甘才俊，李 烺，毛 濤，熊紅亮

（中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074）

0 引 言

可壓縮混合層是一類典型的剪切流動。對這一流動問題的研究對理解和解決新一代超燃沖壓發(fā)動機(jī)中的燃料混合效率低下、武器投射系統(tǒng)存在的氣動光學(xué)效應(yīng)問題（取決于密度場分布）具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。

和不可壓縮混合層流動相比，可壓縮混合層中出現(xiàn)各種新現(xiàn)象的根源在于可壓縮效應(yīng)［1－4］，衡量可壓縮效應(yīng)的一個(gè)特征參數(shù)是對流馬赫數(shù)（Mc）［1］。Dutton［5］認(rèn)為Mc＜0.3混合層的流動現(xiàn)象比較接近不可壓縮混合層；0.3＜Mc＜0.6具有弱可壓縮效應(yīng)；Mc＞0.6的混合層具有比較強(qiáng)的可壓縮效應(yīng)，目前大量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果都接受了這一觀點(diǎn)。通過理論分析、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，速度及其衍生場［6－7］（如渦量場），壓力場、溫度場、密度場［6］的特性已經(jīng)比較清楚，但對密度梯度場還沒有詳細(xì)的研究［1－4，7］。已有參考文獻(xiàn)往往只給出一幅紋影圖，因?yàn)樗麄兊难芯磕康膬H僅是為了考察混合層厚度及其增長率，或者觀察是否存在大尺度結(jié)構(gòu)，沒能研究可壓縮混合層密度梯度場的時(shí)間特性，更沒有考慮可壓縮效應(yīng)對密度梯度場的影響，而密度梯度場的特性對氣動光學(xué)傳輸效應(yīng)具有很重要的意義。

和大量的文獻(xiàn)利用數(shù)值模擬研究可壓縮混合層流動相比，限于實(shí)驗(yàn)研究的難度和費(fèi)用，目前國內(nèi)外通過實(shí)驗(yàn)研究該流動特性的文獻(xiàn)不多［1－3，8－9］，而利用實(shí)驗(yàn)手段給出較大范圍內(nèi)混合層流場空間變化特性的文獻(xiàn)就更少。如PIV技術(shù)（粒子圖像測速）受限于片光源特性、粒子成像個(gè)數(shù)、CCD的分辨率和速度測量要求的空間分辨率等等約束，測量視窗范圍比較小，一般幾十毫米（特殊記錄設(shè)備也可以到1m左右），而可以進(jìn)行大范圍流場測量又滿足流動參變量識別要求的技術(shù)有PLMS（平面激光米散射技術(shù)）和紋影技術(shù)等等。不過PLMS技術(shù)也僅僅得到了15cm左右的混合層流場［2］。在沒有任何增混措施情況下，混合層發(fā)展需要很長的流向空間（尤其是在靜風(fēng)洞中），因此采用這一技術(shù)只能詳細(xì)觀察混合層某一范圍內(nèi)的大尺度結(jié)構(gòu)，很難看到混合層發(fā)展的整個(gè)過程。相比之下，紋影技術(shù)可以觀測到更大的流向視窗（可達(dá)45cm或更大［2］），因而可以展示混合層發(fā)展、轉(zhuǎn)捩甚至大尺度結(jié)構(gòu)破碎（湍流化）過程；此外，紋影技術(shù)顯示的大尺度結(jié)構(gòu)直接反映的是密度變化場，對理解飛行器光學(xué)導(dǎo)引頭附近外冷流場引起的光學(xué)畸變機(jī)理具有十分重要的意義。因此為了觀察密度梯度場的空間演化特性，采用紋影技術(shù)對具有近似不可壓（Mc＝0.28）、弱可壓縮（Mc＝0.38）和較強(qiáng)可壓縮效應(yīng)（Mc＝0.72）的混合層流場特性進(jìn)行了研究，以考察可壓縮效應(yīng)對流動特性的影響。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置簡圖Fig.1 Simplified diagram of wind tunnel

