系統(tǒng)科學(xué)視角下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究

狄增如

(北京師范大學(xué)管理學(xué)院,北京 100875;北京師范大學(xué)復(fù)雜性研究中心,北京 100875)

經(jīng)過(guò)上個(gè)世紀(jì)一百年的發(fā)展,科學(xué)技術(shù)取得了飛速進(jìn)步,人類對(duì)于自然和生命的奧秘獲得了豐富而深刻的認(rèn)識(shí).這些科學(xué)成就的取得在很大程度上有賴于還原論的科學(xué)研究方法.還原論是近現(xiàn)代科學(xué)研究的基本方法論.當(dāng)人們希望了解研究對(duì)象的性質(zhì)和規(guī)律時(shí),通常采用分析的方法,先將認(rèn)識(shí)對(duì)象拆分還原成更基礎(chǔ)的部分,了解每部分的結(jié)構(gòu)屬性,再試圖由部分出發(fā)綜合推演出整體的屬性.這種化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的方法,適應(yīng)并推動(dòng)了20世紀(jì)科學(xué)研究的發(fā)展,許多對(duì)世界產(chǎn)生重大影響的發(fā)現(xiàn)都源自于這種基本的方法論.例如,對(duì)于物質(zhì)結(jié)構(gòu)和生命奧秘的認(rèn)識(shí)就經(jīng)歷了這樣一個(gè)典型的認(rèn)知過(guò)程,從分子到原子再到更細(xì)微的基本粒子,從個(gè)體、組織器官、細(xì)胞到DNA.事實(shí)上,除了以上物理和生物所代表的自然科學(xué)領(lǐng)域外,還原論已經(jīng)影響了并正在影響著許多領(lǐng)域的科學(xué)研究工作.

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,還原論的局限性也逐漸凸現(xiàn)出來(lái),人們?cè)絹?lái)越深切地意識(shí)到,對(duì)于系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)單元的性質(zhì)和規(guī)律的了解并不能讓我們?nèi)娴乩斫庀到y(tǒng)的行為.例如,僅僅基于細(xì)胞的知識(shí)我們不可能理解組織器官的功能,生命整體本身并不只是生命物質(zhì)的簡(jiǎn)單組合.進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái),對(duì)于社會(huì)和生命奧秘的探索使人們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到整體論和系統(tǒng)論的重要性.在這一科學(xué)發(fā)展趨勢(shì)下,復(fù)雜性研究發(fā)展迅速并被認(rèn)為是新世紀(jì)的前沿科學(xué).復(fù)雜性研究的對(duì)象是復(fù)雜系統(tǒng),它關(guān)注系統(tǒng)的演化行為和涌現(xiàn)性質(zhì),并致力于挖掘其中所存在的具有共性的基本規(guī)律.科學(xué)家們普遍認(rèn)為,整體和系統(tǒng)的世界觀和方法論應(yīng)該真正進(jìn)入到科學(xué)研究當(dāng)中.

盡管整體的世界觀在中國(guó)古代哲學(xué)和古希臘羅馬哲學(xué)中都有所體現(xiàn),但現(xiàn)代系統(tǒng)論的形成一般公認(rèn)為始于貝塔朗菲的著作《關(guān)于一般系統(tǒng)論》[1].整體論只是強(qiáng)調(diào)了世界是動(dòng)態(tài)統(tǒng)一的觀點(diǎn),主張從整體上研究系統(tǒng)隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)行為,而系統(tǒng)論對(duì)整體動(dòng)態(tài)行為的認(rèn)識(shí)是建立在了解系統(tǒng)內(nèi)各部分之間相互作用關(guān)系的基礎(chǔ)上的,關(guān)注整體與部分的關(guān)系.從這個(gè)意義上說(shuō),系統(tǒng)論是還原論和整體論的有機(jī)結(jié)合和辯證統(tǒng)一[2].科學(xué)方法論從還原論向系統(tǒng)論的變遷是建立系統(tǒng)科學(xué)學(xué)科體系的基礎(chǔ),我們所面臨的問(wèn)題是:如何在系統(tǒng)論這一基本科學(xué)方法論的基礎(chǔ)上,結(jié)合網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的研究進(jìn)展,深入開(kāi)展對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)和復(fù)雜性的研究,推動(dòng)和促進(jìn)系統(tǒng)科學(xué)的發(fā)展.

