一種基于遺傳算法的戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配方法

于 江,張 磊,沈劉平,秦愛(ài)祥,王春嶺

(1.解放軍73691部隊(duì),南京 210014;2.解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院,南京 210007;3.解放軍73681部隊(duì),南京 210042)

1 引 言

未來(lái)高科技條件下的局部戰(zhàn)爭(zhēng),將向著“陸、海、空、天、電”五維一體的空間立體式方向發(fā)展,而與之相配套的電子信息技術(shù)的不斷更新及其在軍事領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用,使得大量電子裝備被投入到戰(zhàn)場(chǎng)中,遍及指揮通信、情報(bào)偵察、武器制導(dǎo)、預(yù)警探測(cè)、導(dǎo)航定位等多種領(lǐng)域[1],涉及地面、海上、空中和特種作戰(zhàn)力量及各種武器系統(tǒng)。

在這紛繁的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下,眾多用頻裝備對(duì)有限的頻譜資源展開(kāi)了激烈的爭(zhēng)奪,導(dǎo)致戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境異常復(fù)雜。因此,對(duì)于作戰(zhàn)部隊(duì)來(lái)說(shuō),怎樣才能掌控好所配備的用頻裝備,進(jìn)一步提高頻率資源的使用效率,就成為亟待解決的問(wèn)題?；诖?本文提出了一種以遺傳算法為核心的啟發(fā)式戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配方法,并對(duì)具體的頻率分配過(guò)程進(jìn)行模擬仿真,然后采用3種選取策略對(duì)生成的頻率分配結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估,以便向作戰(zhàn)用頻單位提供比較優(yōu)化的頻率分配方案。

2 遺傳算法的原理及其應(yīng)用

2.1 遺傳算法的基本原理

遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)的操作對(duì)象是群體,群體由若干個(gè)體組成,個(gè)體的具體特征又是由組成個(gè)體的一條基因鏈決定。群體經(jīng)過(guò)多次選擇、交叉、變異操作后,可以得到質(zhì)量越來(lái)越高的個(gè)體[2]。遺傳算法的基本運(yùn)作流程如圖1所示。

圖1 遺傳算法的基本流程Fig.1 The basic flow of Genetic Algorithm

遺傳算法是一種不依賴于具體問(wèn)題的直接搜索方法,其主要目的是借助生物進(jìn)化中的“適者生存”規(guī)律來(lái)說(shuō)明自然和人工系統(tǒng)的自適應(yīng)過(guò)程,適合數(shù)值求解那些帶有多參數(shù)、多變量、多目標(biāo)和多區(qū)域,但連通性較差的NP-Hard優(yōu)化問(wèn)題[3]。目前,遺傳算法在模式識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理、機(jī)器學(xué)習(xí)、工業(yè)優(yōu)化控制等方面都得到了廣泛應(yīng)用,在頻率分配技術(shù)領(lǐng)域中,也有很多成功的應(yīng)用案例,這為遺傳算法在戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配中的應(yīng)用鋪平了道路。

2.2 遺傳算法在戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配領(lǐng)域中的應(yīng)用

在戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境下的頻率分配算法中,任何一個(gè)頻點(diǎn)(信道)就是一個(gè)基因,所有頻點(diǎn)按照一定順序排列成一條基因鏈就組成了一個(gè)個(gè)體,每個(gè)個(gè)體都反映出戰(zhàn)場(chǎng)上按地理環(huán)境劃分的某一個(gè)小區(qū)域的頻率分配情況,若干個(gè)體再組成一個(gè)群體,這就是所研究的整個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境(在后期算法的描述中把它定義為“研究空間”)。初始群體是隨機(jī)產(chǎn)生的,它是一個(gè)以頻率分配方案為參考對(duì)象的基因組庫(kù)(在后期算法的描述中把它定義為“樣本空間”),后代的群體則是由這個(gè)基因組庫(kù)中擇優(yōu)選取的父體和母體通過(guò)交叉、變異產(chǎn)生的[4]。算法終止的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)有3種:一是得到了所求解;二是遺傳到了一定的代數(shù);三是經(jīng)過(guò)若干代后,適應(yīng)度一直沒(méi)有變化。算法輸出的結(jié)果是一個(gè)最優(yōu)頻率分配方案。

