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      跟蹤干擾雙曲線在跳頻通信中的應(yīng)用?

      2011-07-01 17:57:48方超郝威陳德志
      電訊技術(shù) 2011年8期
      關(guān)鍵詞:干擾機(jī)雙曲線發(fā)射機(jī)

      方超,郝威,陳德志

      (海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,武漢430033)

      跟蹤干擾雙曲線在跳頻通信中的應(yīng)用?

      方超,郝威,陳德志

      (海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,武漢430033)

      針對(duì)中、低速跳頻電臺(tái)跟蹤干擾問題,通過對(duì)跟蹤干擾方程的分析,推導(dǎo)出了跟蹤干擾無效區(qū)邊界的一種新的表達(dá)式——跟蹤干擾雙曲線方程,重點(diǎn)分析了該雙曲線的特點(diǎn)及影響因素,并討論了跟蹤干擾雙曲線原理在實(shí)際裝備中的應(yīng)用及其擴(kuò)展等問題。仿真與分析結(jié)果表明,根據(jù)跟蹤干擾雙曲線選擇抗干擾措施更直觀、更簡單。

      跳頻通信;跟蹤干擾;干擾雙曲線;干擾方程

      1 引 言

      跟蹤式干擾是跳頻通信的主要干擾威脅已經(jīng)成為了一種共識(shí)。但是,跟蹤干擾存在距離、速度等多維局限性,使得跟蹤干擾只能在一定的地域內(nèi)起作用。有關(guān)經(jīng)典著作[1,2]已經(jīng)指出這一地域的幾何數(shù)學(xué)關(guān)系為一橢圓。文獻(xiàn)[3]詳細(xì)推導(dǎo)了干擾橢圓的方程,并分析了該橢圓的特點(diǎn)和影響因素。從其分析的過程和結(jié)論可以看出,干擾橢圓直觀地描述了干擾機(jī)的干擾陣位。但從抗干擾的角度出發(fā),干擾橢圓并不能直觀地反映出抗干擾策略與跳頻速率、工作模式及陣位的關(guān)系。針對(duì)這個(gè)問題,本文通過對(duì)跟蹤干擾方程的變形分析,提出了跟蹤干擾雙曲線模型。

      2 跳 頻通信中跟蹤干擾雙曲線的推導(dǎo)

      設(shè)跳頻通信裝備使用全向天線(即跳頻電臺(tái)),干擾機(jī)到發(fā)射機(jī)的距離為d;接收機(jī)到發(fā)射機(jī)的距離為dc;干擾機(jī)到接收機(jī)的距離為dj;跳頻周期為Th;干擾機(jī)需要的處理時(shí)間為Tj,且有(ηTh-Tj)c>0;η為一常數(shù),代表每個(gè)跳頻周期中未被干擾時(shí)間(即轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延)所占的比例,其值小于1;c為電磁波的速度。要實(shí)現(xiàn)跟蹤干擾,則根據(jù)干擾橢圓理論[4-6]必須滿足以下關(guān)系式:

      對(duì)于對(duì)抗雙方的實(shí)際裝備和地理位置,式(2)右邊各參數(shù)均為固定值,即dj-dc小于等于一個(gè)常數(shù),若取等號(hào)且右邊參數(shù)即(ηTh-Tj)c-d滿足一定的條件時(shí),則式(2)描述了一個(gè)以跳頻發(fā)射機(jī)和干擾機(jī)為焦點(diǎn)的雙曲線。根據(jù)式(2)的表達(dá)式可以看出,式(2)描述的是一個(gè)區(qū)域,滿足式(2)的區(qū)域?yàn)楦櫽行^(qū),反之則為跟蹤無效區(qū)。因此,本文把式(2)中“=”成立時(shí)所描述的雙曲線稱為跟蹤干擾雙曲線。下面根據(jù)不同條件來推導(dǎo)跟蹤干擾雙曲線。

      以干擾機(jī)所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0),干擾機(jī)與發(fā)射機(jī)的連線為x軸,則發(fā)射機(jī)的坐標(biāo)為B(d,0),設(shè)接收機(jī)的坐標(biāo)為A(x,y),如圖1所示,則:

      圖1 干擾機(jī)與通信電臺(tái)的幾何配置Fig.1 The geometrical configuration between the transmitter,receivers and the jammer

      下面對(duì)(D-d)進(jìn)行討論。

      (1)當(dāng)D-d>0的情況

      當(dāng)d<D<2d時(shí),對(duì)式(3)兩邊同時(shí)平方后整理可得:

      當(dāng)2d-D<0時(shí),對(duì)式(3)兩邊同時(shí)平方后整理可得:

