基于雙混頻時差法實現(xiàn)時域頻率穩(wěn)定度測量

謝彥民,馬 煦,孔 維,孫海燕

(北京市5136信箱,北京 100094)

1 引 言

頻率穩(wěn)定度就是指頻率源經(jīng)過一定時間的預(yù)熱,其頻率達(dá)到某一實際值后保持這個值的能力。頻率穩(wěn)定度是評價信號源質(zhì)量的重要參數(shù)。伴隨對頻率源需求量的增加,以及頻率源調(diào)試的需要,頻率穩(wěn)定度測量的需求量很大。目前,各種頻率源具備優(yōu)良的短期穩(wěn)定度或長期頻率穩(wěn)定度[1,2],例如,高穩(wěn)定度晶體振蕩器的秒級頻率穩(wěn)定度常?？梢赃_(dá)到10-11到10-12量級,商用小銣原子鐘的100 s級頻率穩(wěn)定度常常可以達(dá)到10-13量級,主動型氫原子鐘的萬秒級穩(wěn)定度可達(dá)3×10-15。頻率穩(wěn)定度時域測量方法有多種,主要有頻差倍增法、差拍法等[3-5]。這些測量方法存在的問題是只能針對特殊的點頻進(jìn)行測量,不能完成對1～30MHz之間任意頻率的測試。若要實現(xiàn)對1～30MHz之間任意頻率進(jìn)行測試,需要一個頻率合成器,即利用5MHz或者10MHz等常用的標(biāo)準(zhǔn)頻率信號獲得一個新的參考源。但頻率合成器制造工藝?yán)щy,體積龐大,引入的噪聲和干擾較大,且輸出信號的穩(wěn)定度較差。本文基于雙混頻時差法測量頻率穩(wěn)定度能夠降低對頻率合成器指標(biāo)要求,從而實現(xiàn)寬帶高精度時域頻率穩(wěn)定度測量。

2 雙混頻時差法測量頻率穩(wěn)定度可行性分析

頻率穩(wěn)定度具有隨機誤差的特性,需利用統(tǒng)計學(xué)方法進(jìn)行估算和處理。在時域中,頻率穩(wěn)定度表現(xiàn)為信號源輸出頻率在取樣時間內(nèi)的平均值隨時間起伏;在頻域中,則表現(xiàn)為信號源輸出的頻譜不純。相應(yīng)的頻率穩(wěn)定度的表征分為頻域穩(wěn)定度和時域穩(wěn)定度兩種,兩者有一定的聯(lián)系。頻率穩(wěn)定度在頻域主要用功率譜密度表征,在時域主要用阿侖方差表征。

時域頻率穩(wěn)定度測量可以采用頻差倍增法、差拍法或雙混頻時差法等。若采用頻差倍增法,由于倍頻器后面往往都必須有相應(yīng)的濾波器,雖然倍頻器和混頻器等是寬帶的,而濾波器一般都是針對一些頻率點設(shè)計的,可見頻差倍增法不適合用于寬帶頻率穩(wěn)定度測量。在差拍法中,由于參考源的穩(wěn)定度影響而引入的誤差是無法避免的,則在參考源的穩(wěn)定度降不下去即頻率合成器性能不過關(guān)的情況下,差拍法也不適合用于寬帶頻率穩(wěn)定度測量。雙混頻時差法的一個特點是中介源(也稱公共振蕩器)引入的誤差存在一個抵消效應(yīng),即對中介源穩(wěn)定度的要求遠(yuǎn)低于差拍法或者頻差倍增法中對參考源穩(wěn)定度的要求,這就降低了對頻率合成器的要求,因此雙混頻時差法更適合用于實現(xiàn)寬帶高精度頻率穩(wěn)定度測量。

雙混頻時差法測量原理如圖1所示。

若設(shè)被測頻率為fx,公共振蕩器的頻率為fa,參考頻率為f0,若fx≈f0,則兩個雙平衡混頻器輸出的頻率也近似相等設(shè)為 f1、f2,Δti+1和 Δti分別為第i+1次和第 i次測得的f1、f2之間的相差,則

