基于參數(shù)優(yōu)化的剛構(gòu)橋梁的抗裂性能研究＊

寧曉駿 周亦唐 趙海清

（昆明理工大學(xué)建工學(xué)院 昆明 650224）

1 工程背景

某在建高速公路預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，主橋跨徑組合為95m＋180m＋95m，上部主梁為單箱單室預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱梁；最高主墩高85m，橋墩采用等截面薄壁獨(dú)柱墩，采用樁基、承臺(tái)基礎(chǔ)；橋臺(tái)采用樁柱式橋臺(tái)和重力式橋臺(tái).橋梁引橋采用40m預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)制T形簡(jiǎn)支梁橋.

主橋箱梁頂寬12.1m，底板寬7.0m，箱梁跨中及邊跨現(xiàn)澆段梁高3.5m，箱梁根部斷面高為11.5m.從中跨跨中至箱梁根部，箱高以1.8次拋物線變化.箱梁腹板在墩頂范圍內(nèi)厚100 cm，從箱梁根部至跨中梁段腹板厚由90，80，70，60cm組成.箱梁頂板除0號(hào)塊段厚50cm外，其余厚30cm.箱梁底板除0號(hào)段厚150cm外，其余箱梁底板厚從箱梁根部截面的130cm以1.8次拋物線變至跨中截面35cm.

2 參數(shù)的確定

文獻(xiàn)［1］認(rèn)為：從減小邊墩不平衡恒載彎矩及方便邊跨合攏施工考慮，邊跨長與中跨長度的關(guān)系宜為0.55倍的關(guān)系.文獻(xiàn)［2］指出，大跨連續(xù)剛構(gòu)橋中，邊跨和中跨的比值多集中在0.52～0.60之間，又以介于0.52～0.56之間的居多.計(jì)算時(shí)分別取值為：0.520，0.533，0.546和0.560.

部分國內(nèi)已建連續(xù)剛構(gòu)橋的高跨比介于0.05～0.065 4之間.此外在文獻(xiàn)［3］頒布之前，連續(xù)剛構(gòu)橋高跨比介于0.05～0.055之間.文獻(xiàn)［4］中關(guān)于根部截面的高跨比有經(jīng)驗(yàn)比值0.05～0.062 5；而國外預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的高跨比分布區(qū)間范圍比國內(nèi)要稍大，從收集的實(shí)橋資料看，全部分布于0.04～0.07之間，主要分布于0.05～0.06之間，較國內(nèi)橋梁偏小.在綜合以往資料的基礎(chǔ)上，擬定的主梁根部梁高高跨比介于0.05～0.064 5 之間.計(jì)算時(shí)分別取值為：0.050 0，0.054 8，0.059 6和0.064 5.

國內(nèi)部分剛構(gòu)橋主梁跨中高跨比介于0.013 6～0.02 之間，且跨高比集中分布于0.016 6～0.018 2之間.國外部分剛構(gòu)橋主梁跨中高跨比的值大體分布于0.011～0.036之間，且集中分布于0.015～0.025之間，即國外主梁跨中高度較我國的跨中高度要大.對(duì)于主梁跨中高跨比的研究，據(jù)文獻(xiàn)［5］統(tǒng)計(jì)，該值一般在1／50～1／60之間，該值基本吻合已建工程中的比值.分析時(shí)對(duì)中部梁高的高跨比參數(shù)取值取0.016 7～0.02進(jìn)行研究.計(jì)算時(shí)分別取值為：0.016 7，0.017 8，0.018 9和0.020 0.

連續(xù)剛構(gòu)橋梁一般均采用變截面箱梁，底板下緣曲線常采用1.5～2次拋物線.采用2次拋物線可以減小梁高和自重，但是L／8～L／4處主拉應(yīng)力可能過大.采用1.5次拋物線可以使L／8～L／4處梁高增加來降低主拉應(yīng)力，但是自重增加，且底板預(yù)應(yīng)力束下崩力較大可能出現(xiàn)底板崩裂［6］.文獻(xiàn)［7］認(rèn)為，跨徑較小的剛構(gòu)用2次拋物線，跨徑較大的用1.5次拋物線.但在查閱的設(shè)計(jì)圖紙中，200m以上的大跨度剛構(gòu)橋梁中，1.5～2.0次拋物線均有被采用的實(shí)例.因此這是一個(gè)尚未解決的難題.計(jì)算時(shí)分別取值為：1.520，1.633，1.767和1.900.

3 正交試驗(yàn)法

利用正交表進(jìn)行連續(xù)剛構(gòu)橋主梁參數(shù)優(yōu)化，分析、優(yōu)化的一般步驟：（1）明確優(yōu)化目的，確定優(yōu)化指標(biāo)；（2）根據(jù)優(yōu)化目的，確定要考察的因素和各因素的水平；（3）選用恰當(dāng)?shù)恼槐?，安排結(jié)構(gòu)分析項(xiàng)目；（4）根據(jù)計(jì)劃進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得到正交表中的各個(gè)參數(shù)組合的多目標(biāo)指標(biāo)；（5）對(duì)正交表計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到合理的結(jié)論.

擬定的主梁設(shè)計(jì)參數(shù)共4個(gè)，所用正交表列數(shù)為4列，連續(xù)剛構(gòu)橋主梁參數(shù)優(yōu)化正交表的試驗(yàn)數(shù)目為16，可以確定出16個(gè)有限元模型有關(guān)主梁的結(jié)構(gòu)尺寸，見表1.