1 系統(tǒng)科學(xué)與復(fù)雜性研究

1.1 系統(tǒng)科學(xué)的學(xué)科體系

20世紀(jì)末,錢(qián)學(xué)森院士提出了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的九大學(xué)科部類體系,由此確立了系統(tǒng)科學(xué)體系的框架[3],使系統(tǒng)科學(xué)走上了全面發(fā)展的新階段.在這個(gè)體系中,系統(tǒng)科學(xué)作為在系統(tǒng)論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的新興學(xué)科,被認(rèn)為是與數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等相并列的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科門(mén)類,它是從整體與局部的關(guān)系角度來(lái)研究客觀實(shí)際的.在錢(qián)學(xué)森院士和其他專家學(xué)者的共同推動(dòng)下,國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)于1990年增列系統(tǒng)科學(xué)為理學(xué)門(mén)類中的一級(jí)學(xué)科,推動(dòng)了系統(tǒng)科學(xué)學(xué)科建設(shè)在全國(guó)范圍內(nèi)的發(fā)展.

目前,系統(tǒng)科學(xué)還沒(méi)有一個(gè)明確的大家普遍接受的定義,但在其研究范疇和研究目標(biāo)上大家都有基本的共識(shí).中國(guó)科學(xué)院在《1999科學(xué)發(fā)展報(bào)告》中指出:系統(tǒng)科學(xué)是自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科.不同于工程、管理等學(xué)科領(lǐng)域?qū)唧w工程或管理問(wèn)題的關(guān)注,它關(guān)心涉及復(fù)雜系統(tǒng)性質(zhì)和演化規(guī)律的基本科學(xué)問(wèn)題,試圖通過(guò)對(duì)生命生態(tài)、資源環(huán)境及社會(huì)經(jīng)濟(jì)等具體系統(tǒng)演化過(guò)程中關(guān)鍵問(wèn)題的研究,揭示復(fù)雜系統(tǒng)所具有的一般性規(guī)律,研究復(fù)雜系統(tǒng)宏觀層次上的涌現(xiàn)性行為、系統(tǒng)性質(zhì)和功能的智能控制等科學(xué)問(wèn)題,并促進(jìn)對(duì)具體系統(tǒng)的認(rèn)識(shí).

簡(jiǎn)言之,系統(tǒng)科學(xué)是探索復(fù)雜系統(tǒng)基本規(guī)律及其相關(guān)應(yīng)用的新興交叉學(xué)科.按照錢(qián)學(xué)森院士對(duì)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)體系的劃分,任何學(xué)科都可分成基礎(chǔ)理論、技術(shù)基礎(chǔ)和實(shí)際應(yīng)用3個(gè)層次.對(duì)系統(tǒng)科學(xué)而言,基礎(chǔ)理論層次的內(nèi)容是系統(tǒng)學(xué)或稱作系統(tǒng)理論,技術(shù)基礎(chǔ)層次的內(nèi)容包括運(yùn)籌學(xué)等理論方法,實(shí)際應(yīng)用層次則是各種各樣的系統(tǒng)工程.建立系統(tǒng)學(xué),是發(fā)展技術(shù)、開(kāi)展實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ).系統(tǒng)學(xué)目前還未形成完整的理論體系,我們認(rèn)為,近年來(lái)興起的復(fù)雜性研究是構(gòu)建系統(tǒng)學(xué)理論體系的一個(gè)很重要的途徑.復(fù)雜性研究關(guān)注復(fù)雜系統(tǒng)在時(shí)間演化過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的豐富多彩的性質(zhì)和行為,及其背后存在的具有共性的基本規(guī)律,特別是復(fù)雜系統(tǒng)的涌現(xiàn)性性質(zhì).它涵蓋了大腦、免疫系統(tǒng)、細(xì)胞、蟻群、互聯(lián)網(wǎng)、金融市場(chǎng)及人類社會(huì)等具體領(lǐng)域,是21世紀(jì)基礎(chǔ)科學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要方向.《Science》雜志在1999年就曾發(fā)表專輯闡述了復(fù)雜性研究對(duì)眾多學(xué)科的可能影響[4].由于探索復(fù)雜性所形成的理論和分析方法在解決復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題上的前景和威力,復(fù)雜性科學(xué)還被眾多科學(xué)家譽(yù)為“21世紀(jì)的科學(xué)”[5].