3 啟發(fā)式戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配算法

將遺傳算法應(yīng)用到戰(zhàn)場(chǎng)頻率資源分配領(lǐng)域,并形成符合戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境具體特點(diǎn)和實(shí)際需求的啟發(fā)式頻率分配算法,需要考慮如下幾個(gè)方面的問(wèn)題。

3.1 戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配算法的約束條件

通常,軍用通信系統(tǒng)的頻率分配問(wèn)題可以表述為:對(duì)于給定的一組無(wú)線發(fā)射機(jī),找到一種受干擾最小的頻率配置方案,滿足所有的頻率約束關(guān)系。這些約束一般分為兩類(lèi):操作約束和電磁約束。前者隨著具體問(wèn)題不同而不同,而后者可以用有用信號(hào)的最低信噪比或最大允許的干擾噪聲比來(lái)衡量。根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)要求,這類(lèi)約束又可以細(xì)分為同信道約束、鄰道約束和共址約束[5]3種情況。

(1)同信道約束

同信道約束(Co-channel Constraint,CCC)是指為了避免同頻干擾,分別處于不同位置的一對(duì)發(fā)射機(jī)不能分配相同的頻率,除非它們相隔足夠遠(yuǎn)的距離。設(shè)fi和fj是分配給發(fā)射機(jī)i和j的頻率,則同信道約束要求滿足如下條件:fi≠fj。

(2)鄰道約束

鄰頻干擾是指一對(duì)發(fā)射機(jī)即使工作頻率相隔幾個(gè)信道,仍然可能造成相互之間干擾的情形。鄰道約束(Adjacent-channel Constraint,ACC)就是為了避免鄰頻干擾,發(fā)射機(jī)之間至少要間隔m個(gè)頻道,即滿足如下條件:︱fi-fj︱>m。

(3)共址約束

共址約束(Co-site Constraint,CSC)是指同一個(gè)小區(qū)分配的信道之間必須有一個(gè)最小的頻率間隔。具體地說(shuō),就是處于相同位置的發(fā)射機(jī)為了保證能夠正常工作,必須間隔 m個(gè)信道的頻率,即滿足如下條件:︱fi-fj︱≥m。

3.2 戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配算法的數(shù)學(xué)模型

(1)頻率分配方案矩陣F[6]

頻率分配方案矩陣F采用二進(jìn)制的編碼方式,F矩陣由n×m個(gè)元素組成,其中n是待規(guī)劃的小區(qū)數(shù)目,m則是可以使用的頻點(diǎn)個(gè)數(shù)。

F矩陣中每一個(gè)元素fik的取值由式(1)決定:

當(dāng)確定了頻率分配方案矩陣F以后,位于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的各個(gè)小區(qū)就可以按照該矩陣中各行劃分的特定信道來(lái)部署所在地域的作戰(zhàn)用頻裝備。

(2)電磁兼容矩陣 C

結(jié)合3.1節(jié)涉及到的3個(gè)干擾約束條件,這里引入電磁兼容(EMC)矩陣C。假設(shè)某一戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的電磁空間被劃分成了n個(gè)小區(qū),一般可用一個(gè)n×n的對(duì)稱矩陣C來(lái)描述EMC,表現(xiàn)形式如下:

C矩陣中的每個(gè)元素cij表示了i小區(qū)和j小區(qū)所分配的頻點(diǎn)集合間最小的頻率間隔[7]。由此可以看出,在 C矩陣中,對(duì)角線上的元素cii代表同一小區(qū)所分配頻點(diǎn)的最小頻率間隔,即CSC約束;同理,cij=1表示CCC約束,即小區(qū)i中的頻率fi和小區(qū)j中的頻率fj是不可以相等的,它們之間的頻率間隔至少為1;而cij=2則表示ACC約束,即小區(qū)i中的頻率fi和小區(qū)j中的頻率fj不可以相鄰,它們之間的頻率間隔至少為2。對(duì)于可以復(fù)用同一頻率的兩個(gè)小區(qū),cij=0,即小區(qū) i中的頻率fi和小區(qū)j中的頻率fj可以相等。

另外,還涉及到頻點(diǎn)(信道)需求數(shù)組

數(shù)組中的元素a1,a2,…,an分別對(duì)應(yīng)第1,2,…,n個(gè)小區(qū)實(shí)際需要的頻點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3.3 戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配算法的具體構(gòu)造

戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配算法的實(shí)現(xiàn)主要通過(guò)對(duì)遺傳算法加以改進(jìn)來(lái)實(shí)現(xiàn),也就是說(shuō)該算法中同樣會(huì)涉及到適應(yīng)度函數(shù)生成、選擇操作、交叉操作以及變異操作等基本步驟。下面對(duì)算法的設(shè)計(jì)進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

(1)戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配算法的適應(yīng)度函數(shù)

結(jié)合頻率分配算法的具體特點(diǎn),可以設(shè)置出如下的適應(yīng)度函數(shù),分別拿需求數(shù)組needarray[n]中的每個(gè)元素值(即某一小區(qū)實(shí)際需要的頻點(diǎn)數(shù))與樣本空間(即前面提到的頻率分配方案基因庫(kù))中的各個(gè)個(gè)體中1的個(gè)數(shù)進(jìn)行比對(duì),若兩者在數(shù)值上越接近,即它們的差值越小,則認(rèn)為該個(gè)體的適應(yīng)度越高。因此,適應(yīng)度函數(shù)的具體形式為

式中,fitness(j)為樣本空間中第j個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值,ind-length為樣本空間中各個(gè)個(gè)體的總長(zhǎng)度,needarray[i]為第 i個(gè)小區(qū)實(shí)際需要的頻點(diǎn)數(shù),value(j)為樣本空間中第j個(gè)個(gè)體中1的個(gè)數(shù)。

(2)戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配算法的選擇操作

戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境下的頻率分配算法采用適應(yīng)度比例選擇方式來(lái)進(jìn)行個(gè)體的選擇,在該方法中,每個(gè)個(gè)體的選擇概率與其適應(yīng)度成正比。

設(shè)種群規(guī)模為N,種群中第i(i=1,2,…,N)個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度為fi,則第i個(gè)個(gè)體的選擇概率pi如式(3)所示:

(3)戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配算法的交叉操作

由于頻率分配算法操作的對(duì)象和輸出的結(jié)果是一個(gè)個(gè)頻率分配方案,即每個(gè)個(gè)體中1的個(gè)數(shù)等于所分配的頻點(diǎn)數(shù),所以在交叉過(guò)程中如果改變了原有個(gè)體的結(jié)構(gòu)而使個(gè)體中1的個(gè)數(shù)變多或變少,將導(dǎo)致算法給出的頻率分配方案出現(xiàn)信道閑置或無(wú)法滿足用頻需求,這顯然不是期望看到的結(jié)果。

為確保交叉操作后每行個(gè)體中l(wèi)的個(gè)數(shù)固定不變,算法提出一種調(diào)整措施對(duì)遺傳算法的基本交叉操作加以改進(jìn)。具體步驟如下:假設(shè)A和B是兩個(gè)待交叉父體,并且有一個(gè)后進(jìn)先出的堆棧,As、Bs代表兩個(gè)父體染色體的第s位上的數(shù)值,若As、Bs兩位相異,則暫時(shí)先不互換這兩位,而是把它們放到堆棧中存儲(chǔ)起來(lái),然后繼續(xù)搜索A和B的后續(xù)位,若發(fā)現(xiàn)還存在 Ai、Bi這對(duì)相異位,且 As和Ai也是相異的,則同時(shí)交換 As、Bs和Ai、Bi兩組基因位,這樣就可以確保A和B兩個(gè)個(gè)體在交叉操作以后仍能保證個(gè)體中l(wèi)的個(gè)數(shù)固定不變。

(4)戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配算法的變異操作

同樣,這里也不希望遺傳算法的變異操作破壞原有頻率分配方案?jìng)€(gè)體在信道容量上的穩(wěn)定性,為確保變異操作后每個(gè)個(gè)體中1的個(gè)數(shù)固定不變,就必須采用特殊的變異方法。具體步驟如下:根據(jù)給定的變異概率決定一行個(gè)體基因序列的某一位s是否發(fā)生變異,如果是,則在同一行選取另外一個(gè)隨機(jī)位i,假設(shè)這兩位也是相異的,就將s和i直接交換,否則不交換,從而達(dá)到變異的效果。這與傳統(tǒng)遺傳算法0、1互換的變異模式有所不同。

3.4 戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配算法分配結(jié)果的代價(jià)評(píng)估[8]