      由對(duì)式(5)的分析可知,不滿足式(5)的區(qū)域?yàn)楦櫉o效區(qū),該區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)橢圓面,但該橢圓面不滿足的條件,所以此時(shí)不存在跟蹤無效區(qū)。因此,式(4)決定了當(dāng)D-d>0時(shí)的跟蹤無效區(qū),即為雙曲線右支的右側(cè)區(qū)域,如圖2中陰影部分所示。

      圖2 d<D<2d時(shí)的干擾無效區(qū)Fig.2 The non-jamming area(d<D<2d)

      由式(6)可得,雙曲線的左支與直線x=

      圖3 D-d<0時(shí)的干擾無效區(qū)Fig.3 The non-jamming area(D-d<0)

      3 跟 蹤干擾雙曲線的特點(diǎn)分析

      因?yàn)楫?dāng)D=d時(shí),由式(3)可以很容易得出其邊界線為直線x=,但是這種情況不易保持。因此,跟蹤干擾無效區(qū)的主要邊界是雙曲的兩支,即:當(dāng)0<D<d時(shí)為其左支,當(dāng)d<D<2d時(shí)為其右支。下面對(duì)該雙曲線的特點(diǎn)進(jìn)行分析,并抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)問題,與具體的裝備無關(guān)。

      由跟蹤干擾雙曲線的表達(dá)式可以看出,影響雙曲線的因素主要為通信發(fā)射機(jī)與干擾機(jī)之間的距離d以及與跳頻周期有關(guān)的D=(ηTh-Tj)c兩個(gè)因素,其關(guān)系曲線如圖4和圖5所示。

      由圖4可以看出,當(dāng)d一定時(shí),雙曲線的中心不變化,為直線x=。圖4(a)說明了當(dāng)D<d時(shí),雙曲線的實(shí)軸隨著D的增大而減小,漸進(jìn)線的斜率k隨著D的增大而變大。當(dāng)D→d時(shí)雙曲線的實(shí)軸趨于0,且k→∞,此時(shí)雙曲線趨近于直線x=。圖4(b)說明了當(dāng)d<D<2d時(shí),雙曲線的實(shí)軸隨著D的增大而增大,直到趨于d為止,而漸進(jìn)線的斜率k隨著D的增大而變小,直到趨于0。結(jié)合圖2和圖3可得:D的增大會(huì)導(dǎo)致干擾無效區(qū)的減小。又因?yàn)镈=(ηTh-Tj)c,所以,Th的增大會(huì)導(dǎo)致干擾無效區(qū)的減小,即跳頻速率的減小會(huì)導(dǎo)致干擾無效區(qū)的減小。反之,提高跳頻速率可以增大干擾無效的區(qū)域,即提高跳速有助于增強(qiáng)抗跟蹤干擾的能力。

      圖4 d=100 km時(shí)D對(duì)曲線的影響Fig.4 The influence of D on the hyperbola(d=100 km)

      由圖5可以看出,在D一定時(shí)即跳頻速率不變的情況下,雙曲線的中心隨d的增大而向右移動(dòng)。圖5(a)說明了當(dāng)d<D<2d時(shí),雙曲線與x軸的右交點(diǎn)固定在,0)位置不變化,左交點(diǎn)隨著d增大逐漸向右移動(dòng),雙曲線的漸近線的斜率k隨d的增大而變大,雙曲線向直線x=趨近。當(dāng)d=D時(shí),斜率k=∞,此時(shí)雙曲線變化為直線x=。圖5(b)說明了當(dāng)d>D時(shí),雙曲線與x軸的左交點(diǎn)固定在,0)位置不變化,右交點(diǎn)隨著d增大逐漸向右移動(dòng),雙曲線漸近線的斜率k隨d的增大而減小。通過對(duì)圖2、圖3及圖5的分析可得,d的增大會(huì)導(dǎo)致干擾無效區(qū)的增大,即增大發(fā)射機(jī)與干擾機(jī)之間的距離也有助于抗跟蹤干擾。

      圖5 D=100 km時(shí)d對(duì)曲線的影響Fig.5 The influence of d on the hyperbola(D=100 km)

      4 跟 蹤干擾雙曲線在跳頻通信抗干擾中的應(yīng)用

      由以上分析可知,適當(dāng)提高跳頻速率或增大通信發(fā)射機(jī)與干擾機(jī)之間的距離都有助于抗跟蹤干擾,而且跳頻速和通信發(fā)射機(jī)與干擾機(jī)之間的距離d在一定條件下可以互換,即增大d與提高跳頻速率可以得到同樣的效果。因此,當(dāng)需要兼顧信號(hào)帶寬、通話質(zhì)量等因素而不便于改變跳頻速率的情況下,通過調(diào)整通信平臺(tái)的陣位也能實(shí)現(xiàn)抗跟蹤干擾。

