基于AHP的工程建設(shè)項(xiàng)目評(píng)標(biāo)模型

程銘東 夏 宇

(黃石理工學(xué)院數(shù)理學(xué)院,湖北黃石 435003)

隨著《中華人民共和國(guó)建筑法》和《中華人民共和國(guó)招投標(biāo)法》的貫徹與落實(shí),建設(shè)單位發(fā)包工程必須通過(guò)招標(biāo)方式進(jìn)行,承包商獲得項(xiàng)目必須參與投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)己成為當(dāng)今的法律規(guī)范要求.目前,建筑市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)相當(dāng)激烈,承包商要想在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中取得主動(dòng),從根本上說(shuō)必須依賴(lài)于企業(yè)的綜合實(shí)力,即在技術(shù)、管理、人員素質(zhì)、機(jī)械設(shè)備、售后服務(wù)上下功夫,從而全面提高產(chǎn)品質(zhì)量,滿(mǎn)足市場(chǎng)的需要,逐步樹(shù)立社會(huì)信譽(yù).然而,我國(guó)工程招投標(biāo)在具體操作中還存在不少問(wèn)題,如投標(biāo)者與招標(biāo)者相互勾結(jié)、投標(biāo)者串通投標(biāo)、行政部門(mén)干涉招投標(biāo)等不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)行為屢見(jiàn)不鮮,而這些不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致了一些“豆腐渣”工程的產(chǎn)生,造成了社會(huì)資源的嚴(yán)重浪費(fèi),嚴(yán)重?fù)p害了國(guó)家和人民的利益[1].為使競(jìng)爭(zhēng)更加公平、公正、公開(kāi),促進(jìn)建筑業(yè)的健康發(fā)展,完善招投標(biāo)過(guò)程中的評(píng)標(biāo)辦法就顯得非常重要.

工程建設(shè)項(xiàng)目招投標(biāo)過(guò)程中的評(píng)標(biāo)方法主要有無(wú)標(biāo)底法、合理低價(jià)法和綜合評(píng)分法[2].綜合評(píng)分法是指在最大限度地滿(mǎn)足招標(biāo)文件實(shí)質(zhì)性要求的前提下,評(píng)標(biāo)專(zhuān)家組按照招標(biāo)文件中規(guī)定的各項(xiàng)因素進(jìn)行綜合評(píng)審和量化打分,以評(píng)標(biāo)總得分最高的投標(biāo)人作為中標(biāo)候選人或中標(biāo)人的評(píng)標(biāo)方法.綜合評(píng)分法是目前我國(guó)工程界,尤其是規(guī)模大、技術(shù)難度大、施工條件復(fù)雜的大型工程普遍采用的評(píng)標(biāo)方法.評(píng)標(biāo)的主要因素有投標(biāo)報(bào)價(jià)、施工技術(shù)、財(cái)務(wù)狀況、社會(huì)信譽(yù)、歷史業(yè)績(jī)、服務(wù)、對(duì)招標(biāo)文件的響應(yīng)程度以及相應(yīng)的權(quán)重等.但是,該方法除了報(bào)價(jià)這一客觀因素外,其他標(biāo)準(zhǔn)均受個(gè)人主觀判斷影響,不便科學(xué)、系統(tǒng)的量化評(píng)分.

1 評(píng)標(biāo)模型

為公平、公正、公開(kāi)的選擇出最優(yōu)的投標(biāo)方案,需要建立適合的模型,整合比較多方因素來(lái)得到最優(yōu)標(biāo).在招投標(biāo)過(guò)程中,一般都有若干投標(biāo)者,選擇最優(yōu)標(biāo)是一個(gè)優(yōu)化決策問(wèn)題.運(yùn)用層次分析法(Analytic Hierarchy Process,簡(jiǎn)記AHP)進(jìn)行定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析優(yōu)選是一種可行的方法.

一般而言,工程建設(shè)招投標(biāo)主要考慮投標(biāo)報(bào)價(jià)、工程質(zhì)量、施工工期和安全文明施工、企業(yè)信譽(yù)及實(shí)力等因素[3],合理選擇評(píng)價(jià)指標(biāo),進(jìn)而建立相應(yīng)的指標(biāo)體系.

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

工程建設(shè)項(xiàng)目評(píng)標(biāo)過(guò)程中需要考慮的因素,一般可以作以下層次的劃分[4]:

目標(biāo)層A:投標(biāo)方案綜合評(píng)價(jià).

