中國經(jīng)濟預(yù)測者的真?zhèn)窝蛉盒袨楸嫖觯?/h1>
2011-04-23 09:22:24康健
財經(jīng)問題研究 2011年7期
康 健
(上海財經(jīng)大學(xué) 學(xué)術(shù)期刊編輯部，上海 200434)
一、引 言
社會經(jīng)濟生活中羊群行為普遍存在，特別是金融市場中不同經(jīng)濟個體的羊群行為最早得到經(jīng)濟學(xué)家的廣泛關(guān)注和深入研究［1－2］。在金融市場上，羊群行為已經(jīng)成為影響證券價格波動的一個重要因素，投資者的“追漲”往往造成巨大的金融泡沫，他們的“殺跌”則可能導(dǎo)致股價急劇下跌使市場處于低迷狀態(tài)。羊群行為會損害市場運行的效率，尤其是信息加總的效率。經(jīng)濟預(yù)測領(lǐng)域中的羊群行為同樣值得關(guān)注。準確的經(jīng)濟預(yù)測能夠為政府調(diào)控經(jīng)濟、企業(yè)制定發(fā)展戰(zhàn)略以及居民的消費投資決策提供有效指導(dǎo)。然而，羊群行為可能會降低預(yù)測的準確性使預(yù)測數(shù)據(jù)出現(xiàn)顯著偏誤［3－4］。為此，本文對我國經(jīng)濟預(yù)測者的羊群行為進行探討。
羊群行為包括真羊群行為和偽羊群行為。真羊群行為是指經(jīng)濟個體的決策受到他人決策或行為的影響從而不去獲取信息或者忽略自己的私人信息直接跟從他人，而偽羊群行為則表現(xiàn)為經(jīng)濟個體依據(jù)相同的信息做出了類似的決策［5－6－7］。目前文獻中對真羊群行為產(chǎn)生的原因主要歸納為兩類因素：信息和聲譽。信息流理論指出，即使預(yù)測者的私人信息存在差異甚至截然相反，某種形式 (觀察了解或接受建議)的社會學(xué)習(xí)會引起羊群行為［5－8－9］;基于聲譽的羊群行為則是預(yù)測者規(guī)避風(fēng)險的最優(yōu)化選擇，可以降低預(yù)測錯誤時聲譽的損失［3－10－11］。真羊群行為由于預(yù)測者忽略了自己的私人信息從而往往會引起顯著的預(yù)測偏誤，而偽羊群行為由于預(yù)測者依據(jù)自己的私人信息獨立地做出預(yù)測從而做出準確預(yù)測的可能性較大。因此，分辨經(jīng)濟預(yù)測中的真?zhèn)窝蛉盒袨閷τ诶斫忸A(yù)測偏誤的來源具有重要意義。
國內(nèi)學(xué)者對經(jīng)濟預(yù)測者羊群行為的研究主要以金融證券分析師為研究對象。例如，宋軍和吳沖鋒以2000年全年在《中國證券報》發(fā)表的對大盤走勢的預(yù)測文章作為研究樣本，圍繞羊群行為的存在性、影響因素和理性特征三個問題進行了分析［7］;熊維強和宋軍分析了金融分析師在每股收益預(yù)測中的羊群行為，對羊群行為與預(yù)測準確性以及分析師個性特征、環(huán)境因素的關(guān)系進行了深入探討［12］。為了更加全面系統(tǒng)地分析我國經(jīng)濟預(yù)測中的羊群行為，本文從以下幾個方面進行了擴展：(1)在研究內(nèi)容上，已有研究大多以證券分析師預(yù)測為主，較少關(guān)注宏觀經(jīng)濟預(yù)測領(lǐng)域，本文從宏觀經(jīng)濟預(yù)測與股票投資評級(屬于微觀經(jīng)濟預(yù)測范疇)兩個方面展開討論，內(nèi)容更加全面。(2)在研究視角上，已有研究大多以羊群行為的影響因素分析為主［12－13－14］，較少對真?zhèn)窝蛉盒袨檫M行區(qū)分，本文以預(yù)測偏誤為切入點對真?zhèn)窝蛉盒袨檫M行了辨析，視角更加獨特。(3)在研究方法上，筆者使用了極大似然估計 (MLE)和似然比檢驗方法對投資評級中的羊群行為進行了分析從而彌補了宋軍和吳沖鋒［7］在計量方法上的不足，方法更加準確。
對于宏觀經(jīng)濟預(yù)測，本文使用《經(jīng)濟藍皮書》中GDP和CPI年度環(huán)比增長率預(yù)測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計檢驗發(fā)現(xiàn)，與美國和日本相比，我國宏觀經(jīng)濟預(yù)測者具有較強的趨同傾向，同時由于存在顯著的預(yù)測偏誤從而推斷宏觀經(jīng)濟預(yù)測中的羊群行為很可能是真羊群行為。對于股票投資評級，本文使用“Wind中國盈利預(yù)測數(shù)據(jù)庫”中2007年7月至2009年6月的投資評級數(shù)據(jù)，以綜合評級和最近一次投資評級作為趨同目標，通過估計和檢驗得到以下結(jié)果：股票投資評級中存在顯著的羊群行為;當事后證實綜合評級或最近一次評級是準確的時候，證券分析師參與羊群行為的動機增加，從而推斷這種羊群行為很可能是偽羊群行為。
二、真羊群行為與預(yù)測偏誤
