基于飛機(jī)降落信息的ADS-B數(shù)據(jù)跟蹤算法

唐小明,王貞杰,張 濤

(海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所,山東 煙臺 264001)

1 引 言

廣播式自動相關(guān)監(jiān)視技術(shù)(ADS-B)是一種基于GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)和空-空、地-空數(shù)據(jù)鏈通信的航空器運(yùn)行監(jiān)視技術(shù),是國際上解決空中交通管制最有效的辦法[1]。它的出現(xiàn)為空中交通管制提供了技術(shù)支持和解決途徑。根據(jù)相對于航空器的信息傳遞方向,機(jī)載ADS-B應(yīng)用功能可以分為發(fā)送(OUT)和接收(IN)兩類。OUT相當(dāng)于播報(bào)設(shè)備,是指航空器發(fā)送其位置信息和其它信息;IN是接收設(shè)備[2]。信息在發(fā)射設(shè)備和接收設(shè)備之間傳輸時,可能由于干擾而丟失或出錯,導(dǎo)致ADS-B數(shù)據(jù)率降低。另外,飛機(jī)在姿態(tài)改變時,尤其是降落過程中,由于收星的數(shù)量減少也會導(dǎo)致數(shù)據(jù)率下降,甚至在某一時段出現(xiàn)“盲區(qū)”。本文介紹的引入飛機(jī)降落模型的外推跟蹤算法解決了在數(shù)據(jù)率低的情況下對目標(biāo)實(shí)現(xiàn)不間斷連續(xù)跟蹤的問題,滿足廣域交通管制的數(shù)據(jù)率要求。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 ADS-B數(shù)據(jù)特點(diǎn)

ADS-B被成功應(yīng)用于空中交通管制,其工作原理如圖1所示。

圖1 ADS-B應(yīng)用于空中交通管制的原理Fig.1 The principle of ADS-B used in air traffic control

圖1給出了ADS-B設(shè)備數(shù)據(jù)的來源及主要的數(shù)據(jù)信息,包括飛機(jī)航班號、時刻、GPS位置信息(包括經(jīng)度、緯度和高度)、對地速度、爬升速度等信息[3],這些信息為定位跟蹤提供了依據(jù)。

當(dāng)飛機(jī)飛行姿態(tài)改變時,一般會伴隨速度和方向的改變,此時由于姿態(tài)的改變,安裝在機(jī)頂?shù)腉PS天線收星的數(shù)量會減少,引起GPS定位數(shù)據(jù)的減少?；谒俣群图铀俣鹊母櫮Ｐ蜁嬖谝欢ㄕ`差。

飛機(jī)測高有兩種方法,一種是氣壓測高,另一種是無線電測高,民航飛機(jī)多采用前者[4]。氣壓測高的精度較低,ADS-B設(shè)備的高度精度為15 m左右,也就是說,飛機(jī)在高度上會產(chǎn)生跳變,如圖2所示。

圖2 緯度高度圖Fig.2 The figure of latitude and height

高度跳變會產(chǎn)生升速方向的加速度,導(dǎo)致在高度上的跟蹤誤差變大,誤差大小主要與高度跳變量和數(shù)據(jù)點(diǎn)間的時差有關(guān)。

ADS-B下傳的數(shù)據(jù)偶爾存在錯誤,如表1所示。

表1 下傳的錯誤數(shù)據(jù)點(diǎn)Table 1 The error data points

時刻的格式為時、分、秒、毫秒,如 13859531表示1時38分59秒531毫秒?？芍?數(shù)據(jù)點(diǎn)之間相隔1秒31毫秒,而經(jīng)緯度相差在小數(shù)點(diǎn)后第五位,按照1°約等于112km,兩點(diǎn)之間的距離大約為6.03 m,按照常理,飛機(jī)在1秒31毫秒的時間內(nèi)不可能僅僅移動6.03 m,這種“野值”也會導(dǎo)致跟蹤誤差,但可以通過飛機(jī)航行中速度的先驗(yàn)信息來剔除。

2.2 對有關(guān)參數(shù)預(yù)先處理

對ADS-B數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)先處理,把GPS信息及速度信息轉(zhuǎn)換為我們熟知的表示形式,主要包括以下幾個步驟:

(1)把ADS-B中的時刻轉(zhuǎn)化為毫秒,便于在毫秒級確定跟蹤步長,文中跟蹤設(shè)定的數(shù)據(jù)點(diǎn)間隔為20ms;

(2)GPS位置信息轉(zhuǎn)換為大地直角坐標(biāo)系的X、Y和Z;