準(zhǔn)則層B:報(bào)價(jià)B1,工期B2,信譽(yù)及業(yè)績(jī)B3,方案和技術(shù)B4,企業(yè)管理 B5,環(huán)境保護(hù)B6.

投標(biāo)方案綜合評(píng)價(jià)的層次結(jié)構(gòu)如圖 1所示.

各指標(biāo)的重要程度及其對(duì)評(píng)價(jià)的影響程度不盡相同,因此在評(píng)價(jià)前,首先要對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行分析,由業(yè)主和評(píng)標(biāo)專(zhuān)家組按其重要性確定權(quán)重系數(shù)(權(quán)重系數(shù)之和為 100%),然后再確定綜合評(píng)標(biāo)的方法與模型,使整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程科學(xué)化、系統(tǒng)化.

1.2 階梯層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)建設(shè)項(xiàng)目的要求,將所有的評(píng)價(jià)因素按照是否具有某些共性進(jìn)行分組,并將它們之間的共性看成是系統(tǒng)中新層次的一個(gè)因素,而這類(lèi)因素本身可按另一組特性組合起來(lái),形成更高層次的因素,直到最后形成單一的最高層次因素.這樣就構(gòu)成了由最高層、若干中間層和最低層組成的層次結(jié)構(gòu)模型.投標(biāo)方案綜合評(píng)價(jià)的層次結(jié)構(gòu)模型如圖 2所示.

圖2 投標(biāo)方案綜合評(píng)價(jià)的層次結(jié)構(gòu)模型

在有效的投標(biāo)文件中,選擇一個(gè)最優(yōu)的方案作為決策的目標(biāo),是層次結(jié)構(gòu)的最高層,是唯一的.若干個(gè)可供選擇的投標(biāo)人就是層次結(jié)構(gòu)最底層的各元素.找出影響投標(biāo)文件好壞的主要因素作為層次結(jié)構(gòu)的第 2層.第 3層各元素是說(shuō)明第 2層元素的各種次要因素,如此類(lèi)推,將所包含的因素分成若干層,每一層又包含若干組,形成一個(gè)有序的分層序列.一般建設(shè)項(xiàng)目的評(píng)標(biāo)定標(biāo),分析其主要因素即可.但對(duì)于重要和復(fù)雜的建設(shè)項(xiàng)目,往往還要考慮次要因素,要求評(píng)標(biāo)定標(biāo)工作做得更細(xì),以保證得出結(jié)論的準(zhǔn)確性和可靠性.

1.3 構(gòu)造兩兩對(duì)比矩陣

在所建立的結(jié)構(gòu)模型中,除總目標(biāo)層外,每一層都由多個(gè)指標(biāo)組成.同一層各指標(biāo)對(duì)上層的某一指標(biāo)的影響程度是不同的.評(píng)標(biāo)專(zhuān)家要做的工作就是判斷同一層次的指標(biāo)對(duì)上一級(jí)某一指標(biāo)的影響程度并將其量化,構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣就是判斷與量化上述指標(biāo)間影響程度大小的一種方法.這一過(guò)程可以將指標(biāo)體系分解轉(zhuǎn)化為若干個(gè)單層次模型,由一個(gè)目標(biāo) A及隸屬于它的 n個(gè)評(píng)價(jià)元素 B1,B2,…, Bn組成.由評(píng)標(biāo)專(zhuān)家在這個(gè)目標(biāo)意義下對(duì)這 n個(gè)元素進(jìn)行評(píng)價(jià),對(duì)他們進(jìn)行優(yōu)劣排序并做出相對(duì)重要性的權(quán)衡,但由于各種因素的限制,直接對(duì)這 n個(gè)元素進(jìn)行排序缺乏科學(xué)性,而僅僅對(duì) 2個(gè)元素進(jìn)行優(yōu)劣程度的比較是完全可能的.層次分析法的基本思想就是決策者對(duì)每層的n個(gè)元素進(jìn)行兩兩比較,然后再轉(zhuǎn)為對(duì)這n個(gè)元素的整體優(yōu)劣排序判斷及確定各元素的權(quán)重.

該方法就是根據(jù)結(jié)構(gòu)中各層次及其構(gòu)成指標(biāo)的重要性給出優(yōu)先數(shù)(即重要性分值),具體做法是:

1)對(duì)每一層的指標(biāo),以上一層指標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)行兩兩比較決定其重要性.對(duì)比較結(jié)果進(jìn)行評(píng)分,由此可得出判斷矩陣,上一層有幾個(gè)指標(biāo)就有幾個(gè)判斷矩陣.

