關于磁通量概念的對話及教學隨想

林輝慶

(浙江省杭州余杭高級中學,浙江杭州 311100)

在一次磁場作業(yè)的講評課上,學生提出了“磁通量有正負,為什么說它是標量”的問題.教師與學生展開了充分的討論,使問題獲得了較為徹底的解決.現(xiàn)把討論過程和由此產(chǎn)生的隨想整理如下,以與讀者分享.

1 關于磁通量概念的對話

生1:磁通量有正負,為什么說它是標量呢?

師:我們在初中數(shù)學中就學習了正負,但那時根本就沒有學習矢量.事實上,矢量本身是沒有負值的,它用大小(一個正數(shù))和方向來表示;只是在同一條直線上的矢量,方向只有兩種可能,才借用正負號來表示取向.

正負號一般用來表示兩種相反的事實.磁通量是穿過一個面的磁感線的多少,但有圖1甲和乙兩種相反的情況,我們用正負號來區(qū)分這兩種情況.對于某個面的兩側(cè),如規(guī)定了某一側(cè)為”1”側(cè),則另一側(cè)就為”2”側(cè).如果把磁感線從面的“1”側(cè)射向“2”側(cè)的磁通量規(guī)定為正,那么磁感線從面的“2”側(cè)射向“1”側(cè)的磁通量就為負.

圖1

師:你認為磁通量是矢量,那么它的方向如何確定?

生1:為磁感應強度的方向.

師:那么你認為圖1甲和丙這兩種情況,磁通量是否相同?

生1:不知道.(感覺到了自己的認識有問題)

生2:磁通量的定義式 Φ=B·S中,面積 S是標量,磁感應強度B是矢量,標量乘以矢量是矢量,所以磁通量 Φ應該是矢量.

師:其實教科書中磁通量的定義式Φ=BS,只適用于勻強磁場垂直于平面的情況,這時B是磁感應強度的大小,S是面積.如果磁場不與平面垂直,那么磁通量等于磁感應強度在垂直于平面的分量B⊥與面積S的乘積,或等于B與這個面在垂直于磁場方向的投影面積S⊥的乘積.由數(shù)學知識,磁通量定義為磁感應強度矢量B與面積矢量S的數(shù)量積,即 Φ=BS.面積矢量的大小等于面積的大小,方向為這個面的法線方向,如圖2所示.兩個矢量的數(shù)量積是標量,所以磁通量是標量.(說明:在大學物理中,磁場穿過某個面的磁通量 Φ,為磁感應強度 B與面元矢量ds數(shù)量積的面積分,即dS.面元矢量dS的大小等于面元的面積,方向為面元法線的方向[1])

圖2

生3:-10 Wb與-5 Wb的兩個磁通量,哪一個大?

圖3

師:正負號表示相反的兩種事實,有時這兩種相反的事實是反映大小的,有時這兩種相反的事實只是類別的區(qū)分,并不反映大小.例如,+3℃與-3℃分別表示物體的溫度比冰水混合物的溫度高3℃和低3℃這兩個相反的事實,+3℃比-3℃溫度高,這里的正負號表示大小.另外一種情況,甲物體帶電+2×10-7C,乙物體帶電-3×10-7C,如果問誰帶電多,當然是乙物體帶電多,這里正負號并不反映大小,只反映兩個物體的帶電種類不同.磁通量的正負屬于第2種情況.

生3:如果一個面有兩部分,一部分磁通量為+10 Wb,另一部分的磁通量為-7 Wb,通過這個面的總磁通量為多少?

師:你說的是如圖3的情況嗎?

生3:是的.

師:我認為通過整個面的磁通量為(+10 Wb)+(-7 Wb)=3 Wb,你的意思是……

生3:磁通量的直觀意義是穿過一個面的磁感線條數(shù).磁感線從面的這一側(cè)穿入與另一側(cè)穿入,都穿過這個面,所以從“穿過”的角度看,總磁通量應該是10 Wb+7 Wb=17 Wb.

生4:我認為也是17 Wb.在電解液導電中,正電荷與負電荷反向移動,它們產(chǎn)生的電流就是相加的,而不是相減的.

教師被學生的問題所逼,突然意識到問題的關鍵,是要澄清正負號表示的兩種相反的事實,“相反”指的到底是什么意思呢?

師:正負號表示兩種相反的事實,兩種事實具有相反的性質(zhì)是指它們產(chǎn)生的物理效果是相互抵消的.正電荷與負電荷反向運動,它們產(chǎn)生的效果一般是相同的,例如它們產(chǎn)生的磁效應就相同,如圖4所示.所以正負電荷反向運動,它們的電流是相加的.以后在電磁感應的學習中,我們可以通過實驗證明,圖3所示的穿過一個面的磁通量,它們產(chǎn)生感應電動勢的效果是抵消的,所以圖3中兩個磁通量相加時應該帶正負號.

圖4

學到“電磁感應”時,教師設計了圖5所示的實驗.A是邊長較長的多匝長方形線圈,B是邊長較短的多匝長方形線圈.它們在同一平面內(nèi).E是干電池或蓄電池,串聯(lián)在B線圈中電流計圖中未畫出.把B線圈全部放在A線圈內(nèi)部(圖5甲),合上開關S并迅速斷開,電流計指針會偏轉(zhuǎn)一下,表示B線圈中出現(xiàn)了感應電流.把B線圈向右移動一個距離,使它一部分在A之內(nèi),一部分在 A之外(圖5乙),合上開關S并迅速斷開,電流計指針偏角減小.當B線圈移到恰當位置(圖5丙),合上開關S并迅速斷開,電流計指針不偏轉(zhuǎn).當B線圈全部移出A線圈(圖5丁),合上開關S并迅速斷開,電流計指針向相反方向偏轉(zhuǎn)一個角度.考慮到A線圈通電后產(chǎn)生的磁場,在線圈內(nèi)部與外部方向相反,所以實驗現(xiàn)象證明了磁感線從一個方向穿過面與相反方向穿過這個面,產(chǎn)生感應電流的效果是相反的.