真羊群行為由于預(yù)測者忽略了自己的私人信息從而往往會引起顯著的預(yù)測偏誤，而偽羊群行為由于預(yù)測者依據(jù)自己的私人信息獨立地做出預(yù)測從而做出準確預(yù)測的可能性較大。這部分從信息流理論和聲譽羊群行為理論揭示真羊群行為是如何引起預(yù)測偏誤的。
1.信息流理論與預(yù)測偏誤
Bikhchandani等［5］提出了信息流的概念，開創(chuàng)了信息流理論。所謂信息流，是指決策者忽略了自己的私人信息而只依賴從他人行為中觀察得到的信息做決策。信息流是一個與羊群行為密切相關(guān)的概念，信息流必然引起羊群行為，而羊群行為未必一定是信息流引起的。下面通過介紹信息流理論的經(jīng)典模型來說明經(jīng)濟預(yù)測中羊群行為以及預(yù)測偏誤的產(chǎn)生。
理性經(jīng)濟預(yù)測者對未來宏觀經(jīng)濟或股票的走勢 (θ)做出判斷。為了便于分析，假設(shè)未來有兩種發(fā)展趨勢：走高 (θ=u)和走低 (θ=d)。假設(shè)未來走高和走低的先驗概率各為1/2，在做出預(yù)測之前每個預(yù)測者各自都搜集得到了一些私人信息，概括為s∈{u，d}。這些私人信息與未來走勢有關(guān)：當未來宏觀經(jīng)濟或股票走高 (或走低)時，經(jīng)濟預(yù)測者得到正面信息u(或負面信息d)的概率為p＞1/2。此外，假設(shè)每個預(yù)測者得到的私人信息是相互獨立的。
經(jīng)濟預(yù)測者按一定的先后順序依次做出預(yù)測x，x∈{u，d}。除了第一個預(yù)測者外，其他預(yù)測者在做出預(yù)測時擁有兩方面的信息：(1)自己的私人信息sn(n=2，3，……);(2)他前面預(yù)測者的預(yù)測 x1，……，xn－1(n=2，3，……)。預(yù)測者的報酬取決于預(yù)測的準確性，可以表示為：
對第一個經(jīng)濟預(yù)測者來說，他將根據(jù)自己得到的私人信息來更新他對未來經(jīng)濟或股票走勢的判斷。如果他得到信息u，那么他會預(yù)測未來走高 (x1=u)，因為此時預(yù)測未來走高的期望收益要大。①根據(jù)貝葉斯法則，P(θ=U|s1=u)=p，P(θ=D|s1=u)=1－p。預(yù)測走高的期望收益為2p－1＞0。
第二個預(yù)測者了解到第一個預(yù)測者的預(yù)測，可以推斷第一個預(yù)測者的私人信息為u。如果第二個預(yù)測者也得到信息u，那么他同樣會認為未來將走高 (x2=u)。后面會做出怎樣的預(yù)測呢?分析發(fā)現(xiàn)，從第三個預(yù)測者開始，無論他們得到的私人信息是什么，每個人都會做出未來會走高①如果第三個投資者得到信息u，那么他一定會預(yù)測要走高;如果他得到的信息是d，那么他的信息只能抵消前面一個u信息，所以他還是會判斷要走高。于是，第四個預(yù)測者與第三個投資者所處環(huán)境相同，所以他的預(yù)測與第三個人的相同。后面的情況依此類推。的預(yù)測 (xi=u，i=3，4，……)。于是，信息流和羊群行為便出現(xiàn)了。
如果第二個預(yù)測者得到的信息是d，綜合考慮兩方面的信息根據(jù)貝葉斯法則，他對未來經(jīng)濟或股票走勢的判斷與先驗概率一樣，假設(shè)在這種情形下他會預(yù)測走低。②在這種情況下，預(yù)測走高與走低對預(yù)測者而言是無差異的。這里假設(shè)，他將根據(jù)自己的私人信息做出判斷，因為預(yù)測者會以正的概率犯錯誤，具體證據(jù)見參考文獻［17］和 ［18］。此時，第三個預(yù)測者仍根據(jù)自己的私人信息做出預(yù)測，第四個預(yù)測者將扮演與第二個預(yù)測者同樣的角色。
從上面的分析中可以發(fā)現(xiàn)，如果相同的私人信息連續(xù)兩次出現(xiàn)，那么信息流和羊群行為就會產(chǎn)生。該模型指出，產(chǎn)生羊群行為的機制是社會學(xué)習(xí)，正是社會學(xué)習(xí)形成了占據(jù)主導(dǎo)的群體一致判斷，從而產(chǎn)生了信息流和羊群行為。那么為何會出現(xiàn)預(yù)測偏誤呢?
從信息流經(jīng)典模型中可以計算得到，在“未來宏觀經(jīng)濟或股票走高”(θ=u)的情況下，兩位預(yù)測者做出預(yù)測之后出現(xiàn)“錯誤”信息流的概率為( )1－p2。p＞1/2，只要 p≠1，總會以一定的概率出現(xiàn)錯誤的信息流，所以基于信息流的羊群行為可能會引起預(yù)測偏誤。
2.聲譽羊群行為理論與預(yù)測偏誤
Scharfstein 和 Stein［10］與 Lamont［3］指出，基于聲譽的羊群行為是預(yù)測者規(guī)避風(fēng)險的一種最優(yōu)化選擇。預(yù)測者的聲譽不僅取決于預(yù)測的準確性，還與他人的預(yù)測有關(guān)。預(yù)測者的羊群行為可以降低預(yù)測錯誤時聲譽的損失。那么基于聲譽的羊群行為為什么會引起預(yù)測偏誤呢?
