小波包降噪在風(fēng)機(jī)振動(dòng)檢測(cè)中的應(yīng)用

朱亞萍，趙新甫

(杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，浙江杭州310018)

0 引言

風(fēng)機(jī)主要異常振動(dòng)原因有不平衡、不對(duì)中、軸彎曲及油膜振蕩等，這些原因引起的振動(dòng)信號(hào)的頻譜特征各不相同。其中，不平衡指旋轉(zhuǎn)體軸心周圍的質(zhì)量分布不均，振動(dòng)頻率一般與旋轉(zhuǎn)頻率相同;不對(duì)中則指兩根旋轉(zhuǎn)軸用聯(lián)軸器連接時(shí)有偏移，振動(dòng)頻率一般為旋轉(zhuǎn)頻率或高頻;而油膜振蕩引發(fā)的振動(dòng)頻率一般為旋轉(zhuǎn)頻率的1/2倍左右［1］。風(fēng)機(jī)的故障診斷方法是根據(jù)頻譜分布信息判斷造成振動(dòng)異常的原因。傳統(tǒng)的基于傅里葉變換的信號(hào)去噪，要求信號(hào)與噪聲的頻帶重疊得盡可能的少，這樣，就可以在頻域內(nèi)通過(guò)時(shí)不變?yōu)V波方法將信號(hào)與噪聲分離開(kāi)來(lái);但是風(fēng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)和噪聲的頻域有可能重疊，這種方法就不行了［2］。本文采用小波包濾波不但對(duì)低頻部分進(jìn)行分解，而且對(duì)高頻部分也做了二次分解，能有效區(qū)分信號(hào)中的突變部分和噪聲，得到的消噪信號(hào)優(yōu)于傳統(tǒng)濾波方法。

1 小波包分析與降噪

1.1 小波包算法

小波包分析能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種非常精細(xì)的分析方法，它將頻帶進(jìn)行多層次的劃分，對(duì)小波分析沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)的選擇相應(yīng)的頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高時(shí)頻分辨率。離散信號(hào)按小波包基展開(kāi)時(shí)，包含低通濾波與高通濾波兩部分，每一次分解將上層的第n個(gè)頻帶進(jìn)一步分割為下層的第2n與2n+1兩個(gè)子頻帶。

令ψ(x)為母小波函數(shù)，則f(x)的二進(jìn)小波分解系數(shù)為:

而離散信號(hào)的小波包分解算法為:

式中，ak，bk為小波分解共軛濾波器系數(shù)。

1.2 小波包降噪原理

小波包分析對(duì)信號(hào)高頻部分進(jìn)行進(jìn)一步分解這一特點(diǎn)可以用來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。設(shè)d(j，k)為信號(hào)的小波包變換系數(shù)，小波包閾值去噪方法的基本思想是，當(dāng)d(j，k)小于某個(gè)臨界閾值時(shí)，認(rèn)為這時(shí)的d(j，k)主要是由噪聲引起的，予以舍棄，當(dāng)d(j，k)大于這個(gè)臨界閾值時(shí)，認(rèn)為這時(shí)的系數(shù)主要是由信號(hào)引起的，那么就把這一部分的d(j，k)直接保留下來(lái)(硬閾值方法)或者按某一個(gè)固定量向零收縮(軟閾值方法)。

通常，利用小波包對(duì)信號(hào)降噪可以按照以下步驟進(jìn)行［3］:

(1)選擇一個(gè)小波基，確定一個(gè)小波分解的層次N，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行N層小波包分解;

(2)確定最佳小波包基，對(duì)一個(gè)給定的熵標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算最佳小波包分解樹(shù);

(3)對(duì)各個(gè)分解尺度下的高頻系數(shù)選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)拈撝颠M(jìn)行閾值量化處理。為了得到最優(yōu)的結(jié)果，以滿足特定的分析和信息評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，閾值要通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)不斷調(diào)整來(lái)確定;

(4)小波包重構(gòu)，根據(jù)第N層的小波包分解低頻系數(shù)和量化處理系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)。