(3)對地速度的方向用三點(diǎn)速度方向預(yù)測,所謂三點(diǎn)速度方向預(yù)測是指當(dāng)前點(diǎn)起始的對地速度方向是當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)與前兩個數(shù)據(jù)點(diǎn)分別連線的角平分線,具體算法在外推模型中介紹,最后將對地速度分解;

(4)升速方向?yàn)榇蟮刂苯亲鴺?biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)與目標(biāo)位置點(diǎn)連線的方向,依據(jù)在直角坐標(biāo)系下的分解方法分解,具體做法在外推模型中介紹。

3 外推模型

3.1 三點(diǎn)速度方向預(yù)測及對地速度分解模型

對地速度方向預(yù)測的正確與否是能否跟蹤目標(biāo)的關(guān)鍵,因?yàn)锳DS-B接收的數(shù)據(jù)點(diǎn)較密集,兩個數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離很短,稍微的數(shù)據(jù)抖動都可能造成跟蹤方向的偏差。針對此,本文采用了三點(diǎn)速度方向預(yù)測來修正對地速度的方向,如圖3所示。

圖3 三點(diǎn)速度方向預(yù)測Fig.3 Three-point speed direction prediction

圖3中A、B、C、D依次表示4個數(shù)據(jù)點(diǎn),A為起點(diǎn),其中B點(diǎn)有擾動,CX與X軸平行,如果不平滑,CD段跟蹤會出現(xiàn)較大偏差,如圖中的CM。圖3中向量CO表示三點(diǎn)速度方向預(yù)測后C點(diǎn)的跟蹤方向。ADS-B接收的數(shù)據(jù)首先轉(zhuǎn)換到大地直角坐標(biāo)系下,對地速度和升速都在直角坐標(biāo)系下進(jìn)行分解,求解C點(diǎn)對地速度在大地直角坐標(biāo)系下3個分速度大小的過程如下(以求解X軸方向的分解速度大小為例):

令 A(xa,ya,za)、B(xb,yb,zb)、C(xc,yc,zc),C點(diǎn)對地速度大小為ve,AC延長線與X軸夾角為αx,BC延長線與X軸的夾角用βx表示,在三點(diǎn)速度方向預(yù)測后,C點(diǎn)對地速度在X軸的分量大小為vecx,則有如下關(guān)系式:

同理,得在Y軸和Z軸的分量大小分別為vecy和vecz。

3.2 升速分解

圖4 大地直角坐標(biāo)系下升速分解Fig.4 Climb rate decomposition in the Cartesian coordinate system

升速方向?yàn)榇蟮刂苯亲鴺?biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)與目標(biāo)位置點(diǎn)連線,可依據(jù)在直角坐標(biāo)系下的分解方法分解,如圖4所示。其中,CP是C點(diǎn)的升速,CP在三個維度上的分解速度分別為 CM 、CN 、O′P,大小分別為 vupcx、vupcy、vupcz。

設(shè)在直角坐標(biāo)系下,C點(diǎn)在X軸、Y軸和Z軸的速度大小分別為vcx、vcy、vcz,則:

由B及其前兩個點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息可以得到B點(diǎn)在3個維度上的速度大小分別為 vbx、vby、vbz。另外,B、C數(shù)據(jù)點(diǎn)的時刻已知,可分別設(shè)為tb、tc,則C點(diǎn)在3個維度上的加速度大小 acx、acy、acz為

3.3 外推

根據(jù)已得到的數(shù)據(jù),通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可以得到目標(biāo)點(diǎn)在大地直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)位置,通過三點(diǎn)速度方向預(yù)測和速度分解與合成可以得到數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置信息、速度信息和加速度信息。在3個維度上對目標(biāo)進(jìn)行外推,基本模型如下:

設(shè)第k時刻C的位置信息為Ck(xck,yck,zck),速度大小為vck(vcxk,vcyk,vczk),加速度為 ack(acxk,acyk,aczk),數(shù)據(jù)點(diǎn)外推時間間隔為T,則有外推公式如下:

通過加速度的改變,可以實(shí)現(xiàn)勻速模型和勻加速模型的轉(zhuǎn)換。

4 飛機(jī)降落的先驗(yàn)信息

飛機(jī)在起飛和降落過程中,基于廣域監(jiān)視的ADS-B接收機(jī)接收的數(shù)據(jù)點(diǎn)明顯減少,給廣域跟蹤帶來困難。但是,飛機(jī)的起飛和降落遵循一定的規(guī)律,可以在跟蹤模型中合理引用飛機(jī)起降的先驗(yàn)參數(shù)信息,達(dá)到在飛機(jī)起飛和降落過程中的有效跟蹤。

