)行了分析，得出其相應(yīng)的軸線速度和剩余溫度的表達(dá)式，也對(duì)垂直加熱面上的對(duì)流流動(dòng)進(jìn)行了類似的分析［2］。

趙鴻佐將熱浮力羽流熱源、壁面熱致邊界層及室內(nèi)附壁氣流、受迫羽流(即浮力射流)三個(gè)方面來分析，通過各種參數(shù)來定量地表達(dá)羽流的無因次軸心速度和過余溫度［5］。

羅迪等人給出了浮力羽流軸線速度與浮力通量之間的關(guān)系。

李安桂將空氣射流、浮力羽流和浮力射流的軸線速度及溫度的分布規(guī)律無量綱歸一化，并運(yùn)用統(tǒng)一公式來表示［7］。

余常昭提出了浮羽流同熱泡的區(qū)別，前者是在恒定浮力源下，后者是在瞬時(shí)浮力源下，并引入了理查生數(shù)Rp，它是浮力與慣性力的比值，同密度佛汝德數(shù)Fd的意義恰恰相反。當(dāng)Rp數(shù)比較大時(shí)，熱浮力對(duì)流動(dòng)的影響比較大，由于受熱的氣流迅速上升，周圍冷空氣被不斷卷入，形成了比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)［8］。

Scott A.Socolofsky等人給出了在多相羽流近場(chǎng)混合的雙羽流積分模型，提出在分層情況下，內(nèi)部羽流速度是逆流區(qū)傳輸?shù)淖詈梅从?，而不是?nèi)外羽流速度之差［9］。

Kristian Etienne Einarsrud等人對(duì)溶解軸對(duì)稱多相羽流的動(dòng)能進(jìn)行逼近研究，提出類似于卷吸系數(shù)α的湍動(dòng)相關(guān)參數(shù)I［10］。

馬曉茜等人借助單向耦合映象格子模型對(duì)煙氣羽流的時(shí)空復(fù)雜行為進(jìn)行研究，并認(rèn)為羽流動(dòng)力系統(tǒng)隨著煙氣羽流各個(gè)參數(shù)的改變呈現(xiàn)行為的多重性，煙氣羽流中會(huì)發(fā)生時(shí)空混沌行為［11］。

建設(shè)思路決定系統(tǒng)開發(fā)的發(fā)展方向。從頂層設(shè)計(jì)的角度來看，需要有一個(gè)總體規(guī)劃來指引系統(tǒng)整體開發(fā)思路、建設(shè)計(jì)劃、協(xié)作程度等。但具體到專項(xiàng)子系統(tǒng)的開發(fā)，則要明確系統(tǒng)開發(fā)的功能布局、開發(fā)步驟、界面展示等，其建設(shè)思路必須切合實(shí)際且貫穿于系統(tǒng)開發(fā)的整個(gè)過程，確保系統(tǒng)開發(fā)方向的準(zhǔn)確性。

2.2 實(shí)驗(yàn)研究

解析分析用數(shù)學(xué)分析的方法，解析得出函數(shù)解來反映羽流流場(chǎng)的規(guī)律，然而如果要更為有效地了解此類問題，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是不可缺少的，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠更為直觀地顯示各參量的變化，因而也更有說服力。

袁理明等人用實(shí)驗(yàn)方法得出二維線性浮力羽流中心線上的溫度分布與高度成反比，而速度分布為常數(shù)的結(jié)論。同時(shí)他們還得到了浮力羽流寬度卷吸常數(shù)的表達(dá)式［4］。

張人杰等人通過對(duì)受限空間浮力羽流準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)速度場(chǎng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究得出以下結(jié)論:1)浮力羽流的近壁面區(qū)和遠(yuǎn)壁面區(qū)產(chǎn)生的旋渦強(qiáng)度和尺度不同，遠(yuǎn)壁面區(qū)的冷空氣卷吸速度和卷吸量大于近壁區(qū)，而近壁區(qū)羽流內(nèi)的氣體溫度比遠(yuǎn)壁區(qū)要高，浮力羽流的軸線向靠近的壁面傾斜。2)浮力羽流內(nèi)的壓力梯度與溫度梯度的方向不同，流場(chǎng)非正壓，在羽流的邊界附近不斷地產(chǎn)生非軸對(duì)稱的大尺度旋渦。因而認(rèn)為浮力羽流是非等溫、非穩(wěn)態(tài)、非各向同性的湍流流動(dòng)［12］。

Dong-Guan Seol等人在實(shí)驗(yàn)室采用PIV和PTV的方法，給出了羽流卷吸系數(shù)的表達(dá)式，并且與以往其他人的研究成果作了對(duì)比［13］。

