基于強(qiáng)度折減法的尾礦庫(kù)(壩)穩(wěn)定性計(jì)算

王孟來(lái) 唐 強(qiáng)

尾礦庫(kù)是一座人為形成的高位泥流危險(xiǎn)源，是非煤礦山的重大控制性工程之一。目前，國(guó)外主要以環(huán)境影響研究為主[1]。在我國(guó)由于尾礦庫(kù)工程失效造成嚴(yán)重災(zāi)害的事例屢見(jiàn)不鮮[2]。因此，探討尾礦壩穩(wěn)定性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

在尾礦壩穩(wěn)定性計(jì)算中，國(guó)內(nèi)目前主要還是采用傳統(tǒng)的極限平衡條分法。該方法需要事先知道尾礦壩滑動(dòng)面位置和形狀，且壩體材料被視為剛性體，僅考慮其強(qiáng)度特性，不能考慮壩體內(nèi)的實(shí)際應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，無(wú)法得到壩體內(nèi)的應(yīng)力與應(yīng)變?cè)诳臻g分布及其發(fā)展過(guò)程。

基于強(qiáng)度折減理論的有限單元數(shù)值分析法(強(qiáng)度折減法)，不但滿足力的平衡條件，并且能夠考慮巖土體材料的非線性本構(gòu)關(guān)系以及變形對(duì)應(yīng)力的影響，穩(wěn)定性分析時(shí)不需要假定滑移面位置和形狀，也無(wú)需進(jìn)行條分，計(jì)算結(jié)果更加精確合理[3-6]。本文結(jié)合云南某尾礦庫(kù)初步設(shè)計(jì)資料，將強(qiáng)度折減理論和滲流—應(yīng)力耦合數(shù)值分析方法結(jié)合起來(lái)，對(duì)該尾礦壩在不同工況下的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，以預(yù)測(cè)壩體在未來(lái)不同工況下的運(yùn)行狀況，確保尾礦壩的安全運(yùn)行。

1 有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法基本原理

有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法的基本原理是將研究對(duì)象的材料強(qiáng)度參數(shù):先將材料原始的粘聚力c和內(nèi)摩擦角 φ值除以一個(gè)折減系數(shù)Ftrial，得到一組新的c′，φ′值，見(jiàn)式(1):

然后將c′，φ′作為新的參數(shù)輸入，進(jìn)行試算，當(dāng)材料符合給定的臨界破壞狀態(tài)判定條件時(shí)，對(duì)應(yīng)的 Ftrial被稱為材料的最小安全系數(shù)。此時(shí)認(rèn)為材料發(fā)生剪切破壞，可得到材料的破壞滑動(dòng)面?；跐B流—應(yīng)力耦合的強(qiáng)度折減法則是將滲流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果作為應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算的初始條件，在滲流場(chǎng)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)尾礦壩的應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算，并通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)尾礦壩的自動(dòng)強(qiáng)度折減。

應(yīng)用有限元強(qiáng)度折減法分析尾礦壩失穩(wěn)的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是如何根據(jù)有限元的計(jì)算結(jié)果來(lái)判別壩體是否達(dá)到極限狀態(tài)。目前的失穩(wěn)判據(jù)主要有兩類:以有限元數(shù)值計(jì)算不收斂作為失穩(wěn)的標(biāo)志;以廣義塑性應(yīng)變或者等效塑性應(yīng)變從壩腳到壩頂貫通作為壩體破壞的標(biāo)志。文獻(xiàn)[7]在研究邊坡時(shí)認(rèn)為以有限元計(jì)算是否收斂作為邊坡破壞的依據(jù)是合理的，文獻(xiàn)[8]認(rèn)為塑性區(qū)從坡腳到坡頂貫通并不一定意味著破壞，塑性區(qū)貫通是破壞的必要條件，但不是充分條件，還要看是否產(chǎn)生很大的且無(wú)限發(fā)展的塑性變形和位移。