經(jīng)3.2節(jié)定義,F矩陣代表一組頻率分配方案。第i行元素的和,即代表小區(qū)i所分配到的信道總數(shù),設(shè)di為i小區(qū)實(shí)際需要的頻點(diǎn)數(shù),那么如果這種頻率分配方案違背了該設(shè)計(jì),則會(huì)造成以下代價(jià):

式中,q為小區(qū)i的待分配頻點(diǎn)。

其次,用F矩陣來(lái)對(duì)照給定的C矩陣可得到以下結(jié)論:對(duì)于CSC,假設(shè)以待分配頻點(diǎn)q與被分配給了小區(qū)i的已有頻點(diǎn)p為研究對(duì)象,如果p與q之間的間隔小于cii,即,那么根據(jù)CSC約束,頻點(diǎn)q就不能被分配給i小區(qū),否則就會(huì)造成如式(5)的代價(jià):

注意這里的頻點(diǎn) p、q僅用來(lái)標(biāo)識(shí)實(shí)際分配到小區(qū)i中的兩個(gè)頻點(diǎn)(應(yīng)有其具體的數(shù)值)在F矩陣中的位置,通過(guò)查找 F矩陣,可以知道這兩個(gè)頻點(diǎn)的頻率間隔是否滿足上面所述的約束條件。

同理,對(duì)于CCC和ACC,假設(shè)頻點(diǎn)p已經(jīng)分配給了i小區(qū),頻點(diǎn)q等待分配給j小區(qū),如果根據(jù) C矩陣,cij>0(i≠j),那么一旦p與q之間的間隔小于cij,即,根據(jù)CCC或者ACC,頻點(diǎn)q就不能分配給小區(qū) i,否則就會(huì)造成以下代價(jià):

綜上所述,對(duì)于某個(gè)頻率分配方案,都能產(chǎn)生一個(gè)F矩陣,衡量這個(gè) F矩陣優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)可以綜合考慮上述各種代價(jià),得到函數(shù)

式中,α、β、γ分別為第i個(gè)小區(qū)的同信道/鄰道約束(CCC&ACC)、共址約束(CSC)和需求差異因素的權(quán)重。對(duì)于不同的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境,這三個(gè)方面的因素對(duì)代價(jià)函數(shù)所造成的影響各不相同,因此,需要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)α、β、γ進(jìn)行合理配置。

4 案例仿真與方案效能評(píng)估

假設(shè)圍繞某作戰(zhàn)地域,頻管部門(mén)根據(jù)己方用頻裝備的部署情況將戰(zhàn)場(chǎng)劃分為4個(gè)面積相等的小區(qū)域,如圖2所示。與此同時(shí),分別處在4個(gè)小區(qū)中的作戰(zhàn)部隊(duì)向頻管部門(mén)提出用頻需求,且所有的用頻申請(qǐng)都集中在頻率范圍為Fmin～Fmax的有限頻段內(nèi),根據(jù)當(dāng)前頻段的無(wú)線電業(yè)務(wù)類(lèi)型,現(xiàn)將頻段Fmin～Fmax分成若干個(gè)等間隔的小信道,假定劃分為10個(gè)信道。在經(jīng)過(guò)戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境測(cè)試的輔助決策以后,頻管部門(mén)就可以生成頻率需求數(shù)組needarray[4]={8,3,9,4}(為簡(jiǎn)化算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性,needarray[4]中的4個(gè)元素值為隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)值)。

圖2 戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的小區(qū)劃分示意圖Fig.2 The sketch map of cell partition in battlefield environment

此時(shí),通過(guò)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)分隊(duì)上報(bào)的重點(diǎn)頻段(Fmin～Fmax)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析和計(jì)算,并結(jié)合己方用頻部隊(duì)上報(bào)的干擾申訴情況,可以生成電磁兼容矩陣 C。在本課題中,算法隨機(jī)生成一個(gè)4×4的矩陣,用來(lái)反映各小區(qū)間的干擾情況。

