艦舵參數(shù)分析儀的設計與實現(xiàn)

韓冰 劉慧 張君臣 楊裕浩

（海軍蚌埠士官學校 航海教研室，安徽蚌埠 233000）

1 引言

隨著智能化、數(shù)字化理論的日新月異，艦船控制趨向于智能化，而艦船運動數(shù)學模型參數(shù)的確定是進行智能化控制的前提。艦船參數(shù)是表征操舵引起艦船航向變化規(guī)律的關(guān)鍵參數(shù)，也是航向自動舵、航跡自動舵控制器的設計基礎，因此艦船參數(shù)的正確性直接決定了艦船操縱性能。艦舵參數(shù)分析儀能夠準確地對艦船參數(shù)采集儀[1]的數(shù)據(jù)的進行處理和辨識，并將辨識結(jié)果和艦船運行狀況實時顯示。具有費用低，適用面廣，辨識精度高等特點。

2 設計思路

艦船參數(shù)分析儀是一臺裝有專用數(shù)據(jù)處理和艦船參數(shù)辨識軟件的便攜式計算機，其工作原理是首先對艦船參數(shù)記錄儀采集的數(shù)據(jù)進行篩選，然后以根據(jù)已有的艦船操縱運動模型為基礎，采用自適應遺傳算法對數(shù)據(jù)進行參數(shù)辨識，從而得到艦船參數(shù)；同時將參數(shù)辨識結(jié)果和艦船運行狀況進行實時顯示。

3 軟件設計

艦船參數(shù)分析儀的軟件設計主要采用模塊化設計，它可以分為數(shù)據(jù)處理模塊、參數(shù)辨識模塊和艦船運行狀況實時顯示模塊。

3.1 數(shù)據(jù)處理模塊

對輸入的數(shù)據(jù)進行篩選，選取有充分激勵的數(shù)據(jù)段進行參數(shù)的辨識，這就保證了參數(shù)辨識的精度。首先根據(jù)已采數(shù)據(jù)，判斷航向是否在單位時間內(nèi)發(fā)生變化，如果發(fā)生變化則截取航向發(fā)生變化的數(shù)據(jù)段，否則舍棄。

3.2 參數(shù)辨識模塊

3.2.1 模型的建立

研究艦船參數(shù)，首先必須建立船舶操縱運動的數(shù)學模型。基于不同的海況和船舶，人們已經(jīng)建立起了不同的船舶操縱模型[2]。在這里我們采用三階線性TK- 方程作為船舶數(shù)學模型：

由三階TK- 方程，得到船舶運動的差分方程為：

在（2）中待辨識的船舶參數(shù)有四個，如果增加待辨識船舶的階數(shù)，將會增加待辨識船舶參數(shù)的個數(shù)。參數(shù)增加以后，辨識出的參數(shù)之間就會出現(xiàn)相互抵消的現(xiàn)象，降低了辨識精度。因此為了提高辨識算法收斂性和辨識精度，采用三階K-T方程作為船舶模型是合適的。

式（2）中，a1、a2、b1、b2與K、T1、T2、T3的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

3.2.2 辨識算法的研究

參數(shù)分析儀的核心就是參數(shù)辨識算法，迄今為止已有很多種辨識參數(shù)的算法例如最小二乘法、間接模型參考自適應法和極大似然法，但這些算法都存在一個致命的弱點就是容易陷入局部最優(yōu)解。為了克服這一弱點，分析儀采用了一種智能算法—遺傳算法。遺傳算法是一種基于自然選擇和基因遺傳學原理的隨機并行搜索算法，是一種尋求全局最優(yōu)解但不需要任何初始化信息的高效優(yōu)化方法。本文所采用的是一種改進的遺傳算法—自適應遺傳算法。

3.2.2.1 自適應遺傳算法

遺傳算法是一種群體型操作，其工作過程是首先產(chǎn)生若干個個體組成的一代群體，由適應度的值決定每個個體進入下一代的機會，再經(jīng)過遺傳操作：選擇、交叉、變異算子的作用，產(chǎn)生新一代的個體。不斷重復上述過程，在達到預定的目標時終止操作，得到優(yōu)化結(jié)果。

（1）編碼

在遺傳算法中，采用二進制表示解的強烈偏好通常來自于遺傳算法的理論（schema theory），該理論試圖用遺傳算法的期望模式采樣行為來分析算法的性能。然而對連續(xù)變量二進制編碼實際經(jīng)驗和理論分析明確表明：二進制表示具有嚴重的缺陷。它通常會在目標函數(shù)中引入附加的多峰性，從而使編碼后的目標函數(shù)比原始問題更為復雜[3]。因此，我們采用實數(shù)編碼遺傳算法。

對于三階線形K-T方程，我們需要對其中的四個變量即a1、a2、b1、b2，進行編碼隨機產(chǎn)生初始種群。

（2）適應度函數(shù)

（3）遺傳算法的三個基本操作

① 選擇

采用基于線性排序的適應度分配[4]。排序法克服了按比例適應度計算的尺度問題，在選擇壓力太大的情況下，由于搜索帶迅速變窄而產(chǎn)生的過早收斂。因此，再生范圍被局限。排序法引入了種群均勻尺度，提供了控制選擇壓力的簡單有效的方法。同時排序方法比比例方法表現(xiàn)出更好的魯棒性。因此我們選用排序法來進行選擇操作。

② 交叉

交叉是提高遺傳算法搜索能力的一個重要操作，是產(chǎn)生新個體的主要方法，而且決定了遺傳算法的全局搜索能力[5]；交叉概率cP越大，新個體產(chǎn)生的速度就越快使得具有高適應度的個體結(jié)構(gòu)很快會被破壞；但如果cP過小，會使搜索過程緩慢，一直停滯不前。在此我們引入自適應概念，自適應的cP能夠提供相對于某個解的最佳cP。