式中,m為取樣個數(shù),測秒級和10 s級穩(wěn)定度時一般取m為100;τ為取樣時間,若 τ為1 s,則稱測量獲得的為秒級穩(wěn)定度。

設(shè)計混頻器的輸出為1kHz以上即可使得該系統(tǒng)具有測量毫秒級以上的穩(wěn)定度的能力。如果 fx≈f0,在設(shè)計儀器時一般用≤3 Hz來代替。實際中,經(jīng)常存在下列情況之一:參考和被測頻率接近(即兩者的頻差不大于3 Hz),它們都不是標(biāo)準(zhǔn)頻率,但它們的穩(wěn)定度指標(biāo)相當(dāng),則采用上述系統(tǒng),測量結(jié)果除以1.414即可獲得被測信號的頻率穩(wěn)定度;參考頻率和被測頻率接近相等且參考頻率的穩(wěn)定度優(yōu)于被測頻率3倍以上時,測量結(jié)果可以認(rèn)為是被測信號的頻率穩(wěn)定度>3 Hz時 ,還得需要高性能的頻率合成器產(chǎn)生參考頻率才能完成測試。在高精度頻率測量中,一般往往都能滿足第一或者第二種情況。

3 雙混頻時差法測量頻率穩(wěn)定度的關(guān)鍵技術(shù)

3.1 公共振蕩器設(shè)計

上述系統(tǒng)要求一個隨被測頻率改變而改變的公共振蕩器。如前所述,雙混頻時差法的一個顯著的優(yōu)點是可以抵消公共振蕩器引入的噪聲和干擾[3-5],大大降低對公共振蕩器的要求?？梢圆捎肈DS技術(shù)來實現(xiàn)公共振蕩器?；贒DS技術(shù)設(shè)計的頻率源的毫秒級穩(wěn)定度可達(dá)10-10量級[6],100ms級穩(wěn)定度可達(dá)10-12量級,秒級頻率穩(wěn)定度可達(dá)10-12量級,10 s級及以上的頻率穩(wěn)定度和參考源的穩(wěn)定度基本相當(dāng)。DDS部分引入的噪聲和干擾主要是由于相位的量化誤差和幅度的量化誤差造成的,這兩種誤差對長期穩(wěn)定度的影響很小。如前所述,上述頻率穩(wěn)定度測量系統(tǒng)當(dāng)參考頻率和被測頻率相差較大時,需要用一個頻率合成器來產(chǎn)生參考信號,而研制此類高性能的頻率合成器很困難。基于DDS的頻率合成器其輸出信號的短期穩(wěn)定度較差,采用DDS+PLL(鎖相頻率合成)的頻率合成技術(shù)有可能解決該問題,即將DDS的輸出作為PLL的參考頻率,利用PLL對DDS輸出參考提純,獲得一個長期穩(wěn)定度和短期穩(wěn)定度都比較好的參考源。另一個思路是設(shè)計一個專用DDS,降低頻率控制字的位數(shù),即可降低對DA速度的要求,但要提高DDS中DA位數(shù)。和AD9852比較,專用DDS頻率分辨率低,輸出頻率上限低,量化誤差小。在上述設(shè)計中,對頻率綜合器的分辨率要求很低,理論上輸出信號的短期穩(wěn)定度較好。

3.2 時間間隔計數(shù)器設(shè)計

高精度時間間隔測量方法很多,例如模擬內(nèi)插法、游標(biāo)法、量化延遲法、時間電壓變換法等[7]?；跁r間電壓變化(TVC)的方法設(shè)計的時間測量儀的分辨率可達(dá)10 ps,測量范圍可達(dá)3 s,且具有體積小、功耗低、數(shù)字化程度高的優(yōu)勢。普通的時間間隔測量方法會存在測量死區(qū),即在一次測量結(jié)束后不能馬上開始下一次測量,理論上不能獲得無間隙阿倫方差。測量時間指時差測量儀需要測得的時間,它反映了兩混頻器輸出信號的相差;測量準(zhǔn)備時間指的是一次測量和下一次測量之間的時間間隔。如圖2所示,混頻器輸出信號一般都存在頻差,即相位差會發(fā)生周期性的變化,測量準(zhǔn)備時間越來越小,直到測量準(zhǔn)備時間幾乎為零,此時測量時間為最大;隨后發(fā)生一次周期跳動,測量時間幾乎為零,而測量準(zhǔn)備時間變?yōu)樽畲蟆Ｈ绻麥y量準(zhǔn)備時間接近為零,理論上此時不能進(jìn)行無間隙測量。目前可以采用數(shù)字測頻技術(shù)測相差解決該問題,它由于不存在測量死區(qū)可以很容易實現(xiàn)無間隙測量,詳細(xì)論述可參見3.4節(jié)。

圖2 測量時間和測量準(zhǔn)備隨時間變化的示意圖Fig.2 Illustration of the variation of measuring time and measuring preparative time with time