圖5

通過如上的對話探討,在高中物理的框架下,學生較全面、較深刻地理解了磁通量的概念.

2 教學隨想

2.1 追求對知識的理解是學生學習的基本特征

追求對事物的理解是學生學習的基本特征.理解了的知識才是學習者自己的知識.在上述師生對話中,學生先質(zhì)疑磁通量是不是矢量,后質(zhì)疑正負磁通量的意義,再質(zhì)疑磁通量的運算法則,都是學生追求對知識的理解.有些教師常抱怨現(xiàn)在的學生只會死記硬背,不會思考,這對學生是不公平的.死記硬背是教師的教學不遵循規(guī)律造成學生的學習對自然狀態(tài)的扭曲.教師以為只要把學生講懂了,學生就能理解接受,因而不必讓學生花時間思考.教師本身對知識缺乏深刻的理解,只能向?qū)W生傳輸結(jié)論式的條文,無法引導學生以理解的方式進行學習.這些都是造成學生機械式學習的原因.

2.2 新概念與相關概念建立多種聯(lián)系是理解性學習的基本要求

認知結(jié)構(gòu)中各個概念的聯(lián)系是立體的復雜的網(wǎng)絡式的,而不是單線的.一個新學的概念只有與其他相關概念都建立起實質(zhì)性的聯(lián)系,才能成為個體認知結(jié)構(gòu)的有機部分.并且這種聯(lián)系建立得越多,對新概念的掌握就越牢固,理解就越深刻.學習一個新概念,尤其要消除新概念與原有相關概念的矛盾,使得它與各相關概念建立起相互支持的關系.只有消除了新概念與原有相關概念的矛盾,才能使新概念同化到認知結(jié)構(gòu)中.既使新概念獲得了意義,也加深了對原有概念的認識.學生在課堂上接受了一個概念,但在其他情景下運用時,又會遇到困難甚至產(chǎn)生錯誤的理解,這是教師只使新概念與“最近”的幾個概念建立起聯(lián)系,而沒有消除新概念與“較遠”概念的矛盾所造成的.上述磁通量概念的答疑過程表明,學生對于磁通量的標量性與正負號的意義,磁通量的定義式與矢量運算,正負磁通量的相加與磁感線“穿過”面的條數(shù),正負磁通量與正負運動電荷形成的電流,都存在認知沖突.只有解決了這些認知沖突,才能實現(xiàn)對磁通量的理解性學習.

2.3 重視學生問題是提高教學有效性的根本途徑

學生的學習,從根本來說,是以自己的認知結(jié)構(gòu)為基礎,與老師、同學、教科書等相互作用,主動建構(gòu)知識的過程.重視學生提問,并從學生的問題出發(fā)展開教學,是影響學生建構(gòu)的根本途徑.首先,只有解決了學生學習中存在的問題,才能使學生接受、理解所學的知識.其次,學生的問題,是與學生的認知結(jié)構(gòu)緊密聯(lián)系的,一般處于學生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi),所以,把學生的問題作為教學內(nèi)容,才能使教學符合學生當下的學習需要.再有,學生看到自己的問題被重視,能產(chǎn)生強烈的參與熱情,極大地提高學習積極性.教師憑自己的設想,設計的教學內(nèi)容和教學方法,不一定符合學生的實際.“-10 Wb與-5 Wb的磁通量哪個大?”“以相反方向穿過同一個面的磁通量為什么是相減的而不是相加的?”等問題,一般地,教師不會主動地把它們作為課堂教學的內(nèi)容,但不解決這些問題,學生就不可能真正理解磁通量概念.

2.4 平等寬松的課堂氣氛是課堂互動的情感基礎

創(chuàng)建平等寬松的課堂氣氛,是開展課堂互動的基本條件.只有這樣,學生才不擔心自己的問題太簡單、自己的觀點不成熟而遭同學和教師嘲笑,才能敞開心扉、暢所欲言.創(chuàng)建平等寬松的課堂氣氛,關鍵在于教師對待學生的態(tài)度.教師要看到學生是處于半成熟、發(fā)展中的個體,需要教師的幫助和指導,不能以“知識權(quán)威”自居,對學生的問題作居高臨下的回答.

2.5 深刻理解物理概念是教師的基本素質(zhì)

以前,對教師應該具有的文化素養(yǎng),常提“要給學生一碗水,教師自己要有一桶水”的要求.在實施新課程以來,提倡探究式教學,鼓勵學生在教師的幫助下通過自己的探究獲取知識.很多人認識到教學不是教師直接把知識傳授給學生,因而一碗水和一桶水的說法較少被提及了.誠然,從理論上講,對于一個教師也不知道答案的問題,教師與學生一道,用探究的方法也可能使問題獲得解決.但在基礎教育階段,我們?yōu)榱嗽谝欢〞r間內(nèi)完成一定量的教學任務,仍然要追求教學效率.就是從新課程提倡的互動對話的角度講,教師只有對物理概念有深刻的理解,才能解讀對話中學生的真實意圖,才能給學生有效的幫助.

1 趙凱華,陳熙謀.新概念物理教程 電磁學(第2版).北京:高等教育出版社,2006.21,1272

2.方咸圍,陳海英,陳志偉.“場”概念的發(fā)展與對中學電場、磁場概念教學的思考.物理教師,2008(6):10