1.2 復(fù)雜系統(tǒng)與涌現(xiàn)性

復(fù)雜性研究的對(duì)象是復(fù)雜系統(tǒng),它不以系統(tǒng)的物質(zhì)屬性進(jìn)行區(qū)別,廣泛涉及到生命、生態(tài)、氣候氣象、資源環(huán)境、人口和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域.復(fù)雜系統(tǒng)在目前也還沒(méi)有一個(gè)被大家公認(rèn)的科學(xué)定義.我們認(rèn)為,系統(tǒng)復(fù)雜與否通常由系統(tǒng)中所包含個(gè)體的數(shù)量(系統(tǒng)的自由度)以及個(gè)體之間的相互作用形式兩個(gè)因素共同決定.簡(jiǎn)單系統(tǒng)包含少量的個(gè)體,個(gè)體行為受已知的規(guī)律支配,且相互作用是線性的,單擺就是其中典型的例子.需要注意的是,即使對(duì)于小自由度的系統(tǒng),當(dāng)系統(tǒng)中存在非線性的相互作用時(shí),它也可以表現(xiàn)出混沌等復(fù)雜行為.當(dāng)系統(tǒng)包含大量的個(gè)體,但個(gè)體之間的關(guān)系為線性、簡(jiǎn)單、機(jī)械的相互作用時(shí),可以稱之為復(fù)雜的系統(tǒng)(complicated system,或稱組合系統(tǒng)),理想氣體是其中典型的例子.系統(tǒng)雖然包括大量的行為相近的氣體分子,但分子之間除了完全彈性碰撞外,不考慮任何其他的相互作用.此時(shí),可以通過(guò)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)平均的方法來(lái)研究系統(tǒng)的行為.另一個(gè)例子是波音飛機(jī),它包含了三百多萬(wàn)個(gè)部件,但每一個(gè)部件受已知的、機(jī)械的規(guī)律支配,具有明確的功能.通常,在外界環(huán)境改變時(shí),復(fù)雜的系統(tǒng)只能對(duì)有限的改變做出響應(yīng).典型的復(fù)雜系統(tǒng)(complex system)不僅包含大量的個(gè)體,而個(gè)體之間的相互作用是非線性的.另外,復(fù)雜系統(tǒng)的另外一個(gè)典型特點(diǎn)是系統(tǒng)中的個(gè)體可以具有一定的自適應(yīng)性或?qū)W習(xí)能力,例如,組織中的細(xì)胞、股市中的股民、城市交通系統(tǒng)中的司機(jī)及生態(tài)系統(tǒng)中的動(dòng)植物等,這些個(gè)體都可以根據(jù)環(huán)境或其他相互作用關(guān)系的變化而調(diào)整自己的行為甚至是行為規(guī)律.顯然,系統(tǒng)的復(fù)雜性并不一定與系統(tǒng)的規(guī)模成正比,復(fù)雜系統(tǒng)需要具有一定的規(guī)模,但不一定規(guī)模越大越復(fù)雜,非線性的相互作用以及個(gè)體的適應(yīng)性是決定系統(tǒng)復(fù)雜性的重要因素.

復(fù)雜系統(tǒng)這一概念可廣泛應(yīng)用于自然和社會(huì)各領(lǐng)域.一般來(lái)說(shuō),復(fù)雜系統(tǒng)往往是由大量具有非線性相互作用的個(gè)體組成,其突出表現(xiàn)是:在沒(méi)有中心控制和全局信息的情況下,僅僅通過(guò)個(gè)體之間的局域相互作用,系統(tǒng)就可以在一定條件下展現(xiàn)出宏觀的時(shí)空或功能結(jié)構(gòu),在新的層次上涌現(xiàn)出具有整體性和全局性的性質(zhì)和功能,這就是所謂復(fù)雜系統(tǒng)的涌現(xiàn)性.復(fù)雜系統(tǒng)所涌現(xiàn)出來(lái)的宏觀全局行為,不管其復(fù)雜與否,都表現(xiàn)為在個(gè)體的微觀層次上不可能出現(xiàn)的、系統(tǒng)的整體行為.在這里應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是,非線性的相互作用對(duì)于系統(tǒng)宏觀行為的出現(xiàn)至關(guān)重要,它使得系統(tǒng)的整體行為不能通過(guò)個(gè)體行為的簡(jiǎn)單疊加而獲得.復(fù)雜系統(tǒng)在空間上經(jīng)常包含不同的尺度,其結(jié)構(gòu)也往往具有多種層次,不同尺度和層次所面臨的問(wèn)題各不相同,不同尺度和層次之間的關(guān)系復(fù)雜多樣,非線性因素的存在使得大尺度上的問(wèn)題不能簡(jiǎn)單地通過(guò)小尺度的疊加而獲得解答,高層次上涌現(xiàn)出來(lái)的性質(zhì)也不能直接從低層次性質(zhì)得到解釋,因此,復(fù)雜系統(tǒng)研究不能采取還原論的研究方法,而必須在了解個(gè)體行為及其相互作用機(jī)制的基礎(chǔ)上,從整體的視角、利用系統(tǒng)論的研究方法來(lái)進(jìn)行探討.