3.3 高速數(shù)據(jù)傳輸設(shè)計

雙混頻時差法測量得到的數(shù)據(jù)由于需要進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理才能獲得不同取樣時間的阿倫方差,并且需要作為測試數(shù)據(jù)資料保存,因此要求測量儀器能和上位機(一般是工控機)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。假設(shè)測量結(jié)果可表示為10 bit數(shù)據(jù),采用BCD編碼后則為40 bit。假設(shè)握手信號和數(shù)據(jù)校驗等共占據(jù)20 bit,總共60 bit。測毫秒級穩(wěn)定度時測量結(jié)果每毫秒就會出現(xiàn)一個,也就是說必須1ms內(nèi)將60 bit發(fā)送完,需要的接口速率為60 kbit/s。通常 RS232接口、RS485接口、USB接口、GPIB接口、1394接口、以太網(wǎng)等都可以達(dá)到這個速度。與其它接口相比較,RS232接口的特點是接口設(shè)計簡單,價格低廉,使用廣泛。但是考慮到將來多臺穩(wěn)定度測量儀同時對多個源進(jìn)行測試并要求所有的測試結(jié)果保存在一臺上位機上時,RS232接口無法滿足需求。因為RS232只能支持點對點通信,并且傳輸速率較低。RS-485/422最大的通信距離約為1219 m,最大傳輸速率為10 Mbit/s,采用半雙工工作方式,支持多點數(shù)據(jù)通信,一般最大支持32個節(jié)點。如果使用特制的485芯片,可以達(dá)到128個或者256個節(jié)點,最大可以支持到400個節(jié)點。再考慮到成本因素,數(shù)據(jù)傳輸采用RS485接口比較合適。此類接口設(shè)計,可以參考文獻(xiàn)[8]。

3.4 基于數(shù)字測頻技術(shù)的改進(jìn)設(shè)計

雙混頻時差法測量的技術(shù)難點之一是必須設(shè)法消除時間間隔測量時可能出現(xiàn)的錯誤。文獻(xiàn)[9]給出了時間間隔測量時出現(xiàn)錯誤的實驗現(xiàn)象和數(shù)據(jù)。時間間隔測量會出現(xiàn)錯誤是由于數(shù)字信號的邊沿不可能很小、電路的觸發(fā)誤差及電路受到噪聲干擾等多種因素造成的。如圖3所示,被測信號的一種測量結(jié)果是4個時鐘周期加T1減去 T2;第二種測量結(jié)果是3個時鐘周期加T3減去 T4,第二種情況下時差模塊中的計數(shù)器和TVC模塊都是被第一種情況下的時鐘脈沖的下一個脈沖觸發(fā)的,在這兩種情況下測量結(jié)果都是正確的。但是若存在這種情況,即當(dāng)被測信號和時鐘信號的有效觸發(fā)沿靠的很近時,時差模塊中的計數(shù)器被觸發(fā)了而TVC模塊沒有被有效的觸發(fā)則會出現(xiàn)在測量結(jié)果中多減去了一個和時鐘周期幾乎相等的時間的情形,就出現(xiàn)了錯誤。消除該錯誤的一種方法是對被測信號或者參考信號移相,如圖1所示在被測后面加個移相器。但是移相器一般都是窄帶的,當(dāng)被測頻率范圍很寬時需要設(shè)置多個移相器配合使用。文獻(xiàn)[10]給出了一種數(shù)字測頻的新思路,其基本原理是當(dāng)被測頻率較低時可以采用AD轉(zhuǎn)換,借助于幅度信息的相關(guān)算法和數(shù)字濾波算法,降低觸發(fā)誤差的影響,提高測量精度。由于雙混頻時差法測量中混頻器輸出的頻率基本為1kHz,頻率不高,借助于上述思路,采用相同的方法可以對兩路混頻器輸出進(jìn)行相同的處理。和參考文獻(xiàn)[10]不同之處在于,文獻(xiàn)[10]是針對一個頻率信號進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換后測頻率,而本文采用兩路AD同時轉(zhuǎn)換,并對轉(zhuǎn)換結(jié)果處理,以求得兩路信號的瞬時相差。采用這種思路將很容易獲得無間隙阿倫方差而無需硬件上的特殊設(shè)計。

圖3 計數(shù)器和TVC模塊被不同的時鐘沿觸發(fā)示意圖Fig.3 Illustration of counter and TVC module under different burst generators

4 結(jié) 論

本文在分析國內(nèi)外對時域頻率穩(wěn)定度測量方法基礎(chǔ)上,提出了基于雙混頻時差法的高精度寬帶時域頻率穩(wěn)定度測量方法。該測量方法的關(guān)鍵技術(shù)包括基于DDS技術(shù)的公共振蕩器設(shè)計、時間間隔計數(shù)器設(shè)計、高速數(shù)據(jù)傳輸設(shè)計以及基于數(shù)字測頻技術(shù)的改進(jìn)設(shè)計等?；陔p混頻時差法的時域頻率穩(wěn)定度測量方法可同時進(jìn)行短期和長期頻率穩(wěn)定度測量,測量精度高,并能完成無間隙測量功能。

[1] Ken Mochizuki,Masaharu Uchino,Takao Morikawa.Frequency-Stability measurement system using high-speed ADCs and digital signal processing[J].IEEE Transactions on Instrument and Measurement,2007,56(5):1887-1893.

