承壓樁基動(dòng)力測(cè)試的原理及頻率法的相關(guān)計(jì)算

李曉敏

(中國(guó)市政工程西南設(shè)計(jì)研究總院，四川 成都 610081)

近年來，樁基已成為我國(guó)工程建設(shè)中很重要的一種基礎(chǔ)形式。樁基能將上部結(jié)構(gòu)的荷載傳到深層穩(wěn)定的土層上去，從而大大減少基礎(chǔ)的沉降和建筑物的不均勻沉降。同時(shí)樁基的造價(jià)較高，所以如何合理地確定樁的承載力，充分發(fā)揮樁基的技術(shù)效益，具有重要的理論實(shí)際意義。

1 單樁承樁力測(cè)試法主要方法

現(xiàn)有的確定單樁承載力的方法很多，這些方法可以分為兩大類:第一類方法是通過對(duì)實(shí)際試樁進(jìn)行動(dòng)的或靜的試驗(yàn)測(cè)定單樁的承載力，稱為直接法;第二類方法則是通過其他手段，分別得出樁底端阻力和樁身的側(cè)阻力相加后求得，毋需對(duì)樁進(jìn)行試驗(yàn)，故稱間接法。間接法一般比直接法要簡(jiǎn)單，但畢竟不是在具體樁上取得的試驗(yàn)結(jié)果，所以可靠性不如直接法。

2 直接法分類及其特點(diǎn)

樁的動(dòng)測(cè)技術(shù)在20世紀(jì)90年代在我國(guó)得到了廣泛的發(fā)展，與此同時(shí)，用小應(yīng)變激振方法測(cè)定樁的完整性的問題，隨著大量的工程實(shí)踐已經(jīng)得到了解決，而且動(dòng)測(cè)法在技術(shù)上的優(yōu)越性，也使得使用概率統(tǒng)計(jì)方法確定樁基承載力成為可能。同時(shí)，樁基承載能力的檢測(cè)是樁基檢測(cè)技術(shù)中的重要檢測(cè)內(nèi)容之一，目前樁基承載能力檢測(cè)主要是用傳統(tǒng)的靜載試驗(yàn)檢測(cè)方法及高應(yīng)變動(dòng)力檢測(cè)法。靜載試驗(yàn)的檢測(cè)精度能夠滿足工程要求，且試驗(yàn)結(jié)果直觀可靠，得到工程界的普遍認(rèn)同，但其費(fèi)用昂貴，且檢測(cè)時(shí)間長(zhǎng)，延誤工期，不能對(duì)工程進(jìn)行隨機(jī)抽檢，因此，該法己不能完全滿足我國(guó)公路工程飛速發(fā)展的需要;高應(yīng)變動(dòng)力檢測(cè)法是一種較可靠的、嚴(yán)密的、有效的試樁方法，但對(duì)測(cè)試人員素質(zhì)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)提出了更高的要求。雖然該法是被國(guó)際上公認(rèn)為最先進(jìn)的確定樁基承載力的動(dòng)測(cè)方法的實(shí)測(cè)波形擬合法，其計(jì)算分析中的某些參數(shù)，仍需靠經(jīng)驗(yàn)確定，其檢測(cè)精度亦在20%左右，且需要一整套標(biāo)準(zhǔn)落錘和升落錘裝置，設(shè)備昂貴，檢測(cè)費(fèi)用高，且檢測(cè)程序比較復(fù)雜。

3 動(dòng)測(cè)法基本概念及測(cè)試方法

3.1 基本概念

所謂動(dòng)測(cè)法指用動(dòng)力學(xué)理論，通過儀器測(cè)試獲得結(jié)構(gòu)或者材料(彈性體或彈性系統(tǒng))的動(dòng)力特性參數(shù)，這些參數(shù)主要是模態(tài)、固有頻率、幅值(速度、位移、加速度)以及動(dòng)應(yīng)力分布，這些參數(shù)與剛度分布、質(zhì)量分布相聯(lián)系，因而，從原則上講，動(dòng)力學(xué)不涉及強(qiáng)度問題，而樁基的承載力問題，實(shí)際上是建立剛度和強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系或者統(tǒng)計(jì)關(guān)系。