表1 連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型主梁尺寸

4 抗裂性能計(jì)算與分析

在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，斜截面的抗裂較正截面的抗裂驗(yàn)算容易滿足規(guī)范要求，其原因在于截面腹板較厚，使得梁截面有足夠的抗剪面積；設(shè)置了腹板縱向下彎鋼束，其產(chǎn)生的壓應(yīng)力抵消了部分梁的主拉應(yīng)力；腹板豎向鋼束，其作用與腹板的縱向下彎鋼束類似.因此對(duì)抗裂試驗(yàn)的考察指標(biāo)選擇為正截面抗裂.

選擇試驗(yàn)1不考慮汽車荷載時(shí)，中跨最終預(yù)壓應(yīng)力最小的截面——跨中截面下緣作為考察對(duì)象，計(jì)算所得的跨中截面下邊緣的預(yù)壓應(yīng)力為0.05MPa；而考慮汽車荷載效應(yīng)放大，考慮箱梁的空間效應(yīng)后，跨中截面下邊緣出現(xiàn)了0.49MPa拉應(yīng)力，因此對(duì)大跨連續(xù)剛構(gòu)橋，考慮空間效應(yīng)后，主梁的抗裂變得更敏感，適當(dāng)?shù)募哟箢A(yù)壓應(yīng)力儲(chǔ)備來抵消目前難以精確計(jì)算的箱梁空間效應(yīng)是設(shè)計(jì)中可考慮的辦法.

計(jì)入汽車荷載放大后，16個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹锌缈缰邢戮壸罱K應(yīng)力見表2.

表2 中跨跨中下緣應(yīng)力（拉應(yīng)力）

由表2可見，試驗(yàn)3的應(yīng)力最小，是直觀分析中最好的的參數(shù)組合.而試驗(yàn)4、試驗(yàn)8、試驗(yàn)12、試驗(yàn)15和試驗(yàn)16的最終的拉應(yīng)力均超出了主梁C60混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk＝2.85MPa，說明這5個(gè)試驗(yàn)效果較差.但這5個(gè)試驗(yàn)被安排在正交表中，仍然需要將其納入正交試驗(yàn)的極差分析，跨中截面下緣應(yīng)力極差分析結(jié)果見表3，對(duì)因素影響顯著性的方差分析結(jié)果見表4.

由表3可見，以拉應(yīng)力指標(biāo)值Ki小的試驗(yàn)因素水平好為原則，跨中下緣應(yīng)力最佳參數(shù)組合為A1B1C3D1，即邊中跨比A取最小值0.520，根部梁高高跨比B取最大值0.064 5，梁底曲線冪次C取中間值1.766 7，而跨中梁高高跨比D則取大值0.02時(shí)可獲得最優(yōu)的中跨主梁抗裂性能.

表3 跨中截面下緣應(yīng)力極差分析結(jié)果

表4 跨中截面下緣應(yīng)力方差分析結(jié)果

從極差分析的結(jié)果來看，改善主跨跨中預(yù)應(yīng)力混凝土抗裂方法為：采用小的邊中跨比，適當(dāng)?shù)募哟笾髁涸诟亢涂缰械母叨龋⒉捎寐云叩牧旱浊€冪次.

正交試驗(yàn)的方差分析用于判斷每個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是否顯著，常用的判據(jù)［8］為：若因素的F比大于F分布中的F臨界值Fp（n1，n2），則該因素的影響顯著，反之則不顯著.本試驗(yàn)Fp（n1，n2）＝ F0.9（3，12）＝2.610，由表4的分析可知，根部梁高高跨比B對(duì)中跨跨中抗裂性能影響顯著，且因素的影響順序?yàn)椋焊苛焊吒呖绫菳＞中部梁高高跨比D＞邊中跨比A＞梁底曲線冪次C.試驗(yàn)4，8，12，15，16這5個(gè)試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果效果較差，這5組試驗(yàn)的根部梁高高跨比均所選用0.054 8，0.05.這兩個(gè)低試驗(yàn)因素水平，說明了極差分析和方差分析的準(zhǔn)確性較好.

5 結(jié)束語

通過計(jì)算和分析，得出了剛構(gòu)橋梁的邊中跨比、根部梁高高跨比、主梁下翼緣冪次、跨中梁高高跨比對(duì)抗裂性能的影響，其中根部梁高高跨比對(duì)中跨跨中抗裂性能影響最顯著.

以上對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋主梁的外部形狀參數(shù)進(jìn)行了探討，但是對(duì)主梁力學(xué)特性影響較大的預(yù)應(yīng)力體系尚未考慮.預(yù)應(yīng)力體系主要包括縱向預(yù)應(yīng)力束的配置、懸臂澆筑梁段的劃分等.而且主梁還存在其他參數(shù)如箱梁頂板和底板、腹板的厚度.這些因素如何綜合考慮還有待進(jìn)一步研究.

［1］邵旭東，程翔云，李立峰.橋梁設(shè)計(jì)與計(jì)算［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［2］中國土木工程學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)工程分會(huì).中國優(yōu)秀橋梁［M］.北京：人民交通出版社，2006.

［3］中華人民共和國交通部.JTG D62－2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2004.

［4］橋梁設(shè)計(jì)常用數(shù)據(jù)手冊(cè)編寫委會(huì).橋梁數(shù)據(jù)常用手冊(cè)［M］.北京：人民交通出版社，2005.

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［6］馮鵬程.連續(xù)剛構(gòu)橋底板崩裂事故的評(píng)析［J］.世界橋梁，2006（1）：66－69.

［7］伍 波.大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋的常見病害與設(shè)計(jì)對(duì)策［J］.公路交通技術(shù)，2005（7）：109－111.

［8］范大茵，陳永華.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.2版.杭州：浙江大學(xué)出版社，2003.