基于有限元分析的裝載機鏟斗結(jié)構(gòu)優(yōu)化

鐘麗萍

(沈陽職業(yè)技術(shù)學院,遼寧 沈陽 110045)

鏟斗是裝載機的重要組成部分,主要實現(xiàn)裝載機的鏟掘和裝卸物料作業(yè).傳統(tǒng)的設(shè)計狀況不能滿足結(jié)構(gòu)優(yōu)化及應(yīng)力分析的需要,因此需要專業(yè)的CAE軟件來進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化.Pro/E是美國參數(shù)技術(shù)公司(PTC)開發(fā)的多項技術(shù)集成軟件,其功能強大、用途廣泛,是新一代CAD/CAM集成開發(fā)環(huán)境.ANSYS是由美國ANSYS公司推出的大型有限元分析軟件,但實體建模功能有限,大多數(shù)情況下需要從CAD軟件導(dǎo)入.因此,本文利用Pro/E和ANSYS各自的優(yōu)勢,在Pro/E中完成鏟斗的實體建模,然后將其導(dǎo)入ANSYS中進行有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化,從而解決實際工程問題.

1 實體建模

本文以某公司生產(chǎn)的ZL50裝載機鏟斗為研究對象,采用Pro/E對其進行實體建模.由于是在裝載機鏟斗幾何模型的基礎(chǔ)上建立有限元模型[1],而且根據(jù)經(jīng)典薄殼理論假設(shè),厚度小于中曲面輪廓尺寸1/5的為薄板,所以它是典型的板殼問題.

鏟斗的實體模型如圖1所示.通過中曲面建立的幾何模型,既可以使鏟斗的幾何模建立得到簡化,又提高了工作效率.

2 工程分析

將Pro/E鏟斗實體模型無縫導(dǎo)入ANSYS軟件[2].在Pro/E中建立實體模型時存在重疊或多余的線,首先通過布爾操作使得模型的面與面結(jié)合在一起,然后劃分網(wǎng)格并進行相關(guān)的有限元分析.

2.1 鏟斗的工況選取

由于鏟斗工作時的物料種類和作業(yè)條件等工況的不同,它的受力情況也不同,但以鏟入、掘起正載工況,以及鏟入、掘起偏載工況最為惡劣,因此取正載和偏載2種工況為計算工況,如圖2所示.圖中,Rx、Ry分別為鏟斗受到的水平和垂直力.

2.2 有限元模型的建立

板殼問題可采用空間板殼單元進行網(wǎng)格劃分[3].本文選取SHELL63單元,SHELL63單元適用于同時受橫向載荷和膜載荷的薄板結(jié)構(gòu),適用于應(yīng)力硬化和大變形分析問題.該單元在每一個節(jié)點有6個自由度:沿坐標軸x,y,z方向的線位移及繞坐標軸x,y,z的角位移.對模型進行劃分網(wǎng)格,共劃分為8489個單元.劃分網(wǎng)格后的鏟斗模型,如圖3所示.

圖1 鏟斗實體模型Fig.1 Solid model of loader bucket

圖2 正載工況和偏載工況Fig.2 Working conditions of normal loading and bias loading

圖3 劃分網(wǎng)格后的鏟斗模型Fig.3 Bucket model after meshing

2.3 約束條件的確定

鏟入、掘起偏載工況時,約束部位為動臂鉸孔、動臂鉸孔下沿(左孔)及上沿(右孔)120°范圍內(nèi)節(jié)點的縱向(x)及豎向(y)自由度限制為零.鏟入、掘起正載工況時,約束部位同偏載工況,但動臂左、右鉸孔均限制上沿120°范圍內(nèi)各節(jié)點.

2.4 載荷的計算與施加

取額定裝載量50 kN,根據(jù)以上假設(shè),可計算出鏟斗所受水平力Rx和垂直力Ry.Pkpmax為裝載機的最大牽引力,則水平力的大小為Rx=Pkpmax=140 kN;垂直力大小受裝載機的縱向穩(wěn)定條件的限制,其大小為Ry=145 kN.

