無(wú)線寬帶信道模型的仿真與驗(yàn)證

陳 崢,李亞麟,許張生,呂星哉

(上海貝爾股份有限公司,上海 200070)

1 引 言

LTE(Long Term Evolution)/LTE-A(LTE-Advanced)、WiMax(Worldwide Interoperability for Microwave Access)為代表的下一代無(wú)線通信系統(tǒng)普遍采用正交頻分復(fù)用多址接入(Orthogonal Frequency Division Multiple Acces,OFDMA)技術(shù),輔以多天線技術(shù)(Multiple-Input-Multiple-Output,MIMO)[1],使得無(wú)線通信研究通常使用的蒙特卡洛(Monte Carlo)[2]仿真方法所使用的無(wú)線信道模型的帶寬增大,建模方法復(fù)雜性提高。如何保證將符合實(shí)際無(wú)線信道情況的仿真信道應(yīng)用于仿真平臺(tái),是亟待解決的問(wèn)題。

本文將對(duì)信道模型從簡(jiǎn)單的窄帶模型到復(fù)雜的寬帶模型,甚至更為復(fù)雜的基于幾何建模的發(fā)展階段進(jìn)行闡述;之后進(jìn)一步分析仿真信道所需要滿足的特性,為信道正確性的驗(yàn)證進(jìn)行一些理論分析,并給出一些圖示加以說(shuō)明;最后簡(jiǎn)單介紹我國(guó)下一代無(wú)線通信系統(tǒng)TD-LTE研發(fā)過(guò)程中常使用的信道模型。

2 信道模型的發(fā)展

信道模型表達(dá)式為

式中,y(t)為時(shí)域的接收信號(hào),它是由時(shí)域發(fā)送信號(hào)x(t)經(jīng)過(guò)多徑信道hi(t)的畸變作用之后,加入符合均值為0、方差為σ2的正態(tài)分布高斯噪聲得到的。i∈I是多徑的序號(hào),τi是第 i根徑相對(duì)第0根徑的時(shí)間延遲,通常,τ0=0。

圖1 無(wú)線信號(hào)傳播示意圖Fig.1 Sketch of wireless signal propagation

窄帶無(wú)線通信系統(tǒng)帶寬比較窄,信號(hào)采樣率相對(duì)較低,導(dǎo)致無(wú)法區(qū)分多條傳播徑,在接收端看來(lái)就是單徑傳播的效果(N=1),得到平坦衰落信道(Flat-Fading Channel)。公式(1)退化為

式中,f0為載波頻率,v為接收機(jī)相對(duì)發(fā)送機(jī)速度,c=3×108m/s為光速。在公式(2)中,使用的正弦信號(hào)數(shù)M越大,信道的真實(shí)性越高,但同時(shí)產(chǎn)生信道的仿真程序計(jì)算量也越高。一般而言,M的值不能低于8。

隨著無(wú)線通信系統(tǒng)帶寬拓展,信道模型也需要適應(yīng)帶寬的增長(zhǎng)。采用OFDM技術(shù)的LTE(Long Term Evolution)系統(tǒng)帶寬為20MHz,而其演進(jìn)系統(tǒng)LTE-A(LTE-Advanced)則將帶寬拓展到100MHz。寬帶系統(tǒng)信道的實(shí)現(xiàn)最直接的方法,是在上文介紹的正弦疊加(SoS)方法得到的窄帶仿真信道基礎(chǔ)上,產(chǎn)生多條衰落信道,用不同延時(shí)和功率區(qū)分這些衰落信道,形成多徑。這種寬帶信道也被稱為延時(shí)線(Time Delay Line,TDL)信道模型。在3GPP規(guī)范[6]中,推薦采用此類信道進(jìn)行鏈路級(jí)仿真,并根據(jù)不同的場(chǎng)景規(guī)定了3種模式,即EPA(Extended Pedestrian A model)、EVA(Extended Vehicular A model)和 ETU(Extended Typical Urban model),它們的區(qū)別在于多徑數(shù)量、各個(gè)徑的相對(duì)時(shí)延及相對(duì)功率。

在LTE等通信系統(tǒng)中,物理層的一個(gè)重要技術(shù)就是多天線技術(shù),從而引入了天線之間的相關(guān)性。在3GPP規(guī)范[6]中對(duì)多天線的空間相關(guān)性做了相應(yīng)的規(guī)定。假設(shè)基站端(eNB)和用戶終端(UE)配置的是線性等間距的天線陣,令基站端間隔最遠(yuǎn)的兩根天線1和天線A的相關(guān)系數(shù)為 α,用戶終端間隔最遠(yuǎn)的兩根天線1和天線B的相關(guān)系數(shù)為 β。將BS的相關(guān)矩陣和UE的相關(guān)矩陣分別表示為