另外,還有存儲(chǔ)頻率分配方案的樣本空間群體,算法中也是隨機(jī)生成一個(gè)10×10的二進(jìn)制矩陣,作為頻率分配方案的初始化提取庫(kù)。這里需要注意,由于樣本空間的群體規(guī)模比較小,為了能夠快速搜索到最優(yōu)分配方案,算法在進(jìn)行遺傳代數(shù)循環(huán)時(shí),每一代都會(huì)重新生成隨機(jī)樣本空間群體,這與傳統(tǒng)遺傳算法只對(duì)選擇、交叉、變異操作進(jìn)行遺傳代數(shù)循環(huán)有所差異。

有了頻率需求數(shù)組needarray[4]、電磁兼容矩陣C以及初始化樣本空間群體,再結(jié)合戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配算法,就可以迅速給出比較理想的頻率分配方案矩陣F。算法的實(shí)現(xiàn)采用C++語(yǔ)言,通過(guò)n代循環(huán),可以得出n個(gè)不同的頻率分配方案,再借助代價(jià)函數(shù)C(F)對(duì)這些頻率分配方案進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估,選擇其中代價(jià)最小的那個(gè)方案作為最終分配方案下發(fā)給頻率使用單位。本課題將通過(guò)3個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)不同選擇策略的頻率分配方案進(jìn)行性能比較。

4.1 代價(jià)函數(shù)權(quán)值完全相同的分配方案選取策略

利用頻率分配算法產(chǎn)生200個(gè)頻率分配方案矩陣F,再選取3.4節(jié)中定義的代價(jià)函數(shù) C(F)對(duì)這200個(gè)頻率分配方案進(jìn)行代價(jià)評(píng)估,顯然當(dāng)權(quán)值 α、β、γ選擇不同的數(shù)值時(shí),C(F)所反映的頻率分配方案的代價(jià)信息是不同的。首先令 α、β、γ均為1,來(lái)看一下這些頻率分配方案的代價(jià)分別為多少,并給出頻率分配方案在算法遺傳了100代和遺傳了200代以后的代價(jià)分布情況,如圖3和圖4所示。

圖3 算法執(zhí)行100代后得出的代價(jià)最小頻率分配方案(α=β=γ=1)Fig.3 The smallest cost of frequency assignment project after the algorithm has been executed for 100 generations(α=β=γ=1)

圖4 算法執(zhí)行200代后得出的代價(jià)最小頻率分配方案(α=β=γ=1)Fig.4 The smallest cost of frequency assignment project after the algorithm has been executed for 200generations(α=β=γ=1)

對(duì)照?qǐng)D3和圖4不難得出以下結(jié)論:

(1)隨著遺傳代數(shù)的增加,該分配算法可以產(chǎn)生代價(jià)更小的頻率分配方案,如圖中顯示在算法執(zhí)行了100代以后產(chǎn)生的最優(yōu)頻率分配方案代價(jià)為68,200代以后產(chǎn)生的最優(yōu)頻率分配方案代價(jià)為51,后者的代價(jià)比前者更小。

其中,第134代結(jié)果為最優(yōu)頻率分配方案:

該矩陣需求約束的代價(jià)為13,CSC的代價(jià)為10,CCC和ACC的代價(jià)為28,總代價(jià) C(F)值為51。

(2)矩陣F134各行中1的個(gè)數(shù)反映了該頻率分配算法分配給每個(gè)小區(qū)的信道數(shù),比如第1區(qū)分得2個(gè)頻點(diǎn)(2<8)、第2區(qū)分得3個(gè)頻點(diǎn)、第3區(qū)分得3個(gè)頻點(diǎn)(3<9)、第4區(qū)分得3個(gè)頻點(diǎn),這與頻率需求數(shù)組needarray[4]={8,3,9,4}顯示的各小區(qū)實(shí)際需求的頻點(diǎn)數(shù)有巨大差異。

也就是說(shuō),采用 α、β、γ均為1的代價(jià)評(píng)估策略得到的最優(yōu)頻率分配方案是以降低頻點(diǎn)使用量為代價(jià)來(lái)減少干擾影響的。顯然,這違背了信息化條件下的現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)上電子裝備的使用密度越來(lái)越大的總趨勢(shì),因此,必須加大對(duì)需求約束的代價(jià)權(quán)重。

4.2 增強(qiáng)型需求約束代價(jià)的分配方案選取策略

為避免出現(xiàn)前一節(jié)中選擇的頻率分配方案給出的各小區(qū)頻點(diǎn)容量過(guò)低的問(wèn)題,本次試驗(yàn)中將代價(jià)函數(shù)的權(quán)值分別設(shè)置為 α=1、β=1、γ=100,以提高需求約束對(duì)方案選取的影響效果,這樣就得出了如圖5所示的代價(jià)分布結(jié)果。