圖4 銷孔接觸區(qū)節(jié)點力的等效處理Fig.4 Equivalent processing of node stresses in pinhole contact field

在對裝載機進行整體計算時,總是假設(shè)鉸點力是以集中力的形式作用的,單獨對鉸銷分析時,鉸銷和銷孔之間接觸應(yīng)力的分布與材質(zhì)、接觸方式、配合公差等諸多因素有關(guān).根據(jù)經(jīng)典彈性理論關(guān)于接觸問題的研究,銷孔接觸應(yīng)力的分布為

如圖4所示,把與拉桿鉸接的孔沿圓周上剖分為24個節(jié)點,沿圓周上剖分24個節(jié)點情況下處于接觸區(qū)的各節(jié)點等效力的計算式,可根據(jù)靜力系和力的等效原理,列出y方向的等效力方程:

式中:Py為鉸點徑向力;Qy(θ)為鉸銷與鉸孔之間的作用力分布函數(shù);r為鉸銷半徑;Yi為y向i節(jié)點處的分力;Zj,Zk分別為z向j,k節(jié)點處的分力,Zj=-Zk(j=1,2,3,4,5;k=6,7,8,9,10),i,j,k為相應(yīng)的節(jié)點編號.從式(2)推導(dǎo)得圓周上剖分24個節(jié)點情況下處于接觸區(qū)的各節(jié)點等效力的計算式,如表1所示.

2.5 有限元求解與結(jié)果分析

對鏟入、掘起正載工況和偏載工況進行有限元求解計算,分別得到鏟斗的米賽斯等效應(yīng)力云圖[4],如圖5,6所示.

正載工況下,在鏟斗斗底及主刀板與側(cè)立板的接合處等效應(yīng)力較大,最大應(yīng)力出現(xiàn)在鏟斗邊耳板下部與鏟斗斗壁的結(jié)合處,最大等效應(yīng)力為190.540 MPa.偏載時最大等效應(yīng)力為226.650 MPa.16 Mn的屈服極限為σs=345 MPa,許用極限為[σ]=230 MPa(取安全系數(shù)n=1.5),故鏟斗的強度滿足.由等效應(yīng)力云圖可知,鏟斗的某些部位應(yīng)力太小,設(shè)計過于保守,設(shè)計不盡合理,因此在保證鏟斗功能及滿足強度的條件下,為了節(jié)約材料,有必要對鏟斗進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化.以鏟斗的質(zhì)量為目標函數(shù),對鏟斗的各板板厚進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,使得鏟斗各處應(yīng)力均勻分布,從而達到近似等強度設(shè)計,得到滿足強度要求的最佳方案[5].

表1 接觸區(qū)的各節(jié)點等效力的計算式Tab.1 Equivalent force calculation method of all nodes in contact field

圖5 鏟斗在正載工況下的等效應(yīng)力圖Fig.5 Equivalent stress of bucket under normal loading

圖6 鏟斗偏載工況下的等效應(yīng)力圖Fig.6 Equivalent stress of bucket under bias loading

3 鏟斗模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化

結(jié)合ANSYS提供的優(yōu)化設(shè)計功能,在強度分析的基礎(chǔ)上進行鏟斗結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化.

3.1 鏟斗結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型

該優(yōu)化模型以鏟斗的總質(zhì)量為目標函數(shù),則優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學模型可表示為

式中:ti為第i個構(gòu)件的板厚;n為鏟斗不同板厚構(gòu)件的總數(shù);timin和timax為第i個板構(gòu)件板厚的上下限值.

式中:W(x)為鏟斗的總質(zhì)量;ρ為材料密度;Ai(i=1,2,…,n)為板面積;C為強度約束,σs為材料的屈服強度.