2)評(píng)分采用 9分制[5].高分表示其重要性強(qiáng),對(duì)重要性的描述見(jiàn)表 1.

表1 1～9尺度比較

判斷矩陣表示針對(duì)上一層次某指標(biāo),本層次有關(guān)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性.假定 A層指標(biāo)Ak與下一層中的指標(biāo) B1,B2,…,Bn有關(guān)系,則對(duì)應(yīng)的判斷矩陣采用以下形式,見(jiàn)表 2.其中Bij表示對(duì)于 Ak,Bi對(duì) Bj兩兩相比的優(yōu)先數(shù).兩兩比較B層的所有指標(biāo)對(duì)A層指標(biāo)Ak的影響程度,將比較的結(jié)果量化后寫(xiě)入矩陣表中即構(gòu)成判斷矩陣.

表2 判斷矩陣

評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性強(qiáng)弱,針對(duì)建設(shè)項(xiàng)目的客觀條件和業(yè)主的具體要求等應(yīng)有所差異.例如:若某建設(shè)項(xiàng)目施工招標(biāo)中要求建設(shè)工期很緊,而業(yè)主的建設(shè)資金相對(duì)充足,在保證質(zhì)量要求的前提下,則工期因素的重要性就會(huì)相對(duì)加大,優(yōu)先數(shù)相對(duì)就大.

1.4 層次單排序

所謂層次單排序是指根據(jù)判斷矩陣,計(jì)算對(duì)于上一層某指標(biāo)而言本層次與之有關(guān)系的指標(biāo)的優(yōu)先數(shù)次序的排序.它可以歸結(jié)為計(jì)算判斷矩陣的最大特征根 λmax和其對(duì)應(yīng)的特征向量W.W的分量即是相應(yīng)指標(biāo)單排序的重要性權(quán)值.

1.5 層次總排序

利用同一層次中所有層次單排序的結(jié)果,組合計(jì)算本層次所有指標(biāo)的重要性權(quán)值,這就是層次總排序.設(shè)有目標(biāo)層 A、準(zhǔn)則層 B及方案層V構(gòu)成的層次模型(當(dāng)層次更多時(shí),計(jì)算方法類(lèi)同),已計(jì)算出準(zhǔn)則層 V對(duì)目標(biāo)層A的單排序?yàn)?

方案層V有 n個(gè)方案,對(duì)準(zhǔn)則層 B,準(zhǔn)則的單排序?yàn)?

這樣,各方案層對(duì)目標(biāo)而言,其總排序是通過(guò)單排序 W(1)與組合而得到的,其計(jì)算可通過(guò)表 3格式進(jìn)行,所得到的 W(0)=(,,…,)T即為V層的總排序.

表3 排序計(jì)算

1.6 一致性檢驗(yàn)

由于建立判斷矩陣是兩兩相比較得出的,因此,就有前后給定的優(yōu)先數(shù)是否一致的問(wèn)題.在理想情況下,判斷矩陣的特征根是n,n是矩陣的階數(shù).因此,層次單排序一致性檢驗(yàn)可以用一致性指數(shù)CI表示,其公式為:

當(dāng)CI≤0.1時(shí),認(rèn)為層次排序的計(jì)算結(jié)果具有令人滿(mǎn)意的一致性[5].

為了評(píng)價(jià)總排序計(jì)算的一致性,需要計(jì)算與單排序類(lèi)似的檢驗(yàn).如果 V層次某些指標(biāo)對(duì)于B單排序的一致性指標(biāo)為CI,相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為RI,則層次總排序隨機(jī)一致性比率為:

當(dāng)CR≤0.1時(shí),認(rèn)為層次總排序的計(jì)算結(jié)果具有令人滿(mǎn)意的一致性[5].否則需要評(píng)審專(zhuān)家重新調(diào)整判斷矩陣的指標(biāo)取值.

RIj可用隨機(jī)生成判斷矩陣的方法模擬,模擬值 RI的結(jié)果見(jiàn)表4.此表為 1～15維矩陣重復(fù)計(jì)算 1 000次的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值[5].