Batchelor［4］、夏紀軍和康健［15］指出，預(yù)測者會為了追求個人聲譽而偏離預(yù)測準確性目標從而引起預(yù)測偏誤，而羊群行為作為預(yù)測者追求個人聲譽的一種表現(xiàn)形式自然也不例外。當預(yù)測者以準確性為目標時，其最優(yōu)預(yù)測為：
其中，f是預(yù)測者i在t期對T期經(jīng)濟變量y的預(yù)測值，yT為T期的實際值。而當預(yù)測者追求個人聲譽時，其最優(yōu)預(yù)測變?yōu)椋?/p>
其中，預(yù)測偏誤由兩方面引起：(1)來自于粘性預(yù)測 (a＜0)：當預(yù)測者對同一時期的某個變量進行前后多次預(yù)測時，高能力預(yù)測者后面對前面預(yù)測進行修正的幅度一般較小即前后預(yù)測的一致性比較強，而其他預(yù)測者則會通過粘性預(yù)測假扮高能力者從而建立個人聲譽［16］。(2)來自于羊群行為或差異化預(yù)測 (b＜0或b＞0)：如果預(yù)測者的預(yù)測能力存在顯著差異，那么預(yù)測者可能通過標新立異的差異化策略向市場傳遞信號來建立聲譽［11］，而當預(yù)測能力不存在顯著的個體差異時，預(yù)測者更傾向于“隨大流”從而降低自己在預(yù)測錯誤時聲譽的損失。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，與不相等，從而追求個人聲譽會引起預(yù)測偏誤。
基于信息流的羊群行為和基于聲譽的羊群行為刻畫的都是真羊群行為。從上面的分析中可以看到，真羊群行為往往會引起顯著的預(yù)測偏誤。而偽羊群行為由于預(yù)測者依據(jù)自己的私人信息獨立地做出預(yù)測從而做出準確預(yù)測的可能性較大。下面就以此為判斷依據(jù)對真?zhèn)窝蛉盒袨樽龀鰠^(qū)分。由于直接區(qū)別真?zhèn)窝蛉盒袨樾枰私忸A(yù)測過程中所依據(jù)的信息，而這些信息很難獲取，所以本文采取了這樣一種間接的方法來進行推斷。
三、宏觀經(jīng)濟預(yù)測中的真?zhèn)窝蛉盒袨?/h2>1.數(shù)據(jù)與檢驗方法
這部分所用數(shù)據(jù)來自《經(jīng)濟藍皮書》，樣本由17位③有1位經(jīng)濟學(xué)家未對1998—2007年的CPI上漲率做出過預(yù)測，所以對CPI做出預(yù)測的經(jīng)濟學(xué)家共16位。樣本的描述性統(tǒng)計可見夏紀軍和康?。?5］。經(jīng)濟學(xué)家對1998—2007年GDP增長率和CPI上漲率的預(yù)測數(shù)據(jù)構(gòu)成。經(jīng)濟學(xué)家對每年的預(yù)測有兩個值，分別為上年預(yù)測值和當年預(yù)測值。如果預(yù)測者給出的是區(qū)間預(yù)測，我們使用均值作為其預(yù)測值。此外，我國在1998—2007年恰恰經(jīng)歷了從不景氣到繁榮的半個周期，期間GDP平均增長率為8.95%;依此劃分，我國經(jīng)濟在前5年 (1998—2002年)處于相對不景氣狀態(tài)，在后5年 (2003—2007年)處于相對繁榮狀態(tài)。
2.真?zhèn)窝蛉盒袨楸嫖?/h3>
根據(jù)聲譽理論，如果預(yù)測者使用差異化預(yù)測策略傳遞信號來建立個人聲譽，那么在多次預(yù)測中都應(yīng)該持有這種策略，于是我們通過檢驗在上年和當年兩次預(yù)測中預(yù)測偏誤是否都存在著顯著的個體差異來檢驗是否存在差異化預(yù)測行為。表1的A給出了Skillings和Mack［20］非參數(shù)檢驗的結(jié)果。檢驗結(jié)果顯示：在上年預(yù)測中預(yù)測偏誤在預(yù)測者之間存在顯著的差異，但是顯著的差異在當年預(yù)測中不存在，這一結(jié)果排除了差異化預(yù)測行為。此外，通過計算我們發(fā)現(xiàn)，與美國和日本的情況相比，我國宏觀經(jīng)濟預(yù)測者具有較強的趨同傾向：我國GDP增長率②由于沒有美國和日本CPI上漲率預(yù)測趨同程度的數(shù)據(jù)，這里未對此做出比較。上年和當年預(yù)測的趨同程度分別為0.296和0.168，而日本和美國的分別為 0.460 和 0.738［11］。
既然我國宏觀經(jīng)濟預(yù)測中存在著羊群行為，那么這種羊群行為是真是偽呢?預(yù)測偏誤的顯著性檢驗結(jié)果 (見表1的B)顯示：我國宏觀經(jīng)濟預(yù)測中存在顯著的偏誤，而且存在明顯的周期性特征：GDP增長率和CPI上漲率在經(jīng)濟不景氣時期 (1998—2002年)均被顯著高估，而在經(jīng)濟繁榮時期 (2003—2007年)均被顯著低估。由此推斷，我國宏觀經(jīng)濟預(yù)測中的羊群行為很可能是真羊群行為，這種羊群行為一方面可能是預(yù)測者規(guī)避風(fēng)險、避免聲譽損失的表現(xiàn) (基于聲譽的羊群行為)，另一方面也可能是與預(yù)測者頻繁地參加會議而且所在地區(qū)比較集中從而更容易形成一致預(yù)測有關(guān) (基于信息流的羊群行為)。
表1 宏觀經(jīng)濟預(yù)測中的真?zhèn)窝蛉盒袨闄z驗
四、股票投資評級中的真?zhèn)窝蛉盒袨?/h2>1.數(shù)據(jù)
這里所使用的投資評級數(shù)據(jù)來自“Wind中國盈利預(yù)測數(shù)據(jù)庫”。我們選取了不同證券公司在2007年7月1日至2009年6月30日對A股所做出的投資評級，Wind同時給出了他們的上次評級，這樣我們可以觀察到投資評級的調(diào)整及其分布情況。在此基礎(chǔ)上，對投資評級數(shù)據(jù)做了如下處理：剔除被評級少于4次的股票，如果過少地對某支股票進行評級，那么分析其中的羊群行為就沒有太大意義。經(jīng)過處理，我們得到的樣本包含對662只股票的20 036組成對 (上次評級和當次評級)的投資評級，如表2所示。
