近尾跡中平板對鈍物體的干擾

于憲釗，蘇玉民，王兆立

(哈爾濱工程大學 水下機器人技術國防科技重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

鈍物體在海洋鉆井平臺、海底管道、各種流體機械等工程領域中都有廣泛的應用.鈍物體尾流中出現的周期性旋渦脫落，可以誘發(fā)作用在物體上周期性交變力，又會激起結構振動，因此渦致振動是具有重要實際意義的研究課題.

圓柱和方柱是鈍物體的2類典型形式，對其流體動力性能的實驗和數值計算的研究很多［1-2］.Okajima等［3-4］分析了方柱截面邊長比對其流體動力性能以及噪聲特性的影響;A.K.Saha等［5］對低Re數的三維方柱的流場特性做了數值計算;Ahmad Sohankar等［6］采用直接數值模擬方法計算了二維、三維方柱的繞流流場;Ian Taylor等［7-8］研究了不同邊長比的方柱在不同入射角時的流體動力性能.

很多學者通過在鈍物體上游或下游布置干擾體控制尾渦脫落的方法減小作用在鈍物體上周期性交變力，進而實現結構減振、降噪的目的［9-10］.Md.Mahbub Alam等［11-13］研究了前后布置的柱體的流場結構;Donghyun You等［14］研究了圓柱下游布置分割板對流場的影響，研究表明圓柱的升力、阻力、斯特羅哈數隨分隔板長度的改變變化明顯.L.Zhou等［15］通過在方柱上游垂直布置一平板來控制方柱的受力.最新的研究是Con J.Doolan［16］采用Open FOAM方法數值分析了方柱近尾跡中水平布置的平板對方柱流體動力性能的影響.

本文采用有限體積法求解Navier-Stokes方程，計算了不同截面形狀的鈍物體(方柱、圓柱)近尾跡中水平布置的平板對上游鈍物體流體動力性能的影響，探討了Re數、平板布置位置以及平板尺度對上游鈍物體的干擾效果.

1 數值計算的基本方法

本文采用有限體積法(finite volume method，FVM)求解二維粘性不可壓縮Navier-Stokes方程，分別計算了Re為150和2.19×105時不同截面形狀鈍物體的流體動力性能.對于Re=150的情形，采用層流模型直接求解即可，但對于Re=2.19×105的湍流流場，則需引入湍流模型以封閉Navier-Stokes方程，本文采用工程上應用較多的標準k-ε模型并結合標準壁面函數進行求解.

無因次的阻力系數、升力系數按下式定義:

式中Fd、Fl分別為作用在物體上的升力和阻力，ρ為介質密度，U為自由來流速度，D為特征長度.

2 數值計算結果分析

2.1 平板對方柱流場的干擾

首先計算了靜止平板對方柱流場的干擾，為了與文獻［17］對比，取自由來流的速度入口位于方柱上游10D處，壓力出口位于方柱下游20D處，周向零剪力壁面位于距方柱20D處.取平板特征長度C= 0.834D，置于方柱下游L=2.37D處，Re=150(D= 0.001 m，U=2.19 m/s).采用結構化網格離散計算區(qū)域，方柱壁面處第一層網格高度Δc=0.016 7D，網格數量60 400，計算網格及坐標系統(tǒng)如圖1所示.

計算了Re=150時單獨方柱的流場參數，并同其他數值計算結果以及實驗結果相對比如表1所示，可以看出本文采用FVM方法的計算結果同實驗以及其他數值方法的計算結果吻合良好，驗證了FVM方法的有效性和準確性.

圖1 計算網格及坐標系統(tǒng)Fig.1 Computation grid and coordinate system

表1 Re=150單獨方柱流場參數計算結果比較Tab le 1 Com parison of flow parameters of single square cylinder w ith experimental and other numerical results at Re=150

在方柱近尾跡區(qū)域布置平板后，方柱的流體動力性能如表2所示，可見采用FVM方法的計算結果與文獻［16］的結果吻合良好，布置平板后方柱的尾渦脫落頻率下降(St下降)，方柱上的平均升力系數下降為單獨方柱的21%，平均阻力系數也略有減小，由此導致的振動和噪聲也會得到相應的控制.

表2 Re=150平板對方柱流場參數的影響Table 2 Com parison of flow parameters of square cylinder for the single cylinder and cylinder-p late system w ith other numerical results at Re=150

布置平板前后方柱的阻力系數、升力系數收斂曲線如圖2所示，橫軸為無因次的時間參量.可見布置平板后方柱升力系數、阻力系數下降明顯，同時升力系數波動周期約為阻力系數波動周期2倍.