表4 模擬值的結(jié)果

2 仿真實(shí)例

某高速公路建設(shè)項(xiàng)目,參與投標(biāo)的單位共有 5家,A、B、C、D、E,其報(bào)價(jià)分別為: 27 683 755、28 931 195、28 941 095、27 829 783、28 708 284元;計(jì)劃工期分別為:15個(gè)月、16個(gè)月、16個(gè)月、14個(gè)月、17個(gè)月.5家投標(biāo)單位的資質(zhì)都為一級(jí),都通過(guò)了 IS09000質(zhì)量體系認(rèn)證,且為文明施工單位.根據(jù)投標(biāo)書(shū)的內(nèi)容和業(yè)主方與各投標(biāo)單位以往合作的情況,評(píng)標(biāo)小組進(jìn)行評(píng)標(biāo).其中基準(zhǔn)價(jià)為 28 500 000元,計(jì)劃工期為16個(gè)月.

根據(jù)階梯層次結(jié)構(gòu)模型,加上方案層的 5個(gè)競(jìng)標(biāo)單位,由評(píng)標(biāo)專(zhuān)家各自獨(dú)立建立兩兩比較矩陣,由相關(guān)軟件(可由前述計(jì)算方法編制)計(jì)算出排序結(jié)果.

1)準(zhǔn)則層指標(biāo)的權(quán)重

根據(jù)該項(xiàng)目的具體情況,由專(zhuān)家組和業(yè)主對(duì) 6個(gè)總指標(biāo)之間的相對(duì)重要性做出評(píng)判,評(píng)判結(jié)果見(jiàn)表5,由此計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重.

在實(shí)際中,由于指標(biāo)過(guò)多,加之其他因素的影響,很可能會(huì)遇到一致性檢驗(yàn)通不過(guò)的情況,這就需要對(duì)矩陣進(jìn)行調(diào)整,直到達(dá)到一致性為止.在本案例中,各矩陣都通過(guò)了一致性計(jì)算,這里只對(duì)表 5給出一致性檢驗(yàn)的詳細(xì)計(jì)算示范.

表5 準(zhǔn)則層的相對(duì)重要評(píng)判

一致性檢驗(yàn):

2)子準(zhǔn)則層和方案層的評(píng)判

采用同樣的方法,由專(zhuān)家對(duì)各準(zhǔn)則層下的各子指標(biāo)間的相對(duì)重要性以及方案層各因素間的相對(duì)重要性做出評(píng)判.

按照準(zhǔn)則層的一致性撿驗(yàn)方法,對(duì)子指標(biāo)的單層排序作檢驗(yàn),不能通過(guò)檢驗(yàn)的,發(fā)回給相應(yīng)專(zhuān)家重新評(píng)判.各專(zhuān)家的評(píng)判權(quán)重取平均值.

3)層次排序

根據(jù)子準(zhǔn)則層的各指標(biāo)的權(quán)重以及其所屬的準(zhǔn)則層的指標(biāo)權(quán)重,通過(guò)組合計(jì)算,得出子準(zhǔn)則層各指標(biāo)的總權(quán)重值.5個(gè)投標(biāo)單位的AHP分析結(jié)果見(jiàn)表6.

表6 AHP分析結(jié)果

續(xù) 表

由表 6可得總排序表 7.

表7 方案層各投標(biāo)單位的總排序

經(jīng)過(guò)一致性檢驗(yàn),CR=0.065 3＜0.1,滿(mǎn)足要求,那么中標(biāo)的單位是A.

3 結(jié)束語(yǔ)

工程建設(shè)項(xiàng)目招投標(biāo)和承包施工中,招標(biāo)工作的成功與否事關(guān)整個(gè)招標(biāo)承包工程建設(shè)的成敗,而招標(biāo)工作中制定科學(xué)合理的評(píng)標(biāo)方法又是保證招標(biāo)工作成功的關(guān)鍵.因此,我們必須努力構(gòu)建比較完善的綜合評(píng)價(jià)的理論和方法體系,大膽開(kāi)拓,勇于創(chuàng)新,旁征博引,將各學(xué)科的評(píng)價(jià)方法引入綜合評(píng)價(jià)體系,擴(kuò)展評(píng)價(jià)的視野.

各類(lèi)工程項(xiàng)目采取招投標(biāo)的形式還會(huì)在我國(guó)持續(xù)下去,依法處置并逐漸杜絕在招投標(biāo)過(guò)程中的違規(guī)行為是本文所關(guān)注的,采取層次分析法得出評(píng)標(biāo)的具體方法是本文著重分析探討的.在本文中,采取層次分析法有效的將各種評(píng)比因素兩兩對(duì)比,從而整合出了具有綜合性、公平性的評(píng)標(biāo)方法.

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