1.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與復(fù)雜性研究

對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的整體涌現(xiàn)性行為,必須針對(duì)具體系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)力學(xué)手段進(jìn)行研究和探討,這就需要刻畫(huà)個(gè)體的動(dòng)力學(xué)行為和個(gè)體之間的相互作用關(guān)系.前面已經(jīng)提到,個(gè)體之間的非線性相互作用是決定系統(tǒng)復(fù)雜性的重要因素,所以,刻畫(huà)系統(tǒng)中的相互作用關(guān)系對(duì)研究宏觀行為意義重大.在已有的關(guān)于復(fù)雜系統(tǒng)的研究中,存在兩種對(duì)相互作用關(guān)系的簡(jiǎn)化處理.a.全局相互作用.系統(tǒng)中任意一對(duì)個(gè)體之間都以同樣的概率及機(jī)制發(fā)生相互作用.在這種情況下,在理論上可以用平均場(chǎng)的方法研究系統(tǒng)的涌現(xiàn)行為.b.規(guī)則的相互作用結(jié)構(gòu).例如,把個(gè)體置于一維鏈或二維晶格之上,此時(shí)可以用反應(yīng)擴(kuò)散方程等方法討論系統(tǒng)的行為.在以上兩種相互作用關(guān)系的近似中,個(gè)體都是平權(quán)的,個(gè)體之間的相互作用關(guān)系沒(méi)有差別.顯然,這一簡(jiǎn)化與許多實(shí)際系統(tǒng),特別是生物和社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)相去甚遠(yuǎn).近年來(lái)倍受關(guān)注的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究表明,大量復(fù)雜系統(tǒng)個(gè)體之間的相互作用關(guān)系需要用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)描述,而這些網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在著許多特殊的性質(zhì),例如,小世界性質(zhì)、冪律度分布、不同的匹配關(guān)系及社團(tuán)結(jié)構(gòu)等[6].當(dāng)人們知道相互作用結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)宏觀行為具有重要影響時(shí),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究就成為理解復(fù)雜系統(tǒng)宏觀行為的基礎(chǔ).

大量包含多個(gè)體和多個(gè)體相互作用的復(fù)雜系統(tǒng)都可以抽象成為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),其中,每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn),個(gè)體之間的聯(lián)系或相互作用對(duì)應(yīng)于連結(jié)節(jié)點(diǎn)的邊.可見(jiàn),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)相互作用結(jié)構(gòu)的本質(zhì)抽象.雖然每個(gè)系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)都有自身的特殊性質(zhì),都有與其緊密聯(lián)系在一起的獨(dú)特背景,有自身的演化機(jī)制,但是,把實(shí)際系統(tǒng)抽象為節(jié)點(diǎn)和邊之后就可以用統(tǒng)一、一致的網(wǎng)絡(luò)分析方法去研究系統(tǒng)的性質(zhì),從而可以加深對(duì)系統(tǒng)共性的了解.總的來(lái)說(shuō),復(fù)雜系統(tǒng)的涌現(xiàn)性現(xiàn)象是具有整體性和全局性的行為,不能通過(guò)分析的方法去研究,必須考慮個(gè)體之間的關(guān)聯(lián)和相互作用,從這個(gè)意義上講,理解復(fù)雜系統(tǒng)的行為應(yīng)該從理解系統(tǒng)相互作用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)開(kāi)始.所以,盡管復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)本身已經(jīng)成為科學(xué)研究的一個(gè)重要領(lǐng)域,但它的重要意義和價(jià)值仍在于它是探討復(fù)雜系統(tǒng)的基礎(chǔ),是理解復(fù)雜系統(tǒng)性質(zhì)和功能的基礎(chǔ).2009年,《Science》雜志以復(fù)雜系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)(complex systems and networks)為主題,發(fā)表一集?？痆7],其中,Barabási教授的一段話很有啟發(fā)意義,他指出,由于底層結(jié)構(gòu)對(duì)于系統(tǒng)行為有著重大的影響,除非探討網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),否則沒(méi)有辦法去理解復(fù)雜系統(tǒng).

