蟻群PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在電廠球磨機(jī)控制中的應(yīng)用

沈繼忱，彭猛，宋剛

(東北電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，吉林吉林132012)

0 引言

鋼球磨制粉系統(tǒng)是一典型的具有非線性、大滯后系統(tǒng)，各控制量和被控制量之間存在著相當(dāng)嚴(yán)重的耦合關(guān)系。以往的控制系統(tǒng)采用3套相互獨(dú)立的PID控制回路，將它們之間的相互關(guān)系強(qiáng)行割裂，造成顧此失彼，各調(diào)節(jié)量之間難以優(yōu)化匹配，以致制粉系統(tǒng)在低負(fù)荷下運(yùn)行，耗電量很大［1-2］。對(duì)此，為了解決這些問(wèn)題，本文提出了基于蟻群算法的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)。

1 球磨機(jī)制粉系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

球磨機(jī)制粉系統(tǒng)輸入變量分別是給煤量、熱風(fēng)量和再循環(huán)風(fēng)量，輸出變量分別是球磨機(jī)出口溫度、球磨機(jī)入口負(fù)壓和球磨機(jī)負(fù)荷，根據(jù)300 MW機(jī)組配備的球磨機(jī)的階躍擾動(dòng)曲線，取得球磨機(jī)制粉

系統(tǒng)的對(duì)象特性傳遞函數(shù)矩陣為:

式中，t代表球磨機(jī)出口溫度;p代表球磨機(jī)入口負(fù)壓;m代表球磨機(jī)的負(fù)荷;u1、u2、u3分別代表熱風(fēng)門開(kāi)度、再循環(huán)風(fēng)門開(kāi)度及給煤量，%。

2 基于蟻群算法的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)

2.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器是融入PID控制規(guī)律的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。它融合了常規(guī)PID控制器的優(yōu)點(diǎn)，又具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)記憶功能和逼近任意函數(shù)的能力;并且具有在線學(xué)習(xí)的功能，隱含層分別定義了比例元、積分元、微分元;通過(guò)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中比例元、積分元和微分元作用的強(qiáng)弱，使被控系統(tǒng)具有較好的靜動(dòng)態(tài)特性，能夠很好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制［3］。根據(jù)上述球磨機(jī)制粉系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，建立了PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)球磨機(jī)制粉控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2 控制系統(tǒng)的算法

蟻群算法(Ant Colony Algorithm)是一種新型的隨機(jī)搜索仿生類算法，1991年由意大利學(xué)者M(jìn). Dorigo［4］等人首先提出的。他們通過(guò)對(duì)螞蟻覓食行為的研究，發(fā)現(xiàn)螞蟻在其來(lái)往路徑上留下一種稱為信息素(Pheromone)的揮發(fā)性化學(xué)物質(zhì)，整個(gè)蟻群的通信和協(xié)調(diào)就是通過(guò)信息素完成的，從而可以使多個(gè)路徑上的螞蟻經(jīng)過(guò)相互協(xié)作都逐漸聚集到最短的那條路徑上［5］。

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣采用BP學(xué)習(xí)算法，由于BP學(xué)習(xí)算法采用的是局部區(qū)域沿梯度下降算法，通常收斂的時(shí)間很長(zhǎng)，而且不可避免地會(huì)陷入局部極值。而蟻群算法適合全局優(yōu)化搜索，容易得到全局最優(yōu)解。所以，蟻群算法和PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)組建系統(tǒng)，可兼有PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的廣泛映射能力和蟻群算法的快速、全局收斂以及啟發(fā)式學(xué)習(xí)等特點(diǎn)，在某種程度上避免了PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，易于陷入局部極小點(diǎn)的問(wèn)題，提高了控制系統(tǒng)的自學(xué)習(xí)能力。

基于蟻群算法的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的基本思想為:首先利用蟻群算法的全局尋優(yōu)能力找到一組較優(yōu)的初始權(quán)值組合，再利用BP算法進(jìn)一步“細(xì)調(diào)”權(quán)值，找到真正的全局最優(yōu)點(diǎn)。假定網(wǎng)絡(luò)中需要優(yōu)化的權(quán)值和閾值總數(shù)為s個(gè)，先將這些參數(shù)依次排序，記為p1、p2、pS，將每個(gè)參數(shù)設(shè)置一個(gè)集合Ipi，集合內(nèi)為N個(gè)隨機(jī)非零值，設(shè)定合適數(shù)量的螞蟻，每只螞蟻從第一個(gè)集合出發(fā)依次走到最后一個(gè)集合，在每個(gè)集合中依據(jù)各元素的信息素的值，按照概率公式選擇一個(gè)元素，同時(shí)調(diào)節(jié)所選相應(yīng)元素的信息素的值，當(dāng)螞蟻?zhàn)咄阺個(gè)集合，也就是選擇了一組網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。經(jīng)過(guò)螞蟻的不斷迭代，最終找到最優(yōu)解。

