刀尖圓弧半徑加工誤差解決方法探索

廖勝中

（廣州市公用事業(yè)技工學(xué)校,廣東 廣州 510000）

引言。在數(shù)控車床上加工工件，一般的對(duì)刀方法是先試車工件端面，將該端面的Z坐標(biāo)值輸入刀偏表，然后再試車外圓，停車后，測(cè)量外圓直徑，將測(cè)量的值輸入刀偏表，這樣就完成了對(duì)刀過(guò)程。這種對(duì)刀方法是將車刀刀尖看成一個(gè)點(diǎn)，但為了提高刀具的使用壽命和降低加工工件的表面粗糙度，通常將刀尖磨成半徑不大的圓弧，（一般圓弧半徑是0.4—1.6之間），如圖1所示，X向和Z向的交點(diǎn)O稱為假想刀尖，該點(diǎn)是編程時(shí)確定加工軌跡的點(diǎn)，數(shù)控系統(tǒng)控制該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。然而實(shí)際切削時(shí)起作用的切削刃是圓弧的切點(diǎn)然而實(shí)際切削時(shí)起作用的切削刃是車刀圓弧與工件的切點(diǎn)，比如說(shuō)圖1中A、B兩點(diǎn)，它們是實(shí)際切削加工工件的內(nèi)、外圓直徑及端面時(shí)形成工件表面的點(diǎn)，很顯然假想刀尖點(diǎn)O與實(shí)際切削點(diǎn)A、B是不同點(diǎn)，所以如果在數(shù)控加工或數(shù)控編程時(shí)不對(duì)刀尖圓角半徑進(jìn)行補(bǔ)償，僅按照工件輪廓進(jìn)行編制的程序加工，尤其是加工錐面或圓弧面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生過(guò)切削或欠切削現(xiàn)象，產(chǎn)生加工誤差，如圖2所示。

圖1

圖2

一、加工誤差解決方法

對(duì)于由刀尖圓弧半徑引起的過(guò)切削或欠切削這種加工誤差，根據(jù)數(shù)控車床的性能不同，我們有兩種不同的解決方法，下面就這兩種方法進(jìn)行探討。

1、采用刀尖圓弧半徑補(bǔ)償功能補(bǔ)償方法解決。對(duì)于全功能型數(shù)控車床，一般都具有刀尖圓弧半徑補(bǔ)償功能（即G41左補(bǔ)償和G42右補(bǔ)償功能），控車床上加工零件，它允許編程者以假想刀尖位置編程，然后給出刀尖圓弧半徑，由系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算補(bǔ)償值，生成刀具路徑，完成對(duì)工件的合理加工。具體的步驟如下：(1)對(duì)刀。在對(duì)刀時(shí)，應(yīng)使刀尖圓弧中心點(diǎn)落在程序中設(shè)置的刀具起點(diǎn)上。并把刀尖圓弧半徑值，輸入到機(jī)床系統(tǒng)的刀具參數(shù)寄存器中。(2)刀具半徑的補(bǔ)償。在這種機(jī)床上加工零件，編程時(shí)直接按照零件圖紙規(guī)定的輪廓計(jì)算坐標(biāo)，并編寫程序。機(jī)床在運(yùn)行程序時(shí)，在數(shù)控加工前必須把數(shù)控機(jī)床上的相應(yīng)刀具補(bǔ)償號(hào)輸入刀具圓弧半徑值，加工過(guò)程中，數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)加工程序和刀具圓弧半徑主動(dòng)計(jì)算假想刀尖軌跡，進(jìn)行刀具圓角半徑補(bǔ)償，消除刀尖圓弧半徑對(duì)加工精度的影響完成零件的加工。根據(jù)車削表面和走刀方向的不同，刀具相對(duì)于工件輪廓的偏移方向有兩種情況：刀具左偏和刀具右偏。刀具左偏指令為G41、刀具右偏指令為G42，取消刀偏的指令為G40。