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的現(xiàn)狀與發(fā)展

近年來(lái),復(fù)雜性研究方興未艾,已成為國(guó)際上科學(xué)研究的前沿和熱點(diǎn),許多著名的大學(xué)紛紛設(shè)立相關(guān)的院系及研究機(jī)構(gòu),研究者來(lái)自各個(gè)領(lǐng)域,包括物理學(xué)家、生態(tài)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、各類工程師、昆蟲(chóng)學(xué)家、計(jì)算機(jī)科學(xué)家、語(yǔ)言學(xué)家、社會(huì)學(xué)家和政治學(xué)家.一場(chǎng)關(guān)于復(fù)雜性研究的科學(xué)競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)在世界范圍內(nèi)展開(kāi).由于相互作用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是理解復(fù)雜系統(tǒng)性質(zhì)和功能的基礎(chǔ),與具體系統(tǒng)性質(zhì)相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)科學(xué)問(wèn)題,應(yīng)該是今后探索復(fù)雜性的一個(gè)重要方向.

2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的基本內(nèi)容

1998年,Watts和Strogatz提出小世界網(wǎng)絡(luò)模型,指出少量的隨機(jī)捷徑會(huì)改變網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),從而涌現(xiàn)出小世界的效應(yīng)[8];隨后,Barabási提出了無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)概念,解釋了增長(zhǎng)和擇優(yōu)機(jī)制在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)自組織演化過(guò)程中的普遍性和冪律的重要性[9];而Kleinberg則從網(wǎng)絡(luò)的可導(dǎo)航性入手,解釋了如何能夠利用局部信息去尋找網(wǎng)絡(luò)中的最短路徑[10].在這些開(kāi)創(chuàng)性的工作基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)眾多科研工作者前瞻性工作的推動(dòng),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為科學(xué)研究特別是復(fù)雜性研究的一個(gè)重要領(lǐng)域.

大量包含多個(gè)體和多個(gè)體相互作用的系統(tǒng)都可以進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)抽象,其中,每一個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn),個(gè)體之間的聯(lián)系或相互作用對(duì)應(yīng)于連結(jié)頂點(diǎn)的邊.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)描述中最簡(jiǎn)潔的是只包含點(diǎn)和邊的二元無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò),它給出了頂點(diǎn)之間的相互作用存在與否的定性描述,而這種定性描述反映了相互作用最主要的信息.網(wǎng)絡(luò)描述方法已被廣泛應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)的研究,例如,神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)、食物鏈網(wǎng)絡(luò)、Internet網(wǎng)絡(luò)、WWW網(wǎng)絡(luò)以及人與人之間交往的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等,研究結(jié)果加深了對(duì)這些具體系統(tǒng)的理解,并且提出了一系列新的概念和分析方法.總體上說(shuō),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究包括以下主要內(nèi)容:a.如何定量刻畫(huà)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)?通過(guò)實(shí)證分析,了解實(shí)際網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),并建立相應(yīng)概念刻畫(huà)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征,同時(shí),拓展網(wǎng)絡(luò)描述的維度,例如,研究加權(quán)網(wǎng)絡(luò)、關(guān)心網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu)性質(zhì),研究超網(wǎng)絡(luò)等;b.網(wǎng)絡(luò)是如何發(fā)展成現(xiàn)在這種結(jié)構(gòu)的?建立網(wǎng)絡(luò)演化模型,理解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生和涌現(xiàn);c.網(wǎng)絡(luò)特定結(jié)構(gòu)的后果是什么?探討網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與功能的關(guān)系,從系統(tǒng)科學(xué)的角度看,這是網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的核心議題,與理解系統(tǒng)性質(zhì)緊密聯(lián)系在一起.所謂系統(tǒng)功能往往與網(wǎng)絡(luò)所實(shí)現(xiàn)的動(dòng)力學(xué)行為和過(guò)程相關(guān),如新陳代謝網(wǎng)絡(luò)上的物質(zhì)流、食物鏈網(wǎng)絡(luò)上的能量流、Internet網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播及社會(huì)網(wǎng)絡(luò)上的輿論形成等,所以,研究網(wǎng)絡(luò)上的各種動(dòng)力學(xué)過(guò)程是探討結(jié)構(gòu)與功能之間關(guān)系的主要途徑;d.在以上知識(shí)和理解的基礎(chǔ)上,利用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)控制和優(yōu)化系統(tǒng)功能.