      總之,在選擇抗干擾措施時(shí),對(duì)d和Th的調(diào)整可以以跟蹤干擾雙曲線為依據(jù),把相應(yīng)參數(shù)調(diào)整到使我通信區(qū)域落入干擾無效區(qū)域即可。

      從以上分析可知,抗干擾措施的選取與通信平臺(tái)陣位、跳頻參數(shù)及通信工作模式有很大的關(guān)系。具體結(jié)論如下。

      (1)跳頻速率與抗干擾的關(guān)系。因?yàn)镈=(ηTh-Tj)c,所以對(duì)通信方來說,D的變化可以通過改變跳頻速率(即跳頻周期Th)的方式來實(shí)現(xiàn)。比如:當(dāng)需要滿足D-d<0時(shí),可以采取提高跳頻速率的方法。反之則可以減小跳頻速率,但跳速的減小應(yīng)當(dāng)以D=2d為極限,因?yàn)橛蓪?duì)式(5)的分析可知,當(dāng)D>2d時(shí)不存在干擾無效的區(qū)域,這是對(duì)通信抗干擾方最為不利的情況。當(dāng)跳頻速率遠(yuǎn)大于干擾機(jī)的反應(yīng)速度時(shí),即ηTh-Tj<0成立時(shí)式(1)不成立,此時(shí)無跟蹤有效區(qū),即無論通信陣位如何布置,只要通信功率足夠就能實(shí)現(xiàn)有效的通信。該方法的最大優(yōu)點(diǎn)是調(diào)整速度快,只要電臺(tái)的技術(shù)體制滿足要求,就能迅速地適應(yīng)情況的變化。

      (2)通信陣位與抗干擾的關(guān)系。在不改變跳頻速率的情況下,通過改變通信平臺(tái)的陣位也能實(shí)現(xiàn)有效的抗干擾。主要措施有兩種:一是調(diào)整發(fā)射平臺(tái)與干擾機(jī)之間的距離d,使干擾無效區(qū)覆蓋我通信區(qū)域;二是接收平臺(tái)采取規(guī)避措施,主動(dòng)移動(dòng)至敵干擾無效區(qū)域內(nèi)進(jìn)行通信。也可以采取通信收、發(fā)平臺(tái)同時(shí)移動(dòng)的方式。

      (3)當(dāng)干擾機(jī)為升空平臺(tái)時(shí),這種幾何關(guān)系從二維上升到三維空間,跟蹤干擾雙曲線變化為雙曲面。因?yàn)楹I暇庩?duì)通信時(shí),所有的通信平臺(tái)處于同一水平面上,所以總能找到跟蹤干擾無效的區(qū)域。由分析可知,只要通信的收、發(fā)雙方所在區(qū)域不被所計(jì)算出的雙曲面所分割,則能實(shí)現(xiàn)有效的通信。如當(dāng)干擾機(jī)與發(fā)射機(jī)的距離滿足d≤D<2d時(shí),雙曲面所覆蓋的區(qū)域?yàn)楦蓴_無效區(qū)域,如圖6所示(圖中陰影為跟蹤干擾雙曲面所覆蓋的區(qū)域)。

      圖6 空中干擾示意圖Fig.6 Illustration of air jamming

      (4)當(dāng)通信的一方(如指揮艦)只需發(fā)送信息(即為單工工作模式)時(shí),即使通信的接收方(如隊(duì)員艦)處于跟蹤干擾有效區(qū)內(nèi)也能實(shí)現(xiàn)有效的通信。這時(shí),通信發(fā)射方必須采用定向通信,且必須保證干擾機(jī)位于通信的發(fā)射覆蓋區(qū)之外,否則極易被跟蹤干擾。

      (5)跳頻接收機(jī)和發(fā)射機(jī)的角色是互換的,但是,這種角色的互換相當(dāng)于通信陣位的變化,所以以上結(jié)論仍然成立。由此還可以得出,在進(jìn)行通信對(duì)抗前,各陣位都應(yīng)當(dāng)跟據(jù)自己所在的位置計(jì)算出相應(yīng)的跟蹤無效區(qū),以便于戰(zhàn)時(shí)參考使用。

