一種基于并行FFT的pn碼快速捕獲算法實現(xiàn)

胡娟

(鄭州航空工業(yè)管理學院電子通信工程系，河南鄭州450015)

擴頻通信建立在Shannon的信息論基礎上，并率先應用于軍事通信中的，而從其技術的實現(xiàn)手段上看，它經歷了模擬擴頻技術、數(shù)?；旌蠑U頻技術以及完全數(shù)字化擴頻技術等發(fā)展階段。目前，隨著CDMA擴頻技術在民用移動通信里的深入應用和不斷滲透，以及在衛(wèi)星的深空通信、武器制導、GPS定位系統(tǒng)、無人機測控等國防軍事通信的需求下，擴頻通信技術顯得愈來愈重要，而擴頻通信中的數(shù)字基帶技術又屬于其關鍵技術。由于pn碼的捕獲過程為一個統(tǒng)計變量的隨機過程，隨機變量遍歷各態(tài)，俗稱pn碼的捕獲或截獲、搜索。

目前傳統(tǒng)的pn碼捕獲方法有滑動相關一步固定積分時間法、匹配濾波器捕獲，序貫檢測法，采用頻域/時域二維序貫搜索捕獲環(huán)與窄間隔超前、滯后型數(shù)字延遲跟蹤環(huán)等方法;而為保證載波快速捕獲的同時具有好的動態(tài)及噪聲性能，采用鑒頻、鑒相算法相結合的自動頻率、相位跟蹤捕獲環(huán)等方法;在通常pn碼不太長，對捕獲時間要求不高的情況下，一般采用串行捕獲的方法，通過扣除碼鐘來移動本地pn碼的相位［1］。

1 基于并行FFT的pn碼捕獲原理

在直擴通信系統(tǒng)中，當基帶數(shù)據(jù)調制pn碼時，就可以獲得數(shù)據(jù)信號d(t)和pn信號a(t)的積［2］。假設數(shù)據(jù)速率為Rb/bit·s－1，Tb=1/Rb為bit持續(xù)期，Tc是pn碼片間隔周期。于是，它們可以表示為

式中，dk為數(shù)據(jù)序列的第k位;ak為pn序列的第k個碼片;PT(t)是脈寬為T的矩形脈沖的單位幅度，即

其處理增益G=Tb/Tc，假設pn碼序列的周期長度為L，即對于所有的k，有ak+L=ak存在。因此，一個數(shù)據(jù)信息bit脈寬包括了pn碼一個周期長度的時間寬度。

在捕獲系統(tǒng)中，通常采用相關器使本地pn碼信號在其周期間隔T0內跟接收信號進行相關運算。如果沒有調制數(shù)據(jù)并且忽略噪聲，相關器的輸出為

式中，iTc為接收端輸入至相關器的pn碼相位，jTc為本地輸入至相關器的pn碼相位。當兩個pn碼信號完全同步時(即i=j)，相關器的輸出為T0。

基于最大似然估計理論進行捕獲系統(tǒng)設計，傳輸時延τ作為一個信號參數(shù)來估計，接收信號為

式中，rs(r，τ)為有用信號;n(t)意味著具有雙邊帶功率譜密度等于N0/2的加性高斯白噪聲。于是，有用信號就可表示為［1－2］

其中，S為信號功率;ω0為載波功率。

對于τ的所有可能值，由于τ是連續(xù)參數(shù)，其值存在無窮大，一種可能實現(xiàn)的估計是從其值的離散集合中獲得，然后對其進行精細的調整，這就是通常所說的pn碼粗捕和精跟的兩個過程。其算法實現(xiàn)步驟如圖1所示。

采用上述理論可設計針對多路擴頻信號的pn碼捕獲程序，其原理框圖如圖2所示。捕獲模塊對多路信號的鎖定狀況進行檢測，檢測到信號失鎖后，啟動對相應通道的捕獲。由于信號調制有數(shù)據(jù)信息和多普勒頻率，存在著相位翻轉，直接相關可能會引起相關損失甚至得不到相關增益。另外，偽碼存在較大的多普勒頻偏，碼元會產生滑動，相關處理時間較長會得不到需要的相關增益。所以考慮將捕獲分為粗搜和精搜兩個過程。

