干涉法在光柵波前檢測(cè)中的應(yīng)用研究

吳迪，齊向東，車英，郭林煬

(長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022)

衍射光柵是利用光的多狹縫衍射效應(yīng)進(jìn)行色散，使光波衍射而產(chǎn)生大量光束，從而利用這些光束的干涉形成光譜的光柵元件，它是應(yīng)用在光譜儀器中的核心元件之一，在光譜應(yīng)用中起著相當(dāng)重要的作用[1，2]。

本文首先介紹生產(chǎn)中導(dǎo)致衍射光柵質(zhì)量下降從而產(chǎn)生衍射波前缺陷的原因，其次針對(duì)凹面衍射光柵波前檢測(cè)方法進(jìn)行研究設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)光路的搭建基于泰曼干涉儀檢測(cè)原理，針對(duì)凹面光柵檢測(cè)進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，獲取凹面光柵零級(jí)和一級(jí)干涉條紋，從而證明用干涉法檢驗(yàn)凹面光柵衍射波前的可行性。

1 刻劃誤差和波面像差的關(guān)系

刻劃誤差一般有如下幾種：?jiǎn)沃芷诳虅澱`差，多重周期刻劃誤差，小尺度(或單一刻槽)刻劃誤差以及累積刻劃誤差[1]。

小尺度刻劃誤差即一塊刻劃完美的平面光柵將產(chǎn)生完善的平面衍射波面。在自準(zhǔn)直情況下，一塊光柵可看作是傾斜放置階梯的形式，如果觀察者位于衍射波面的垂直方向上，衍射波面平行于垂直刻槽的一條邊，并與光柵的平均表面傾角設(shè)光柵的一個(gè)刻槽沿平均表面位移a，則在波面垂直分量上的變化，衍射波面象差為故其波面象差為：

則波面位相象差為：

積累刻劃誤差是由于刻劃過程中，刻刀與基坯之間摩擦力的變化，刻刀的震動(dòng)，刻劃?rùn)C(jī)器的溫度變化等原因造成的，它是衍射光柵波面線性波象差的主要來源。一般線性波象差可表示為：

一般情況下，線性波象差會(huì)造成波面的局部波面和整體波面之間產(chǎn)生一定夾角的傾斜。

2 基坯缺陷對(duì)衍射波面象差的影響

最直接對(duì)衍射光柵的波前產(chǎn)生影響的因素是光柵基坯的平面度誤差和光柵鍍膜層存在不均勻；其次光柵制造和使用時(shí)裝夾不合理產(chǎn)生的應(yīng)變，以及光柵復(fù)制缺陷等也可造成光柵基坯的缺陷，影響衍射光柵波前質(zhì)量。雖然刻槽按嚴(yán)格等距間隔刻劃，如果光柵基坯本身不是一個(gè)平面，即刻槽不再等間距，則也會(huì)造成光柵衍射波面的缺陷，如圖1所示。

圖1 基坯缺陷對(duì)衍射波面象差的影響Fig.1 Based defect on diffraction wavefront aberration

所以光柵間隔d產(chǎn)生的位移為：

如光柵基坯誤差擴(kuò)展到N個(gè)刻槽，可得刻槽總位移：

所以從波面干涉圖中可觀察到的波面象差為：

當(dāng)擴(kuò)展到N個(gè)刻槽時(shí)：

所以通過對(duì)衍射光柵的波前檢測(cè)，可以得到干涉條紋，通過獲取條紋圖案并進(jìn)行數(shù)據(jù)化處理后即可轉(zhuǎn)換為上述參數(shù)誤差數(shù)值表達(dá)。

3 實(shí)驗(yàn)光路的搭建

圖2 實(shí)驗(yàn)原理光路圖Fig.2 Optic path diagram of principle

本實(shí)驗(yàn)被測(cè)光柵的曲率半徑為224mm，每毫米刻槽數(shù)為1200line/mm。由于本光柵的使用條件，入射光臂為200mm，出射光臂為188mm，入出臂夾角為 61.6°。所以試驗(yàn)測(cè)量過程中模擬此使用條件。本實(shí)驗(yàn)照片如圖3所示。

基于此凹面光柵的使用條件，根據(jù)光柵方程，得到光柵入射角為 4.6°，從而衍射角為57°。實(shí)驗(yàn)過程中，激光器經(jīng)空間濾波器及準(zhǔn)直鏡擴(kuò)束之后光斑直徑為10mm。