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

流動系統(tǒng)簡圖如圖1所示。過濾和干燥后的壓縮空氣經(jīng)減壓、整流（蜂窩器、濾網(wǎng)）后，進(jìn)入Laval噴管，Laval噴管橫截面為矩形，用隔板分割成上下兩個(gè)通道，兩個(gè)通道根據(jù)設(shè)計(jì)工況具有不同的型線，使得在Laval噴管出口形成兩股不同流速的氣體，并在尺寸為（240mm×35mm×35mm）的實(shí)驗(yàn)段中混合。在實(shí)驗(yàn)段側(cè)面、上下兩面開有光學(xué)窗口以便實(shí)現(xiàn)流動顯示和測量。設(shè)計(jì)工況不同（不同對流馬赫數(shù)）時(shí)，雙噴管的型線也不同。

1.2 紋影系統(tǒng)

紋影系統(tǒng)由光源（波長為532nm的Nd：YAG脈沖激光器，脈沖長度6ns，單脈沖最大能量為350mJ，激光器最高采集頻率為30Hz）、口徑為300mm的紋影儀、控制系統(tǒng)和采集系統(tǒng)組成。其中控制系統(tǒng)主要控制脈沖光源和圖像采集的同步性；采集系統(tǒng)由鏡頭（Nikon公司的AF Micro－Nikon 60mm f／2.8D）、CCD相機(jī)（Kodak公司的Megaplus ES 3.2，分辨率為2k×2k）、圖像采集卡（Matrox Genesis Gen／F／64／8／STD）和商用計(jì)算機(jī)組成。

2 實(shí)驗(yàn)工況

本研究假定可壓縮混合層滿足等熵條件，由于高速與低速自由流采用相同流動介質(zhì)，對流馬赫數(shù)可以寫成［1］：

其中，U1，U2分別為高速和低速自由流速度；a1，a2分別為高速和低速自由流聲速。U1，U2由PIV測速系統(tǒng)得到；音速利用噴管進(jìn)出口靜壓測量結(jié)果計(jì)算得到。根據(jù)（1）式和實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果可以得到實(shí)驗(yàn)研究的工況為：Mc＝0.28，0.38，0.72，具體實(shí)驗(yàn)條件參見表1。表1中的出口馬赫數(shù)是指噴管出口處高速側(cè)與低速側(cè)的馬赫數(shù)，r＝U1／U2；s＝ρ1／ρ2。實(shí)驗(yàn)測量區(qū)域流向長度（即紋影圖像長度）為210mm，圖像記錄頻率為2幀／s。

表1 實(shí)驗(yàn)工況Table 1 Experimental conditions

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖2給出了Mc＝0.28、記錄時(shí)間間隔為0.5s時(shí)典型的瞬時(shí)紋影圖像（共有41幅紋影圖像），圖像記錄范圍為30～240mm。圖2（a）和（b）時(shí)間間隔為0.5s。

圖2 Mc＝0.28瞬時(shí)紋影圖像Fig.2 Instantaneous schlieren images at Mc＝0.28

圖2中紅線是后處理時(shí)添加的流向標(biāo)注直線，它是在某一時(shí)刻t0的紋影圖像上，以x＝30mm處可壓縮混合層的中心位置作為起點(diǎn)來進(jìn)行標(biāo)注；其它時(shí)刻紋影圖像標(biāo)注線的起始點(diǎn)位置采用t0時(shí)刻的起始位置。圖3和圖4中的紅線采用相同的方法進(jìn)行標(biāo)注。

從圖2可以看出，在可壓縮混合層中出現(xiàn)的大尺度結(jié)構(gòu)類似于Brown－Roshko結(jié)構(gòu)（不可壓縮混合層特有的流動現(xiàn)象），混合層看不出明顯的擺動。