1.3 小波基與閾值的選取

利用小波包分析，必須選擇一個(gè)較好的小波基來(lái)描述信號(hào)。為了選擇一個(gè)較好的小波基，首先給定一個(gè)序列的代價(jià)函數(shù)，在所有的小波包基中尋找使代價(jià)函數(shù)最小的基。對(duì)于一個(gè)給定信號(hào)而言，使Shannon熵(代價(jià)函數(shù))最小的基就是最有效的表示該信號(hào)的小波包基［4］。

目前常見(jiàn)的閾值選取規(guī)則主要有以下幾種:基于Stein無(wú)偏似然估計(jì)、固定閾值估計(jì)、啟發(fā)式閾值估計(jì)和極值閾值估計(jì)。一般來(lái)講，極值閾值估計(jì)和無(wú)偏似然估計(jì)方法比較保守，當(dāng)噪聲在信號(hào)的高頻段分布較少時(shí)，這兩種閾值估計(jì)方法去噪效果較好;而固定閾值估計(jì)法和啟發(fā)式閾值估計(jì)法去噪比較徹底，但是也容易把有用的高頻信號(hào)誤認(rèn)為噪聲而去除掉。在應(yīng)用時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況選取合適的規(guī)則。

2 仿真試驗(yàn)

本文采集某鋼廠動(dòng)力車間的風(fēng)機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)共1 024點(diǎn)，采樣頻率為1kHz，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3 120r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為52Hz。時(shí)域圖和頻譜圖如圖1所示。

圖1 濾波前的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖和頻譜圖

由圖1(b)可以看到，振動(dòng)信號(hào)的頻譜主要分布在50Hz、150Hz以及250Hz附近。由于很難判定150Hz及250Hz處的頻譜是噪聲干擾還是高次諧波，不能對(duì)故障進(jìn)行進(jìn)一步判斷，因此需要進(jìn)行濾波。選取的小波基和閾值的比較結(jié)果如表1所示:

表1 閾值和熵對(duì)比表

由表1可知，Db6的Shannon熵最小，最適合對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，且分解后小波系數(shù)介于－1.358 5～1.241 9之間，只有閾值1.254 1處于小波系數(shù)的絕對(duì)值范圍之內(nèi)，因此基于Stein的無(wú)偏估計(jì)的閾值最合適。降噪效果如圖2所示。

圖2 濾波后的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖和頻譜圖

由圖2(b)可以看到，經(jīng)過(guò)濾波后，150Hz及250Hz附近的信號(hào)已被濾去，只剩下50Hz附近的頻譜，與風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率重合，由文獻(xiàn)1可知此時(shí)的故障原因很可能是轉(zhuǎn)子不平衡。

應(yīng)用上面的方法分析另一組數(shù)據(jù)，小波包降噪的結(jié)果如圖3所示，其中圖3(a)為濾波前的頻譜圖，3(b)為濾波后的頻譜圖。由圖3可知，經(jīng)濾波后頻譜主要成分分布在50Hz和100Hz附近，根據(jù)文獻(xiàn)1，風(fēng)機(jī)的故障原因很可能是旋轉(zhuǎn)軸不對(duì)中。

圖3 濾波前后的頻譜圖

文獻(xiàn)5利用小波包技術(shù)對(duì)風(fēng)機(jī)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，觀察高頻信號(hào)的振動(dòng)波形、振幅，根據(jù)振動(dòng)的平穩(wěn)性來(lái)判斷風(fēng)機(jī)是否有故障。這種方法非常依賴于經(jīng)驗(yàn)，且只能簡(jiǎn)單判斷出風(fēng)機(jī)故障與否。文中的算法更進(jìn)一步，可以診斷出風(fēng)機(jī)故障的原因和部位，因此優(yōu)于文獻(xiàn)5的算法。

3 結(jié)束語(yǔ)

小波分包析可以同時(shí)在高頻段和低頻段對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，它能有效地區(qū)分信號(hào)整個(gè)頻段中的突變部分和噪聲。使用小波包降噪可以有效地提升微弱故障信號(hào)特征，濾除各頻段內(nèi)的噪聲，提高信號(hào)的信噪比，相比低通或高通濾波器有了極大地提高，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的故障診斷。應(yīng)用的難點(diǎn)在于需要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定合適的小波基函數(shù)和閾值。

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