由飛行員口述和對周圍某機(jī)場起降飛機(jī)的監(jiān)視得到飛機(jī)降落的基本模型[5,6]如圖5所示,基本參數(shù)根據(jù)機(jī)場的具體情況有所改變,可以通過對飛機(jī)降落批次下傳數(shù)據(jù)的研究來修正。

圖5 飛機(jī)降落的基本模型Fig.5 The basic model of aircraft landing

通過對周圍某機(jī)場的監(jiān)視,在該機(jī)場降落的飛機(jī)有以下特點(diǎn):飛機(jī)從其巡航高度開始第一階段下降,升速為 -8 m/s左右,升速加速度在-1.5～-1 m/s2之間,對地速度加速度在-0.1～-0.01 m/s2之間,下降到1.2km左右開始平飛調(diào)整飛行姿態(tài),調(diào)整結(jié)束后開始第二階段下降,下降過程中伴隨著飛行方向的改變,運(yùn)動過程比較復(fù)雜,且丟點(diǎn)更加嚴(yán)重,本文僅對第一階段下降參數(shù)進(jìn)行模型化并應(yīng)用于實(shí)際工程。飛機(jī)降落的先驗(yàn)信息可能根據(jù)機(jī)場和外界條件的不同而有所改變,但基本的信息可以通過對機(jī)場飛機(jī)降落的監(jiān)視來得到。

5 實(shí)例分析

通過對機(jī)場民航飛機(jī)的跟蹤測試,用三點(diǎn)速度預(yù)測可有效提高跟蹤精度,如圖6所示,引入飛機(jī)降落模型前后的跟蹤精度如圖7所示。

圖6 三點(diǎn)速度方向預(yù)測前后對比Fig.6 Tracking effect before and after using three points speed direction predication

圖7 引入飛機(jī)降落模型前后對比Fig.7 Tracking effect before and after using the model of the aircraft landing

圖6(b)中,如果跟蹤數(shù)據(jù)率為50 Hz,當(dāng)兩個數(shù)據(jù)點(diǎn)時差在10 s以內(nèi)時,誤差小于0.0001°。

針對周邊某機(jī)場飛機(jī)進(jìn)行廣域監(jiān)視,本文引入的先驗(yàn)信息為當(dāng)飛機(jī)升速大于-6 m/s且高度大于1371 m,則標(biāo)記飛機(jī)進(jìn)入第一階段下降;如果高度在1371～1524 m之間,升速和對地速度為遞減階段,升速的加速度為-1.25 m/s2,對地速度的加速度為-0.05 m/s2。由圖7(a)可知,如果不引入飛機(jī)的先驗(yàn)信息,當(dāng)飛機(jī)降落時,由于丟點(diǎn)嚴(yán)重,數(shù)據(jù)點(diǎn)時間間隔較長,可能會出現(xiàn)跟蹤到高度低于機(jī)場高度的情況。引入適當(dāng)?shù)南闰?yàn)信息,合理修正飛機(jī)的下降高度、速度等參數(shù)可有效改善跟蹤效果,如圖7(b)所示。

6 結(jié) 論

本文通過對ADS-B下傳數(shù)據(jù)的分析,建立了一個有效的跟蹤模型,解決了在飛機(jī)飛行方向改變和降落過程中丟點(diǎn)嚴(yán)重的情況下對其進(jìn)行廣域跟蹤監(jiān)視的問題。根據(jù)ADS-B下傳數(shù)據(jù)的特點(diǎn),結(jié)合坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將對地速度和升速進(jìn)行分解,為外推模型的建立提供參數(shù)和依據(jù)。外推跟蹤采用直線勻速外推和直線勻加速外推,在時間間隔不大的情況下,能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行有效跟蹤,引入飛機(jī)降落的先驗(yàn)信息,實(shí)現(xiàn)了從飛機(jī)起飛到飛機(jī)降落的全程廣域監(jiān)視跟蹤。由于數(shù)據(jù)點(diǎn)的抖動,直線外推通常會導(dǎo)致跟蹤曲線不平滑,時間過長引起跟蹤具有較大誤差,本文通過用三點(diǎn)速度方向預(yù)測的方法處理數(shù)據(jù),改善了跟蹤效果。針對飛機(jī)第二階段的降落過程,其降落是由機(jī)場監(jiān)視系統(tǒng)和導(dǎo)航系統(tǒng)來引導(dǎo)完成,隨具體情況變化較大,文中沒有對其進(jìn)行建模。關(guān)于ADS-B數(shù)據(jù)“野值”剔除的方法,文中沒有進(jìn)行討論,實(shí)際運(yùn)用中必須考慮剔除“野值”來避免較大的跟蹤誤差。

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