3.2 優(yōu)化變量的選擇

優(yōu)化變量包括設(shè)計變量、狀態(tài)變量和目標函數(shù).以斗壁、側(cè)板、耳板和加強板等零件的厚度尺寸為設(shè)計變量,即x={t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7}.各物理量所代表的具體含義見表2.狀態(tài)變量是約束設(shè)計的數(shù)值,它是設(shè)計變量的函數(shù),它們的函數(shù)關(guān)系通常不是顯式的.在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的狀態(tài)變量為強度狀態(tài)變量.目標函數(shù)是要盡量減小的數(shù)值,它也是設(shè)計變量的函數(shù),本文以鏟斗的質(zhì)量為目標函數(shù).

3.3 優(yōu)化方法

ANSYS結(jié)構(gòu)優(yōu)化中有2種優(yōu)化方法:零階方法和一階方法[6].零階方法是最常用的方法,使用所有因變量(狀態(tài)變量和目標函數(shù))的逼近,可以有效地處理絕大多數(shù)的工程問題.一階方法采用因變量的一階偏導(dǎo)數(shù),通過對目標函數(shù)逼近加罰函數(shù)的方法將問題轉(zhuǎn)換為無約束的問題,在每次迭代中,計算梯度(用最大梯度法或共軛方向法)確定搜索方向,從而求得最小值.與零階方法相比,優(yōu)化精度更高,所以本文采用一階方法.

4 優(yōu)化結(jié)果與分析

表2 尺寸優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Size optimization result

由于ANSYS優(yōu)化結(jié)果中各板厚并不正好是鋼板厚度系列值,所以應(yīng)該考慮到加工工藝要求,并作相應(yīng)修改,優(yōu)化結(jié)果見表2.

由表2可以看出:優(yōu)化結(jié)果方案使鏟斗的重量減輕了48.429 kg(4%),達到了滿足強度要求的同時減輕質(zhì)量的目的;鏟斗整體應(yīng)力水平有所提高,提高了材料的利用率;鏟斗的最大等效應(yīng)力227.4 MPa,仍然小于16Mn的許用應(yīng)力230 MPa,優(yōu)化是合理的[7].

2種工況下,各板板厚、最大等效應(yīng)力及鏟斗質(zhì)量與迭代次數(shù)之間的關(guān)系如圖7～11所示.

圖7 正載優(yōu)化時各板板厚與迭代次數(shù)關(guān)系Fig.7 Relations about slab thickness and number of iterations when normal load optimization

圖8 正載優(yōu)化時最大等效應(yīng)力與迭代次數(shù)關(guān)系Fig.8 Relations about maximum equivalent stress and number of iterations when normal load optimization

5 結(jié)論

通過結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化可知:利用ANSYS軟件進行對鏟斗進行了結(jié)構(gòu)分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化,可使鏟斗的質(zhì)量減少了48.429 kg,減重率4%.得到優(yōu)化的各項數(shù)據(jù)和各迭代階段的詳細數(shù)據(jù)指標,分析結(jié)果可靠性高,并可以大大縮短設(shè)計周期,能夠在保證設(shè)計要求的前提下提高產(chǎn)品設(shè)計水平.

圖9 正載優(yōu)化時鏟斗質(zhì)量與迭代次數(shù)關(guān)系Fig.9 Relations about bucket quality and number of iterations when normal load optimization

圖10 偏載優(yōu)化時各板板厚與迭代次數(shù)關(guān)系Fig.10 Relations about slab thickness and number of iterations when bias load optimization

圖11 偏載優(yōu)化時最大等效應(yīng)力與迭代次數(shù)關(guān)系Fig.11 Relations about maximum equivalent stress and number of iterations when bias load optimization

圖12 偏載工況優(yōu)化時鏟斗質(zhì)量與迭代次數(shù)關(guān)系Fig.12 Relations about bucket quality and number of iterations when bias load optimization

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