表2 投資評級及其調(diào)整的分布情況
表2給出了投資評級及其調(diào)整的分布情況。從表2中可以看出證券分析師的樂觀傾向：無論是上次評級還是當次評級，“買入”、“增持”和“中性”三項所占比重很高，分別為99.12%和99.09%。此外，當次評級與上次評級相比沒有太大變化，評級維持不變的比例很高，占到81.46%，而評級調(diào)高和調(diào)低的比例分別僅為7.84%和10.70%。
這部分將檢驗證券分析師的投資評級是否趨同于兩個目標：綜合評級和最近一次評級。其中，綜合評級刻畫了某個時點證券分析師對股票的總體評價，通常用以往評級的均值來表示。這里參照了 Welch［6］、宋軍和吳沖鋒［7］的做法對以往評級進行加權(quán)平均，時間間隔越久的投資評級，其影響可能越小，權(quán)重取 2－i(i=0，1，…)的形式并使其相加之和為1，這種綜合評級是按照時間衰減的投資評級的平均值。最近一次評級則是某個時點對某支股票的前一次評級。此外，通過Wind資訊金融終端獲取股票日漲跌幅和成交量數(shù)據(jù)來計算股票的投資收益率。①在我國，上市公司很少分配股息紅利，即使分配金額也相對較少，所以我們以股票的漲跌幅度作為投資收益率的近似值。
2.估計檢驗方法
宋軍和吳沖鋒［7］曾對證券分析師大盤預(yù)測中的真?zhèn)窝蛉盒袨檫M行過區(qū)分。他們將證券分析師對大盤的預(yù)測劃分為離散的5檔 (分別為－2、－1、0、1、2)，其中預(yù)測中出現(xiàn)“加速下降”等字眼時定義為－2，－1表示看空，0表示看平，1表示看好，預(yù)測中出現(xiàn)“創(chuàng)新高”、 “加速上升”等字眼時定義為2。他們使用簡單的線性回歸進行分析而未針對數(shù)據(jù)特征選取更適用的方法。Welch［6］的檢驗方法準確恰當，考慮到了投資評級數(shù)據(jù)的離散性特點。因此，基于投資評級數(shù)據(jù)的離散性特點，這里采用了Welch［6］的極大似然估計和似然比檢驗方法對投資評級中的真?zhèn)窝蛉盒袨檫M行辨析。
以參數(shù)γ表示趨同目標 (綜合評級或最近一次評級)對證券分析師投資評級調(diào)整的影響，定義投資評級調(diào)整概率 (條件概率)為：
其中，i代表上次評級，j代表調(diào)整后的評級 (即當次評級)，T為趨同目標，pi，j(0 )表示γ=0時的投資評級調(diào)整概率。從上式可以看出，γ=0時，證券分析師的投資評級調(diào)整與趨同目標無關(guān)，即pi，j(0，T)=pi，j(0);γ＞0時j趨向于T的概率增加，而γ＜0時投資評級背離T的傾向增強。因此，通過估計γ可以檢驗羊群行為的存在性。我們使用極大似然估計 (MLE)方法估計參數(shù)γ。具體來說，似然函數(shù)為：
對似然函數(shù)取對數(shù)，通過估計就可以得到γ的估計值：
如果γ顯著為正，那么我們推斷對趨同目標T的羊群行為存在。對T的統(tǒng)計檢驗使用似然比檢驗方法。具體來說，在原假設(shè)下 (H0：γ=0)有：
由于pi，j(0)是未知的，在進行估計和統(tǒng)計檢驗時，我們以表3反映出的投資評級調(diào)整情況計算得到pi，j(0) (如表3所示，其中每行之和均為1)。
表3 投資評級的調(diào)整概率 (γ=0)
在分辨真?zhèn)窝蛉盒袨闀r，只需要對投資評級調(diào)整概率重新進行定義，估計和檢驗方法不變。具體來說，定義變量Rt)=（3－T）·rt，其中，T是趨同目標，3－T表示投資評級的樂觀程度 (3－T＞0則對被評級股票持樂觀態(tài)度、看漲，3－T＜0則持悲觀態(tài)度、看跌;股票越被看好，3－T的值越大，rt表示投資評級之后股票t個交易日的收益率。rt＞0 且3－T＞0(或 rt＜0 且3－T＜0)即Rt＞0表示投資評級是準確的。此時，定義投資評級的調(diào)整概率為：
在事后證實綜合評級或最近一次投資評級是準確的情況下 (Rt＞0)，如果證券分析師更傾向于做出與它們一致的投資評級即δ＞0，那么我們推斷該羊群行為是偽羊群行為，因為這種羊群行為并沒有產(chǎn)生對股票未來走勢的錯誤預(yù)測。
3.真?zhèn)窝蛉盒袨楸嫖?/p>
首先檢驗羊群行為的存在性。根據(jù)前面的分析，如果參數(shù)γ顯著為正，那么投資評級中便存在羊群行為。我們使用MLE得到了γ的估計值，結(jié)果如表4所示。
表4 羊群行為存在性檢驗
從表4中可以看出，綜合評級和最近一次投資評級這兩個趨同目標的γ估計值分別為0.66和0.41，均顯著為正，這說明證券分析師的投資評級顯著趨同于綜合評級和最近一次評級，羊群行為顯著存在。
股票投資評級中存在顯著的羊群行為，那么這種羊群行為是否導(dǎo)致了對股票未來走勢的錯誤預(yù)測呢?這里分別使用投資評級之后5、10和20個交易日的平均收益率和總收益率作為rt進行分析。表5給出了以平均收益率①使用歷史總收益率進行分析可以得到同樣的結(jié)果。為判斷依據(jù)的真?zhèn)窝蛉盒袨楸嫖鼋Y(jié)果。
表5 股票投資評級中的真?zhèn)窝蛉盒袨闄z驗
