相控陣天線指向誤差分析

王潁輝，匡 勇

(北京市無線電測量研究所，北京 100854)

0 引言

相控陣天線的指向誤差對雷達系統(tǒng)的精度有非常重要的影響。影響天線指向誤差的因素非常多，一般可分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩類。由于相控陣天線是很龐大且復(fù)雜的一個系統(tǒng)，很難對系統(tǒng)誤差和隨機誤差進行嚴(yán)格的區(qū)分。尤其是產(chǎn)生誤差的因素，有些可以進行定量分析，有些只能進行定性分析。本文首先根據(jù)實踐經(jīng)驗和參考資料對影響相控陣指向精度的因素進行一些總結(jié)和分析，然后根據(jù)相控陣天線測試數(shù)據(jù)，對相控陣天線指向誤差產(chǎn)生的原因做出分析與總結(jié)。結(jié)論對相控陣天線的批量生產(chǎn)和調(diào)試工作有所幫助。

1 天線指向誤差概述

相控陣天線指向的隨機誤差指的是由于某種不確定因素造成的指向偏差。產(chǎn)生隨機誤差的原因具有多樣性和不確定性，造成的結(jié)果也具有不確定性。隨機誤差只能用概率統(tǒng)計的方法來分析。隨機誤差產(chǎn)生的原因非常多，但大多來自于制造、安裝環(huán)節(jié)。例如功分器、電纜長度、電纜接頭、耦合器、移相器等各元器件的不一致性，天線單元制造的不一致性、天線單元失效，有時候可能來自于波束控制系統(tǒng)的算法漏洞等，各種因素使得天線單元相位產(chǎn)生變化，引起指向誤差。

相控陣天線指向的系統(tǒng)誤差指的是由于某種自身原因引起的一個相對穩(wěn)定的指向偏差，它產(chǎn)生的原因是確定的，造成的結(jié)果也是穩(wěn)定的。產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要有以下幾方面。

(1)天線陣面結(jié)構(gòu)帶來的誤差，包括各種變形，不對稱等因素。如果是空饋相控陣天線，饋源與陣面安裝時的相對位置和角度對指向影響很大。但這些誤差都可以通過事先的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和嚴(yán)格的安裝工藝方法來保證在最小范圍。此外，相控陣天線陣面結(jié)構(gòu)法向與微波波束的法向通常有微小的差別，這個誤差叫做光電軸誤差，本文暫不考慮。

(2)移相器的量化誤差。相控陣天線采用數(shù)字移相器，把360°量化為一定的位數(shù)，因此帶來天線波束指向的量化誤差。這可以由電氣設(shè)計師在天線設(shè)計時加以最小化，比如移相器采用盡量多的位數(shù)。隨機化，虛位技術(shù)等方法可以使平均指向誤差為零。

(3)當(dāng)相控陣天線大角度掃描時，由于單元方向圖影響，天線指向帶來系統(tǒng)誤差。尤其是相控陣天線波束越寬，掃描角越大，誤差越大。由相控陣原理，天線掃描后的方向圖是天線單元方向圖和陣因子方向圖乘積的綜合結(jié)果，即

式中，P'(θ，φ)是天線單元方向圖;P″(θ，φ)是陣因子方向圖。當(dāng)天線需要掃描到(θ0，φ0)時，只是把陣因子的最大點放到了(θ0，φ0)，而天線單元的方向圖形狀沒有改變，如圖1所示。當(dāng)(θ0，φ0)較大時，此處天線單元方向圖下降較多，而最大點還在0°，因此陣因子與天線單元乘積之后，方向圖最大點向0°方向偏移，如圖所示，把天線的單元方向圖和陣因子相乘以后在掃描到46°時，波束指向偏了大約0.06°?？梢缘贸鲞@樣的結(jié)論，天線掃描角度越大，單元方向圖增益下降越多，天線指向向0°偏移越多，這是一個系統(tǒng)誤差。