對(duì)樁進(jìn)行動(dòng)力測(cè)試的實(shí)質(zhì)是用敲擊方法測(cè)定樁的基本自振頻率(頻率法)，或同時(shí)測(cè)定樁的頻率和初速度(頻率—初速法)，用以換算樁基的各種設(shè)計(jì)參數(shù)。對(duì)承壓樁，可用豎向頻率換算抗壓剛度及承載力。對(duì)承受水平推力的受推樁，可用一個(gè)實(shí)測(cè)水平頻率將16個(gè)水平參數(shù)有機(jī)地貫穿起來，因而能在一擊作用下，將全部參數(shù)同時(shí)確定下來。

本法的基本概念來源于生產(chǎn)實(shí)踐。木工在挑選木料時(shí)，常憑敲擊木料后音調(diào)的高低判斷材質(zhì)的優(yōu)劣。音調(diào)即決定于頻率，故可推而廣之，用儀器測(cè)定樁基的頻率，結(jié)合土工原理，能較準(zhǔn)確地計(jì)算樁基各種參數(shù)。本法采用敲擊方式激振，在儀器配備和實(shí)際操作方面均較輕便，經(jīng)實(shí)測(cè)對(duì)比研究，精度也能滿足工程要求。相對(duì)而言，頻率—初速法適應(yīng)范圍較廣。如有條件，建議優(yōu)先采用。

3.2 測(cè)試方法及計(jì)算

承壓樁經(jīng)豎向敲擊而被激起振動(dòng)后，將在豎向作自由振動(dòng)，并通過樁側(cè)摩擦力及樁尖作用力帶動(dòng)樁周部分土體參與振動(dòng)，形成復(fù)雜的樁－土振動(dòng)體系。為使問題簡(jiǎn)化，一般有兩種假設(shè)的計(jì)算模型可供選擇。一種假設(shè)是將樁作為受到土的阻力作用的細(xì)長(zhǎng)彈性桿考慮，在古典的波動(dòng)方程中引入反映樁周阻力的參數(shù)項(xiàng)，以建立振動(dòng)方程，用以研究應(yīng)力波傳播規(guī)律及樁在打入時(shí)受到的阻力。另一種假設(shè)，即本文所采用的計(jì)算模型，是將樁基作為單自由度的質(zhì)量—彈簧體系考慮。眾所周知，質(zhì)量—彈簧體系的彈簧剛度K與頻率f間的關(guān)系可表為:

此式用于樁基計(jì)算時(shí)，除需作動(dòng)力修正外，重量G中應(yīng)包括樁的折算重量GP及參加振動(dòng)的土體重量，即G=GP+Ge。

這樣的計(jì)算模型不僅可以簡(jiǎn)化計(jì)算，而且，由于考慮了參振土體對(duì)頻率的影響，比較符合實(shí)際情況。如果GP及Ge先按樁和土的原始數(shù)據(jù)算出，則動(dòng)測(cè)時(shí)只需實(shí)測(cè)樁基頻率就可進(jìn)行承壓樁的參數(shù)計(jì)算。這種動(dòng)測(cè)法稱“頻率法”。如果有條件將樁基頻率和初速度同時(shí)測(cè)出，則無需樁和土的原始數(shù)據(jù)也能算出G來，從而求得承壓樁的參數(shù)，此法稱“頻率－初速法”。下面將對(duì)頻率法進(jìn)行介紹。

3.2.1 計(jì)算原始數(shù)據(jù)

采用頻率法除須實(shí)測(cè)基樁豎向自振頻率f0外，尚應(yīng)取得樁和土的可靠原始數(shù)據(jù)，其中包括:

(1)樁數(shù)據(jù)——全長(zhǎng)L、人土深土、實(shí)際樁徑d或橫斷面積A、樁材重度γp以及施工中異常情況的記錄。

(2)土層數(shù)據(jù)(主要是樁尖以Le/3范圍內(nèi)土層數(shù)據(jù))－地質(zhì)剖面圖及柱狀圖、地下水位、各土層厚度Hi、土名、粘性土的狀態(tài)或砂土的密實(shí)度、內(nèi)摩擦角φ、重度γe及樁尖處支承土層的性狀。

3.2.2 計(jì)算步驟

3.2.2.1 計(jì)算單樁抗壓剛度KZ

參照計(jì)算彈簧的理論公式(1)，單樁抗壓剛度可寫為:

按此式計(jì)算得來的KZ除用于換算單樁承載力外，本身也是動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)所需的參數(shù)之一。

根據(jù)振動(dòng)理論，在縱向振動(dòng)情況下，為將質(zhì)量均勻分布的彈性桿件折算為單自由度體系，可取桿件總重的三分之一作為折算的集中重量。