2、通過(guò)計(jì)算刀位點(diǎn)坐標(biāo)值解決

對(duì)于有些不具備補(bǔ)償功能經(jīng)濟(jì)型數(shù)控系統(tǒng)的車床,車刀加工工件的內(nèi)、外圓直徑或端面是沒有問(wèn)題的，也就是說(shuō)不會(huì)產(chǎn)生誤差。但用來(lái)加工圓錐、圓弧表面時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，如果零件的尺寸精度要求較高時(shí),我們只能根據(jù)給出的刀尖半徑和零件輪廓計(jì)算出假想刀尖軌跡,然后按照假想刀尖的軌跡進(jìn)行編程。 當(dāng)然，如果采用手工編程計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，通常可利用計(jì)算機(jī)繪圖軟件（如AutoCAD、CAXA電子圖版等），使得圓弧形刀尖實(shí)際加工輪廓與理想輪廓相符。不具備半徑自動(dòng)補(bǔ)償功能的車床系統(tǒng)由于經(jīng)濟(jì)性較好，技工學(xué)校應(yīng)用廣泛，所以下面我就實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常碰到的幾種錐度和圓弧的加工進(jìn)行論述，以求得數(shù)控編程時(shí)刀位點(diǎn)P的坐標(biāo)值。

1）錐度的加工

（1）加工如圖3a所示工件時(shí)，其走刀路線為a→b→c→d。在加工bc段錐度表面時(shí)，如果直接按b、c坐標(biāo)點(diǎn)編程，即刀位點(diǎn)P與b、c兩點(diǎn)重合，則加工后的圓錐表面是P1P2（見圖3b），

圖3

就會(huì)產(chǎn)生欠切區(qū)bcP1P2。實(shí)際上應(yīng)該使刀尖點(diǎn)P走到e點(diǎn)，如圖3c所示。使刀尖圓弧與bc相切。刀位點(diǎn)P沿ef走刀，加工出來(lái)的表面才符合圖樣要求。在編程時(shí)，X方向的坐標(biāo)不需要改變，只要b、c兩點(diǎn)在Z軸方向偏移一個(gè)△Z(△Z=be=cf)，就得到 e、f兩點(diǎn)的坐標(biāo)。（r為刀具圓弧半徑，為工件錐度半角，以下同）?！鱖=r（1-tanθ/2）把工件右端中心設(shè)為工件坐標(biāo)原點(diǎn)，則加工此工件abc表面的程序?yàn)椋?/p>

（2）加工如圖4a所示的工件圓錐表面時(shí)，將刀尖點(diǎn)P定位到ba的延長(zhǎng)線C(m，k)點(diǎn)，見圖4b。再沿cb走刀，這時(shí)刀具實(shí)際切削表面為de，將會(huì)產(chǎn)生abed欠切區(qū)。要想使刀具沿ab切削，必須使刀具圓弧與bc相切，則刀具的刀尖點(diǎn)P從c(m，k)點(diǎn)偏移一個(gè)△Z值[△Z=r（1-tanθ/2）]到f點(diǎn)，見圖4c。刀具刀尖點(diǎn)P沿fg走刀，這時(shí)加工的表面才是圓錐表面ab。f點(diǎn)的坐標(biāo)為：[m，(k-△Z)]，g點(diǎn)的坐標(biāo)為：[xb，(Zb-△Z)]。

圖4

這時(shí)加工ab圓錐表面程序?yàn)椋?/p>

如果實(shí)際加工時(shí)，先加工圓錐端面，再退刀加工圓錐表面ab，即加工路線為oab，如圖5所示，此時(shí)，刀具的刀位點(diǎn)P能退到f點(diǎn)（此時(shí)，刀具圓弧與ab表面及工件左端面同時(shí)相切）而不應(yīng)退到a點(diǎn)，f點(diǎn)相對(duì)于a點(diǎn)應(yīng)減少一個(gè)△χ值，不難算出 的值為：△χ=r（1-tanθ/2）/tan(90°-θ)。