從表5可以看到，羊群行為顯著存在，與表4得到的檢驗結(jié)果相同;無論以投資評級之后5個、10個還是20個交易日的平均收益率為依據(jù)，δ的估計值顯著為正。可見，在綜合評級和最近一次評級是準確的情況下，證券分析師更傾向于做出與趨同目標一致的評級，即參與羊群行為增加，所以可以推斷這種羊群行為很可能是偽羊群行為，很可能是證券分析師獨立分析判斷的結(jié)果。這一結(jié)果與宋軍和吳沖鋒［7］對股評家預(yù)測大盤走勢的結(jié)果不同：他們的研究發(fā)現(xiàn)，當趨同目標被事后的收益率證明為錯誤時，羊群行為反而增加。
五、結(jié) 論
羊群行為包括真羊群行為和偽羊群行為，真羊群行為是經(jīng)濟預(yù)測偏誤產(chǎn)生的重要原因之一。為此，本文分別對宏觀經(jīng)濟預(yù)測與股票投資評級中的真?zhèn)窝蛉盒袨檫M行了辨析，從而為理解預(yù)測偏誤的來源提供了重要參考。
本文的分析得到以下結(jié)論：我國宏觀經(jīng)濟預(yù)測中的羊群行為很可能是真羊群行為，這種羊群行為可能是預(yù)測者規(guī)避風(fēng)險、避免聲譽損失的表現(xiàn) (聲譽羊群行為)，也可能與預(yù)測者頻繁參加會議而且所在地區(qū)比較集中從而更容易形成一致預(yù)測有關(guān) (基于信息流的羊群行為);而股票投資評級中的羊群行為并沒有導(dǎo)致對股票未來走勢的錯誤預(yù)測，所以很可能是偽羊群行為，很可能是證券分析師獨立分析判斷的結(jié)果。
本文對真?zhèn)窝蛉盒袨榈谋嫖鲆灶A(yù)測的準確性為判斷依據(jù)，采取的是一種間接的檢驗方法。直接區(qū)別真?zhèn)窝蛉盒袨樾枰私忸A(yù)測者做出預(yù)測所依據(jù)的相關(guān)信息，為了更準確地進行區(qū)分，獲取相關(guān)信息將是我們今后研究的重點。
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康 健
(上海財經(jīng)大學(xué) 學(xué)術(shù)期刊編輯部，上海 200434)
一、引 言
社會經(jīng)濟生活中羊群行為普遍存在，特別是金融市場中不同經(jīng)濟個體的羊群行為最早得到經(jīng)濟學(xué)家的廣泛關(guān)注和深入研究［1－2］。在金融市場上，羊群行為已經(jīng)成為影響證券價格波動的一個重要因素，投資者的“追漲”往往造成巨大的金融泡沫，他們的“殺跌”則可能導(dǎo)致股價急劇下跌使市場處于低迷狀態(tài)。羊群行為會損害市場運行的效率，尤其是信息加總的效率。經(jīng)濟預(yù)測領(lǐng)域中的羊群行為同樣值得關(guān)注。準確的經(jīng)濟預(yù)測能夠為政府調(diào)控經(jīng)濟、企業(yè)制定發(fā)展戰(zhàn)略以及居民的消費投資決策提供有效指導(dǎo)。然而，羊群行為可能會降低預(yù)測的準確性使預(yù)測數(shù)據(jù)出現(xiàn)顯著偏誤［3－4］。為此，本文對我國經(jīng)濟預(yù)測者的羊群行為進行探討。
羊群行為包括真羊群行為和偽羊群行為。真羊群行為是指經(jīng)濟個體的決策受到他人決策或行為的影響從而不去獲取信息或者忽略自己的私人信息直接跟從他人，而偽羊群行為則表現(xiàn)為經(jīng)濟個體依據(jù)相同的信息做出了類似的決策［5－6－7］。目前文獻中對真羊群行為產(chǎn)生的原因主要歸納為兩類因素：信息和聲譽。信息流理論指出，即使預(yù)測者的私人信息存在差異甚至截然相反，某種形式 (觀察了解或接受建議)的社會學(xué)習(xí)會引起羊群行為［5－8－9］;基于聲譽的羊群行為則是預(yù)測者規(guī)避風(fēng)險的最優(yōu)化選擇，可以降低預(yù)測錯誤時聲譽的損失［3－10－11］。真羊群行為由于預(yù)測者忽略了自己的私人信息從而往往會引起顯著的預(yù)測偏誤，而偽羊群行為由于預(yù)測者依據(jù)自己的私人信息獨立地做出預(yù)測從而做出準確預(yù)測的可能性較大。因此，分辨經(jīng)濟預(yù)測中的真?zhèn)窝蛉盒袨閷τ诶斫忸A(yù)測偏誤的來源具有重要意義。
國內(nèi)學(xué)者對經(jīng)濟預(yù)測者羊群行為的研究主要以金融證券分析師為研究對象。例如，宋軍和吳沖鋒以2000年全年在《中國證券報》發(fā)表的對大盤走勢的預(yù)測文章作為研究樣本，圍繞羊群行為的存在性、影響因素和理性特征三個問題進行了分析［7］;熊維強和宋軍分析了金融分析師在每股收益預(yù)測中的羊群行為，對羊群行為與預(yù)測準確性以及分析師個性特征、環(huán)境因素的關(guān)系進行了深入探討［12］。為了更加全面系統(tǒng)地分析我國經(jīng)濟預(yù)測中的羊群行為，本文從以下幾個方面進行了擴展：(1)在研究內(nèi)容上，已有研究大多以證券分析師預(yù)測為主，較少關(guān)注宏觀經(jīng)濟預(yù)測領(lǐng)域，本文從宏觀經(jīng)濟預(yù)測與股票投資評級(屬于微觀經(jīng)濟預(yù)測范疇)兩個方面展開討論，內(nèi)容更加全面。(2)在研究視角上，已有研究大多以羊群行為的影響因素分析為主［12－13－14］，較少對真?zhèn)窝蛉盒袨檫M行區(qū)分，本文以預(yù)測偏誤為切入點對真?zhèn)窝蛉盒袨檫M行了辨析，視角更加獨特。(3)在研究方法上，筆者使用了極大似然估計 (MLE)和似然比檢驗方法對投資評級中的羊群行為進行了分析從而彌補了宋軍和吳沖鋒［7］在計量方法上的不足，方法更加準確。