本文以有限元計(jì)算是否收斂作為判斷尾礦壩的失穩(wěn)判據(jù)，并結(jié)合尾礦壩中特征點(diǎn)的水平位移增量與強(qiáng)度折減系數(shù)增量的關(guān)系曲線綜合確定安全系數(shù)。

2 尾礦庫(kù)工程概況

云南某尾礦庫(kù)為云南省某銅礦的新建尾礦庫(kù)。該庫(kù)位于云南某大溝溝谷，庫(kù)區(qū)地形條件較好，為山谷型尾礦庫(kù)。尾礦庫(kù)設(shè)計(jì)采用上游法的方式進(jìn)行筑壩。初期壩為透水堆石壩，壩底標(biāo)高為1 840m，壩頂標(biāo)高為1 880m，壩高為40 m。該尾礦壩的初步設(shè)計(jì)最終堆積標(biāo)高為2 010m，堆積壩高130m，總壩高170m，總庫(kù)容為1.089億m3，屬二等尾礦庫(kù)。

3 尾礦壩穩(wěn)定性數(shù)值分析

3.1 數(shù)值計(jì)算模型及參數(shù)選取

云南某尾礦庫(kù)屬于山谷型，參照以往類似工程實(shí)例，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，按照二維平面應(yīng)變問(wèn)題考慮計(jì)算模型。根據(jù)庫(kù)區(qū)地形和尾礦堆積壩的形狀，沿著尾礦庫(kù)縱向主剖面作為計(jì)算剖面，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

材料參數(shù)的選取主要是根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)、模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)物理力學(xué)性質(zhì)[9]來(lái)確定。模型材料共分 4種，即:基底(壩基)、堆石體(初期壩)、尾粉土和堆積壩(尾粉砂)。尾礦壩材料特征值見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)一覽表

3.2 浸潤(rùn)線的數(shù)值計(jì)算

壩體地下水位(即滲流場(chǎng))，按照兩種情況考慮，即洪水情況(干灘面為70m，規(guī)范規(guī)定最小長(zhǎng)度)和正常情況(按照100m)。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，尾礦壩洪水水位下的浸潤(rùn)線埋深在10m左右，而在正常水位下的浸潤(rùn)線埋深約為 18m，洪水情況的浸潤(rùn)線明顯比正常情況高。

3.3 數(shù)值計(jì)算及結(jié)果分析

通過(guò)強(qiáng)度折減法與滲流—應(yīng)力耦合數(shù)值方法，對(duì)不同地下水位高度情況下的尾礦壩穩(wěn)定性進(jìn)行分析。強(qiáng)度折減系數(shù)的初始位置為1.0，土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)c′，φ′值同時(shí)除以1.0，然后逐漸增大強(qiáng)度折減系數(shù)，即不斷降低壩體抗剪強(qiáng)度，逐一進(jìn)行有限元分析，得到一系列不同抗剪強(qiáng)度時(shí)的位移場(chǎng)及壩體安全系數(shù)和可能滑動(dòng)面形狀。分析指定點(diǎn)的位移增量隨強(qiáng)度折減系數(shù)增加的變化趨勢(shì)，得到指定點(diǎn)水平位移增量和強(qiáng)度折減系數(shù)增量之比值Δδ/ΔFtrial與強(qiáng)度折減系數(shù)Ftrial的關(guān)系曲線，如圖 1所示。

