汽輪機性能試驗中給水流量顯式矩陣計算模型

郭江龍,盧盛陽,楊海生,李瓊

(河北省電力研究院,石家莊市,050021)

0 引言

給水流量是汽輪機性能試驗中重要參數(shù)之一,由于給水的溫度、壓力,以及雷諾數(shù)已超過了任何現(xiàn)有校驗裝置的范圍,因此一般選擇在進入除氧器的凝結(jié)水水平直管段上加裝流量測量裝置,并以此為基準計算給水流量[1-2]。目前,各電力試驗研究單位一般參照ASME PTC6標準中推薦的迭代計算方法計算給水流量,即假定給水流量值,然后聯(lián)立相關(guān)加熱器能量平衡方程,計算凝結(jié)水流量,直至該計算值與實測值達到所設(shè)定的迭代精度為止[2]。這種計算方法較為繁瑣,且計算精度與所設(shè)定的迭代精度有關(guān)。

本文從加熱器的能量平衡關(guān)系入手,推導(dǎo)構(gòu)建了以除氧器入口凝結(jié)水流量為基準,新的顯式計算給水流量的矩陣計算模型,該模型能夠更簡捷地應(yīng)用于汽輪機性能試驗計算中。

1 模型構(gòu)建

大型汽輪機組一般有 3個高壓加熱器和 1個除氧器,為便于推導(dǎo)說明,以如圖 1所示的典型高加系統(tǒng)為例進行推導(dǎo)。

圖1 典型高加系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of typicalhigh-pressure heater system

根據(jù) 1～3號高壓加熱器和 4號除氧器的能量平衡關(guān)系,列寫方程,推導(dǎo)后易得

將上述線性方程組,采用矩陣形式表達:

其中:

式中:qi為1 kg蒸汽在第i個加熱器的放熱量,kJ/ kg;γi為1 kg疏水在第i個加熱器的放熱量,kJ/kg; τi為1 kg給水在第i個加熱器的放熱量,k J/kg;Dgs為給水流量,t/h;Dnjs為除氧器入口凝結(jié)水流量,t/h; Di為第i個加熱器抽汽量,t/h;i為加熱器序號,加熱器由高到低遞增排列;qi、γi和τi計算規(guī)定參見文獻[3]。

1.1 通用矩陣方程

以此類推,定義汽輪機組有n-1個高壓加熱器,加熱器序號根據(jù)抽汽壓力等級由高至低遞增排列,除氧器序號為n,則式(1)所示的矩陣方程中所涉及的矩陣表達形式分別為:

矩陣方程(1)中矩陣元素qi、γi、τi和Dnjs均可通過試驗直接或間接測量獲得;Di(i=1～n-1)為計算過程量;Dgs為待求量。

1.2 矩陣填寫規(guī)則

矩陣方程中所涉及的矩陣填寫規(guī)則簡潔、明確,且矩陣方程中直接顯式含有凝結(jié)水流量參數(shù) Dnjs,易于采用MATLAB矩陣語言求解。相關(guān)矩陣填寫規(guī)則如下。

(1)矩陣A=(aij)n×n為下三角矩陣形式。

當i＜j時,aij=0;

當i=j時,aij=qi;

當i＞j,且i＜n時aij=γi;i=n時,aij=qn-γn。

(2)矩陣D=(bi)n×1,bn=Dnjs為已知量,其余為未知量。

(3)矩陣τ=(ci)n×1,

當i＜n時ci=τi;

當i=n時ci=qi-τi。

矩陣計算模型中所涉及的矩陣填寫規(guī)則簡潔、明確,通用性較強,易于程序化。矩陣方程可以通過 2種方式來求解:(1)將其表達為線性方程組形式,手工或采用常規(guī)計算機語言(如C語言)編程計算;(2)直接采用MATLAB矩陣語言編程計算。推薦采用MATLAB矩陣語言編制技術(shù)模塊,然后通過其應(yīng)用程序編程接口(application programming interface, API)與客戶端開發(fā)環(huán)境(如Delphi、VC等)銜接計算。

2 應(yīng)用示例

以某C300/246-16.7/0.35/537/537型汽輪機熱耗驗收(turbine heat acceptance,THA)工況為例[4]。該工況下,除氧器入口凝結(jié)水流量為 698.869 t/h,給水流量為898.700 t/h,加熱器相關(guān)數(shù)據(jù)整理后,如表1所示。

表1 THA工況加熱器相關(guān)數(shù)據(jù)Tab.1 Heater parameters in THA conditions kJ/kg

將上述數(shù)據(jù)帶入矩陣方程(1),得:

采用MATLAB編程,計算得Dgs=898.569 t/h,該值與THA工況圖中給定的給水流量數(shù)值誤差為0.014%。產(chǎn)生誤差的原因與矩陣元素 qi、γi和 τi等數(shù)值保留的小數(shù)點后有效位數(shù)有關(guān),與模型精度無關(guān)。

3 結(jié)語

本文在常規(guī)熱平衡基礎(chǔ)上,推導(dǎo)構(gòu)建了相應(yīng)矩陣計算模型,提出了一種新的顯式計算給水流量的方法。相對于傳統(tǒng)ASME標準所推薦方法中繁瑣的迭代過程,該方法能夠更簡捷地應(yīng)用于汽輪機性能試驗數(shù)據(jù)計算分析中。

[1]ASME.ASME PTC 6-2004,Steam turbines performance test codes [S].New York,US:ASME,2004.

[2]郭江龍,楊海生,張樹芳.600MW機組生產(chǎn)報表中熱耗率計算若干問題探討[J].電站系統(tǒng)工程,2008,24(2):62-63.

[3]林萬超.火電廠熱系統(tǒng)節(jié)能理論[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,1994:2-4.

[4]東方汽輪機廠.C300/246-16.7/0.35/537/537型汽輪機熱力特性書[M].德陽:東方汽輪機廠,2009.

[5]楊海生,王曼昕.DCS中鍋爐給水密度的一種簡化計算方法[J].電力建設(shè),2010,31(8):85-87.

[6]郭江龍,姚力強,張樹芳,等.單元進水系數(shù)在汽輪機性能試驗計算中的應(yīng)用[J].汽輪機技術(shù),2005,47(5):345-347.

[7]齊志廣,何祖威.汽輪機組熱力性能試驗計算矩陣分析 [J].熱力發(fā)電,2007,36(8):31-34.

[8]王罡,張光.關(guān)于熱力計算矩陣法的兩個問題的研究[J].現(xiàn)代電力,2007,17(1):12-15.

[9]張樹芳,李金磊,王茹,等.熱力系統(tǒng)廣義能效分布矩陣方程及其應(yīng)用[J].熱力發(fā)電,2009,38(1):19-22.

[10]郭江龍,張樹芳,宋之平.熱力系統(tǒng)廣義q-γ-τ矩陣方程式及其應(yīng)用[J].熱力發(fā)電,2006,35(2):11-13,28.