對于宏觀經(jīng)濟預(yù)測，本文使用《經(jīng)濟藍皮書》中GDP和CPI年度環(huán)比增長率預(yù)測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計檢驗發(fā)現(xiàn)，與美國和日本相比，我國宏觀經(jīng)濟預(yù)測者具有較強的趨同傾向，同時由于存在顯著的預(yù)測偏誤從而推斷宏觀經(jīng)濟預(yù)測中的羊群行為很可能是真羊群行為。對于股票投資評級，本文使用“Wind中國盈利預(yù)測數(shù)據(jù)庫”中2007年7月至2009年6月的投資評級數(shù)據(jù)，以綜合評級和最近一次投資評級作為趨同目標，通過估計和檢驗得到以下結(jié)果：股票投資評級中存在顯著的羊群行為;當事后證實綜合評級或最近一次評級是準確的時候，證券分析師參與羊群行為的動機增加，從而推斷這種羊群行為很可能是偽羊群行為。
二、真羊群行為與預(yù)測偏誤
真羊群行為由于預(yù)測者忽略了自己的私人信息從而往往會引起顯著的預(yù)測偏誤，而偽羊群行為由于預(yù)測者依據(jù)自己的私人信息獨立地做出預(yù)測從而做出準確預(yù)測的可能性較大。這部分從信息流理論和聲譽羊群行為理論揭示真羊群行為是如何引起預(yù)測偏誤的。
1.信息流理論與預(yù)測偏誤
Bikhchandani等［5］提出了信息流的概念，開創(chuàng)了信息流理論。所謂信息流，是指決策者忽略了自己的私人信息而只依賴從他人行為中觀察得到的信息做決策。信息流是一個與羊群行為密切相關(guān)的概念，信息流必然引起羊群行為，而羊群行為未必一定是信息流引起的。下面通過介紹信息流理論的經(jīng)典模型來說明經(jīng)濟預(yù)測中羊群行為以及預(yù)測偏誤的產(chǎn)生。
理性經(jīng)濟預(yù)測者對未來宏觀經(jīng)濟或股票的走勢 (θ)做出判斷。為了便于分析，假設(shè)未來有兩種發(fā)展趨勢：走高 (θ=u)和走低 (θ=d)。假設(shè)未來走高和走低的先驗概率各為1/2，在做出預(yù)測之前每個預(yù)測者各自都搜集得到了一些私人信息，概括為s∈{u，d}。這些私人信息與未來走勢有關(guān)：當未來宏觀經(jīng)濟或股票走高 (或走低)時，經(jīng)濟預(yù)測者得到正面信息u(或負面信息d)的概率為p＞1/2。此外，假設(shè)每個預(yù)測者得到的私人信息是相互獨立的。
經(jīng)濟預(yù)測者按一定的先后順序依次做出預(yù)測x，x∈{u，d}。除了第一個預(yù)測者外，其他預(yù)測者在做出預(yù)測時擁有兩方面的信息：(1)自己的私人信息sn(n=2，3，……);(2)他前面預(yù)測者的預(yù)測 x1，……，xn－1(n=2，3，……)。預(yù)測者的報酬取決于預(yù)測的準確性，可以表示為：
對第一個經(jīng)濟預(yù)測者來說，他將根據(jù)自己得到的私人信息來更新他對未來經(jīng)濟或股票走勢的判斷。如果他得到信息u，那么他會預(yù)測未來走高 (x1=u)，因為此時預(yù)測未來走高的期望收益要大。①根據(jù)貝葉斯法則，P(θ=U|s1=u)=p，P(θ=D|s1=u)=1－p。預(yù)測走高的期望收益為2p－1＞0。
第二個預(yù)測者了解到第一個預(yù)測者的預(yù)測，可以推斷第一個預(yù)測者的私人信息為u。如果第二個預(yù)測者也得到信息u，那么他同樣會認為未來將走高 (x2=u)。后面會做出怎樣的預(yù)測呢?分析發(fā)現(xiàn)，從第三個預(yù)測者開始，無論他們得到的私人信息是什么，每個人都會做出未來會走高①如果第三個投資者得到信息u，那么他一定會預(yù)測要走高;如果他得到的信息是d，那么他的信息只能抵消前面一個u信息，所以他還是會判斷要走高。于是，第四個預(yù)測者與第三個投資者所處環(huán)境相同，所以他的預(yù)測與第三個人的相同。后面的情況依此類推。的預(yù)測 (xi=u，i=3，4，……)。于是，信息流和羊群行為便出現(xiàn)了。
如果第二個預(yù)測者得到的信息是d，綜合考慮兩方面的信息根據(jù)貝葉斯法則，他對未來經(jīng)濟或股票走勢的判斷與先驗概率一樣，假設(shè)在這種情形下他會預(yù)測走低。②在這種情況下，預(yù)測走高與走低對預(yù)測者而言是無差異的。這里假設(shè)，他將根據(jù)自己的私人信息做出判斷，因為預(yù)測者會以正的概率犯錯誤，具體證據(jù)見參考文獻［17］和 ［18］。此時，第三個預(yù)測者仍根據(jù)自己的私人信息做出預(yù)測，第四個預(yù)測者將扮演與第二個預(yù)測者同樣的角色。
從上面的分析中可以發(fā)現(xiàn)，如果相同的私人信息連續(xù)兩次出現(xiàn)，那么信息流和羊群行為就會產(chǎn)生。該模型指出，產(chǎn)生羊群行為的機制是社會學(xué)習(xí)，正是社會學(xué)習(xí)形成了占據(jù)主導(dǎo)的群體一致判斷，從而產(chǎn)生了信息流和羊群行為。那么為何會出現(xiàn)預(yù)測偏誤呢?
從信息流經(jīng)典模型中可以計算得到，在“未來宏觀經(jīng)濟或股票走高”(θ=u)的情況下，兩位預(yù)測者做出預(yù)測之后出現(xiàn)“錯誤”信息流的概率為( )1－p2。p＞1/2，只要 p≠1，總會以一定的概率出現(xiàn)錯誤的信息流，所以基于信息流的羊群行為可能會引起預(yù)測偏誤。
2.聲譽羊群行為理論與預(yù)測偏誤
Scharfstein 和 Stein［10］與 Lamont［3］指出，基于聲譽的羊群行為是預(yù)測者規(guī)避風(fēng)險的一種最優(yōu)化選擇。預(yù)測者的聲譽不僅取決于預(yù)測的準確性，還與他人的預(yù)測有關(guān)。預(yù)測者的羊群行為可以降低預(yù)測錯誤時聲譽的損失。那么基于聲譽的羊群行為為什么會引起預(yù)測偏誤呢?