[2] 陳悅,李羅兵.銣鐘電性能測試系統(tǒng)組成及測試能力報告分析[C]//2009時間頻率學(xué)術(shù)會議論文集.成都:四川天奧星華時頻技術(shù)有限公司,2009:424-434.CHEN Yue,LI Luo-bing.Composition of electrical performance measurement system and analysis of measurement capability of rubidium clock[C]//Proceedings of 2009 Time-frequency Conference.Chengdu:Sichuan XHTF Co.,Ltd.,2009:424-434.(in Chinese)

[3] 陳貴偉,管良朋.高精度頻率穩(wěn)定度測試儀的研制[C]//2009時間頻率學(xué)術(shù)會議論文集.成都:四川天奧星華時頻技術(shù)有限公司,2009:338-341.CHEN Gui-wei,GUAN Liang-peng.Development of a high precision frequency stability measurement instrument[C]//Proceedings of 2009 Time-frequency Conference.Chengdu:Sichuan XHTF Co.,Ltd.,2009:338-341.(in Chinese)

[4] 張愛敏,王偉波,寧大愚,等.雙混頻時差測量系統(tǒng)不確定度的分析與驗證[C]//2009時間頻率學(xué)術(shù)會議論文集.成都:四川天奧星華時頻技術(shù)有限公司,2009:355-359.ZHANG Ai-min,WANG Wei-bo,NING Da-yu,et al.Analysis and validation of measurement indefiniteness of dual-mixer time difference measurement system[C]//Proceedings of 2009 Time-frequency Conference.Chengdu:Sichuan XHTF Co.,Ltd.,2009:355-359.(in Chinese)

[5] 楊同敏,李春景,高連山,等.小型高精度頻率比對器的研制[C]//2009時間頻率學(xué)術(shù)會議論文集.成都:四川天奧星華時頻技術(shù)有限公司,2009:349-354.YNAG Tong-min,LI Chun-jing,GAO Lian-shan,et al.Development of a small high precision frequency comparing device[C]//Proceedings of 2009 Time-frequency Conference.Chengdu:Sichuan XHTF Co.,Ltd.,2009:349-354.(in Chinese)

[6] 屈八一.CPT原子鐘、星載鐘及時頻測控領(lǐng)域的新技術(shù)研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2010.QU Ba-yi.The new technology research in CPT atomic clock,satellite-borne clock and time-frequency measurement and control field[D].Xi′an:Xidian University,2010.(in Chinese)

[7] 屈八一,周渭,陳發(fā)喜.高精度時間間隔測量儀的研制[J].儀器儀表學(xué)報,2009,30(7):1476-1480.QU Ba-yi,ZHOU Wei,CHEN Fa-xi.Development of high precision time interval measurement module[J].Chinese Journal of Scientific Instrument,2009,30(7):1476-1480.(in Chinese)

[8] 陳躍飛,樊利民.基于RS-485總線的電子設(shè)備測控系統(tǒng)的設(shè)計[J].電子技術(shù),2008,45(1):15-18.CHEN Yue-fei,FAN Li-min.Automatic Test System Based onRS-485 Bus[J].Electronic Technology,2008,45(1):15-18.(in Chinese)

[9] 史豐豐,李大勇,張小朋,等.改進(jìn)的原子鐘實時相位同步技術(shù)[C]//2009全國時間頻率學(xué)術(shù)會議論文集.成都:四川天奧星華時頻技術(shù)有限公司,2009:435-439.SHI Feng-feng,LI Da-yong,ZHANG Xiao-peng,et al.An Improved Atomic Clock Real-time Phase Synchronous Technology[C]//Proceedings of 2009 Time-frequency Conference.Chengdu:Sichuan XHTF Co.,Ltd.,2009:435-439.(in Chinese)

[10] 劉婭,李孝輝,王玉蘭.一種基于數(shù)字技術(shù)的多通道頻率測量系統(tǒng)[J].儀器儀表學(xué)報,2009,30(9):1963-1968.LIU Ya,LI Xiao-hui,WANG Yu-lan.Multi-channel frequency measurement system based on digital signal processing[J].Chinese Journal of Scientific Instrument,2009,30(9):1963-1968.(in Chinese)