為降低捕獲時間，采用8路并行相關，相關積分結果先緩存，再以系統(tǒng)時鐘高速讀取進行處理的方法。由于粗搜只能確定頻率范圍，對偽碼搜索結果滯后較大，需要再進行精搜，根據(jù)多普勒分析結果，將載波和偽碼的多普勒都進行相應的設置，再進行1次搜索，由于粗搜確定了偽碼的相位，按照可能產生的碼片滑動，進行部分碼相位搜索，確定偽碼相位。

圖1 τ的最大似然估計算法實現(xiàn)

圖2 pn碼捕獲原理框圖

2 pn碼快速捕獲算法實現(xiàn)

2.1 pn碼捕獲模塊組成

偽碼捕獲程序有相干積分模塊、FFT運算處理模塊和搜索控制狀態(tài)機等模塊組成。相干積分模塊完成輸入信號的相關和相干積分處理，獲得需要的相關增益。FFT運算處理模塊完成輸入信號的頻譜分析、載波多普勒頻率檢測和偽碼同步位置的搜索。搜索控制狀態(tài)機完成搜索過程的啟動結束、偽碼序列的移位控制和粗搜/精搜的切換。實現(xiàn)框圖如圖3所示。

圖3 pn碼捕獲模塊組成

2.2 pn碼捕獲控制流程

粗搜時載波跟蹤NCO頻率置為中心頻率，偽碼時鐘頻率無偏置，搜索全部碼片，根據(jù)搜索結果對載波NCO和偽碼碼鐘進行多普勒預置，再進行搜索，再搜索粗搜碼片結果的±64個碼片。

具體流程如下:

(1)捕獲開始，設置載波NCO頻率字和碼鐘頻率字。

(2)產生開始信號，啟動一次相干積分運算，同時存儲相干積分運算結果。

(3)此次相干積分運算結束，產生停碼控制信號，移動8個碼片。

(4)同時以系統(tǒng)時鐘高速讀取緩存內的數(shù)據(jù)，啟動FFT運算計算功率譜，在功率譜上作積分處理和峰值搜索，與前一次搜索結果比較，記下最大值的結果以及位置。

(5)依次重復(2)、(3)、(4)三個過程。

(6)直至碼片搜索完成，根據(jù)搜索結果預置載波NCO頻率字和碼鐘頻率字，并調整碼跟蹤環(huán)的碼發(fā)生器的碼片相位，在粗搜結果的±64個碼片處啟動精搜。

(7)精搜流程與粗搜類似，搜索碼片相位只有128個，比粗搜的1 023個少。

(8)結束精搜再次預置搜索結果，在碼相位同步時刻啟動載波環(huán)和偽碼環(huán)閉環(huán)，完成此次搜索過程。

2.3 需考慮的參數(shù)設計

(1)FFT分辨率。FFT分辨率即譜分析的分辨率，可由FFT譜分析的輸入數(shù)據(jù)率與FFT點數(shù)的比值得到。

(2)相干積分長度。相干積分運算輸入數(shù)據(jù)率與相干積分結果輸出數(shù)據(jù)率之比值即為相干積分長度，由上述pn碼捕獲原理可知，相干積分結果輸出數(shù)據(jù)率即為譜分析的輸入數(shù)據(jù)率。多路輸入信號之間的多址干擾和搜索檢測門限的設置都是影響相關積分增益選取的因素。

(3)FFT運算點數(shù)。按系統(tǒng)時鐘讀取乒乓緩存內的數(shù)據(jù)進行N點FFT運算，求取功率譜。由于數(shù)據(jù)的影響，功率譜上出現(xiàn)數(shù)據(jù)包，采用滑窗對功率譜進行積分處理，累積出單峰搜索峰值位置，獲取載波的多普勒值?；瑒哟皩挾葹樾畔⑺俾释斎霐?shù)據(jù)率的比值再乘以FFT點數(shù)。

3 結束語

采用Matlab對pn碼捕獲算法進行了仿真，F(xiàn)FT點數(shù)為2 048，圖4為仿真結果。左圖4(a)為加有多普勒信號頻譜圖，圖4(b)為對信號做FFT運算得出的功率譜。此算法已在工程中得到應用，對于提高多路擴頻信號同時接收的系統(tǒng)捕獲時間有良好的效果。

圖4 pn碼捕獲算法Matlab仿真圖

［1］ 張欣．擴頻通信數(shù)字基帶信號處理算法及其VLSI實現(xiàn)［M］．北京:科學出版社，2004．

［2］ CHEN A H，GAMES R A．Shift sequences of m－sequences andtheirapplications［J］．IEEE，InformationTheory Group，1986，21(5):136－155．