Batchelor［4］、夏紀軍和康健［15］指出，預(yù)測者會為了追求個人聲譽而偏離預(yù)測準確性目標從而引起預(yù)測偏誤，而羊群行為作為預(yù)測者追求個人聲譽的一種表現(xiàn)形式自然也不例外。當預(yù)測者以準確性為目標時，其最優(yōu)預(yù)測為：
其中，f是預(yù)測者i在t期對T期經(jīng)濟變量y的預(yù)測值，yT為T期的實際值。而當預(yù)測者追求個人聲譽時，其最優(yōu)預(yù)測變?yōu)椋?/p>
其中，預(yù)測偏誤由兩方面引起：(1)來自于粘性預(yù)測 (a＜0)：當預(yù)測者對同一時期的某個變量進行前后多次預(yù)測時，高能力預(yù)測者后面對前面預(yù)測進行修正的幅度一般較小即前后預(yù)測的一致性比較強，而其他預(yù)測者則會通過粘性預(yù)測假扮高能力者從而建立個人聲譽［16］。(2)來自于羊群行為或差異化預(yù)測 (b＜0或b＞0)：如果預(yù)測者的預(yù)測能力存在顯著差異，那么預(yù)測者可能通過標新立異的差異化策略向市場傳遞信號來建立聲譽［11］，而當預(yù)測能力不存在顯著的個體差異時，預(yù)測者更傾向于“隨大流”從而降低自己在預(yù)測錯誤時聲譽的損失。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，與不相等，從而追求個人聲譽會引起預(yù)測偏誤。
基于信息流的羊群行為和基于聲譽的羊群行為刻畫的都是真羊群行為。從上面的分析中可以看到，真羊群行為往往會引起顯著的預(yù)測偏誤。而偽羊群行為由于預(yù)測者依據(jù)自己的私人信息獨立地做出預(yù)測從而做出準確預(yù)測的可能性較大。下面就以此為判斷依據(jù)對真?zhèn)窝蛉盒袨樽龀鰠^(qū)分。由于直接區(qū)別真?zhèn)窝蛉盒袨樾枰私忸A(yù)測過程中所依據(jù)的信息，而這些信息很難獲取，所以本文采取了這樣一種間接的方法來進行推斷。
三、宏觀經(jīng)濟預(yù)測中的真?zhèn)窝蛉盒袨?/h2>1.數(shù)據(jù)與檢驗方法
這部分所用數(shù)據(jù)來自《經(jīng)濟藍皮書》，樣本由17位③有1位經(jīng)濟學(xué)家未對1998—2007年的CPI上漲率做出過預(yù)測，所以對CPI做出預(yù)測的經(jīng)濟學(xué)家共16位。樣本的描述性統(tǒng)計可見夏紀軍和康?。?5］。經(jīng)濟學(xué)家對1998—2007年GDP增長率和CPI上漲率的預(yù)測數(shù)據(jù)構(gòu)成。經(jīng)濟學(xué)家對每年的預(yù)測有兩個值，分別為上年預(yù)測值和當年預(yù)測值。如果預(yù)測者給出的是區(qū)間預(yù)測，我們使用均值作為其預(yù)測值。此外，我國在1998—2007年恰恰經(jīng)歷了從不景氣到繁榮的半個周期，期間GDP平均增長率為8.95%;依此劃分，我國經(jīng)濟在前5年 (1998—2002年)處于相對不景氣狀態(tài)，在后5年 (2003—2007年)處于相對繁榮狀態(tài)。
2.真?zhèn)窝蛉盒袨楸嫖?/h3>
根據(jù)聲譽理論，如果預(yù)測者使用差異化預(yù)測策略傳遞信號來建立個人聲譽，那么在多次預(yù)測中都應(yīng)該持有這種策略，于是我們通過檢驗在上年和當年兩次預(yù)測中預(yù)測偏誤是否都存在著顯著的個體差異來檢驗是否存在差異化預(yù)測行為。表1的A給出了Skillings和Mack［20］非參數(shù)檢驗的結(jié)果。檢驗結(jié)果顯示：在上年預(yù)測中預(yù)測偏誤在預(yù)測者之間存在顯著的差異，但是顯著的差異在當年預(yù)測中不存在，這一結(jié)果排除了差異化預(yù)測行為。此外，通過計算我們發(fā)現(xiàn)，與美國和日本的情況相比，我國宏觀經(jīng)濟預(yù)測者具有較強的趨同傾向：我國GDP增長率②由于沒有美國和日本CPI上漲率預(yù)測趨同程度的數(shù)據(jù)，這里未對此做出比較。上年和當年預(yù)測的趨同程度分別為0.296和0.168，而日本和美國的分別為 0.460 和 0.738［11］。
既然我國宏觀經(jīng)濟預(yù)測中存在著羊群行為，那么這種羊群行為是真是偽呢?預(yù)測偏誤的顯著性檢驗結(jié)果 (見表1的B)顯示：我國宏觀經(jīng)濟預(yù)測中存在顯著的偏誤，而且存在明顯的周期性特征：GDP增長率和CPI上漲率在經(jīng)濟不景氣時期 (1998—2002年)均被顯著高估，而在經(jīng)濟繁榮時期 (2003—2007年)均被顯著低估。由此推斷，我國宏觀經(jīng)濟預(yù)測中的羊群行為很可能是真羊群行為，這種羊群行為一方面可能是預(yù)測者規(guī)避風(fēng)險、避免聲譽損失的表現(xiàn) (基于聲譽的羊群行為)，另一方面也可能是與預(yù)測者頻繁地參加會議而且所在地區(qū)比較集中從而更容易形成一致預(yù)測有關(guān) (基于信息流的羊群行為)。
表1 宏觀經(jīng)濟預(yù)測中的真?zhèn)窝蛉盒袨闄z驗
四、股票投資評級中的真?zhèn)窝蛉盒袨?/h2>1.數(shù)據(jù)
這里所使用的投資評級數(shù)據(jù)來自“Wind中國盈利預(yù)測數(shù)據(jù)庫”。我們選取了不同證券公司在2007年7月1日至2009年6月30日對A股所做出的投資評級，Wind同時給出了他們的上次評級，這樣我們可以觀察到投資評級的調(diào)整及其分布情況。在此基礎(chǔ)上，對投資評級數(shù)據(jù)做了如下處理：剔除被評級少于4次的股票，如果過少地對某支股票進行評級，那么分析其中的羊群行為就沒有太大意義。經(jīng)過處理，我們得到的樣本包含對662只股票的20 036組成對 (上次評級和當次評級)的投資評級，如表2所示。
表2 投資評級及其調(diào)整的分布情況
表2給出了投資評級及其調(diào)整的分布情況。從表2中可以看出證券分析師的樂觀傾向：無論是上次評級還是當次評級，“買入”、“增持”和“中性”三項所占比重很高，分別為99.12%和99.09%。此外，當次評級與上次評級相比沒有太大變化，評級維持不變的比例很高，占到81.46%，而評級調(diào)高和調(diào)低的比例分別僅為7.84%和10.70%。