由于近十年來(lái)網(wǎng)絡(luò)科學(xué)與工程研究的縱深發(fā)展,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與復(fù)雜性研究之間相輔相成、相互促進(jìn)的發(fā)展態(tài)勢(shì)已經(jīng)逐漸形成.在2009年《Science》雜志發(fā)表的主題為復(fù)雜系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)的專輯中[7],學(xué)者們回顧和展望了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的進(jìn)展,在未來(lái)可能的發(fā)展方向中,解開(kāi)生命之網(wǎng)、分析社會(huì)生態(tài)系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)、技術(shù)社會(huì)系統(tǒng)的行為都被列為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究發(fā)展的方向;而在世界各國(guó)確定的復(fù)雜性研究路線圖中,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為探索復(fù)雜性的重要工具,也被提高到很重要的位置.從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的層面,理解生命、生態(tài)、社會(huì)及經(jīng)濟(jì)等復(fù)雜系統(tǒng)的性質(zhì),應(yīng)該是未來(lái)復(fù)雜性研究的重要方向.

2.2 系統(tǒng)科學(xué)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的相互促進(jìn)

發(fā)展系統(tǒng)科學(xué)已經(jīng)成為世界科學(xué)技術(shù)發(fā)展的大趨勢(shì),而針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)涌現(xiàn)性的復(fù)雜性研究,是建立系統(tǒng)學(xué)、并進(jìn)而發(fā)展系統(tǒng)科學(xué)的技術(shù)基礎(chǔ)和工程應(yīng)用的重要途徑.目前,國(guó)際國(guó)內(nèi)進(jìn)行復(fù)雜性研究的工作都是針對(duì)具體系統(tǒng)進(jìn)行的,尋找復(fù)雜系統(tǒng)的一般規(guī)律可以說(shuō)還任重而道遠(yuǎn).我們認(rèn)為,這是建立和完善系統(tǒng)科學(xué)學(xué)科的一個(gè)必不可少的階段.首先,由于復(fù)雜系統(tǒng)的特征如不可逆性、涌現(xiàn)性、敏感性和路徑依賴等表現(xiàn)出了很強(qiáng)的普適性,我們相信其中一定存在著普適的、制約不同系統(tǒng)演化的基本規(guī)律,這是建立系統(tǒng)學(xué)的基礎(chǔ);其次,通過(guò)從理論到理論的途徑很難直接產(chǎn)生理論的成果,普適的規(guī)律一定是通過(guò)對(duì)各種各樣的具體系統(tǒng)的深入研究而獲得的,這就要求我們一定要走進(jìn)去,準(zhǔn)確把握相關(guān)系統(tǒng)的概念,深入細(xì)致地了解系統(tǒng)的性質(zhì);第三,在準(zhǔn)確把握概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上,對(duì)具體系統(tǒng)的研究不能落入已有思想和方法的樊籬,要注意應(yīng)用系統(tǒng)方法論研究相應(yīng)的復(fù)雜性問(wèn)題;第四,在獲得具體系統(tǒng)的成果后還一定要注意挖掘規(guī)律的普遍性,注意通過(guò)對(duì)具體系統(tǒng)的研究提煉具有普適性的規(guī)律,通過(guò)對(duì)不同系統(tǒng)的研究促進(jìn)對(duì)復(fù)雜性本身的認(rèn)識(shí),從而對(duì)建立系統(tǒng)學(xué)做出貢獻(xiàn).