此系我國(guó)1964年及1968年動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)程［3］［4］提供的半經(jīng)驗(yàn)公式，將參振土體折算成梨形土體后，也作質(zhì)－彈體系縱向振動(dòng)時(shí)的集中重量考慮。其中，re為梨形土體擴(kuò)散半徑:

A為樁的橫截面積，m2;L為樁的全長(zhǎng)，m;Le為樁的入土深度，m;γp為樁材重度，kN/m3;γe及φ分別為樁的下段Le/3范圍內(nèi)土的重度(kN/m3)及內(nèi)摩擦角;g為重力加速度，9.81 m/s2;βd為單樁抗壓剛度修正系數(shù)，取2.365。經(jīng)此修正后，動(dòng)測(cè)KZ值與動(dòng)力設(shè)計(jì)中習(xí)慣取值相近。

目前，計(jì)算基樁縱向振動(dòng)時(shí)參加振動(dòng)的土體質(zhì)量的理論尚不成熟。通過大量迫振試驗(yàn)，運(yùn)用最小二乘法整理所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)引出所謂“土體參振系數(shù)”的方法，在工程應(yīng)用中也不現(xiàn)實(shí)。因此，在動(dòng)力設(shè)計(jì)中往往忽略參振土體的質(zhì)量而帶來較大的誤差。往后，我們可以看到，采用“頻率—初速法”實(shí)測(cè)基樁受到敲擊后的初速度和碰撞系數(shù)，就可算出樁和土的參振質(zhì)量。但就“頻率法”而言，僅有實(shí)測(cè)頻率一個(gè)數(shù)據(jù)尚不足以計(jì)算參振質(zhì)量。為此，本文采用式(4)計(jì)算參振土體質(zhì)量，取其簡(jiǎn)便，且計(jì)算結(jié)果與大量實(shí)測(cè)資料對(duì)比，較為符合。而實(shí)測(cè)資料是客觀事物的直接反應(yīng)，將不隨規(guī)范條文的修改而變化，故加以沿用。

3.2.2.2 計(jì)算單樁臨界荷載Pcr

臨界荷載指與按靜荷載試驗(yàn)測(cè)定的P－S曲線上與拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載，本法按下式計(jì)算:

式中η為靜測(cè)臨界荷載與動(dòng)測(cè)抗壓剛度之間的比例系數(shù)(m)。η由大量靜荷載試驗(yàn)所得臨界荷載與動(dòng)測(cè)抗壓剛度(KZ)對(duì)比，通過回歸分析得來。

3.2.2.3 推算承載力

對(duì)中小摩擦樁(支承力以樁側(cè)提供的摩擦力為主)，單樁豎向容許承載力推算值R按下式計(jì)算:

式中:R為單樁豎向承載力標(biāo)準(zhǔn)值的推算值;K為安全系數(shù)，一般取2。對(duì)新填土，考慮日后由于土層沉縮使樁受到負(fù)摩阻力及承臺(tái)底面脫空等情況，可適當(dāng)加大安全系數(shù);βf為頻率法的調(diào)整系數(shù)，與儀器性能、沖擊能量的大小及成樁方式等有關(guān)，須預(yù)先通過動(dòng)－靜實(shí)測(cè)對(duì)比加以確定。

3.2.3 適用條件

(1)本法適用于測(cè)定摩擦樁由土層提供的承載力，而不適用于支承在基巖或緊密卵石層上的端承樁。對(duì)端承樁，承載力往往由樁材強(qiáng)度控制，可按結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程另行核算。

(2)本法要求有準(zhǔn)確的地質(zhì)勘探及土工試驗(yàn)資料等作為計(jì)算依據(jù)。當(dāng)土質(zhì)及樁型特殊或地質(zhì)資料不全時(shí)，宜輔以靜載試驗(yàn)抽查核對(duì)，反算出φ來。

(3)為突出振波記錄上基樁振波(主波)，以利于波形判讀，樁的入土深度不宜大于40m。又因地基表層土質(zhì)比較雜亂，不易取得準(zhǔn)確的土工試驗(yàn)資料，樁的入土深度不宜小于5m。

［1］高大釗.土力學(xué)與基礎(chǔ)工程［M］.中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998

［2］徐攸在，劉興滿.樁的動(dòng)測(cè)新技術(shù)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1989

［3］馮玉平.動(dòng)測(cè)模擬法檢測(cè)樁基豎向承載力方法的研究［J］.東北公路，2002，25(3)

［4］劉國(guó)徽，張獻(xiàn)民.樁基承載力動(dòng)測(cè)的頻率－回彈法［J］.工程勘查，1997(2)