多天線技術(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用是波束賦形(Beamforming)。研究波束賦形技術(shù),需要仿真信道能夠體現(xiàn)用戶與基站之間的相對(duì)位置關(guān)系。普通的寬帶信道不具備這項(xiàng)功能,基于幾何建模的信道模型應(yīng)運(yùn)而生,典型代表包括3GPP在TR25.996[7]中給出的SCM(Spatial Channel Model)及其擴(kuò)展版本SCME(Spatial Channel Model Extension)[8]等。基于幾何建模的信道模型不但可以支持用戶與基站間相對(duì)位置的仿真,還可以根據(jù)不同的場(chǎng)景,設(shè)置不同的多徑角度擴(kuò)展等,更加直觀地體現(xiàn)信道的變化。此外,基于幾何建模的信道模型還可以支持應(yīng)用越來(lái)越廣泛的交叉極化天線的配置,這也是其相對(duì)普通信道模型的優(yōu)勢(shì)之一。

3 信道驗(yàn)證方法分析

信道模型模擬實(shí)際無(wú)線信道函數(shù)的分布特點(diǎn),在仿真系統(tǒng)中驗(yàn)證算法的正確性。根據(jù)仿真的經(jīng)驗(yàn)和理論分析,本文總結(jié)了一些信道正確性的驗(yàn)證方法。

寬帶仿真信道是有若干窄帶仿真信道通過(guò)延時(shí)等方式疊加而成,因此應(yīng)該先驗(yàn)證窄帶仿真信道的正確性。最常見的采用Jakes模型產(chǎn)生的窄帶仿真信道,具有如下特性。

(1)無(wú)線信道的幅度是隨機(jī)的,在具有直視徑(LoS)的情況下,幅度的分布服從萊斯分布(Rice);在不具有LoS情況下,服從瑞利分布(Rayleigh)。

圖2(a)所示是根據(jù)Jakes模型產(chǎn)生的窄帶信道在3 s內(nèi)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。仿真信道的主要參數(shù)為:采樣率14kHz,接收機(jī)相對(duì)發(fā)射機(jī)速度為30km/h,載波頻率為2.6GHz。從圖中可以看到,信道幅度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與瑞利函數(shù)的曲線非常擬合,寬帶信道的每一根徑都滿足瑞利/萊斯分布的要求。在驗(yàn)證過(guò)程中,需要先對(duì)信道幅度進(jìn)行歸一化處理,且統(tǒng)計(jì)的仿真信道持續(xù)時(shí)間應(yīng)足夠長(zhǎng),以基本滿足信道的遍歷性(Ergodicity)。否則,如圖2(b)所示,短時(shí)間(不滿足信道遍歷性)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與瑞利曲線有比較大的偏差。

圖2 窄帶信道幅度的瑞利分布示意圖Fig.2 Rayleigh distribution of the amplitude of narrow band channel

(2)在接收機(jī)相對(duì)發(fā)射機(jī)具有一定速度的情況下,無(wú)線信道的功率譜密度具有克拉克譜的形式,即U形譜[5]。U形譜的邊界是由公式(3)計(jì)算得到的多普勒頻率。

圖3所示是相對(duì)速度30km/h、載波頻率2.6GHz下無(wú)線信道的功率譜密度,最大多普勒頻移約為72 Hz。寬帶信道的每一根徑都滿足多普勒U型譜的要求。

圖3 多普勒U型譜示例Fig.3 Example of Doppler U-shaped spectrum

(3)信道符合能量歸一化特性。信道功率增益是時(shí)變的,但功率增益均值在足夠長(zhǎng)時(shí)間后,將收斂于1。正是由于該特性,采用不同信道的仿真結(jié)果才能進(jìn)行對(duì)比。如圖4所示,隨著時(shí)間的增加,功率增益均值趨向于1。對(duì)寬帶信道而言,將各多徑的功率進(jìn)行累加,其累加結(jié)果符合能量歸一化特性。

圖4 信道功率增益均值統(tǒng)計(jì)圖示Fig.4 Power of channel statistic

(4)Clarke模型產(chǎn)生的仿真信道具有時(shí)域相關(guān)性。由于大部分場(chǎng)景下,環(huán)境不會(huì)發(fā)生突發(fā)變化,因此時(shí)變的信道具有一定的時(shí)域相關(guān)性。定義信道時(shí)域相關(guān)系數(shù):

式中,D為延遲時(shí)間,E(·)為求期望操作。公式(4)定義的信道時(shí)域相關(guān)系數(shù)符合第一類型的零階貝塞爾函數(shù):

如圖5(a)所示,根據(jù)仿真信道由公式(4)計(jì)算出的時(shí)域相關(guān)系數(shù)與貝塞爾曲線在一定程度上擬合得很好。寬帶信道的每一根徑滿足時(shí)域相關(guān)性。

圖5 Clarke模型產(chǎn)生信道時(shí)域相關(guān)性與貝塞爾函數(shù)的擬合Fig.5 Similarity of channel′s time-domain correlation and Bessel function