圖3 實(shí)驗(yàn)光路圖Fig 3 Optic path diagram of tesing

在實(shí)驗(yàn)中光柵的零級(jí)和正一級(jí)進(jìn)行反射干涉條紋如圖4(a)、(b)所示。由于光柵一級(jí)與零級(jí)光強(qiáng)差距，實(shí)驗(yàn)當(dāng)測(cè)量正一級(jí)干涉條紋時(shí)，需在參考光路中的平面反射鏡之前加入一個(gè)50%的衰減片，從而使參考光路與測(cè)量光路的光斑光強(qiáng)盡量接近，得到較理想對(duì)比多的干涉條紋。

圖4 系統(tǒng)得到的零級(jí)和一級(jí)干涉圖樣Fig.4 Zero and one order interference fringe

圖 4(a)為凹面光柵零級(jí)所得到的干涉條紋圖樣，圖4(b)為凹面光柵正一級(jí)所得到的干涉條紋。從而證明了干涉原理應(yīng)用在凹面光柵波前檢測(cè)的可行性。則只要對(duì)干涉條紋進(jìn)行采集，進(jìn)行圖像處理和數(shù)據(jù)處理后即可得到光柵波前像差，并且分析出導(dǎo)致此缺陷的光柵參數(shù)，達(dá)到檢測(cè)凹面光柵加工質(zhì)量的目的。

光柵波面干涉圖局部放大如圖5所示。(a)為理想光柵波面與參考平面波相干時(shí)成一小傾角形成的平行直條紋，條紋間距處處相等；(b)為周期性刻槽間距誤差產(chǎn)生的干涉條紋；(c)為局部誤差干涉條紋，這是由于刻槽間距在局部地方發(fā)生變化，這種誤差常帶有偶然性，或長(zhǎng)周期性；(d)為干涉條紋的錯(cuò)位，這是由于光柵刻槽間距發(fā)生突變，而且其變化量不為光柵常數(shù)的整數(shù)倍時(shí)，這種光柵的衍射波面也以此突變，成為界線分明的兩個(gè)部分，其位相一部分超前，一部分滯后；(e)為彎曲的干涉條紋，是由于光柵的間距發(fā)生平滑的(而不是突變)變化，當(dāng)光柵間距增大到一定幅度時(shí)，又平滑地減?。?f)為扇形干涉條紋，當(dāng)光柵刻槽呈扇形分布時(shí)，得到的干涉條紋。

圖5 光柵波像差干涉條紋Fig.5 Interference fringe of wavefront aberration

實(shí)際光柵波面要比圖 5所示六種圖譜復(fù)雜得多，要依靠經(jīng)驗(yàn)來判別哪種因素是引起波象差的主要原因，并加以克服。最后，可以從波面的干涉圖來估計(jì)波象差測(cè)量精度，最高達(dá)1/10光圈，即1/20波長(zhǎng).這是由雙光束干涉形成的正弦形干沙條紋所能獲得的最高測(cè)量精度。若使用激光作干涉儀的光源，則可以形成非常明亮的干涉條紋，由于人眼對(duì)亮度感覺的非線性以及利用照相乳膠的非線性效應(yīng)，可以獲得類似于多光束干涉的細(xì)條紋，從而可得到高于上述的測(cè)量精度[3-4]。

4 結(jié)束語

本文就衍射光柵波前檢測(cè)方法進(jìn)行了討論。針對(duì)凹面衍射光柵波前檢測(cè)方法進(jìn)行討論，基于泰曼干涉儀的原理，根據(jù)平面光柵衍射波前檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)出針對(duì)凹面光柵衍射波前的測(cè)試光路系統(tǒng)。根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)光路搭建測(cè)試系統(tǒng)，并對(duì)此測(cè)量系統(tǒng)經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化，可在接收屏上獲取到凹面光柵衍射零級(jí)或一級(jí)與參考光束疊加形成的干涉條紋圖樣，從而證明干涉檢驗(yàn)應(yīng)用在凹面光柵衍射波前檢測(cè)的可行性；為之后的圖像處理和數(shù)據(jù)分析光柵質(zhì)量參數(shù)方面奠定了理論基礎(chǔ)和技術(shù)參考。

[1]祝紹箕，鄒海興，包學(xué)誠(chéng)，等.衍射光柵[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1986.

[2]惲鋼，于美文.平條紋面介質(zhì)光柵衍射之二階耦合波理論的進(jìn)一步推廣[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，1985，5(6)：488-495.

[3]傅克祥，王植恒，文軍，等.位相光柵的衍射級(jí)次[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，1998，18(7)：870-876.

[4]馮勝.波前檢測(cè)技術(shù)的研究[D].電子科技大學(xué)，2009.