圖5 算法執(zhí)行200代后得出的代價(jià)最小頻率分配方案(α=β=1,γ=100)Fig.5 The smallest cost of frequency assignment project after the algorithm has been executed for 200 generations(α=β=1,γ=100)

其中,第191代結(jié)果為最優(yōu)頻率分配方案:

該矩陣需求約束的代價(jià)為3,CSC的代價(jià)為72,CCC和ACC的代價(jià)為180,總代價(jià)值 C(F)為552。

在矩陣F191各行中1的個(gè)數(shù)(第1區(qū)分得8個(gè)頻點(diǎn)、第2區(qū)分得4個(gè)頻點(diǎn)、第3區(qū)分得8個(gè)頻點(diǎn)、第4區(qū)分得 5個(gè)頻點(diǎn))基本與頻率需求數(shù)組needarray[4]={8,3,9,4}中的對(duì)應(yīng)數(shù)值相當(dāng),所以在需求約束方面,該頻率分配方案取得的效果是不錯(cuò)的(3<13)。但是由于提高了各小區(qū)的頻點(diǎn)供應(yīng)量,使得小區(qū)間干擾陡然增高,比如矩陣F191的CSC代價(jià)為72,遠(yuǎn)高于前一節(jié)中的10;CCC和ACC的代價(jià)為180,遠(yuǎn)高于前一節(jié)中的28。因此,對(duì)于權(quán)值 α、β、γ的處理,應(yīng)該科學(xué)設(shè)置以便均衡這三方面代價(jià)對(duì)頻率分配方案選擇的影響。

4.3 均衡型代價(jià)的分配方案選取策略

基于權(quán)值的均衡性考慮,本次試驗(yàn)做如下處理:

(1)確定頻率分配算法在執(zhí)行了200代以后,給出的200個(gè)頻率分配方案的相應(yīng)需求約束、CSC,以及CCC和ACC的代價(jià)數(shù)值;

(2)確定這三者之間的比例關(guān)系(1∶a1∶b1,1∶a2∶b2,…,1∶a200∶b200);

(3)對(duì)需求約束與CSC的代價(jià)比例值做一個(gè)均方根得到值a,對(duì)需求約束與CCC/ACC的代價(jià)比例值也做一個(gè)均方根得到值b,如式(8)所示,這樣就產(chǎn)生了一個(gè)最終的均方根比例值1∶a∶b[10];

(4)最后對(duì)得到的均方根比例1∶a∶b取最小公倍數(shù),從而確定 α、β、γ的最終分配關(guān)系(α=1×a,β=1×b,γ=a×b)。

經(jīng)過(guò)上述處理以后,得到均方根比例1∶a∶b=1∶6.80∶16.06,則實(shí)際代價(jià)函數(shù)的權(quán)值就設(shè)置為 α=6.8、β=16.06、γ=109.208,這樣就得出如圖6所示的代價(jià)分布結(jié)果。

圖6 算法執(zhí)行200代后得出的代價(jià)最小頻率分配方案(α=6.8,β=16.06,γ=109.208)Fig.6 The smallest cost of frequency assignment project after the algorithm has executed for 200 generations(α=6.8,β=16.06,γ=109.208)

為了驗(yàn)證本策略的均衡性所在,這里首先列出其中的最優(yōu)頻率分配方案矩陣:

該矩陣需求約束的代價(jià)為7,CSC的代價(jià)為28,CCC和ACC的代價(jià)為76,總代價(jià)值為1730.94。

現(xiàn)將該策略(策略3)所付出的這3個(gè)代價(jià)值分別與4.1節(jié)中的策略(策略1)、4.2節(jié)中的策略(策略2)產(chǎn)生的最佳頻率分配方案所付出代價(jià)的對(duì)應(yīng)值進(jìn)行比較,可以得出如表1所示的比較結(jié)果。

