數(shù)字隨動(dòng)系統(tǒng)速度環(huán)的控制

郭紅英，高 雁

（忻州師范學(xué)院物理與電子科學(xué)系，山西忻州034000）

現(xiàn)場(chǎng)控制技術(shù)是工業(yè)控制技術(shù)方面的前沿技術(shù)。常規(guī)PID控制是工業(yè)控制領(lǐng)域使用最廣泛的一種控制方式,其原理簡(jiǎn)單且具有較好的魯棒性和穩(wěn)定性,同時(shí)它的性能也已為廣大工程技術(shù)人員所掌握[1]。然而,常規(guī)PID控制對(duì)于多被控對(duì)象領(lǐng)域廣泛存在的高階、參數(shù)時(shí)變、非線性變化等,很難提供較好的控制性能。自適應(yīng)PID控制可以有效的實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制且具有較強(qiáng)的魯棒性,能夠較好的克服系統(tǒng)中的各種不確定因素。它既能使系統(tǒng)具有較高的控制精度,又具有較強(qiáng)的適應(yīng)性,很大程度上提高了控制性能,尤其在伺服電機(jī)控制方面體現(xiàn)的更為明顯。

1 電機(jī)模型

電機(jī)大多應(yīng)用永磁直流電機(jī),對(duì)于電機(jī)的控制通過改變加在電樞兩端的電壓來實(shí)現(xiàn),見圖1。

圖1 電機(jī)等效結(jié)構(gòu)圖

在直流電機(jī)的運(yùn)行當(dāng)中,其電磁轉(zhuǎn)矩通常通過電樞電流與磁場(chǎng)的相互作用來產(chǎn)生。它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系:

Mm=Cm·Ia

Mm為點(diǎn)擊產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩 (N·M),Ia為流過電樞電流。Cm稱為力矩系數(shù) (N·M/A)。電磁轉(zhuǎn)矩用以驅(qū)動(dòng)負(fù)載、克服摩擦力矩[3],在單獨(dú)考慮與速度成正比的粘性摩擦的情況下,直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩滿足以下關(guān)系:

由克?；舴蚨煽芍?電樞繞組中的電勢(shì)平衡方程為:

輸入量取電樞電壓,電機(jī)輸出電流作為輸出,對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換(零初始條件),可得以下等式:

2 速度環(huán)數(shù)學(xué)模型

多數(shù)電機(jī)的連續(xù)堵轉(zhuǎn)工作電流小于1.2 A,基本屬于小功率隨動(dòng)系統(tǒng),在電機(jī)當(dāng)中,電樞電阻較大,允許過載倍數(shù)比較高,在設(shè)計(jì)當(dāng)中,可以不必過多考慮其動(dòng)態(tài)過程中的電流,一般設(shè)計(jì)均可實(shí)現(xiàn)控制,見圖2。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

速度環(huán)的控制模型如下:

3 速度環(huán)控制器的設(shè)計(jì)

在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中,最常見的是常規(guī)PID控制算法。但常規(guī)PID控制對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的控制能力較弱[4],需要一種魯棒性更強(qiáng)的控制算法,來解決對(duì)模型參數(shù)變化不敏感,不能實(shí)現(xiàn)對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)精確控制的問題。自適應(yīng)控制作為一種新型控制方式,可以有效的實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制且魯棒性較強(qiáng),能夠控制系統(tǒng)中的各種不確定因素以及干擾[5]。因此在速度環(huán)控制環(huán)節(jié)中引入了自適應(yīng)控制器,并采用一種簡(jiǎn)單的,易實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)PI控制算法,來有效的提高系統(tǒng)的控制精確性。

例如,一個(gè)單輸入單輸出的控制對(duì)象為:

其自適應(yīng)反饋規(guī)律:

在研究對(duì)象中,用e(t)=r-y(t),xe（t）＝xr－x（t）代入y(t)和x(t),化簡(jiǎn)可得:

其中,de＝－（Axr＋d）

對(duì)(6)進(jìn)行離散化,可得到:

從離散化后的結(jié)果可以得出,通過對(duì)k,al,a2的適當(dāng)選擇可以顯著提高系統(tǒng)抗連續(xù)干擾的能力。

4 算法仿真

將PID控制加在速度環(huán),無負(fù)載和加入0.2 N·m負(fù)載擾動(dòng)后的仿真如圖3所示。加入自適應(yīng)PI控制后,速度環(huán)無負(fù)載和加入0.2 N·m負(fù)載擾動(dòng)的仿真結(jié)果如圖4所示。通過對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以得出,自適應(yīng)PI控制的抗干擾能力更強(qiáng),更宜實(shí)際應(yīng)用。

圖3 PID控制的仿真波形圖

圖4 自適應(yīng)PI控制的仿真波形圖

然而大多數(shù)自適應(yīng)控制技術(shù),需要對(duì)大量參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確設(shè)定,才能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制。這就需要高深的理論知識(shí)和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),因此在新型控制領(lǐng)域,受控過程存在不確定因素較多的情況下,參數(shù)的選定就成為一個(gè)瓶頸,必然導(dǎo)致控制性能的弱化[6],難以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制。常規(guī)的PI控制雖結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)特性好,但它對(duì)動(dòng)態(tài)參數(shù)變化、非線性因素影響適應(yīng)性差[7],本設(shè)計(jì)采用的控制方法,具備自適應(yīng)控制和PID控制兩者的優(yōu)點(diǎn),只需對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)節(jié),就可以較好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)高精度的控制要求,取得較為理想的控制效果。

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