對交叉進行自適應的調(diào)整公式如下：

其中Pc1, Pc2分別為交叉概率的上下限，f1為要交叉的兩個個體中較大的適應度，favg為每代群體的平均適應度，fmax為群體中最大適應度值。在此我們選取Pc1=0.9，Pc2=0.06。

③ 變異

變異運算是產(chǎn)生新個體的輔助方法，但它也是必不可少的一個運算步驟，因為它決定了遺傳算法的局部搜索能力。與交叉相同，變異也存在變異概率mP選擇的問題，如果mP過小，就不易產(chǎn)生新的個體結(jié)構(gòu)；如果mP取值過大，那么GA就變成了單純的隨機搜索算法。因此對變異操作也進行自適應操作。

對變異進行自適應的調(diào)整公式如下：

其中Pm1, Pm2分別為變異概率的上下限，f2為要變異的兩個個體中較大的適應度，favg為每代群體的平均適應度，fmax為群體中最大適應度值。在此我們選取Pm1=0.1，Pm2=0.001。

表1 實驗數(shù)據(jù)記錄表

3.2.2.2 Matlab仿真實驗

實驗數(shù)據(jù)采集利用海軍工程大學導航工程系研制的“航向自動舵艦-舵模擬器”連接自動操舵儀，形成閉環(huán)工作系統(tǒng)，模擬船舶海上運動。利用已研制的“艦舵參數(shù)記錄儀”，采集航向差HΔ和舵角δ，其中采集時間為0.5 s.

根據(jù)“航向自動舵艦-舵模擬器”數(shù)據(jù)采集的數(shù)據(jù)進行辨識的數(shù)據(jù)如表1所示。

從參數(shù)辯識的實驗數(shù)據(jù)對比可以看出最小二乘法在對有噪聲的數(shù)據(jù)處理方面已經(jīng)失去了辨識參數(shù)的能力，其中失效的主要原因是在實測的數(shù)據(jù)中有噪聲的干擾；而實驗數(shù)據(jù)可以看出自適應遺傳算法還能夠?qū)?shù)進行有效的辨識，這說明了自適應遺傳算法具有很強的抗噪能力，這在實際工程應用中具有十分重要的實際意義。

3.3 船型的選擇

根據(jù)信號采集理論可以知道如果采樣時間太大，信號的信息損失過多，將直接影響辨識的精度，有些高階的過程也會自動退化成低階的模型，大大降低模型的性能。如果采樣時間太小，則除了可能會碰到硬件速度和數(shù)值計算出現(xiàn)病態(tài)的麻煩外，還會顯著影響靜態(tài)增益的估計值。

因此考慮以上因素在辨識船型上分為大、中、小三種類型時分別對大、中、小船的數(shù)據(jù)采樣時間進行調(diào)整，其采樣時間分別為0.5 s、1 s、1.5 s。

3.4 船舶運行狀態(tài)顯示模塊

為了能夠?qū)ε灤\行的狀態(tài)進行實時的顯示，設計了這一模塊。該模塊主要根據(jù)艦舵參數(shù)記錄儀所記錄的航向信號、舵角信號以及GPS信號對艦船的航向差、舵角和航速進行實時的顯示。

程序流程圖如圖1所示。

圖1 程序流程圖

4 軟件實現(xiàn)與測試

4.1 軟件的實現(xiàn)

軟件采用 C++ Builder編寫實現(xiàn)參數(shù)辨識，并將辨識結(jié)果和艦船運行狀況實時顯示。其中圖2航向差、舵角和航速顯示的縱坐標分別表示它們的對應數(shù)值，橫坐標表示采集的時間的序號。

4.2 軟件的測試

實驗數(shù)據(jù)采集仍然利用 “航向自動舵艦-舵模擬器”連接自動操舵儀，然后利用本課題研制的“艦舵參數(shù)記錄儀”，采集航向差HΔ和舵角δ。

圖2 辨識結(jié)果圖

表2 實驗數(shù)據(jù)記錄表

對實測數(shù)據(jù)辨識結(jié)果的對比分析可見，K、T辨識參數(shù)的相對誤差均在15%以內(nèi)，辨識的效果比較理想。

5 小結(jié)

分析儀采用 C++ Builder編寫實現(xiàn)自適應遺傳算法的參數(shù)辨識，并將辨識結(jié)果和艦船運行狀況實時顯示。本系統(tǒng)在進行實際數(shù)據(jù)的辨識中取得了較好的效果，其辨識相對誤差小于15%，解決了以往自動舵模型參數(shù)確定沒有科學依據(jù)的問題，可以滿足自動舵開發(fā)和調(diào)試的需要。產(chǎn)品經(jīng)過實際應用證明其運行狀態(tài)良好。

[1] 韓冰, 劉勇. 艦舵參數(shù)記錄儀的設計與實現(xiàn)[J]. 武漢: 船海工程, 2007（5）: 99-102.

[2] 賈欣樂, 楊鹽生. 船舶運動數(shù)學模型-機理建模及辨識建模[M].大連: 大連海事大學出版社, 1999:156-161.

[3] Back T, Schwefel H. Evolutionary computation:a survey[M]. Fogel: Kwong S. 1985: 20-28.

[4] 王小平, 曹立明. 遺傳算法－理論、應用與軟件實現(xiàn)[M]. 西安: 西安交通大學出版社, 2002: 73－74.

[5] Srinivas N, Kalyanmoy D. Multiobjective optimization using the nondominated sorting in genetic algorithms[J]. Evolutionary Computatio- n.l994, 2（3）; 221－248.