      5 結(jié)束語

      本文研究了跳頻通信與跟蹤干擾之間新的關(guān)系表達(dá)式及其特點(diǎn)和具體應(yīng)用。與其它模型相比,跟蹤干擾雙曲線模型更直觀地描述了跟蹤干擾無效區(qū)與跳頻速率、通信陣位及單/雙工工作模式之間的關(guān)系。從跟蹤干擾雙曲線的推導(dǎo)過程可以看出,以干擾機(jī)為原點(diǎn)建立的坐標(biāo)系有利于從功率、距離、速度3個(gè)方面研究干擾無效的區(qū)域。在遂行作戰(zhàn)任務(wù)前,通信方應(yīng)充分掌握對(duì)抗雙方的態(tài)勢、地理位置、裝備性能等情況,合理地布置通信裝備的幾何位置,采取綜合性措施,以便在已有跳頻通信裝備抗跟蹤干擾性能基礎(chǔ)上進(jìn)一步增強(qiáng)抗跟蹤干擾的效果。同理,干擾方應(yīng)采取相反的措施才能取得好的跟蹤干擾效果。

      [1]R C狄克遜.擴(kuò)展頻譜系統(tǒng)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1982. Dixon R C.Spread Spectrum Systems[M].Beijing:National Defense Industry Press,1982.(in Chinese)

      [2]Torrieri D.Principles of Military Communication Systems[M].Massachusetts:Artech House,1981.

      [3]姚富強(qiáng),張毅.干擾橢圓分析與應(yīng)用[J].解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,6(1):7-10. YAO Fu-qiang,ZHANG Yi.Analysis and Application of Jamming ellipse[J].Journal of PLA University of Science and Technology(Natural Science Edition),2005,6(1):7-10.(in Chinese)

      [4]郭偉.跳頻通信的干擾方式研究[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),1996,25(9):451-455. GUOWei.Researcheson JammingMethodsof FH/SSCommunications[J].Journal of University of Electronic Science and Technology of China,1996,25(9):451-455.(in Chinese)

      [5]崔曉鵬,胡中豫,孟凡超.對(duì)短波跳頻通信中跳速的思考[J].通信對(duì)抗,2010(1):12-16. CUIXiao-peng,HU Zhong-yu,MENG Fan-chao.Considered on Hopping Speed in Short-wave Frequency-Hopping Communication[J].Communication Countermeasures,2010(1):12-16.(in Chinese)

      [6]Don JTorrieri.Fundamental Limitationson Repeater Jamming of Frequency-Hopping Communications[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,1989,17(4):569-575.

      FANG Chaowasborn in Qianjiang,Chongqing,in 1983.He isnow an engineer and also a graduate student of Naval University of Engineering.His research concerns electronic defense of communication.

      Email:316039449@qq.com

      郝威(1964—),男,內(nèi)蒙古人,副教授,主要研究方向?yàn)橥ㄐ沤M織與指揮;

      HAOWeiwas born in Inner Mongolia Autonomous Region,in 1964.He is now an associate professor.His research concerns communication organizing and command.

      陳德志(1982—),男,福建人,工程師,現(xiàn)為海軍工程大學(xué)碩士研究生,主要研究方向?yàn)橥ㄐ沤M織與指揮。

      CHENDe-zhi was born in Fujian Province,in 1982.He is now an engineer and also a graduate student.His research concerns communication organizing and command.

      勘誤

      本刊2011年第51卷第7期第69頁3.2.2節(jié)第11行公式中“arctanh”應(yīng)為“artanh”,特此更正。

      本刊編輯部

      Application of Follow ing-jamm ing Hyperbola in Frequency-hopping Communications

      FANGChao,HAOWei,CHEN De-zhi
      (Electronic Engineering College,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

      By transfiguring the following-jamming equation of communication countermeasures,based on the issue of the anti-following-jamming about the slow frequency-hopping(FH)communication,a new equation or the following-jamming hyperbola equation for the boundary of the non-jamming area is deduced.The characteristics of the following-jamming hyperbola and the factors influencing the geometrical configuration are analysed,some practical problems about the application of the following-jamming hyperbola principle in the equipment and its extension are discussed.Simulation and analysis show that choosing anti-following-jammingmeasures by following-jamming hyperbola ismore simple and direct than othermethods.

      FH communication;following-jamming;jamming hyperbola;jamming equation

      TN914.41;TN97

      A

      10.3969/j.issn.1001-893x.2011.08.012

      方超(1983—),男,重慶黔江人,工程師,現(xiàn)為海軍工程大學(xué)碩士研究生,主要研究方向?yàn)橥ㄐ烹娮臃烙?/p>

      1001-893X(2011)08-0056-05

      2011-04-07;

      2011-05-31

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