在正常水位情況下，當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)Ftrial達(dá)到1.35前，壩坡指定點(diǎn)水平位移增量和強(qiáng)度折減系數(shù)增量之比值 Δδ/ΔFtrial值隨Ftrial增加而緩慢增加，基本呈一水平直線，說(shuō)明壩坡水平位移隨抗剪強(qiáng)度的減小而增加的幅度較小，在Ftrial從1.0增加到1.35的過(guò)程中，壩體一直處于穩(wěn)定狀態(tài);當(dāng)Ftrial達(dá)到1.35后，指定點(diǎn)的Δδ/ ΔFtrial值隨Ftrial增加而急劇增加，這表明當(dāng)尾礦壩壩體強(qiáng)度參數(shù)折減至 1.35倍后，壩體水平位移隨尾礦土強(qiáng)度降低的變化速率陡然增加。此時(shí)計(jì)算不收斂，塑性區(qū)貫通，壩體基本接近極限狀態(tài)。壩體強(qiáng)度參數(shù)折減至 1.35倍時(shí)壩體下滑力與壩體抗滑力基本相等，尾礦壩可能沿該塑性區(qū)開(kāi)始發(fā)生滑動(dòng)，因此，可以認(rèn)為此邊坡的安全系數(shù)為 1.35，該塑性區(qū)曲面即為相應(yīng)的最危險(xiǎn)潛在滑動(dòng)面。同理分析，尾礦壩在洪水位情況下的安全系數(shù)為 1.14。

按照Z(yǔ)BJ-90選礦廠尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的方法，采用傳統(tǒng)極限平衡法中的瑞典圓弧法和簡(jiǎn)化畢肖普法對(duì)壩體正常和洪水兩種工況下的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算所得的安全系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)表 2。

表2 尾礦壩穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

由表 2可知，有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算的尾礦壩安全系數(shù)與瑞典圓弧法計(jì)算結(jié)果相近。尾礦壩在正常水位情況下的安全系數(shù)為1.35，滿足國(guó)家規(guī)范要求，在洪水工況下的安全系數(shù)為1.14，低于規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)值的 1.15，表明壩體在洪水情況下已破壞，必須采取有效的排滲措施。

4 結(jié)論與討論

以云南某尾礦庫(kù)初步設(shè)計(jì)資料為基礎(chǔ)，利用有限元強(qiáng)度折減方法，考慮流固耦合作用，對(duì)不同庫(kù)區(qū)水位條件下該尾礦壩的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:

1)正常水位下壩體達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)最大水平位移約為 15.32m，方向向著壩外坡，豎直方向上的最大位移為7.7m;而在洪水水位下壩體極限狀態(tài)時(shí)水平方向最大位移約為 8.24m，豎直方向上的最大位移為 5.87m，說(shuō)明尾礦壩在洪水水位下產(chǎn)生較小位移時(shí)，壩體便達(dá)到臨界狀態(tài)。且尾礦壩在正常情況下的滑弧較洪水情況下稍高些。由此可得地下水位對(duì)尾礦壩穩(wěn)定性影響較大。

2)基于滲流—應(yīng)力耦合作用下的有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算的尾礦壩安全系數(shù)與瑞典圓弧法計(jì)算結(jié)果比較相近。尾礦壩在正常水位情況下的安全系數(shù)為 1.35，滿足國(guó)家規(guī)范要求，在洪水工況下的安全系數(shù)為 1.14，低于規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)值的 1.15，表明壩體在洪水情況下已破壞，必須采取有效的排滲措施，降低壩體浸潤(rùn)線高度，確保尾礦壩安全運(yùn)營(yíng)。

基于滲流—應(yīng)力耦合作用下的有限元強(qiáng)度折減法對(duì)尾礦壩穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，既可以考慮地下水對(duì)尾礦壩穩(wěn)定性的影響，又可以得到壩體的最大塑性變形區(qū)及安全系數(shù)，并且計(jì)算結(jié)果也比較科學(xué)合理。

在此基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)了壩體在設(shè)計(jì)條件下的運(yùn)行性狀，研究成果完善了強(qiáng)度折減法在尾礦壩工程中的應(yīng)用。但是堆壩材料的復(fù)雜性使得數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)實(shí)有一定差別，因此如何將數(shù)值計(jì)算更好地模擬現(xiàn)場(chǎng)情況是我們將來(lái)需要解決的主要問(wèn)題。

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