圖5

此時(shí)，刀具的刀位點(diǎn)P沿fg走刀，刀具實(shí)際切削的表面就是ab。f點(diǎn)的坐標(biāo)為：[(χa-2△χ)，0]，g點(diǎn)的坐標(biāo)為：[χb，（Zb-△Z）]（ △Z同上）。以工件右端面中心為工件坐標(biāo)系原點(diǎn)，加工oab表面的程序?yàn)椋?/p>

2）加工圓弧表面

圓弧表面加工分三種情況進(jìn)行論證：

（1）第一中情況 加工圖6a所示的凸圓弧，刀具沿abcd走刀，如果刀具的刀尖點(diǎn)P在編程時(shí)，按b、c兩點(diǎn)坐標(biāo)編程，則會(huì)產(chǎn)生欠加工區(qū)域，見圖6b中的陰影區(qū)域。故應(yīng)使刀尖P走到m點(diǎn)(見圖6c)使刀具圓弧與圓弧表面bc相切，使刀尖沿ms圓弧走刀，這時(shí)刀具實(shí)際加工的圓弧表面就是bc圓弧。

圖6

M點(diǎn)的坐標(biāo)相對(duì)于圓弧起點(diǎn)b只在Z軸方向偏移了一個(gè)r(刀具圓弧半徑)值。由解析幾何知識(shí)可以算出：△Z=(R+r)-。所以，m點(diǎn)的坐標(biāo)為：[χb，（Zb-△Z）]，S點(diǎn)的坐標(biāo)為：[χc，（Zc-r）]；所以加工abcd工件表面程序?yàn)椋?/p>

（2）第二種情況 加工圖7a所示的半徑為R凹圓弧表面bc，如果刀具的刀位點(diǎn)P按bc圓弧走刀，則會(huì)產(chǎn)生圖7b所示陰影部分的欠切區(qū)域。

圖7

所以，刀具的刀位點(diǎn)P要走到e點(diǎn)見圖7c，使刀具圓弧與工件圓弧bc相切，且切點(diǎn)為bc圓的起點(diǎn)b，使刀尖P按ef圓弧走刀，圓弧ef的端點(diǎn)f在X方向應(yīng)與c點(diǎn)平齊，以便為切削cd段做好準(zhǔn)備。F點(diǎn)相對(duì)于c點(diǎn)在Z方向向右偏移了一個(gè)△Z值。由解析幾何知識(shí)不難計(jì)算出：△Z=(R-r)-。而e點(diǎn)相對(duì)于b點(diǎn)只在Z方向向左偏移一個(gè)刀具圓弧半徑r值，所以，e點(diǎn)的坐標(biāo)為：[χb，（Zb-r）] ，f點(diǎn)的坐標(biāo)為：[χc，（zvc+△Z）]。這時(shí)加工工件 abcd表面的程序?yàn)椋?/p>

。。。

結(jié)語(yǔ)

通過(guò)刀尖圓弧半徑對(duì)加工工件的影響的分析可知，要保證零件加工精度，在數(shù)控加工尤其精加工一定要進(jìn)行車刀刀尖半徑補(bǔ)償。針對(duì)不同類型數(shù)控系統(tǒng) (不管是具備刀具半徑補(bǔ)償功能,還是不具備刀具半徑補(bǔ)償功能),可采用不同的方法,消除因此產(chǎn)生的誤差。

[1]黃麗芬主編.《數(shù)控車床編程與操作——廣數(shù)“GSK980TD”車床數(shù)控系統(tǒng)》.北京：中國(guó)勞動(dòng)社會(huì)保障出版社,2007年6月第一版.

[2]《GSK980T車床數(shù)控系統(tǒng)使用手冊(cè)》.廣州數(shù)控設(shè)備廠,2002年4月第四版.

[3]楊有亮主編.《刀具幾何參數(shù)對(duì)編制數(shù)控車床加工程序的影響》,1995年1月.