周全等人認(rèn)為羽流是熱對(duì)流中的一種局部相干結(jié)構(gòu)，從眾多自然現(xiàn)象中抽象出來了一種被稱為Rayleigh-Bénard(RB)系統(tǒng)的對(duì)流模型，通過湍流傳熱、相干結(jié)構(gòu)、大尺度環(huán)流和湍流中脈動(dòng)量的小尺度統(tǒng)計(jì)四個(gè)方面對(duì)該模型進(jìn)行分析，同時(shí)介紹了近年來湍流熱對(duì)流的一些新進(jìn)展［14］。

2.3 數(shù)值模擬

雖然前人已經(jīng)對(duì)羽流進(jìn)行過很多研究，然而人們對(duì)于羽流本質(zhì)的了解仍然十分有限，僅憑實(shí)驗(yàn)很難獲得詳細(xì)的內(nèi)部參數(shù)，還須依靠數(shù)值計(jì)算。

楊小龍認(rèn)為由于熱和湍流相互作用，羽流會(huì)產(chǎn)生大大影響湍流結(jié)構(gòu)和特征的復(fù)雜形態(tài)，無論實(shí)驗(yàn)或者數(shù)值模擬都存在較大困難，甚至在類似的實(shí)驗(yàn)條件下會(huì)得到不同的流動(dòng)結(jié)構(gòu)［1］。

由于真實(shí)熱源很少可以看作一個(gè)點(diǎn)，張強(qiáng)比較了目前常用的計(jì)算熱源羽流流量、軸心速度和軸心過余溫度三種方法，即虛擬點(diǎn)源法、積分法和數(shù)值模擬法的優(yōu)劣，他認(rèn)為數(shù)值模擬法如果采用合適的湍流模型和網(wǎng)格系統(tǒng)可獲得較為合理的預(yù)測(cè)結(jié)果，甚至可以預(yù)測(cè)出軸心速度起始的遞增過程，當(dāng)主要關(guān)心流速分布時(shí)，推薦采用可實(shí)現(xiàn)k—ε模型［15］。

李小劍等人通過RNG k—ε模型對(duì)二維微粒羽流進(jìn)行數(shù)值模擬，并討論了速度分布、羽流密度與流速變化關(guān)系、流速與羽流下降距離的變化關(guān)系，以及質(zhì)量流量對(duì)羽流流速的影響［16］。

Tetsuo Hara等人通過采用標(biāo)準(zhǔn)k—ε方程模型對(duì)火災(zāi)煙氣的自由羽流場(chǎng)進(jìn)行CFD數(shù)值模擬，得出影響羽流速度場(chǎng)和溫度分布的幾個(gè)重要因素，如計(jì)算域大小、熱源處的網(wǎng)格劃分情況、熱源形狀、熱源強(qiáng)度等，并將討論結(jié)果同Yokoi的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較［17］。

高軍等人采用“二區(qū)+CFD”模型對(duì)點(diǎn)源自然通風(fēng)及其羽流進(jìn)行了研究，并對(duì)國(guó)外應(yīng)用較多的羽流基本段內(nèi)體積流量計(jì)算公式進(jìn)行了對(duì)比分析［3］。

方俊等人通過在積分模型中采用自相似和卷吸假設(shè)，得到了對(duì)于充分發(fā)展的非受限軸對(duì)稱湍羽流的相關(guān)公式［18］。

李俊梅等人通過研究陽(yáng)臺(tái)噴射羽流的流動(dòng)，認(rèn)為它接近于二維的線型煙流，通過模擬得出0.11的卷吸系數(shù)比0.16更接近實(shí)際的結(jié)論，并討論了W/Db在不同取值范圍時(shí)，對(duì)幾種常見線性羽流模型進(jìn)行了對(duì)比分析［19］。

尹樂等人在研究羽流的影響因素當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)散角也是影響羽流的一個(gè)重要因素［20］。

3 結(jié)語(yǔ)

從國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)羽流的研究可以看出，無論是火羽流、煙羽流還是真空羽流，其速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)都遵從一定的規(guī)律。模型的構(gòu)建都是基于對(duì)羽流基本規(guī)律深刻認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過大量翔實(shí)可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證才得以完成的。我們應(yīng)該將理論分析、數(shù)值模擬同實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合，從而更準(zhǔn)確地總結(jié)出羽流的基本規(guī)律，以期對(duì)工業(yè)生產(chǎn)和環(huán)境保護(hù)提供很好的指導(dǎo)。

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