表1 3種策略之間的代價(jià)對(duì)比情況Table 1 Cost contrast of three strategies

從表1可以看到,策略3的需求約束代價(jià)介于策略1和策略2之間,比策略1小,比策略2稍大;而策略3的CSC約束代價(jià)以及CCC和ACC約束代價(jià)也介于策略1和策略2之間,比策略2小,比策略1稍大。實(shí)驗(yàn)得到預(yù)期結(jié)果,可將F189作為最終分配方案下發(fā)給作戰(zhàn)用頻單位。

5 結(jié) 語(yǔ)

戰(zhàn)場(chǎng)頻譜資源科學(xué)分配是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中作戰(zhàn)決策部門(mén)必須考慮的重要環(huán)節(jié),而戰(zhàn)場(chǎng)頻譜分配效率的高低將直接影響作戰(zhàn)方案中各個(gè)進(jìn)程的有效實(shí)施,對(duì)最后戰(zhàn)爭(zhēng)的成敗意義深遠(yuǎn)。本文以傳統(tǒng)的遺傳算法為基礎(chǔ),結(jié)合戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境的具體特點(diǎn),對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化,最后生成啟發(fā)式戰(zhàn)場(chǎng)頻率分配算法,并對(duì)采用不同策略得出的頻率分配結(jié)果進(jìn)行代價(jià)評(píng)估。仿真結(jié)果表明,采用均衡型權(quán)重配置的評(píng)估策略選擇出來(lái)的頻率分配方案相對(duì)比較理想,但仍需結(jié)合實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境所反映的不同特性,進(jìn)一步研究頻率分配算法的優(yōu)化問(wèn)題,以及分配方案選取的科學(xué)性問(wèn)題。

[1] 李楠,張雪飛.戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜電磁環(huán)境構(gòu)成分析[J].裝備環(huán)境工程,2008,5(1):16-19.LI Nan,ZHANG Xue-fei.Constitution Analysis of Complicated Electromagnetic Environment in Battlefield[J].Equipment Environmental Engineering,2008,5(1):16-19.(in Chinese)

[2] Karen I Aardal.Models and solution techniques for frequency assignment problems[EB/OL].Maastricht:Maastricht research school of Economics of Technology andOrganization in its series,2003[2010-07-23].http://ideas.repec.org/p/dgr/umamet/2002002.html.

[3] 司小江.數(shù)據(jù)鏈規(guī)劃技術(shù)的研究[D].南京:解放軍理工大學(xué),2003:12.SI Xiao-jiang.The Research of Tactical Data Link Planning Technique[D].Nanjing:PLA University of Science and Technology,2003:12.(in Chinese)

[4] 古邦倫.電磁頻譜管理中的頻率分配技術(shù)研究[D].長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2006:5.GU Bang-lun.The Research of Frequency Assignment in Frequency Spectrum Management System[D].Changsha:National University of Defense Technology,2006:5.(in Chinese)

[5] 賀志強(qiáng),牛凱,林雪紅,等.頻率分配與管理算法研究[C]//2007年通信理論與信號(hào)處理學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.北京:電子工業(yè)出版社,2007:427-433.HE Zhi-qiang,NIU Kai,LIN Xue-hong,et al.The Study of Algorithms for Frequency Assignment and Management[C]//Proceedings of 2007 Annual Conference on Communication Theory and Signal Processing.Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2007:427-433.(in Chinese)

[6] 章春芳,陳陵,陳娟.求解頻率分配問(wèn)題的自適應(yīng)的多種群蟻群算法[J].小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng),2006,27(5):837-841.ZHANG Chun-fang,CHEN Ling,CHEN Juan.Solving Frequency Assignment Problem Using an Adaptive Multi Colony Ant Algorithm[J].Mini-Micro Computer Systems,2006,27(5):837-841.(in Chinese)

[7] 薛學(xué)猛.一種面向工程應(yīng)用的啟發(fā)式頻率分配算法研究與應(yīng)用[D].北京:北京郵電大學(xué),2008:2.XUE Xue-meng.Research and Application of An Engineering-Oriented Heuristic Algorithm for Frequency Assignment[D].Beijing:Beijing University of Posts and Telecommunications,2008:2.(in Chinese)

[8] 謝珊.遺傳算法在無(wú)線頻率規(guī)劃的應(yīng)用[D].廣州:中山大學(xué),2007:9.XIE Shan.The Genetic Algorithm Application of The Wireless Frequency Plan[D].Guangzhou:SUN Yat-sen University,2007:9.(in Chinese)