事實(shí)上,國(guó)際國(guó)內(nèi)探索復(fù)雜性的研究路線基本上都是以首先解決具體系統(tǒng)中的科學(xué)問(wèn)題為切入點(diǎn)的.結(jié)合2006年歐洲制定的復(fù)雜系統(tǒng)研究路線圖,以下主題領(lǐng)域值得大家關(guān)注[11].a.自然系統(tǒng)中的涌現(xiàn):集體行為和遠(yuǎn)離平衡態(tài)的漲落,包括復(fù)雜物質(zhì)的自組織和時(shí)空動(dòng)力學(xué),多層次和多尺度系統(tǒng)的建模,多尺度動(dòng)力系統(tǒng)中瞬態(tài)現(xiàn)象的分析、不同的涌現(xiàn)形式和形態(tài)的穩(wěn)定性的描述和定位、亞穩(wěn)態(tài)材料和玻璃態(tài)動(dòng)力學(xué)等.b.理解生命,包括計(jì)算生物學(xué)和系統(tǒng)生物學(xué)、認(rèn)識(shí)大腦,從分子、細(xì)胞、生理及生態(tài)等各個(gè)層次全面地理解生命的奧秘,具體問(wèn)題如重建細(xì)胞成分的多尺度時(shí)空動(dòng)力學(xué),整合新陳代謝、分子動(dòng)力學(xué)和基因網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué),研究多細(xì)胞生物體的多尺度動(dòng)力學(xué),個(gè)體生理機(jī)能及其與環(huán)境的交互關(guān)系,模擬生物多樣性、功能性和生態(tài)動(dòng)力學(xué)之間的關(guān)系,揭示進(jìn)化機(jī)制等.c.社會(huì)與環(huán)境系統(tǒng),包括計(jì)算社會(huì)學(xué)及經(jīng)濟(jì)學(xué),具體問(wèn)題有理解個(gè)體認(rèn)知和群體行為,基于網(wǎng)絡(luò)重建的集體智力過(guò)程,經(jīng)濟(jì)與金融網(wǎng)絡(luò)以及危機(jī)的產(chǎn)生與擴(kuò)散,環(huán)境、生態(tài)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)的耦合演化,理解認(rèn)知與創(chuàng)新的關(guān)系、模擬創(chuàng)新及其規(guī)律等. d.網(wǎng)絡(luò)與技術(shù)系統(tǒng),特別是與信息技術(shù)與Internet發(fā)展相關(guān)聯(lián)的科學(xué)問(wèn)題,包括基于網(wǎng)絡(luò)的信息挖掘與信息擴(kuò)散,網(wǎng)絡(luò)分布式計(jì)算方法,WWW網(wǎng)絡(luò)與虛擬社會(huì),基于網(wǎng)絡(luò)重建的集體智力過(guò)程等.e.人工復(fù)雜系統(tǒng).模擬和仿真是研究復(fù)雜系統(tǒng)的重要工具,是分析、模擬和調(diào)節(jié)自然的、社會(huì)的復(fù)雜系統(tǒng)的途徑,同時(shí),也成為復(fù)雜性研究的重要對(duì)象.具體對(duì)象和問(wèn)題包括:軟件系統(tǒng),人工智能和模擬神經(jīng)的機(jī)器人技術(shù),從社會(huì)性昆蟲(chóng)中受到啟發(fā)的群體優(yōu)化,進(jìn)化機(jī)器人,免疫或受社會(huì)啟發(fā)的計(jì)算機(jī)安全技術(shù)等.

在這些具體問(wèn)題的研究中,由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)于系統(tǒng)的性質(zhì)和功能有重要影響,網(wǎng)絡(luò)分析方法可以用來(lái)探索實(shí)際系統(tǒng)性質(zhì)中的一些重要問(wèn)題:a.找出網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)和連接.b.了解網(wǎng)絡(luò)中重要的動(dòng)力學(xué)過(guò)程.例如,要搞清楚金融危機(jī)擴(kuò)散的過(guò)程就要了解網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)和連邊的動(dòng)力學(xué)過(guò)程以及級(jí)聯(lián)傳播的影響.c.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)模型具有預(yù)測(cè)的功能.例如,經(jīng)濟(jì)金融網(wǎng)絡(luò)中某些政策的改變可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和結(jié)構(gòu)的變化,并進(jìn)而影響系統(tǒng)性質(zhì).d.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)分析是優(yōu)化復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和控制的基礎(chǔ).例如,可以弱化金融網(wǎng)絡(luò)中的級(jí)聯(lián)效應(yīng)、優(yōu)化電力網(wǎng)中輸運(yùn)能力的分配等.同時(shí),社會(huì)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)濟(jì)金融網(wǎng)絡(luò)以及其他類型網(wǎng)絡(luò)的耦合相互作用也是至關(guān)重要的.