蟻群算法訓(xùn)練 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)步驟如下:

a.參數(shù)初始化。循環(huán)次數(shù)NC=0，定義最大循環(huán)次數(shù)NCmax，將M只螞蟻都置于蟻巢，令集合Ipi(1≤i≤s)內(nèi)的每一個(gè)元素信息量τj(Ip)(t)=C，(1≤j≤N(C為常數(shù))，初始時(shí)刻△τij(0)=0。

b.這個(gè)步驟重復(fù)s次，直到螞蟻?zhàn)哌^(guò)所有集合。

令s=0

Set s=s+1

For k=1 to M do

每只螞蟻從第一個(gè)集合出發(fā)依次在每個(gè)集合中按照概率式選擇一個(gè)元素，對(duì)任一只螞蟻k(k= 1，2，…，M)，在集合j中根據(jù)下式選擇第j個(gè)元素。

c.當(dāng)螞蟻?zhàn)咄阺個(gè)集合，該過(guò)程經(jīng)歷了s個(gè)時(shí)間單位，對(duì)所選元素的信息素按下式做相應(yīng)調(diào)整。τj(Ipi)(t+s)=ρτj(Ipi)(t)+Δτj(Ipi)，其中ρ為信息素軌跡的殘留因子。

式中，Q是常數(shù)，表示完成一次循環(huán)后螞蟻所釋放的信息素總量;ek為螞蟻k在本次循環(huán)中選擇的元素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值時(shí)得出的實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差。記錄最小誤差對(duì)應(yīng)的權(quán)值。

d.If Nc＜NcmaxAND所有的螞蟻沒(méi)有選擇同一組權(quán)值

Then轉(zhuǎn)到(2)

否則，輸出最好權(quán)值，算法結(jié)束。

3 仿真結(jié)果

應(yīng)用蟻群算法找到一組PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，蟻群優(yōu)化的目標(biāo)是使PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)輸出誤差平方均值為J最小。數(shù)目s=45，通常螞蟻數(shù)量，其中n為問(wèn)題的規(guī)模，此處n=45，所以螞蟻數(shù)量M在7～22之間取值，ρ值的選取通常在0.5～0.7之間算法的性能較為穩(wěn)定，需要根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果適當(dāng)調(diào)整參數(shù)大小。通過(guò)大量仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，信息素殘留系數(shù)ρ=0.7，螞蟻數(shù)量M=13時(shí)蟻群優(yōu)化PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)權(quán)值初值效果最好。ρ=0.7，M=13時(shí)的優(yōu)化曲線如圖2所示。

式中，變量個(gè)數(shù)m=3，采樣點(diǎn)數(shù)l=500。

蟻群算法中最大迭代次數(shù) NCmax=50，集合內(nèi)的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)N=30，信息素強(qiáng)度Q=10，由于PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)采用三輸入、三輸出的形式，所以權(quán)值

圖2 ρ=0.7，M=13時(shí)的優(yōu)化曲線

為檢驗(yàn)系統(tǒng)的性能，將經(jīng)蟻群算法優(yōu)化得到的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)權(quán)值帶入到網(wǎng)絡(luò)中，在t=0時(shí)刻采用單位階躍輸入對(duì)PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，系統(tǒng)的響應(yīng)情況如圖3、圖4、圖5所示。

由以上仿真結(jié)果可以看出，因?yàn)榭刂破鞯某踔涤上伻核惴ㄓ?xùn)練，減少了在線調(diào)整的計(jì)算量和調(diào)整時(shí)間。蟻群PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)有良好的控制品質(zhì)，優(yōu)于PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制算法。

4 結(jié)論

應(yīng)用基于蟻群算法的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器對(duì)球磨機(jī)制粉系統(tǒng)進(jìn)行控制仿真，采用蟻群算法優(yōu)化PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，在一定程度上避免了PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，易于陷入局部極小點(diǎn)的缺陷，實(shí)現(xiàn)了球磨機(jī)制粉系統(tǒng)的控制效果。

圖3 單位階躍擾動(dòng)下出口溫度的響應(yīng)曲線

圖4 單位階躍擾動(dòng)下入口負(fù)壓的響應(yīng)曲線

圖5 單位階躍擾動(dòng)下磨負(fù)荷的響應(yīng)曲線

［1］ 劉全偉，周洪.鋼球磨煤機(jī)的模糊神經(jīng)元解耦控制方法［J］.華北電力技術(shù)，2001，7(1):34-36.

［2］ 張驍博，楊建國(guó)，趙虹.鋼球磨煤機(jī)制粉系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化的試驗(yàn)研究［J］.動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2010，30(2):133-137.

［3］ 舒懷林，PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及其控制系統(tǒng)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2006:21-38.

［4］ M Dorigo.Optimization，Learning and Natural Algorithms［D］. Ph.D.Thesis.Department of Electronics，Politecnico Milano，Italy，1992.

［5］ 段海濱.蟻群算法原理及其應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2005:24-27.