圖1 相控陣天線單元方向圖對指向誤差影響示意圖

大型相控陣天線在實際測試中還有系統(tǒng)測試誤差，在后面介紹試驗時將詳細(xì)說明。

2 相位引起的指向誤差分析

通常相控陣天線的指向誤差主要來源于天線單元的相位誤差。在xoy平面中，一個(M+1)×(N+1)平面相控陣天線的第m行、n列電流可以表示為

是天線掃描到(φ0，θ0)時第(m，n)單元的理論相位，是它的隨機相位誤差。天線的功率方向圖可以表示為

由于相位誤差的存在，方向圖的最大點已經(jīng)不在(θ0，φ0)，而是它附近的點，經(jīng)過復(fù)雜的推導(dǎo)最后得出

式中，Δθrms和Δ?rms分別是天線的波束指向在俯仰和方位面上的均方差;s是與誤差分布有關(guān)的系數(shù)。且

3 指向誤差試驗

對相控陣天線進行測試，天線的波束寬度方位面和俯仰面都是約1.3°，掃描測試范圍 ±46°。結(jié)構(gòu)設(shè)計師對整個天線進行了嚴(yán)格的力學(xué)分析，工藝師對天線陣面和饋源的安裝也采用了國內(nèi)很先進的辦法。電氣設(shè)計上采用一些隨機化處理和相位補償?shù)姆椒?。測試前已經(jīng)確定波束控制系統(tǒng)正常，因此在設(shè)計和調(diào)試上已經(jīng)最大限度的避免了各種形式的相位誤差。下面介紹本天線隨機誤差和系統(tǒng)誤差的測試，同時分析產(chǎn)生的原因。

任何測試得到的指向誤差都包括兩部分

試驗中采用小范圍內(nèi)同方向掃描很小間隔角度的辦法得到誤差標(biāo)本，通過對大量標(biāo)本求均方差的辦法把系統(tǒng)誤差剔出，單獨得到隨機誤差;系統(tǒng)誤差的標(biāo)本通過大范圍內(nèi)同方向掃描相同角度間隔的辦法得到。分析試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差一般要比隨機誤差大一個數(shù)量級，所以在系統(tǒng)誤差的測試中把隨機誤差暫時忽略不計。整個測試過程中要注意測試轉(zhuǎn)臺要同方向轉(zhuǎn)動，以避免轉(zhuǎn)臺的齒輪回程誤差。

3.1 隨機誤差測試

天線測試示意圖如圖2所示，對于天線波束指向精度隨機誤差的測試方法為:通過測試不同掃描角差方向圖的零點位置來確定實際波束指向，并與理論計算結(jié)果相比，確定指向誤差。

圖2 測試誤差示意圖

在要求的保精度掃描范圍內(nèi)，從低頻至高頻選5個工作頻率，測試角度為41°～45°(41°為起點)，以起點作為參考點，每隔0.2°測試一次，統(tǒng)計求出均方誤差。

式中，xn是每個角度的測量誤差。

測得的相控陣天線指向誤差分布圖，每次測試都選取方位面和俯仰面的5個頻率點做抽樣，求出其均方誤差，總共取樣100個點。由圖可見相控陣天線波束指向誤差大部分小于0.016°，小于天線波束寬度的1/80倍，圖2b是把不同批次天線的所有采樣點做均方差得到的結(jié)果，由圖可見隨著生產(chǎn)調(diào)試能力不斷提高，工藝技術(shù)不斷完善，天線隨機誤差逐漸收斂在0.005°～0.01°之間。這也說明了天線指向的隨機誤差產(chǎn)生原因主要來自第2節(jié)中所述生產(chǎn)和裝配的各個環(huán)節(jié)，如果每個環(huán)節(jié)都嚴(yán)格控制，天線指向的隨機誤差是可以控制在一定范圍的。所有批次天線的平均波束指向誤差約為0.0075°。根據(jù)公式(6)、(7)，工程中統(tǒng)計相位誤差呈正態(tài)分布(σ=8°)，結(jié)合天線的具體參數(shù)代入上式得Δθ≈Δ?=0.007°，與測試得到隨機誤差吻合良好。