要實(shí)現(xiàn)探索復(fù)雜性與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的有機(jī)結(jié)合,達(dá)到理解、設(shè)計(jì)和控制網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的目標(biāo),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究需要從以下4個(gè)方面深入展開(kāi):重建網(wǎng)絡(luò);理解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);理解網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué);判斷、設(shè)計(jì)和控制.這4個(gè)研究主題的具體研究細(xì)節(jié)包括:a.重建網(wǎng)絡(luò).網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是研究網(wǎng)絡(luò)行為的前提.但許多實(shí)際系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模很大并且很復(fù)雜,往往人們不能直接測(cè)量其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).因此,如何從個(gè)體單元行為重構(gòu)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)成為了近年來(lái)的研究焦點(diǎn),受到越來(lái)越多的關(guān)注.重構(gòu)或推斷復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的“反問(wèn)題”,比研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)動(dòng)力學(xué)的影響更具挑戰(zhàn)性,而在生物、信息及社會(huì)經(jīng)濟(jì)等各領(lǐng)域內(nèi)的研究還處于探索階段.b.理解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).人們已經(jīng)建立了許多在頂點(diǎn)層次和全局層次刻畫(huà)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的概念和方法,但是,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的層次性迫切要求我們能夠在介觀或中觀層次刻畫(huà)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),需要發(fā)展將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分解成不同層次的分析方法,例如,評(píng)價(jià)大網(wǎng)絡(luò)特征譜的可擴(kuò)展方法,發(fā)展尋找網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)和核心骨架結(jié)構(gòu)的方法.c.理解網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué).討論的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是研究網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ),而網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)是研究系統(tǒng)功能的重要手段,目的是在變化的條件下(穩(wěn)態(tài)時(shí)和網(wǎng)絡(luò)演化時(shí))理解網(wǎng)絡(luò)的行為.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是如何與網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)耦合到一起的?如何測(cè)量和探討隨著網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)的行為變化?突變行為也是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)的特點(diǎn)之一,研究穩(wěn)態(tài)條件和理解相變非常必要,而捕捉產(chǎn)生這些變化的非線性相互關(guān)系應(yīng)成為網(wǎng)絡(luò)建模的重要組成部分.d.判斷、設(shè)計(jì)和控制.網(wǎng)絡(luò)建模和模擬的最終目標(biāo)是發(fā)展理解和控制網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、改善系統(tǒng)功能,這個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)依賴于上述3個(gè)方面的研究.其中,一個(gè)研究線路是把修改網(wǎng)絡(luò)操作的動(dòng)力學(xué)也引進(jìn)系統(tǒng)演化行為中,系統(tǒng)可以在線學(xué)習(xí)并修改網(wǎng)絡(luò),以控制和改進(jìn)系統(tǒng)的性質(zhì)和功能.

3 結(jié)束語(yǔ)

明確的系統(tǒng)科學(xué)學(xué)科體系,使系統(tǒng)科學(xué)在我國(guó)具備了獨(dú)特的發(fā)展基礎(chǔ)和優(yōu)勢(shì),同時(shí),探索復(fù)雜性也已經(jīng)成為我國(guó)科技發(fā)展的重要領(lǐng)域.2004年,中國(guó)科學(xué)院在基礎(chǔ)研究中長(zhǎng)期規(guī)劃中,確定復(fù)雜系統(tǒng)研究為14個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域之一.國(guó)務(wù)院2006年發(fā)布的《國(guó)家中長(zhǎng)期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要》多次論述了系統(tǒng)科學(xué)和交叉學(xué)科,明確指出“復(fù)雜系統(tǒng)、災(zāi)變形成及其預(yù)測(cè)控制”是面向國(guó)家重大戰(zhàn)略需求的基礎(chǔ)研究,要求“重點(diǎn)研究工程、自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)復(fù)雜系統(tǒng)中微觀機(jī)理與宏觀現(xiàn)象之間的關(guān)系,復(fù)雜系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)形成的機(jī)理和演變規(guī)律、結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)行為的關(guān)系,復(fù)雜系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,系統(tǒng)突變及其調(diào)控等,研究復(fù)雜系統(tǒng)不同尺度行為間的相關(guān)性,發(fā)展復(fù)雜系統(tǒng)的理論與方法等.”可見(jiàn),系統(tǒng)科學(xué)和復(fù)雜性研究以及交叉學(xué)科對(duì)我國(guó)中長(zhǎng)期科學(xué)發(fā)展的重要意義已經(jīng)逐漸被大家所認(rèn)識(shí)接受.

探索復(fù)雜性與網(wǎng)絡(luò)研究相結(jié)合,關(guān)注網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)于系統(tǒng)性質(zhì)與功能的影響,是推進(jìn)復(fù)雜性研究的重要途徑.這需要我們將理論探索與具體領(lǐng)域的研究緊密結(jié)合起來(lái),一方面利用系統(tǒng)科學(xué)的思想、方法和工具研究經(jīng)濟(jì)、資源環(huán)境、生物及計(jì)算機(jī)系統(tǒng)等領(lǐng)域中的相關(guān)問(wèn)題;另一方面注意從具體問(wèn)題中提煉具有共性的規(guī)律性的東西,研究系統(tǒng)宏觀層次上的涌現(xiàn)性行為以及對(duì)系統(tǒng)性質(zhì)和功能的智能控制,發(fā)展系統(tǒng)科學(xué)的基本概念和理論.

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