這部分將檢驗證券分析師的投資評級是否趨同于兩個目標：綜合評級和最近一次評級。其中，綜合評級刻畫了某個時點證券分析師對股票的總體評價，通常用以往評級的均值來表示。這里參照了 Welch［6］、宋軍和吳沖鋒［7］的做法對以往評級進行加權(quán)平均，時間間隔越久的投資評級，其影響可能越小，權(quán)重取 2－i(i=0，1，…)的形式并使其相加之和為1，這種綜合評級是按照時間衰減的投資評級的平均值。最近一次評級則是某個時點對某支股票的前一次評級。此外，通過Wind資訊金融終端獲取股票日漲跌幅和成交量數(shù)據(jù)來計算股票的投資收益率。①在我國，上市公司很少分配股息紅利，即使分配金額也相對較少，所以我們以股票的漲跌幅度作為投資收益率的近似值。
2.估計檢驗方法
宋軍和吳沖鋒［7］曾對證券分析師大盤預(yù)測中的真?zhèn)窝蛉盒袨檫M行過區(qū)分。他們將證券分析師對大盤的預(yù)測劃分為離散的5檔 (分別為－2、－1、0、1、2)，其中預(yù)測中出現(xiàn)“加速下降”等字眼時定義為－2，－1表示看空，0表示看平，1表示看好，預(yù)測中出現(xiàn)“創(chuàng)新高”、 “加速上升”等字眼時定義為2。他們使用簡單的線性回歸進行分析而未針對數(shù)據(jù)特征選取更適用的方法。Welch［6］的檢驗方法準確恰當，考慮到了投資評級數(shù)據(jù)的離散性特點。因此，基于投資評級數(shù)據(jù)的離散性特點，這里采用了Welch［6］的極大似然估計和似然比檢驗方法對投資評級中的真?zhèn)窝蛉盒袨檫M行辨析。
以參數(shù)γ表示趨同目標 (綜合評級或最近一次評級)對證券分析師投資評級調(diào)整的影響，定義投資評級調(diào)整概率 (條件概率)為：
其中，i代表上次評級，j代表調(diào)整后的評級 (即當次評級)，T為趨同目標，pi，j(0 )表示γ=0時的投資評級調(diào)整概率。從上式可以看出，γ=0時，證券分析師的投資評級調(diào)整與趨同目標無關(guān)，即pi，j(0，T)=pi，j(0);γ＞0時j趨向于T的概率增加，而γ＜0時投資評級背離T的傾向增強。因此，通過估計γ可以檢驗羊群行為的存在性。我們使用極大似然估計 (MLE)方法估計參數(shù)γ。具體來說，似然函數(shù)為：
對似然函數(shù)取對數(shù)，通過估計就可以得到γ的估計值：
如果γ顯著為正，那么我們推斷對趨同目標T的羊群行為存在。對T的統(tǒng)計檢驗使用似然比檢驗方法。具體來說，在原假設(shè)下 (H0：γ=0)有：
由于pi，j(0)是未知的，在進行估計和統(tǒng)計檢驗時，我們以表3反映出的投資評級調(diào)整情況計算得到pi，j(0) (如表3所示，其中每行之和均為1)。
表3 投資評級的調(diào)整概率 (γ=0)
在分辨真?zhèn)窝蛉盒袨闀r，只需要對投資評級調(diào)整概率重新進行定義，估計和檢驗方法不變。具體來說，定義變量Rt)=（3－T）·rt，其中，T是趨同目標，3－T表示投資評級的樂觀程度 (3－T＞0則對被評級股票持樂觀態(tài)度、看漲，3－T＜0則持悲觀態(tài)度、看跌;股票越被看好，3－T的值越大，rt表示投資評級之后股票t個交易日的收益率。rt＞0 且3－T＞0(或 rt＜0 且3－T＜0)即Rt＞0表示投資評級是準確的。此時，定義投資評級的調(diào)整概率為：
在事后證實綜合評級或最近一次投資評級是準確的情況下 (Rt＞0)，如果證券分析師更傾向于做出與它們一致的投資評級即δ＞0，那么我們推斷該羊群行為是偽羊群行為，因為這種羊群行為并沒有產(chǎn)生對股票未來走勢的錯誤預(yù)測。
3.真?zhèn)窝蛉盒袨楸嫖?/p>
首先檢驗羊群行為的存在性。根據(jù)前面的分析，如果參數(shù)γ顯著為正，那么投資評級中便存在羊群行為。我們使用MLE得到了γ的估計值，結(jié)果如表4所示。
表4 羊群行為存在性檢驗
從表4中可以看出，綜合評級和最近一次投資評級這兩個趨同目標的γ估計值分別為0.66和0.41，均顯著為正，這說明證券分析師的投資評級顯著趨同于綜合評級和最近一次評級，羊群行為顯著存在。
股票投資評級中存在顯著的羊群行為，那么這種羊群行為是否導(dǎo)致了對股票未來走勢的錯誤預(yù)測呢?這里分別使用投資評級之后5、10和20個交易日的平均收益率和總收益率作為rt進行分析。表5給出了以平均收益率①使用歷史總收益率進行分析可以得到同樣的結(jié)果。為判斷依據(jù)的真?zhèn)窝蛉盒袨楸嫖鼋Y(jié)果。
表5 股票投資評級中的真?zhèn)窝蛉盒袨闄z驗
從表5可以看到，羊群行為顯著存在，與表4得到的檢驗結(jié)果相同;無論以投資評級之后5個、10個還是20個交易日的平均收益率為依據(jù)，δ的估計值顯著為正。可見，在綜合評級和最近一次評級是準確的情況下，證券分析師更傾向于做出與趨同目標一致的評級，即參與羊群行為增加，所以可以推斷這種羊群行為很可能是偽羊群行為，很可能是證券分析師獨立分析判斷的結(jié)果。這一結(jié)果與宋軍和吳沖鋒［7］對股評家預(yù)測大盤走勢的結(jié)果不同：他們的研究發(fā)現(xiàn)，當趨同目標被事后的收益率證明為錯誤時，羊群行為反而增加。
五、結(jié) 論
羊群行為包括真羊群行為和偽羊群行為，真羊群行為是經(jīng)濟預(yù)測偏誤產(chǎn)生的重要原因之一。為此，本文分別對宏觀經(jīng)濟預(yù)測與股票投資評級中的真?zhèn)窝蛉盒袨檫M行了辨析，從而為理解預(yù)測偏誤的來源提供了重要參考。
本文的分析得到以下結(jié)論：我國宏觀經(jīng)濟預(yù)測中的羊群行為很可能是真羊群行為，這種羊群行為可能是預(yù)測者規(guī)避風(fēng)險、避免聲譽損失的表現(xiàn) (聲譽羊群行為)，也可能與預(yù)測者頻繁參加會議而且所在地區(qū)比較集中從而更容易形成一致預(yù)測有關(guān) (基于信息流的羊群行為);而股票投資評級中的羊群行為并沒有導(dǎo)致對股票未來走勢的錯誤預(yù)測，所以很可能是偽羊群行為，很可能是證券分析師獨立分析判斷的結(jié)果。
本文對真?zhèn)窝蛉盒袨榈谋嫖鲆灶A(yù)測的準確性為判斷依據(jù)，采取的是一種間接的檢驗方法。直接區(qū)別真?zhèn)窝蛉盒袨樾枰私忸A(yù)測者做出預(yù)測所依據(jù)的相關(guān)信息，為了更準確地進行區(qū)分，獲取相關(guān)信息將是我們今后研究的重點。
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