3.2 系統(tǒng)誤差測試

系統(tǒng)誤差測試主要尋找在整個掃描角范圍內(nèi)的最大指向誤差。同樣如圖2所示，把天線掃描角度定為0°～46°，每間隔2°取一個測試點，對同樣的5個頻率進行測量。

在測量天線系統(tǒng)誤差前，首先要對測試系統(tǒng)誤差進行校準(zhǔn)。由于大型相控陣天線重量很大，因此從測試安全考慮必須把它的重心放在天線測試轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)中心軸上，但是這樣就容易造成天線的相位中心偏離轉(zhuǎn)臺中心軸。天線測試要求天線的相位中心在轉(zhuǎn)臺的中心軸線上，這樣就帶來了天線測試誤差——偏心角誤差。假設(shè)天線測試時，發(fā)射喇叭與相控陣天線相位中心等高，偏心角誤差示意圖如圖3所示，圖中各個變量的含義為:L是測試距離，r是天線偏心半徑，α是轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)過的角度，θ是轉(zhuǎn)臺測試誤差。

圖3 天線隨機誤差均方差測試結(jié)果

根據(jù)它們的幾何關(guān)系可以得出

因此，相控陣天線本身的系統(tǒng)誤差為

式中，xn是每個角度的測量誤差。

對應(yīng)于圖3的天線的系統(tǒng)誤差測試結(jié)果如圖4所示，從測試結(jié)果看，天線的系統(tǒng)誤差比隨機誤差要大一個數(shù)量級，基本在0.01°～0.15°范圍內(nèi)波動，小于天線波束寬度的1/8。圖4(a)是單個天線單個頻率時的典型測試結(jié)果，圖4(b)是多套天線所有頻點指向誤差最大點的統(tǒng)計圖。從測試數(shù)據(jù)來看，隨著天線掃描角的增大天線系統(tǒng)誤差逐漸增大，且都向0°方向偏，所有的天線都在掃描到46°時候系統(tǒng)誤差達到最大值，由于隨機誤差也同時反映在測試結(jié)果里，圖4(b)在小范圍內(nèi)顯示出一定得離散性，最后把所有的系統(tǒng)誤差取平均得到0.07°的系統(tǒng)誤差。而根據(jù)式(1)，計算得到的系統(tǒng)誤差約為0.06°，與測試結(jié)果基本吻合，因此可以說明系統(tǒng)誤差的主要來源是第2節(jié)中所述天線單元方向圖的影響。

圖4 多套天線系統(tǒng)誤差測試結(jié)果

3.3 降低指向誤差方法

系統(tǒng)誤差可以根據(jù)測試數(shù)據(jù)，擬合出誤差隨掃描角度變化的補償公式，在相控陣天線的波控機運算程序里進行補償，也可以在雷達主控程序里補償;降低隨機誤差相對比較困難，需要進行機電一體化的誤差控制，對整個生產(chǎn)、裝配與調(diào)試過程進行嚴(yán)格質(zhì)量把關(guān)，把各項產(chǎn)生單元隨機相位誤差的誤差源降到最低。

4 結(jié)語

本文分析了一般相控陣天線隨機誤差和系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因，對測試方法進行了詳細(xì)的說明，最后分析了多套天線的測試結(jié)果，得出本相控陣天線指向隨機誤差產(chǎn)生的主要原因是生產(chǎn)和裝配帶來的;系統(tǒng)誤差主要來自天線單元方向圖的影響，最后提出降低誤差的辦法。

［1］ CARVER K，COOPER W，STUTZMAN W.Beam-pointing Errors of Planar-phased Arrays［J］.IEEE Trans.on Antenna and Propagation.1983，31(1):163-166.