上文提到了使用SOS方法產(chǎn)生窄帶信道(或者寬帶信道的一根徑)時(shí),正弦信號(hào)數(shù)目M增大會(huì)提高仿真信道的真實(shí)性,這可以從與貝塞爾函數(shù)的擬合程度得到驗(yàn)證。如圖5(b)所示,正弦數(shù)目越大,時(shí)域相關(guān)性與貝塞爾函數(shù)的擬合程度越好。

(5)寬帶信道的頻域相關(guān)性。寬帶信道是由若干窄帶信道通過(guò)延時(shí)形成多徑構(gòu)成的,其頻域上的變化無(wú)法通過(guò)時(shí)域信道直觀的獲得。采用圖6給出的方法,將時(shí)域信道轉(zhuǎn)化為等效的頻域信道。

圖6 頻域等效信道獲得方法Fig.6 Method to get frequency-domain channel

定義頻域相關(guān)性為

根據(jù)該公式,計(jì)算上文中提到的3GPP定義的3種寬帶信道場(chǎng)景獲得的仿真信道的頻域相關(guān)性,如圖7所示。可見,隨著信道模型均方根時(shí)延擴(kuò)展及最大時(shí)延擴(kuò)展的增大,信道的頻域相關(guān)性越來(lái)越低。

圖7 3種場(chǎng)景仿真信道的頻域相關(guān)性比較Fig.7 Comparison of three scenarios′frequency domain correlation

4 TD-LTE中使用的信道模型

LTE是公認(rèn)的下一代主流無(wú)線通信系統(tǒng),而TD-LTE作為TD-SCDMA的演進(jìn)系統(tǒng),則最有可能成為未來(lái)中國(guó)無(wú)線通信的主要商用系統(tǒng)之一。工業(yè)和信息化部(簡(jiǎn)稱工信部)與中國(guó)移動(dòng)牽頭,與多家通信公司以及信道仿真儀生產(chǎn)廠商一起協(xié)商采用配置相同的信道模型,以便將各家通信公司研發(fā)的基站性能進(jìn)行比較,給出合理的TD-LTE的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)。簡(jiǎn)單的延時(shí)線結(jié)構(gòu)寬帶信道模型無(wú)法準(zhǔn)確地描述這種目前TD-LTE的基站端天線陣列的通用模式即4+4交叉極化天線組。為此,工信部與中國(guó)移動(dòng)建議各通信廠家采用基于幾何建模的信道模型,即SCM-E信道模型與基于WINNER II的信道模型進(jìn)行仿真和測(cè)試,并且還對(duì)相應(yīng)的信道參數(shù)進(jìn)行了具體的配置,使得各家廠商用于仿真和測(cè)試而產(chǎn)生的信道數(shù)據(jù)盡可能地一致,以便進(jìn)行性能比較。限于篇幅,這些參數(shù)在本文中就不再贅述。對(duì)于這些信道模型產(chǎn)生的仿真信道,仍可以采用上文中給出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

5 小 結(jié)

仿真信道的正確性對(duì)于算法的研究與驗(yàn)證以及無(wú)線系統(tǒng)的研發(fā)具有非常重要的意義。本文介紹了無(wú)線仿真信道的演進(jìn)歷程,給出了一套檢驗(yàn)產(chǎn)生的窄帶與寬帶仿真信道正確性的方法。在目前TDLTE通信系統(tǒng)的研發(fā)過(guò)程中通常使用的基于幾何建模的無(wú)線信道模型產(chǎn)生的仿真信道,仍可以使用本文介紹的方法對(duì)其進(jìn)行正確性的驗(yàn)證。未來(lái)還可以對(duì)幾何建模仿真信道體現(xiàn)的基站與移動(dòng)用戶之間的相對(duì)位置做進(jìn)一步的分析與驗(yàn)證。

[1] Stefania Sesia,Issam Toufik,Matthew Baker.LTE,The UMTS Long Term Evolution:From Theory to Practice[M].New York:Wiley,2009.

[2] Amar J G.The Monte Carlo method in science and engineering[J].Computing in Science&Engineering,2006,8(2):9-19.

[3] Clarke R H.A Statistical Theory ofMobile Radio Reception[J].Bell Systems Technical Journal,1968,47(6):957-1000.

[4] Jakes W C.Microwave Mobile Communication[M].New York:Wiley,1974.

[5] Rappaport T S.Wireless Communications Principles and Practice[M].New York:Prentice Hall,1998.

[6] 3GPP TS 36.101,User Equipment radio transmission and reception[S].

[7] 3GPP TR 25.996,v8.0.0,Spatial channel model for Multiple Input Multiple Output(MIMO)simulations[S].

[8] Baum D S,Hansen J,Salo J.An interim channel model for beyond-3G systems:extending the 3GPP spatial channel model(SCM)[C]//Proceedings of 2005 Spring IEEE Vehicle Technology Conference.Stockholm,Sweden:IEEE,2005:3132-3136.