圖2 布置平板前后方柱的升力、阻力系數曲線Fig.2 Drag and lift coefficient curve of square cylinder w ith and w ithout p late

方柱尾流場中渦量的分布如圖3所示，可見在方柱近尾跡區(qū)域布置的平板干擾了方柱原本的尾流場，抑制了方柱尾渦的脫落，平板前后緣有明顯的一對旋渦生成，方柱與平板之間不再形成大尺度的渦，同時可以觀測到增加平板干擾后尾渦脫落周期明顯增大.

圖3 布置平板對方柱尾渦脫落的影響Fig.3 Interaction of plate to square cylinder vortex shedding

2.2 平板對圓柱流場的干擾

在海洋工程領域，圓柱較方柱有著更廣泛的應用，大量的水下載體中都存在著圓形或近似于圓形的截面，因此本文計算了一個Re=100(D=0.01 m，U=0.146 m/s)的圓柱以及在其近尾跡區(qū)域水平布置的平板對它的干擾作用.

對于圓柱的流體動力性能，從前的學者已經做了大量、全面的工作，既有數值計算，也有實驗研究可以相互對比驗證，文獻［17］計算的Re=100時圓柱的阻力系數通過實驗擬合得到了一個關于圓柱斯特羅哈數的普適關系:

由式(2)可得Re=100時St=0.164.布置平板前后圓柱的升力系數曲線如圖4所示，可見布置平板后圓柱升力系數下降明顯.

圖4 圓柱的升力系數曲線Fig.4 Lift coefficient curve of circular cylinder w ith and w ithout plate

表3 Re=100平板對圓柱的流場參數影響Table 3 Comparison of flow parameters of circular cylinder for the single cylinder and cylinder-plate system w ith other results at Re=100

2.3 平板對高Re數方柱流場的干擾

對于海洋工程領域的鈍物體繞流問題，高Re數下的流場計算更具有實際應用意義，由于需要充分考慮粘性的影響，因此層流模型不適用于高Re數下的流場計算，本文采用標準湍流模型計算Re=2.19× 105時布置平板前后上游方柱的流體動力性能.

表4 Re=2.19×105平板對方柱流場參數的影響Table 4 Comparison of flow parameters of square cylinder for the single cylinder and cylinder-p late system at Re=2.19×105

圖5 Re=2.19×105平板對方柱升力系數的影響Fig.5 Influence of p late to lift coefficient of square cylinder at Re=2.19×105

2.4 平板布置位置的影響

平板布置位置的不同，對上游鈍物體的干擾效果也不同，本文依次計算了Re=150時，平板置于方柱下游L=1.37D，1.87D，2.37D，2.87D，2.97D，3.07D，3.17D，3.27D，3.37D處時，上游方柱的流體動力性能，如圖6所示.

計算表明只有平板布置在合適的區(qū)間內，才會有效達到降低方柱的斯特羅哈數以及作用在方柱上的周期性交變力的目的，較為合適的平板布置位置應當在L在1.87D～3.17D之間，平板與方柱間距離太近、太遠都不會達到很好的減振效果，距離太近則對方柱的影響較小，布置太遠則會適得其反，尤其是L=3.27D，3.37D時，方柱的升力系數明顯升高，且高于單獨方柱不受平板干擾的情形.

圖6 不同平板位置對應的方柱流場參數Fig.6 Flow parameters of square cylinder w ith different plate stations

2.5 平板尺度的影響

不同的平板尺度對方柱流場的影響也不相同，本文數值計算了不同平板長度(C=0.3D，0.5D，0.834D，D，1.5D，1.8D，2D)時方柱的流體動力性能.如圖7所示，可以看出隨著平板長度的增加，上游方柱的都隨之下降，且下降趨勢隨平板尺度的增加而趨于平緩.

圖7 不同平板尺度對應的方柱流場參數Fig.7 Flow parameters of square cylinder w ith different plate lengths

圖8 不同平板尺度對應的平板流場參數Fig.8 Flow parameters of plate with different plate lengths

3 結論

本文采用有限體積法分析了不同Re數、不同截面形狀的鈍物體(圓柱、方柱)近尾跡中的平板對上游鈍物體流體動力性能的影響.

1)通過和其他學者的研究相對比，驗證了在鈍物體近尾跡中水平布置的平板可以有效的降低鈍物體尾渦脫落頻率和作用在鈍物體上的周期性交變力.

2)分析了不同的平板布置位置對方柱流體動力性能的干擾效果，計算表明存在一個平板布置的最優(yōu)區(qū)間L=0.187D～3.17D，可以有效的降低作用在方柱上的周期性交變力和St，過近的平板布置位置干擾效果不明顯，過遠的布置位置則會增大作用在方柱上的周期性交變力.

3)分析了不同的平板尺度對方柱流體動力性能的干擾效果.作用在方柱上的周期性交變力隨平板尺度的增加而減小，平板的升力系數、阻力系數也隨之減小.

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