圖3給出了Mc＝0.38、記錄時(shí)間間隔同樣為0.5s的典型瞬時(shí)紋影圖像（共有197幅紋影圖像）。將圖3（a）、（b）、（c）、（d），以紅色標(biāo)注線為基準(zhǔn)進(jìn)行對比以后發(fā)現(xiàn)：混合層中出現(xiàn)的大尺度結(jié)構(gòu)越來越長時(shí)會出現(xiàn)大尺度結(jié)構(gòu)有時(shí)向高速自由流一側(cè)發(fā)展較多（如圖3（a）、（c）），而另一時(shí)刻則向低速自由流一側(cè)發(fā)展較多（如圖3（b）、（d）），出現(xiàn)類似于鐘擺的“擺動”特性。圖3中x＞180mm大尺度結(jié)構(gòu)和紅框邊緣的相對位置同樣可以得出這一結(jié)論。

圖3 Mc＝0.38瞬時(shí)紋影圖像Fig.3 Instantaneous schlieren image at Mc＝0.38

圖4 Mc＝0.72瞬時(shí)紋影圖像Fig.4 Instantaneous schlieren image at Mc＝0.72

圖4給出了Mc＝0.72、記錄時(shí)間間隔同樣為0.5 s的瞬時(shí)紋影圖像（共有189幅紋影圖像）。將圖4（b）、（c）紅色方框中的紋影圖像以標(biāo)注線為基準(zhǔn)對比以后發(fā)現(xiàn)，混合層在這一空間分布區(qū)域出現(xiàn)了明顯的“擺動”，但在具有三維特性的大尺度結(jié)構(gòu)（如圖4（a）方框中所示）出現(xiàn)，尤其是大尺度結(jié)構(gòu)破碎（x＞170mm）以后，混合層并沒有出現(xiàn)明顯的擺動特性。

對比圖2、3、4以后還可以發(fā)現(xiàn)，弱可壓縮混合層流動（0.3＜Mc＜0.6）大尺度結(jié)構(gòu)存在的區(qū)域有比較長的流向距離，在空間開始出現(xiàn)位置也比較早。而可壓縮效應(yīng)比較強(qiáng)（Mc＞0.6）的混合層大尺度結(jié)構(gòu)存在的流向區(qū)域比較短，在空間開始出現(xiàn)位置也比較靠后，而且很快就無法識別一個(gè)個(gè)獨(dú)立的大尺度結(jié)構(gòu)，相反一些小尺度結(jié)構(gòu)開始增多。

混合層之所以出現(xiàn)擺動可能和混合層失穩(wěn)后形成的大尺度結(jié)構(gòu)特性有關(guān)，這些渦結(jié)構(gòu)的非對稱性（相對于Y＝0）引起的自誘導(dǎo)運(yùn)動導(dǎo)致混合層開始擺動，擺動強(qiáng)度和渦結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和大小有關(guān)。而隨著對流馬赫數(shù)的提高，擺動有所提前，主要是由于低速流流動速度的降低使得小擾動增長率增大，流場三維失穩(wěn)更為提前，已經(jīng)不能保證混合層中心在Y＝0附近，因而擺動有所提前。

4 結(jié) 論

利用紋影技術(shù)研究了不同對流馬赫數(shù)Mc＝0.28，0.38，0.72可壓縮混合層的空間發(fā)展特性。發(fā)現(xiàn)可壓縮效應(yīng)對混合層的密度梯度場具有重要影響。當(dāng)Mc＜0.3時(shí)，在可壓縮混合層中發(fā)現(xiàn)了類似于Brown－Roshko的結(jié)構(gòu)，混合層看不出明顯的擺動；但對于弱可壓縮混合層流動（0.3＜Mc＜0.6），也出現(xiàn)了類似于Brow－Roshko的結(jié)構(gòu)，當(dāng)這些結(jié)構(gòu)發(fā)展到一定程度，結(jié)構(gòu)越來越長時(shí)，混合層開始擺動而對于可壓縮效應(yīng)比較強(qiáng)（Mc＞0.6）的混合層大尺度結(jié)構(gòu)的三維效應(yīng)比較明顯，沒有明顯的類似于Brown－Roshko的結(jié)構(gòu)，在混合層密度梯度場變亂之前，混合層出現(xiàn)了擺動現(xiàn)象。

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